篇一：初中数学试题58
2005年全国初中数学竞赛试卷
1.如图a，ABCD是一矩形纸片，AB=6cm，AD=8cm,E是AD上一点，且AE=6cm，操作：⑴将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；⑵将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c，则△GFC的面积为()
EB(E)DDB(E)DAAA
G
CBFFCFC
图a图c图b
A.2 B.3C.4 D.5
2.若M=3x2－8xy＋9y2－4x＋6y＋13(x，y是实数)，则M的值一定是( ) A.正数 B.负数C.零 D.整数
3.已知点I是锐角△ABC的内心，A1，B1，C1分别是点I关于边BC，CA，AB的对称点。若点B在△A1B1C1的外接圆上，则∠ABC等于( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
4.设A?48?(
13?4
2
?
14?4
2
??
1100?4
2
)，则与A最接近的正整数是( )
A.18B.20 C.24 D.25
5.在自变量x的取值范围59≤x≤60内，二次函数y?x?x?()
2
12
的函数值中整数的个数是
A.59 B.120C.118 D.60
二、填空题(满分30分)
6.在一个圆形的时钟的表面，OA表示秒针，OB表示分针(O为两针的旋转中心)。若现在时间恰好是12点整，则经过_____秒后，△OAB的面积第一次达到最大。
7.在直角坐标系中，抛物线y?x2?mx?
34
m(m?0)与
2
x轴交于A，B的两点。
若A，B两点到原点的距离分别为OA，OB，且满足
1OB
?
1OA
?
23
，则m=_____.
8.有两幅扑克牌，每幅的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列。某人把按上述排列的两幅扑克牌上下叠放在一起，然后从一到下把第一张丢去，把第二张放在最底层，再把第三张丢去，把第四张放在底层，……如此下去，直至最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是_________
9.已知D，E分别是△ABC的边BC，CA上的点，且BD=4，DC=1，AE=5，EC=2。
连结AD和BE，它们交于点P。过P分别作PQ∥CA，
PR∥CB，它们分别与边AB交于点Q，R，则△PQR的面积与△ABC的面积的比是________ 10.已知x1,x2,x3,…x19都是正整数，且x1+x2+x3+…+x19=59，x12+x22+x32+…+x192的最大值为A，最小值为B，则A+B的值等于_________。
三、解答题、(满分60分)
11.8 人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人(不包括司机)。其中一辆小汽车在距离火车站15km地方出现故障，此时距停止检票的时间还有42分钟。这时惟一可用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5km/h。试设计两种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站。
12.如图，半径不等的两圆相交于A、B两点，线段CD经过点A，且分别交两圆于C、D两点。连结BC、BD，设P，Q，K分别是BC，BD，CD的中点。M，N分别是弧BC和弧BD的中点。求证：(1)
BPMP
?NQBQ
B
(2) ①△KPM∽△NQK
C
D
P
Q
M
B第14题图
N
13. .已知p，q都是质数，且使得关于x的二次方程x2－(8p－10q)x＋5pq=0 至少有一个正整数根，求所有的质数对(p，q).
14.从1，2….，205个共205 个正整数中，最多能取出多少个数。使得对于取出来的数中的任意三个数a,b,c (a,<b<c),都有ab≠c.
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篇二：初中数学模拟试卷58
数学模拟试卷
总分：120分 时量：120分钟
一、选择题:(本题共7小题,每小题3分,共21分)将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内.
1.上升5cm,记作+5cm,下降6cm,记作()A.6cm B.-6cm C.+6cm D.负6cm 2.在平面直角坐标系中,属于第二象限的点是 ()A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3) 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c=5,a=4,则cosA的值是()A.
3434 B. C.D. 5543
2
2
4.关于x的方程2x+mx-n=0的二根是-1和3,则2x+mx-n因式分解的结果是( )A.(x+1)(x-3) B.2(x+1)(x-3)C.(x-1)(x+3) D.2(x-1)(x+3) 5.⊙O1和⊙O2半径分别为4和5,O1O2=7,则⊙O1和⊙O2的位置关系是()A.外离 B.相交 C.外切 D.内含
6.圆锥的母线长为3,底圆半径为1,则圆锥的侧面积为()A.3? B.4?C.?D.2?
7.一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为200米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分钟)的函数关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误的是() ．． A.爸爸开始登山时,小军已走了50米;B.爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面C.小军比爸爸晚到山顶;D.10分钟后小军还在爸爸的前面
二、填空题:(本题共7小题,每小题3分,共21分) 8.│-1│的结果是________. 9.方程x-2x-3=0的解是_________.
10.函数
中,自变量x的取值范围是_________. 11.圆心角为30°,半径为6的扇形的弧长为________.
12.如图,PC是⊙O的切线,切点为C,PAB为⊙O的割线,交⊙O于点A、B,PC=2,?PA=1,则PB的长为________.
2
B
13.若a∥b,b∥c,证明a∥c.用反证法证明的第一步是______________________. 14.设α和β是方程x-4x+5=0的二根,则α+β的值为________.
三、解答题(本题共5小题,其中15、16题各8分,17、18、19题各10分,?20?题各12分,共58分. 15.如图,在等腰梯形ABCD中,已知∠B=44°,上底AD长为4,梯形的高为2,?求梯形底边BC的长(精确到0.1).
2
AD
16.已知关于x的方程xkx+k-k+2=0,为判别这个方程根的情况,?一名同学的解答过程如下:
2
2
C
“解:△
-4×1×(k-k+2)
2
2
=-k+4k-8 =(k-2)+4.
∵(k-2)≥0,4>0,∴△=(k-2)+4>0.∴原方程有两个不相等的实数根.”
请你判断其解答是否正确,若有错误,请你写出正确解答.
17.某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,?结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树.
2
2
2
2
18.已知反比例函数y=
k
的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点(2,1). x
(1)分别求出这两个函数的解析式;
(2)试判断点P(-1,-5)是否在一次函数y=kx+m的图象上,并说明原因.
19.如图4,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,?延长BA交圆于E.求证:EF=FG
E
F
D
A
C
20.当今,青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注,?为了了解某初中毕业年级300名学生的视力情况,从中抽出了一部分学生的视力情况作为样本,?进行数据处理,可得到的频率分布表和频率分布直方图如下.
频率分布表:
(1)填写频率分布表中部分数据;
(2)在这个问题中,总体是_______;所抽取的样本的容量是_______.
(3)若视力在4.85以上属正常,不需矫正,试估计毕业年级300名学生中约有多少名学生的视力不需要矫正.
四、解答题(共20分)
21.蛇的体温随外部环境温度的变化而变化.图5?表现了一条蛇在两昼夜之间体温变化情况.问题:(1)第一天,蛇体温的变化范围是什么??它的体温从最低上升到最高需要多少时间?(2)第一天什么时间范围内蛇的体温是上升的?在什么时间范围内蛇的体温是下降的? (3)如果以后一天环境温度没有什么变化,请你画出这条蛇体温变化的大致图象.
22.如图6,以△ACF的边AC为弦的圆交AF、CF于点B、E,连结BC,且满足AC=CE·CF.求证:△ABC为等腰三角形.
23.已知二次函数的图象是经过点A(1,0),B(3,0),E(0,6)三点的一条抛物线.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)如图,设抛物线的顶点为C,对称轴交x轴于点D,在y轴正半轴上有一点P,?且以A、O、P为顶点的三角形与△ACD相似,求P点的坐标.
2
C
A
F
参考答案
一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.A 7.D
二、8.1 9.x1=3,x2=-1 10.x≥3 11.? 12.4 13.假设a与c不平行 14.4 三、15.解:过A、D两点分别作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足为E、F.
∵梯形ABCD,∴AD∥BC, 又∵AE⊥BC,DF⊥BC,
∴AE∥DF,∴四边形AEFD是矩形. ∴AD=EF,AE=DF=2.
又∵等腰梯形ABCD,∴AB=CD,∠B=∠C, ∴△ABE≌△DCF,∴BE=CF. ∵在Rt△ABE中,cotB=
BE
, AE
∴BE=AEcotB=2cot44°, ∴BC=2BE+AD=4cot44°+4≈8.1. 答:梯形底边BC的长为8.1. 16.解:解答过程不正确 △=-k+4k-8=-(k-4k+8) =-[(k-2)-4+8] =-(k-2)-4∵(k-2)≥0,∴-(k-2)≤0∴-(k-2)-4<0
即△<0,所以方程没有实数根. 17.解:设原计划每天栽树x棵 根据题意,得
2222
22
2
2
9696
=4 ?
xx?2
整理,得x+2x-48=0 解得x1=6,x2=-8
经检验x1=6,x2=-8都是原方程的根,但x2=-8不符合题意(舍去) 答:原计划每天栽树6棵. 18.解:(1)∵y=
k
经过(2,1),∴2=k. x
篇三：初中数学教师外出学习总结
在吴书记的带领下，我们一行五十多人共赴山东xx学习，回想起学习的点点滴滴，内心依然非常激动。
在xx一中的考察我很震撼，下面简单的介绍一下这所学校。xx一中占地1259亩，建筑面积22万平方米，绿化面积占58%。学校规划以人为本、自然和谐，建筑风格中西结合、古朴典雅，校园设计湖光山色、相映成趣，具有现代教育理念和国际品位，是一所高标准的寄宿制高级中学。现有115个教学班，在校学生6280人，在职教职工526人。学校全面贯彻党的教育方针，坚持以人为本，落实科学发展观，全面落实课程方案、全面推进素质教育、全面规范办学行为，以精细化管理为主线，以办好人民满意的学校为宗旨，牢固树立大安全观、大质量观和大体育观，以培养具有“容·雅”气质（即：富有理想、基础扎实、特长明显、个性丰富、心理阳光、善于创造，具有国际视野的高素质学生）的中学生为目标，大力推进“导引式自主生态课堂”建设，形成了“自主管理、主动发展；自主选择，个性发展”的育人特色，致力建设“全国一流、世界知名”并且充满生命活力的绿色和谐学校。希望我们榆林也能办一所这样的学校。
首先，我想谈谈在xx二中的所见所闻、所听所感。为什么人家的课堂是高效的，为什么人家的学生学的就好，难道是人家的教师教的好吗？仔细想来，就是“271高效课堂”的功绩。下面我来解释一下何谓“271高效课堂”：
1.时间分配及内容安排
20%（约10分钟）——教师指导、点拨、答疑
70%（约30分钟）——学生自学、讨论、展示
10% （约5分钟）——学生自结、巩固、检测
2.学生组成方面
20%学生——优秀学生 70%学生——中档学生 10%学生——后进学生
3.学习内容方面
20%的知识——自学能会 70%的知识——合作学会 10%的知识——老师教会
在课堂上，让我感受最深的是学生的能动性。学生的讨论非常激烈，参与度非常高，学生能主动发表自己的观点，并对别人的观点进行评价和反驳。
而老师也并不会急于下结论，让学生之间互相质疑，这种情况使学生讨论的价值更高，课堂的生成更有意义。
结合自己的教学，学生之间的差距很大。那么如何在学生基础较差的情况下使学生活跃起来，主动起来呢？只有学生发挥了主观能动性，高效课堂的教学才会有出路。就目前而言，以下几个方面需要我们立即着手解决：
一、导学案的反思与改进
结合xx二中的听课经历和自已的教学体验，导学案的改进势在必行：
１、学法指导：
这里的问题在于：学法指导还是以传统的教学模式出发。
２、学习目标的设计：
大多教师以教师用书中的三维目标为模版，自已稍加改进就作为导学案的学习目标，这样的学习目标成了一种形式，没有特色。
改进措施：
１、分析目标，精确把握课标，为学习目标的制定提供标准；
２、语言表达明确、具体、科学、可操作，切忌千篇一律。
３、教学目标围绕学生设计，不宜过大、空洞，应有特色。
４、导学案及时反馈：设定专门的疑惑栏目，且要形成习惯。课前一定要作反馈，优秀组成员，不理想的小组成员，问题反馈。
导学案的改进首先从编制入手，学生改变同步进行，在改进的过程中，应尽量做到简洁，同时要意识到不要走极端，思想活跃，模式多样。一旦形成，稳定发展，不能朝令夕改，以改进为主。明确方向，不论是教学还是学习，应以教师意志为方向，当然主要是引导，但方向是不能被别的因素所左右的，最后导学案的编制是高效课堂推行的保证，这已成共识。
二、教师的态度、评价也很重要
在学生展示时，由于学生表达能力有限，又胆小，免不了应付。我认为只要学生的态度是认真的，就要给予诚挚的鼓励和建议。情感是可以传染的，教师的心态会被学生直接感受知。切忌情绪一落千丈，言语失控。这对教学出现的问题于事无补。在组织教学方面，发挥导演作用，教师不能操之过急，急于完成教学任务，先把学生的思想转变过来，后面的工作将会相对顺利一些，也为后面的教学推进提供了基础。
三、培训是最好的学习
树立终生学习的思想，学习新的理念，经过试验、纠正、改良，为我所用。不局限于知识方面的培训，还要以理念、习惯、思维等方面为主。
在教学过程中，对于学生自律能力、基础较弱的情况下，如果还用以前的课堂模式，作用不显著，精力不允许，对于小组长的培训显得尤为重要。培训要做到实处、细处，要有明确的导向，不能过大，空洞，并要有反馈。
这次学习我感触最深的是：导学案的编写要精细、认真、符合本校的实际情况，导学案要及时的检查。教师对教材的整合、入学课程和学生学习的跟踪问题。高效课堂并不是高分数课堂，要对学生的长远发展着想，学生的自主管理和德育教育都很重要。
最后，我相信课改是现代教学的必然出路，让我们都行动起来，一起打造属于我们自己的高效课堂。如果用一句话来结束，那就是——态度决定一切，细节决定成败。
《58找初中数学老师》由：创业找项目整理
链接地址：http://www.gjknj.com/duwu/3531.html
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