篇一：保持系统更新(完整章节)
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
（江西师大附中使用）高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB=AC，则ABAC?的最小值为（ ）
→
→
→→
1
41B．-
23C．-
4D．-1
A．-
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。
2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
2 2
【解析】设单位圆的圆心为O，由AB=AC得，(OB-OA)=(OC-OA)，因为
，所以有，OB?OA=OC?OA则OA=OB=OC=1
AB?AC=(OB-OA)?(OC-OA)
2
=OB?OC-OB?OA-OA?OC+OA
=OB?OC-2OB?OA+1
设OB与OA的夹角为α，则OB与OC的夹角为2α
11
所以，AB?AC=cos2α-2cosα+1=2(cosα-)2-
22
1
即，AB?AC的最小值为-，故选B。
2
→
→
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60 ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,1BE=λBC,DF=DC,则AE?AF的最小值为.
9λ
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体
现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
1 1
【解析】因为DF=DC,DC=AB，
9λ2
1 1-9λ 1-9λ CF=DF-DC=DC-DC=DC=AB，
9λ9λ18λ
29 18
AE=AB+BE=AB+λBC，1-9λ 1+9λ AF=AB+BC+CF=AB+BC+AB=AB+BC，
18λ18λ
?1+9λ ?1+9λ 2 2? 1+9λ?AE?AF=AB+λBC? AB+BC?=AB+λBC+ 1+λ??AB?BC
18λ18λ18λ????
()
211717291+9λ19+9λ
+λ+≥+= ?4+λ+?2?1?
cos120?=
9λ218181818λ18
21229
当且仅当. =λ即λ=时AE?AF的最小值为
9λ2318
2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F(1,0)，其准线与x轴的
=
交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA?FB=
→
→
8
，求?BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l的方程为y=m(x+1)，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知K(-1,0)，抛物线的方程为y2=4x
则可设直线l的方程为x=my-1，A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1)， 故?
?x=my-1?y1+y2=4m2
整理得，故 y-4my+4=0?2
?y=4x?y1y2=4
2
?y2+y1y24?
则直线BD的方程为y-y2=x-(x-x2)即y-y2= ?
x2-x1y2-y1?4?
yy
令y=0，得x=12=1，所以F(1,0)在直线BD上.
4
?y1+y2=4m2
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1+x2=(my1-1)+(my2-1)=4m-2，
?y1y2=4
x1x2=(my1-1)(my1-1)=1又FA=(x1-1,y1)，FB=(x2-1,y2)
故FA?FB=(x1-1)(x2-1)+y1y2=x1x2-(x1+x2)+5=8-4m，
2
2
则8-4m=
→→
→→
84
,∴m=±，故直线l的方程为3x+4y+3=0或3x-4y+3=0 93
故直线
BD的方程3x-
3=0或3x-3=0，又KF为∠BKD的平分线，
3t+13t-1
,故可设圆心M(t,0)(-1<t<1)，M(t,0)到直线l及BD的距离分别为54y2-y1=
=-------------10分 由
3t+15
=
3t-143t+121
= 得t=或t=9（舍去）.故圆M的半径为r=
953
2
1?4?
所以圆M的方程为 x-?+y2=
9?9?
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5
y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；
（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.
（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入
y2＝2px，得
x0＝，
p
8
8pp8
所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.
p22p
p858
由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，
2p4p所以C的方程为y2＝4x.
（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.
故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．
1
又直线l ′的斜率为－m，
所以l ′的方程为x＋2m2＋3.
m将上式代入y2＝4x，
4
并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.
m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，
则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．
m
4
?22?
2故线段MN的中点为E 22m＋3，－，
m??m
|MN|＝
4（m2＋12m2＋1
1＋2|y3－y4|＝.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB，
1
故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，
211
22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋
??22?2?2
2m＋?＋ 22?＝
m???m?
4（m2＋1）2（2m2＋1）
m4
化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
篇二：苹果手机取消软件更新方法
苹果手机取消软件更新方法
差不多每个人在心里都是完美主义吧。看到自己手机安装的应用后面的升级提示如何受的了，一定非要全部升级不可。除非——我们来取消软件更新吧。下面小编就来为大家解决这个问题吧！
方法/步骤
适用设备苹果系列iphone、ipad、itouch等
首先，手机进入主界面。点击>设置（这个图片就看上面那个图吧）
然后我们在设置页面找到通用。点击它。
接下来我们会进入这个界面。把屏幕向下滑动，找到>访问限制。我们可以看到这时候这个功能是关闭的。
篇三：苹果电脑MAC系统不需要关机,合上盖子就行了
苹果电脑只要睡眠一年到头都不用关机，常年不关，除非更新或者长时间不用
MAC不需要关机，合上盖子就行了(因为是固态硬盘及架构不一样)
MAC不需要频繁开关机的，我一般一个月关机一次，平时用完了直接合上盖子走人，MAC不像WIN，休眠后系统会变慢。
让Mac进入睡眠：
当有几天或者更长时间不会用到Mac了，才关机。
使用 MacBook Pro 笔记本经常不关机，就直接合盖休眠
休眠的有两种状态：sleep（睡眠）和 hibernate（冬眠） 睡眠模式的时候大部分部件都关闭了，但内存是带电的。如果是电池供电的话会慢慢消耗电量（不过很微弱，充满电的话好像可以这样放上一两个星期都没问题），所以如果不想损耗电池可以尝试减少睡眠时间。插电源的话就不用担心这个了。 另外现在使用的主流内存属于动态内存，需要周期性反复写入以保持内容，因此内存带电就是在不断的写如，这是一种损耗。不过以现在的工艺这种损耗可以忽略不计。此处提到仅供偏执狂参考…… 电池供电模式下睡眠一定时间后会自动进入冬眠状态，内存里的内容被写入磁盘，然后整机断电。这和关机在本质上没有区别，只是在开机的时候会从磁盘中恢复内存镜像。
说到这其实唯一需要考虑的就是电池消耗问题。大部分时候都没有任何区别。
----- 设计控牢骚分隔符 -----
但是经常带 Apple 笔记本外出后你会发现一个设计缺陷：关闭笔记本上盖是通过磁铁与主体吸附的。这个设计的初衷是很好的，这样就不需要在合缝处加装特别的闩 (latch) 机构（常见如 Thinkpad 系列笔记本），外观上更简洁，开启上盖的时候也更方便（如果你仔细看过 MacBook Air 的宣传片就会发现他们都是用一根指头开启上盖的）。 但问题在于，磁铁吸附力并不牢靠，并且随着时间的推移吸附力会下降。如果随身携带苹果笔记本外出时你不喜欢使用保护套、或者保护套比较松弛不能将笔记本稳固的包裹起来，而笔记本在背包中通常是处于合缝竖直状态的，运动中会经常出现由于震动受力上盖被打开然后又合拢的状况。这在使用过一年多的本子上很常见。而如果此时笔记本又处于休眠状态的话，它就会一会儿开机、一会儿休眠、一会儿又开机、一会儿又休眠的窘况。这对机器不是很好。
另外，前面说到冬眠状态时内存中的内容会写入磁盘。其实 OS X 在合上上盖的时候就开始进行写操作了，也就是说，由于前述的设计问题，笔记本刚好会在运动状态下频繁进行磁盘写操作，如果刚好运动剧烈了有可能会损伤磁盘。虽然 MBP 都有重力感应器、关键时刻会关闭硬盘，但是这毕竟是比较危险的事情。当然如果你的系统盘是 SSD 又另当别论了，不过现在用 SSD 的还是少数嘛。
解决方案有：
1.
2.
3.
4. 运动状态下尽量关机 使用紧密的保护套 如果因为种种原因做不到上述两点，笔记本放背包中尽量使得合缝朝下，或者平躺（得要很大的背包才行） 再不行就尽量轻手轻脚吧！
apple的设计师是专门为了不关机做了很多设计优化的。关机行为是被鄙视的。
每天都用的话没必要关机，系统每天会自动运行清理脚本，不会象windows那样不关机就越来越慢
对大多数Mac用户来说，都会比较偏向使用睡眠，因为睡眠可以简单快速的恢复工作进程，而且睡眠比开机更能够保养硬件。而且当你把Mac从睡眠中唤醒的时候，之前的任何程序、工作进程，窗口几乎都是瞬间进入了工作状态，没有什么延迟。对于那些希望快速恢复计算机工作状态的用户来说，睡眠是最佳选择。
优点：快速恢复之前的工作进程状态；而且睡眠和唤醒可以设置定时，甚至远程遥控。
缺点：消耗少量电能；睡眠和唤醒无法清楚系统缓存和临时文件；系统更新与部分软件更新需要重启，总是睡眠而不重启系统的话无法完成更新；性能表现在4GB或者更大内存的Mac上才会最好。
如果你每天都需要用到Mac，习惯晚上睡觉前让Mac进入睡眠的话，记住更新软件的情况下需要重启系统。哦，你还可以向朋友炫耀一下你的Mac有好几十天没重启了！
让Mac关机：
有许多用户要不是遇到长期不会使用Mac的情况下是不会给她关机的。毕竟关机需要退出所有的程序和窗口，重新开机后所有的一些需要再打开，需要的时间也相对较长。虽然Lion系统中有自动恢复之前打开窗口的功能，但说实话比睡眠直接唤醒还要差一些：
优点：最节省电能；最维护硬件；系统缓存内存文件缓存等都可以通过重启进行清理；重启可以让重要系统更新或软件进行安装。
缺点：重启耗费时间长，重新打开工作窗口麻烦。
让Mac关机适用于极度希望节省电能，或者期望将硬件保护到最好的朋友可以选择当不用的时候为Mac关机。其他的情况就是当有几天或者更长时间不会用到Mac了，才关机。
每到夜里3点15分，系统就会开始运行每日清理脚本对系统进行清理。根据不同的Mac OS X系统，这些清理包括清除CrashReporter、tmp文件夹里的文件、清除垃圾文件、检查次系统状态、更新系统日志、备份NetInfo和asl日志等。清理完毕将在/var/log/文件夹下产生daily.out文件。每周六夜里3点15分，系统开始运行每周清理脚本进行每周清理。清理的内容包括重建locate和whatis数据库，并各种日志进行更替。最后在/var/log/文件夹下产生weekly.out文件。每月第一天夜里5点半，系统执行月清理脚本，更替安装日志和传真文件，最终生成monthly.out。在更替日志过程中，旧的日志文件被压缩，系统产生新的文件，这样就节约了磁盘空间。
苹果在笔记本产品上花了很大精力，就是为了能让用户把电脑合盖就走。
乔布斯是一个非常讨厌「电源键」开关的人。从产品的极简设计和出色用户体验的角度来看，他都认为关机没有必要，会让用户不快。
他消灭「电源键」的首次尝试是 iPod 这个产品。自此之后苹果的大多数产品都尽量避免让用户去关机。想想你的 iPhone 或 iPad 吧，绝大多数时，它们都是处于待机状态而不是完全关闭。用户随时可以让它们「醒过来」。
iPhone 的那个按键叫做「Sleep/Wake」键，Macbook Air 的电源键也设定成休眠功能，iMac 的电源键藏在机器后面和底壳浑然一体生怕你找到。一个电子产品需要用户每天操心开关机，这样的用户体验的确不够好。
《乔布斯传》里提到，乔布斯认为完全没有必要专门设定这样一个流程：按下去——等待关机——再见。当 iPhone 等产品完全实现随用随开后，苹果一直在不断改进自己的笔记本电脑。
Macbook 的节能一直做得不错，默认 15 分钟内从关闭屏幕、硬盘直到休眠，把功耗做得低到可以忽略。然后晃晃鼠标电脑就又马上可以用了。
OS X 的节能表现这么好得益于软硬一体，据说连敲击的间隙都会把键盘电路切断来节能。更不用说 CPU、主板和内存上的那些省电高招了。
Mountain Lion 操作系统为配备固态硬盘的电脑增加了一项新功能—— Power Nap，可以让笔记本电脑在极低功耗的睡眠状态下，仍然可以完成接收邮件、数据同步、Time Machine 备份等数据更新。
而从 OS X Mavericks 开始，苹果已经将电源键短按默认设定为 Sleep。这或许暗示用户，你可以把 Macbook 像 iPhone 那样用了——按一下锁屏、按一下点亮。
用户的关机习惯，很大一部分原因是被 Windows 操作系统培养起来的。大家普遍认为 Windows 一直开机会让系统变慢。其实微软早就在 Windows 系统里实现了笔记本盒盖休眠的功能，可惜受制于各厂家硬件兼容问题早期经常出一些小毛病，让我这样的用户有了心理阴影。
合上盖子走人看起来很帅，只怕几个小时后回来电源耗尽文档也统统丢失。估计 Win 8 已经大幅改善了吧。。。
还有一部分用户担心待机会让硬件老化。目前用户大约平均 3年 换一次笔电，那些硬件还没等到老化，就已经被你淘汰了。过去四年，这已经是我第三台 MBP 了。
大家还记得《乔布斯传》的结尾，是如何从另一个层面解读乔布斯厌恶关机的理念嘛？帮主去世那天，你们关机了吗？读了
什么不应该关机。 这段故事，你可能会理解为
《苹果电脑系统更新不了》由：创业找项目整理
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