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  • 来源:创业找项目
  • 时间:2018-05-06
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  • 篇一:二次根式化简练习题含答案

    (一)判断题:(每小题1分,共5分)

    2

    1.(-2)ab=-2ab.…………………( )

    2.-2的倒数是3+2.( )

    2

    3.(x-1)=(x-1)2.…( )

    4.ab、5.8x,

    13

    a3b、-

    2a

    是同类二次根式.…( ) xb

    1

    ,+x2都不是最简二次根式.( ) 3

    1

    有意义. x-3

    (二)填空题:(每小题2分,共20分)

    6.当x__________时,式子7.化简-

    15

    8

    2

    1025÷= . 2712a3

    8.a-a2-1的有理化因式是____________. 9.当1<x<4时,|x-4|+

    x2-2x+1=________________.

    ab-c2d2ab+cd

    2

    2

    10.方程2(x-1)=x+1的解是____________. 11.已知a、b、c为正数,d为负数,化简12.比较大小:-

    =______.

    127

    _________-

    14.

    13.化简:(7-52)2000·(-7-52)2001=______________. 14.若x+1+

    y-3=0,则(x-1)2+(y+3)2=____________.

    15.x,y分别为8-的整数部分和小数部分,则2xy-y2=____________.

    (三)选择题:(每小题3分,共15分)

    16.已知x3+3x2=-xx+3,则………………( )

    (A)x≤0(B)x≤-3(C)x≥-3(D)-3≤x≤0

    2222

    17.若x<y<0,则x-2xy+y+x+2xy+y=………………………( )

    (A)2x(B)2y(C)-2x(D)-2y 18.若0<x<1,则(x-)+4-(x+

    (A)

    1x

    2

    12

    )-4等于………………………( ) x

    22

    (B)-(C)-2x(D)2x xx

    -a3

    (a<0)得………………………………………………………………( ) 19.化简a

    (A)-a(B)-a(C)--a(D)a

    20.当a<0,b<0时,-a+2ab-b可变形为………………………………………( ) (A)(a+b)2 (B)-(a-b)2 (C)(-a+-b)2 (D)(-a--b)2

    (四)计算题:(每小题6分,共24分)

    21.(5-+2)(-3-);

    22.

    23.(a2

    24.(a+

    54--

    42

    -;

    -73+7

    abn-mm

    mn+

    n

    mmn)÷a2b2; nm

    a+babb-ab

    )÷(+-)(a≠b).

    abab+bab-aa+

    (五)求值:(每小题7分,共14分)

    x3-xy23+2-2

    25.已知x=,y=,求4的值. 3223

    xy+2xy+xy3-2+2

    26.当x=1-2时,求

    x

    x+a-xx+a

    2

    2

    2

    2

    2x-x2+a2x-xx+a

    2

    2

    2

    1x+a

    2

    2

    的值.

    六、解答题:(每小题8分,共16分)

    27.计算(2+1)(

    1111

    +++…+).

    1+22+3+499+28.若x,y为实数,且y=-4x+4x-1+

    (一)判断题:(每小题1分,共5分)

    21、【提示】(-2)=|-2|=2.【答案】×.

    1xyxy

    .求+2+--2+的值. 2yxyx

    2、【提示】

    1+2

    ==-(3+2).【答案】×.

    3-4-2

    2

    3、(x-1)=|x-1|,(x≥1).两式相等,必须x≥1.但等式左边x可取任何数.【答(x-1)2=x-1

    案】×. 4、【提示】

    1

    3

    a3b、-

    2a

    化成最简二次根式后再判断.【答案】√. xb

    5、+x2是最简二次根式.【答案】×. (二)填空题:(每小题2分,共20分)

    6、【提示】x何时有意义?x≥0.分式何时有意义?分母不等于零.【答案】x≥0且x≠9. 7、【答案】-2aa.【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用.

    8、【提示】(a-a2-1)(________)=a2-(a2-1)2.a+a2-1.【答案】a+a2-1. 9、【提示】x2-2x+1=( )2,x-1.当1<x<4时,x-4,x-1是正数还是负数?

    x-4是负数,x-1是正数.【答案】3. 10、【提示】把方程整理成ax=b的形式后,a、b分别是多少?2-1,2+1.【答案】x=3+22. 11、【提示】c2d2=|cd|=-cd.

    【答案】ab+cd.【点评】∵ ab=(ab)2(ab>0),∴ ab-c2d2=(ab+cd)(ab-cd). 12、【提示】27=28,43=48.

    【答案】<.【点评】先比较28,48的大小,再比较-

    111

    ,的大小,最后比较-与284828

    1

    的大小. 48

    13、【提示】(-7-52)2001=(-7-52)2000·(_________)[-7-52.]

    (7-52)·(-7-52)=?[1.]【答案】-7-52.

    【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式.

    14、【答案】40.

    【点评】x+1≥0,

    y-3≥0.当x+1+y-3=0时,x+1=0,y-3=0.

    15、【提示】∵ 3<<4,∴ _______<8-<__________.[4,5].由于8-介于4与5之间,则其整数部分x=?小数部分y=?[x=4,y=4-]【答案】5.

    【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时,先要对无理数进行估算.在明确了二次根式的取值范围后,其整数部分和小数部分就不难确定了. (三)选择题:(每小题3分,共15分) 16、【答案】D.

    【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件,(A)、(C)不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义. 17、【提示】∵ x<y<0,∴ x-y<0,x+y<0.

    x2-2xy+y2=(x-y)2=|x-y|=y-x.

    x2+2xy+y2=(x+y)2=|x+y|=-x-y.【答案】C.

    【点评】本题考查二次根式的性质a2=|a|.

    18、【提示】(x-

    12111

    )+4=(x+)2,(x+)2-4=(x-)2.又∵ 0<x<1, xxxx11

    ∴ x+>0,x-<0.【答案】D.

    xx

    1

    <0. x

    【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质.(A)不正确是因为用性质时没有注意当0<x<1时,x-

    19、【提示】-a3=-a?a2=-aa2=|a|-a=-a-a.【答案】C. 20、【提示】∵ a<0,b<0,

    ∴ -a>0,-b>0.并且-a=(-a)2,-b=(-b)2,ab=(-a)(-b).

    【答案】C.【点评】本题考查逆向运用公式(a)2=a(a≥0)和完全平方公式.注意(A)、(B)不正确是因为a<0,b<0时,a、b都没有意义. (四)计算题:(每小题6分,共24分)

    21、【提示】将-看成一个整体,先用平方差公式,再用完全平方公式. 【解】原式=(5-)2-(2)2=5-2+3-2=6-2. 22、【提示】先分别分母有理化,再合并同类二次根式.

    【解】原式=

    5(4+)4(+)2(3-)

    --=4+---3+7=1.

    16-1111-79-7abnm1nm

    -)22 mn+mmnabmn

    1nnmmmm

    ?-? mn?+

    mabma2b2nnmnn

    11a2-ab+1-+22=. 22

    ababab

    23、【提示】先将除法转化为乘法,再用乘法分配律展开,最后合并同类二次根式.

    【解】原式=(a2

    1b21=2

    b

    【解】原式=

    24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分,然后分解因式并约分.

    a++b-abaa(a-)-b(a+b)-(a+b)(a-b)

    ÷

    a+bab(a+)(a-b)

    a+ba2-aab-bab-b2-a2+b2

    =÷

    a+bab(a+)(a-b)

    a+bab(a-b)(a+b)

    =-a+.

    a+b-ab(a+b)

    【点评】本题如果先分母有理化,那么计算较烦琐.

    (五)求值:(每小题7分,共14分) 25、【提示】先将已知条件化简,再将分式化简最后将已知条件代入求值.

    【解】∵ x=

    3+2

    =(3+2)2=5+2,

    3-23-2y==(-2)2=5-26.

    3+2

    ∴ x+y=10,x-y=46,xy=52-(26)2=1.

    2x(x+y)(x-y)x-y46x3-xy2

    6. ====2243223

    5xy(x+y)xy(x+y)1?10xy+2xy+xy

    【点评】本题将x、y化简后,根据解题的需要,先分别求出“x+y”、“x-y”、“xy”.从而使求值的过

    程更简捷.

    26、【提示】注意:x2+a2=(x2+a2)2,

    ∴ x2+a2-xx2+a2=x2+a2(x2+a2-x),x2-xx2+a2=-x(x2+a2-x). 【解】原式=

    x

    x+a(x+a-x)

    2

    2

    2

    2

    2x-x2+a2x(x+a-x)

    2

    2

    1x+a

    2

    2

    x2-x2+a2(2x-x2+a2)+x(x2+a2-x)

    xx+a(x+a-x)

    xx2+a2(x2+a2-x)

    2

    2

    2

    2

    222222222

    =x-2xx+a+(x+a)+xx+a-x=(x2+a2)2-xx2+a2=

    xx2+a2(x2+a2-x)

    x2+a2(x2+a2-x) xx2+a2(x2+a2-x)

    式”之差,那么化简会更简便.即原式=

    11.当x=1-2时,原式==-1-2.【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分x1-2

    1x2x-x2+a2

    2

    2

    2

    2

    x+a(x+a-x)x(x2+a2-x)

    11111=(=1. -)+-)-(2

    xx+a2-xxx2+a2x2+a2-xx2+a2

    六、解答题:(每小题8分,共16分) 27、【提示】先将每个部分分母有理化后,再计算.

    【解】原式=(25+1)(

    x+a

    22

    2-13-24--+++…+) 2-13-24-3100-99

    =(25+1)[(2-1)+(-2)+(4-)+…+(-99)] =(25+1)(00-1)

    =9(25+1).

    【点评】本题第二个括号内有99个不同分母,不可能通分.这里采用的是先分母有理化,将分母化为整数,从而使每一项转化成两数之差,然后逐项相消.这种方法也叫做裂项相消法.

    1?x=??1-4x≥0?4]

    28、【提示】要使y有意义,必须满足什么条件?[? ]你能求出x,y的值吗?[?

    ?4x-1≥0.?y=1.

    ?2?

    篇二:比的化简习题附答案

    比的化简习题附答案

    (时间:40分钟 )

    班级:__ 姓名:___

    【牛刀小试】

    1.填空。

    ⑴ 4:3的前项扩大3倍,后项缩小3倍,比值变成( )。

    【答案】12:1

    ⑵ 15:9的前项减去10,要使比值不变,后项应该( )。

    【答案】减去6

    ⑶ 糖占糖水的 2/5 ,糖与水的比是( )。

    【答案】2:3

    ⑷ 两个正方形的边长比是1:2,那么它们的周长比是( ),面积比是( )。

    【答案】1:2 1:4 ⑸3=( )÷( )=6:( )=( ):12 4

    【答案】3 4 8 9

    2.判一判。

    ⑴ 化简比就是求比值。﹙﹚

    【答案】×

    ⑵ 小明有作文本4本,比英语本少2本,作文本与英语本的比是2:3。﹙﹚

    【答案】√

    ⑶ 比化简后,比值将变小。﹙﹚

    【答案】×

    ⑷ 甲数是乙数的4倍,甲数与乙数的比是4。 ﹙﹚

    【答案】×

    3.化简下面的比。

    【答案】2:3 4:1 75:8 21:10

    4.选择。

    ⑴ 比的前项扩大到原来的2倍,后项不变,比值﹙﹚。

    A.不变 B.扩大到原来的4倍 C.扩大到原来的2倍

    【答案】 C

    ⑵ 如果把3:7的前项加上9,要使它的比值不变,后项应﹙﹚。

    A.加上9 B.加上21 C.减去9

    【答案】B

    ⑶ 一个比的前项缩小到原来的

    ﹙﹚。

    A.112,后项缩小到原来的后比值是,这个比原来的比值是365211 B. C. 5105

    【答案】 C

    ⑷ 甲加工3个零件用40分钟,乙加工4个零件用30分钟,甲、乙工作效率的比是﹙﹚。

    A.16:9B.1:4 C.1:5

    【答案】A

    【快乐晋级】

    5.红花配绿叶。﹙连一连﹚

    【答案】

    6.算一算。

    两个圆的半径分别是12厘米和20厘米,

    a、小圆与大圆的直径比是( ),比值是( )。

    b、小圆与大圆的周长比是( ),比值是( )。

    c、小圆与大圆的面积比是( ),比值是( )。

    【答案】

    a、3:5 339 b、3:5c、9:25 5525

    【技高一筹】

    7.甲数是乙数的 34,乙数是丙数的,求这三个数的连比。 109

    【答案】

    方法一:甲数:乙数:丙数=34:1:=6:20:45 109

    方法二:甲数:乙数=3:10=6:20

    乙数:丙数=4:9=20=

    甲数:乙数:丙数=6:20:45

    篇三:绝对值计算化简专项练习30题(有答案)OK

    绝对值计算化简专项练习30题(有答案)

    1.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣

    b|

    2.有理数a,b,c在数轴上的对应位置如图,化简:|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|.

    3.已知xy<0,x<y且|x|=1,|y|=2.

    (1)求x和y的值;

    (2)求的值.

    4.计算:|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|.

    5.当x<0时,求

    6.若abc<0,|a+b|=a+b,|a|<﹣c,求代数式

    第 1 页 共 1 页 的值. 的值.

    7.若|3a+5|=|2a+10|,求a的值.

    8.已知|m﹣n|=n﹣m,且|m|=4,|n|=3,求(m+n)的值.

    9.a、b在数轴上的位置如图所示,化简:|a|+|a﹣b|﹣|a+b|.

    10.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简下式:|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|.

    11.若|x|=3,|y|=2,且x>y,求x﹣y的值.

    12.化简:|3x+1|+|2x﹣1|.

    13.已知:有理数a、b在数轴上对应的点如图,化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|.

    2

    第 2 页 共 2 页

    14.+

    +=1,求()2003÷(××)的值.

    15.(1)|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值?

    (2)|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值?

    (3)|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值?

    16.计算:|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|

    17.若a、b、c均为整数,且|a﹣b|+|c﹣a|=1,求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值.

    18.已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图,其中O为原点,化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|.

    第 3 页 共 3 页 32﹣|

    19.试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值.

    20.计算:.

    21.计算:

    (1)2.7+|﹣2.7|﹣|﹣2.7| (2)|﹣16|+|+36|﹣|﹣1|

    22.计算

    (1)|﹣5|+|﹣10|﹣|﹣9|; (2)|﹣3|×|﹣6|﹣|﹣7|×|+2|

    23.计算.

    (1); (2).

    24.若x>0,y<0,求:|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值.

    第 4 页 共 4 页

    25.认真思考,求下列式子的值.

    26.问当x取何值时,|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值,并求出最小值.

    27.(1)当x在何范围时,|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值,并求出最大值.

    (2)当x在何范围时,|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值,并求出它的最大值.

    (3)代数式|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|最大值是 _________ (直接写出结果)

    28.阅读:

    一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以,当a≥0时|a|=a,根据以上阅读完成下列各题:

    (1)|3.14﹣π|= _________ ;

    (2)计算

    (3)猜想:

    第 5 页 共 5 页 = _________ ; = _________ ,并证明你的猜想.


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