篇一：2017年哈三中高三第二次模拟考试试卷及答案--理科数学
2017年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试
数学试卷（理工类）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
2，则 ?1?i
A.z的模为2 B.z的虚部为-1
C.z的实部为1 D.z的共轭复数为1+i 1. 已知复数z?
2. 已知集合A?{0,2,4,6},B?{n?N|2n?8}，则集合A?B的子集个数为
A.8B.7C.6D.4
3. 对于平面?和不重合的两条直线m、n，下列选项中正确的是
A.如果m??,n??，m、n共面，那么m?n
B.如果m??，n与?相交，那么m、n是异面直线
C.如果m??,n??，m、n是异面直线，那么n??
D.如果m??,n?m，那么n??
4. 已知随机变量?服从正态分布N2,?2,P???4??0.84，则P???0??
A.0.16 B.0.32 C.0.68 D.0.84 ??
中随机取一个实数k，则事件“直线y=kx与圆?x?3?2?y2?1相交发生5.
在区间??的概率为 A.
C.1 2 B.1 411 D. 68
6. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a、b分别为5、2，则输出的n=
A.2 B.3
C.4 D.5
7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A.10
C.40B.20 D.60
???1???8. 已知sin?????，则sin??2??? ?3?3?6?
7A.? 9 B.7 9 7C.? 9 2D.? 9
?1，x为有理数9. 德国著名数学家狄克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f?x???，0,x为无理数?
提前为狄克雷函数，则关于函数f?x?有以下四个命题：
①f?f?x???1；
②函数f?x?是偶函数；
③对于任意一个非零有理数T，f?x?T??f?x?对任意x?R恒成立；
④存在三个点A?x1,f?x1??,B?x2,f?x2??,C?x3,f?x3??，使得?ABC为等边三角形。其中真命
题的个数是
A.4B.3C.2D.1
10. “关于x的方程x2?mx?n?0有两个正根”是“方程mx2?ny2?1的曲线是椭圆”的
A.充分不必要条件
C.充要条件B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
x2y2
11. 已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c?c?0?，抛物ab
线y2?2cx的准线交双曲线左支于A，B两点，且?AOB?120?，其中O为原点，则双曲线的离心率为
A.2
B.1
C.1
x
2D.1??1???1?12. 已知函数f?x??kx?x??,e??,g?x????，若f?x?,g?x?图像上分别存在点M，N。?e???e??
使得M，N关于直线y=x对称，则实数k的取值范围为 ?1??2??3??2?A.??,e? B.??,2e? C.??,3e? D.??,2e? ?e??e??e??e?
2017年哈尔滨高第三中学第二次高考模拟考试
数学试卷（理工类）
第Ⅱ卷（非选择题 ，共90分）
二、填空题（共4小题，每小分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.）
?x?y?4n??13. 已知x，y满足?x?y?0，若目标函数z=x+2y的最大值为n
，则?x展开式的常??x?0?
数项为______
14. 在?ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知c=2，若si2nA?s2iBn?sAinBs?in2，则Csia+bn的取值范围是______
2x???1,1?15. 已知f?
x??2，则?f?x?dx? ?1??x?1,x??1,2?
16. 已知函数f?x?的定义域为R，若存在常数k，使得f?x??
则称函数f?x?为“期望函数”，给出下列函数： kx对所有实数x均成立，2017
xx ④ fx???2xx?x?1e?1
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分12分） ①f?x??x2 ②f?x??xex ③f?x??
设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1?3,an?1?2Sn?3(n?N*).
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn??2n?1?an，求数列{bn}的前n项和Tn.
18. （本小题满分12分）
近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题。空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0~50为优；51~100为良；101~150为轻度污染；151~200为中度污染；201~300为重度污染；大于300为严重污染。环保部门记录了2017年某月哈尔滨市10天的AQI的茎叶图如下.
（Ⅰ）利用该样本估计该地本月空气质量优良?AQI?100?的天数；（按这个月总共30天计算）
（Ⅱ）现工作人员从这10天中空气质量为优良的日子里随机抽取2天进行某项研究，求抽取的2天中至少有一天空气质量是优的概率；
（Ⅲ）将频率现为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为?，求?的概率分布列和数学期望
.
19. （本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD底面为正方形，已知PD?平面ABCD，PD=AD，点M为线段PA上任意一点（不含端点），点N在线段BD上，且PM=DN.
（Ⅰ）求证：直线MN?平面PCD；
（Ⅱ）若M为线段PA中点，求直线PB与平面AMN所成的角的余弦值.
20. （本小题满分12分）
已知圆O：x2?y2?4与x轴交于A、B两点，点M为圆O上异于A、B的任意一点，圆O在点M处的切线与圆O在点A、B处的切线分别交于点C、D，直线AD和BC交鱼点P，设P点的轨迹为曲线E.
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）由线E与y轴正半轴交点为H，则曲线E是否存在直角顶点为H的内接等腰直角三角形Rt?GHK，若存在，求出所有满足条件的Rt?GHK的两条直角边所在直线的方程，若不存在，请说明理由
.
21. （本小题满分12分）
定义：设f?x?为（a，b）上的可导函数，若f'?x?为增函数，则称f?x?为（a，b）上的凸函数.
1（Ⅰ）判断函数y?x3与y?lg是否为凸函数； x
（Ⅱ）设f?x?为（a，b）上的凸函数，求证：若?1??2?……??n?1,?1?0?i?1,2,…,n?，
x则?xi??a,b??i?1,2,…,n?，恒有?1f?x1???2f?x2??…+???1x1??2x2?????nf?xn??fnn
成立；
（Ⅲ）设a,b,c?0,n?N*,n?b，求证：an?bn?cn?an?5b3c2?bn?5c3a2?cn?5a3b2.
22. （本小题满分12分）
圆锥曲线C的极坐标方程为：?21?sin2??2. ??
篇二：哈三中2016年高三模拟考试
1．下列实验，在滴加有关试剂之前必须先加碱液使溶液碱化的是（ ） A.乙酸乙酯加水在水浴中加热水解
B.溴苯水解后，滴加硝酸银溶液检验水解产物中的溴离子
C.淀粉水解后，滴加新制氢氧化铜悬浊液检验水解产物中的葡萄糖 D.葡萄糖溶于水，滴加银氨溶液检验其醛基的存在
3．下列关于有机物分子结构的说法不正确的是
A. 苯的邻位二溴代物只有一种能证明苯分子中不存在碳碳单、双键交替的结构 B. 甲烷的一氯代物只有一种可证明甲烷为正四面体
C. 1mol乙烯完全加成消耗1mol溴单质能证明乙烯分子里含有一个碳碳双键 D. 1mol乙醇与足量的钠反应生成0.5mol氢气，可证明乙醇分子只有一个羟基 4．某有机物分子中含有强还原性基团，将其与苛性钠溶液共煮后，可得到两种有机物，其中一种仍有强还原性，则该有机物可能是
A
．
5．按一定体积比混合而成的丁烷、甲烷、乙醛的混合气体与同温同压下CO2的密度相等。若已知丁烷占总体积的25%，则三种气体的体积比是 A、2∶3∶5B、1∶2∶5 C、3∶2∶5 D、2∶1∶5
6．在有机物分子中，若某个碳原子连接着四个不同的原子或原子团，这种碳原子称为
手性碳原子，凡是有一个手性碳原子的物质一定具有光学活性。例如，有机化合物
：有光学活性，分别发生下列反应：①与甲酸发生酯化反应②
与氢氧化钠水溶液共热③与银氨溶液作用④在催化剂存在下与氢气作用。生成的有机物中无光学活性的是
A．①②④ B．②③④C．①②③ D．①③④ 7．下列烷烃的一氯取代物中没有同分异构体的是（ ）
A.2-甲基丙烷 B.丙烷C.甲烷 D.乙烷 8．下列物质中，沸点最高的是
A．乙烷 B．丙烷 C．乙醇 D．乙二醇 9．下列实验结论不正确的是 （ ）
10．下列实验可达到实验目的的是（ ）
A与NaOH的醇溶液共热制备CH3—CH═CH2
B．乙酰水杨酸
NaOH
C．用蒸馏法分离苯和溴苯的混合物
D．向卤代烃水解后的溶液中直接加入硝酸银溶液，可以确定卤代烃中的卤元素
11．120 ℃条件下，一定质量的某有机物(只含C、H、O三种元素中的两种或三种)在足量O2中燃烧后，将所得气体先通过浓H2SO4，浓H2SO4增重2.7 g，再通过碱石灰，碱石灰增重4.4 g，对该有机物进行核磁共振分析，谱图如下图所示：
则该有机物可能是( )
A．CH3CH3 B．CH3CH2COOH C．CH3CH2OH D．CH3CH(OH)CH3 12．下列关于有机物的说法正确的是 A．苯、乙酸和油脂都可以发生取代反应
B．石油经过分馏得到的汽油、煤油等馏分都是纯净物 C．乙烯、聚乙烯都能使酸性高锰酸钾溶液褪色
D．在一定条件下，葡萄糖、淀粉、蛋白质都可发生水解反应
13．HEMA是制备隐形眼镜的材料，其名称是聚甲基丙烯酸羟乙酯，则合成它的单体为
14．由乙醇制取乙二醇，依次发生反应的类型是（ ） A．取代、加成、水解 B．消去、加成、取代C．水解、消去、加成 D．消去、水解、取代 15．丙烯酸（CH2 = CH—COOH）能发生的反应可能有 ① 加成反应②酯化反应③中和反应④ 氧化反应
A．只有①③B．只有①③④C．只有①④ D．①②③④
16．对三联苯是一种有机合成的中间体．工业上合成对三联苯的化学方程式为
下列说法中不正确的是 ．
A．上述反应属于取代反应
B．对三联苯分子中至少有16个原子共平面 C．对三联苯的一氯取代物有4种
D．0.2 mol对三联苯在足量的氧气中完全燃烧消耗5.1 mol O2
17．利胆解痉药“亮菌甲素”跟（CH3）2SO4反应可以生成有机物A：
下列说法正确的是（ ）
A．亮菌甲素的分子式为C12H12O5 B．亮菌甲素属于芳香族化合物 C．A的核磁共振氢谱中有7个吸收峰D．1 mol A能跟5 mol氢气加成 18．下列说法全不正确的是（ ） ①CH3—CH=CH2和CH2=CH2的最简式相同②CH≡CH和C6H6含碳量相同 ③丁二烯和丁烯为同系物
④正戊烷、异戊烷、新戊烷的沸点逐渐升高
⑤标准状况下，11.2L的戊烷所含的分子数为0.5 NA（NA为阿伏加德罗常数） ⑥能够快速、微量、精确的测定相对分子质量的物理方法是核磁共振氢谱法 A、③ ⑤ ⑥ B、② ③ ④ C、② ③ ⑥ D、③ ④ ⑤ ⑥
19．用下图所示装置检验乙烯时不需要除杂的是( )
20．有下列几组物质，请将序号填入下列空格内： A．CH2=CH-COOH和油酸（C17H33COOH） B．C60和石墨CH3 C．
35
37
2
H2
和
D．Cl和Cl E．乙醇和乙二醇
①互为同位素的是 ；②互为同系物的是 ； ③互为同素异形体的是 ；④互为同分异构体的是 ；
21．对羟基苯甲酸丁酯(俗称尼泊金丁酯)可用作防腐剂，对酵母菌和霉菌有很强的抑制作用，工业上常用对羟基苯甲酸与丁醇在浓硫酸催化下进行酯化反应而制得。以下是某课题组开发的从廉价、易得的化工原料出发制备对羟基苯甲酸丁酯的合成路线：
已知以下信息：
①通常在同一个碳原子上连有两个羟基不稳定，易脱水形成羰基； ②D可与银氨溶液反应生成银镜；
③F的核磁共振氢谱表明其有两种不同化学环境的氢，且峰面积比为1∶1。 回答下列问题：
(1)A的化学名称为________；
(2)由B生成C的化学反应方程式为________，该反应的类型为________； (3)D的结构简式为________； (4)F的分子式为________； (5)G的结构简式为________；
(6)E的同分异构体中含有苯环且能发生银镜反应的共有________种，其中核磁共振氢谱有三种不同化学环境的氢，且峰面积比为2∶2∶1的是________(写结构简式)。
22．(14分)某校化学小组学生利用下图所示装置进行“乙二酸（俗名草酸）晶体受热分解”的实验，并验证分解产物中有CO2和CO（图中夹持装置已略去）。（已知草酸钙难溶于水，草酸沸点150℃）
（1）装置C的作用是______________________，装置E的作用是 _____________________
（2）乙二酸受热分解的反应方程式是（3）①证明分解产物中有CO2的现象是②证明分解产物中有CO的现象是 （4）该装置有不足之处，请写出弥补不足之处的理由和具体方法：
23．为了比较①H－OH，②CH3COOH，③CH3CH2—OH，④H2CO3,⑤苯酚五种物质分子中—OH上氢原子的活动性顺序，某课外活动小组设计了如下表所示的实验方案。请你利用有关实验仪器及给出的试剂，填写表中的空格，完成上述实验方案。可供选用的试剂有：紫（5）.通过以上实验比较，从而得出这五种物质分子中—OH上氢原子的活动性由强到弱的顺序为(填序号) 。
24．（8分）某种烃A对氢气的相对密度为36 ，已知该烃中碳氢两元素的质量比为5∶1，求：
（1）该烃的相对分子质量 （2）确定该烃的分子式
（3）如果该烃的一氯取代物有4种，写出该烃的结构简式
（4）烃A可由另一种烃B通过加成反应而制得，则烃B的可能的是（任写一种可能的结构简式）
25．已知：I．质谱分析测得有机化合物A的相对分子质量为92．5，含有碳、氢、氯三种元素，且 氢的质量分数为9．73%0
篇三：哈三中2016一模各科试卷与答案_文数试题_哈考网高清WORD版
2016年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试
数学试卷（文史类）
考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考
试时间120分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签
字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；
（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案
无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第I卷 （选择题, 共60分）
一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．) 1. 某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面
是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查,则这种抽样方法是 A．抽签法
B．随机数法
C．系统抽样法
D．分层抽样法
2. 已知m,n?R，集合A??2,log7m?，集合B??m,n?，若A?B??0?，则m?n?
A．1 B．2 C．4D．8
????
3. 若a?(1,2)，b??m,1?，若a?b，则m?
A．?
11
B． C．2 D. ?2 22
?x,y?0
?
4. 设x,y满足约束条件：?x?y??1；则z?x?2y的最大值为
?x?y?3?
A. ?3 B．3 C．4 D. ?2
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5． 已知数列{bn}是等比数列，b9是1和3的等差中项，则b2b16=
A．16 B．8
C． 2 D．4
6. 一个锥体的正视图和左视图如下图，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是
正视图
左视图
A．B． C． D.
7. 如果函数y?2sin(2x??)的图像关于点? A．
?4??
，0?中心对称，那么|?|的最小值为 ?3?
????
B． C． D． 6432
2
y2
?1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|＝4，则满足8. 过双曲线x?2
条件的直线l有
A． 4条B． 3条C．2条 D．无数条
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9. 已知x0（x0?1）是函数f(x)?lnx?b?(x0,??)，则
1
的一个零点，若a?(1,x0)， x?1
A．f(a)?0，f(b)?0 B．f(a)?0，f(b)?0 C．f(a)?0，f(b)?0 D．f(a)?0，f(b)?0
10. 已知函数f(x)??
A. ??1,1?B. ???,?2???0,4? C. ??2,4? D. ???,?2???0,4?
11. 直线l与抛物线C:y?2x交于A,B两点，O为坐标原点，若直线OA,OB的斜率k1，k2满足k1k2?
2
?3?log2x,x?0
，则不等式f(x)?5的解集为 2
?x?x?1,x?0
2
，则l的横截距 3
A. 为定值?3 B. 为定值3
C. 为定值?1 D. 不是定值
12. 正方体ABCD—A1B1C1D1
A距离是2的点形成一条封闭的曲线，这条曲线的长度是
3
25
C．3? D.?
2
A．?
B．?
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2016年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试
数学试卷（文史类）
第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）
13. 如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有380粒落
到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为．
14. 若p是q的充分不必要条件,则p是q的条件.
15. 下列命题
①已知m,n表示两条不同的直线，?,?表示两个不同的平面，并且
?
?
m??,n??，则“???”是“m//n”的必要不充分条件； ②不存在x?(0,1)，
22
使不等式log2x?log3x成立；③“若am?bm，则a?b”的逆命题为真命题；
④???R，函数f(x)?sin(2x??)都不是偶函数. 正确的命题序号是
16.在?ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，M为AB边的中点，
????????
?????c?????????????CACB
CM?，则角 ?CM??MP(??R)且MP?，又已知
2CAcosACBcosB
C?
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三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. （本小题满分12分）
2a1?1?a2设等差数列?an?的前n项和为Sn,且S4?4S2, .
(Ⅰ) 求数列?an?的通项公式; (Ⅱ) 设数列bn?
18. （本小题满分12分）
哈三中某兴趣小组为了调查高中生的数学成绩是否与物理成绩有关系，在高二年级随 机调 查了50名学生，调查结果表明：在数学成绩较好的25人中有18人物理成绩好，另外7人物理成绩一般；在数学成绩一般的25人中有6人物理成绩好，另外19人物理成 绩一般.
(Ⅰ) 试根据以上数据完成以下2?2列联表,并运用独立性检验思想,指出是否有99.9% 把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系.
1
，求?bn?的前n项和Tn.
anan?1
(Ⅱ) 现将4名数学成绩好且物理成绩也好的学生分别编号为1,2,3,4,将4名数学成绩好
但物理成绩一般的学生也分别编号1,2,3,4,从这两组学生中各任选1人进行学习交 流,求被选取的2名学生编号之和不大于5的概率. 附：
2
n(ad?bc)2
K?
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)
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