篇一：30道空间推理题
30道空间推理题
空间推理智商测试题
1
何图有别于其他四图？
答案:
图均有的分割正方形而形成的正规三角形。
空间推理智商测试题
2
按照前四个图的顺序，第五应是A,B,C,D,E中哪一个图？
答案:
C·按90度顺时针方向旋转的顺序，应是纵向的倒影。
空间推理智商测试题
3
按照前三个图的顺序，第四应是A,B,C,D,E中哪一个图？
答案:
B·一个黑圈变成4个白圈;两个白圈变成一个黑
圈。按此顺序，一串圆圈以顺时针方向作72度旋转。
空间推理智商测试题
4
何图有别于其他四图？
答案:
E.因为在其它各图中，黑圈白圈两数相乘等于右边黑白之和。
空间推理智商测试题
5
按照前三个图的顺序，第四应该是A,B,C,D,E中的哪一个图？
答案:
E.图形以90度逆时针方向转动。每一次线条数目都在一与二之间变动。形状则在三角与圆之间变动:一个
三角之后是一个不同颜色的圆;一个圆之后是一个同色的三角。弧线则不变。
空间推理智商测试题
6
哪个字母异于其他字母？
答案:
C·因为其它三个字母都是由三条直线构成。
空间推理智商测试题
7
完成类比排列。按照A转化为B，那么C
转化为D,E,F,G,H中的哪一个？
答案:
D·白色部分变成黑色部分，黑色变成白色。图案是横向倒影。
空间推理智商测试题8
何图有别于其他四图？
答案:
D·因为其它4图最小的圆与略大于它的圆相连的边均与前两个圆相连之边方向相反。
空间推理智商测试题9
何图有别于其他四图？
答案:
篇二：空间想象能力测验
空间想象能力测验
指导语：本测验测查空间想象能力，分三部分，每部分都有一定的时间限定，请在规定的时间内认真做完每部分题目。 （一）
在空格上写出每个物体各有几个方面。为了使你能跟好地理解解题，请先看例题。
例：以下的物体A一共有6个面，所以在虚线上写6。下边的物体B有一个项，3各地面，4个外平面和2个内平面，共10个面，所以在空格中写上10。
A…6
B…10…
共10小题，要求在1分钟内作完。 题目：
仔细研究下列图形，你觉得有把握回答时，再作题。时间1分钟。
1
2
3
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4
5
6
7
（二）
仔细观察下列各对骰子。按骰子的点所标示的范围来判断一对骰子中的第一个能够转成第二个所处的方位。如果能，请在“是”上画圈；如果不能请在“否”上花圈。
不要猜答案，对本测题来说，答不出也比答错强。
共5小题，要求在2分钟内作完。
是 否
8 9
10
1
是 否
2
是 否
是 否
（三）
下列各行图像的第一个都是一个立体物体，找出各行图像中是第一个图像处于不同方位下的相同的物体。
是 否
5
C
1
2
B
1
2
A
1
2
3
3 3 分享中人网·共建中人网
D
1
2
3
4
E 1 2 3 将“没有”画上圈。 分属于解释：
第一部分各题的答案分别是：1，6）；2，5）；3，8）；4，7）；5，5）；6，11）；7，6）；8，6）；9，8）；10，5）。 该部分每作对一题得2分。
第二部分各题的答案分别是：1—否，2—是，3—否，4—否，5—是。 本部分每作对一题得5分。
第三部分各题的答案分别是：A—3，B—4，C—4，D—没有，E—3。 先将你三个部分的得分相加，然后用这个部分减去第二部分中答错的题数（不是分数），其结果是你的成绩。如果你得分为48-60分，你的空间想象力相当优秀；如果得分为41-47分，空间想象力良好；得分在34-40分空间想象里一半；如果你得分在0-33分，那空间想象力就不太好。
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篇三：空间向量测试题
空间向量测试题
班级
一．选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的 1．平行六面体 ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G,H,P,Q是A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1 的中点，则A
（ ）
B．EFD．
A．EF+GH+PQ=0
C．-GH-PQ=0 -+=
+-=
2．已知空间三点O(0，0, 0), A(-1, 1, 0), B(0, 1, 1), 在直线OA上有一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为
（ ）
A．(-2, 2, 0)
B．(2, -2, 0)
C．(-,,0) D．(,-,0) （ ）
a1a2a3
==是//的 3．若=(a1,a2,a3),=(b1,b2,b3), 则
b1b2b3
A．充分不必要条件C．充要条件
B．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件
4．在棱长为1的正四面体ABCD中，E, F分别是 BC, AD的中点，则?=（ ）
A． 0
B．
1
2
C．
3
-4
D．
1- 2
5．O是平面上一 定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
AB
+OP=OA+λ(|AB|
A．外心
AC)λP的轨迹一定通过△ABC的 ,∈[+∞0,则).|AC
C．重心
D．垂心
（ ）
B．内心
6．如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某
学生得出下列四个结论：
C
C
①BD?AC≠0； ②∠BAC=60 ；
③三棱锥D—ABC是正三棱锥；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直． A．①②
其中正确的是 （ ） D．①④
B．②③ C．③④
7． 若=2,-3,1, A． 4
()=(2,0,3), =(0,2,2), 则?+B． 15
C． 7
)=
B 1
（ ）
D． 3
8． 三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分别是BB1、AC的中点，设=，=，AA1=，则等
于 （ ） A．
11
(++)B．(+-)2211C．(+) D．+(-)
22
A M
21
9．设a
={1,2,0}, b
={1,0,1}，则：“c={，－，－}”是“c⊥a,c⊥b且c为单位向量”的
3
3
3
A． 充要条件C． 必要不充分条件 10．下列结论恒成立的是 （ ）
B． 充分不必要条件
D． 既非充分条件也非必要条件
（ ）
①若平面α内两条直线与平面β内两条直线分别平行，则α∥β
②过直线外一点能作一条直线与已知直线平行
③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么，这两个角相等 +=，则A,B,C三点共线。
A．①② B．②③ C．③④
11．如图，在平行六面体ABCD–A1B1C1D1中，M为AC
与BD的交点．若A1B1=,A1D1=,A1=,向量中与B1相等的向量是（ ）
C1
1111
a+b+c B．a+b+c 22221111
C．-+ D．--+
2222
A．-
12．如图，正三棱锥P-ABC的底面边长为1， E,F,G,H,分别是PA,AC,BC,PD的中点，四边形EFGH 的面积为S(x)，则S(x)值域为_________
A． ｛
1｝ 4
B．（0, +∞） C ． （
3
, +∞） D．（, +∞） 126
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13． 已知a＝（—4,2,x），b＝(2,1,3),且a⊥b，则x＝
→
→
→
→
14． 向量(+3)⊥7-5 ，-4⊥7-2，则和所夹角是
15． 已知A(1, 0, 0), B(0, 1, 0 ), C(0, 0, 1), 点D满足条件：DB⊥AC, DC⊥AB,AD=BC, 则D的坐标为
())()
α,β是平面，a⊥α,b⊥β，16． 设a,b是直线，向量a1在a上，向量b1在b上，a1={1,1,1},b1={-3,4,0}，
则α,β所成二面角中较小的一个的大小为
三、解答题
17．(10分)已知向量,,满足+
+=,
=3=2=4．求a?b+b?c+c?a
18．（10分） 给定⊿ABC，对空间中的一点P，建立如下变换f：AP的中点为Q, BQ的中点为R, CR的中点为P′, f(P)=P′,则对于变换f,是否存在不动点（即P与P′重合的点）？
19．（10分）如图，正方形ACC1A1与等腰直角△ACB互相垂直， ∠
ACB=90°，E、F分别是AB、BC的中点，G是AA1上的点． （1）若1⊥，试确定点G的位置；
（2）在满足条件（1）的情况下，试求cos＜，＞的值．
20．（10分） 在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，
且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角，AE⊥PD，垂足为E。建立空间直角坐标系A－xyz，如图。 （I）证明BE⊥PD；
（II）求异面直线AE与CD所成的角；
（III）设n=(1,p,q)，满足n⊥平面PCD，求n的坐标。
一、选择题
1．A 2．C 3．A 4．D 5．B 6．B 7．D 8．D 9．B 10．D 11．A 12．C
2．解：设
AB=,=,AA1=.以,,为基底，则
=-,=+,=-+.
)))
所以EF++=。选A．
aa1a
=2=3=kb1b2b3
, 易知//。即条件具有充分性。
3．解：设
又若=时，=(0,0,0)，虽有//，但条件a1=a2=a3
b1
b2
b3
显然不成立，所以条件不具有必然性。
4．解：?=
+)?-)
=
=?+?-?-
=cos60 -+cos60-cos60-。选D． =
12．解：当顶点P与底面正⊿ABC重心很接近时，矩形EFGH的面积较小；重合时矩形的面积为?
??)=
.选C．
二、填空题
3
13． 2 14．60°15．（1，1，1）或(-,-,-) 16．arccos.
14．解：由
有7+3)?(7-5)=-4)?(7-2)=,
2
2
2
,
2
+16?-15=，7-30?+8=,
解得2
=,=2?, ∴=
22
=
2．
15解：设D(x, y, z), 则=(x,y-1,z)，=(x,y,z-1),=（x-1, y, z）,
=(-1, 0, 1), =(-1,1, 0), =(0, -1, 1)． 又DB⊥AC?-x+z=0,
DC⊥AB?-x+y=0,AD=BC?
(x-1)2+y2+z2=2,
联立解得x=y=z=1或x=y=z=-三、答题 17．解：(1。 .所以D点为（1，1，1）或(-,-,-)3
2
++)=+++2?+?+?=0,
2
22
)
得a?b+b?c+c?a=-
2
(3
2
+22+42=-
)
29. 2
18．解：由已知，有
=
, 且AR
=2AB+AQ=2AB+4AP,
)
AP=+=++．要使P′,P重合，应有
)
∴==++，4+2.． ()
∴符合条件的不动点存在。 19．（满分14分）
解：（Ⅰ）由正方形ACC1A1与等腰直角△ACB互相 垂直，∠ACB=90°，∴BC⊥AC，∴BC⊥CC1．以C 为坐标原点，建立空间直角坐标系C—xyz，如图．（2分） 设AC=CB=a，AG=x，则A（0，a，0）． C1（0，0，a），G（0，a，x），E（-AC1=（0，-a，a），EG=（-
aa
，，0）．
22
aa
，，x）．（4分） 22
a
，∴G为AA1的中点．（7分） 2
a2
∵AC1·EG=0，∴-2
（Ⅱ）∵G（0，a，
+xa=0． ∴x=
aa），F（，0，0）， 22aa
∴GF=（，-a，-），AC1=（0，-a，a）．（9分）
22
∴ | GF | =
62
a，| AC1 | =
2a
2a，∴GF·AC1=a2-2a2=2
．
∴cos＜AC1，GF＞=
a2a?2a2
=
6
．（14分）
20．（本小题满分14分）
解：由已知，得A(0, 0, 0), B(a, 0, 0), C(a, a, 0), D(0, 2a, 0)．????????2分
∵PA⊥面ABCD，PD与面ABCD成30°，∴∠PDA=30°。∴P(0, 0,
23
a)。????3分 3a。 2
过E作EF⊥AD，垂足为F，则AE=a，∠EAF=60°，AF=
12
a，EF=
∴E(0,
12
a,
a)????????????4分 212
a,
（I）（﹣a，
3a），2
《qq空间测试题》由：创业找项目整理
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