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    • 化工原理教案(下册)

  • 来源：卡耐基范文网
  • 时间：2020-06-04
  • 移动端：化工原理教案(下册)
    • 化工原理教案(下册)
    第一章
    蒸
    馏
    （下册）
    1.
    教学目的
    通过本章的学习，掌握蒸馏的基本概念和蒸馏过程的基本计算方法。
    2.
    教学重点
    （1）两组分理想物系的汽液平衡关系
    （2）蒸馏过程的原理
    （3）两组分连续精馏过程的计算（物料衡算与进料热状况的影响、理论板层数的计算与回流比的影响、塔板效率）
    3.
    教学难点
    进料热状况参数
    及对精馏的影响；多侧线的精馏塔理论板层数的求解；间歇精馏的计算。
    4.
    本章学习应注意的问题
    （1）汽液平衡关系是精馏过程计算的基础，要理解平衡常数、相对挥发度等基本概念，熟练地运用汽液平衡关系进行有关计算。
    （2）两组分连续精馏过程计算的主要内容是物料衡算、理论板层数的计算及塔高和塔径的计算，涉及到进料热状况、最小回流比和回流比、塔板效率等诸多概念，要理解上述概念，熟练地掌握各计算公式之间的联系。
    （3）两组分连续精馏过程计算所涉及的公式较多，学习时不要机械地记忆，应注意掌握其推导过程。
    （4）塔板效率计算通常需联立操作线方程、汽液平衡方程及塔板效率定义式，应注意给出有关组成可计算塔板效率；给出塔板效率亦可计算有关组成。计算时应注意所求塔板的位置和类型（是理论板还是实际板）。
    5.
    教学方法
    以课堂讲授为主，辅之以课堂讨论和习题课进行巩固和强化训练。
    6.
    本章学习资料
    (1)夏清等.化工原理,下册.
    天津:
    天津大学出版社,
    2005
    (2)姚玉英等.
    化工原理,下册.
    天津:
    天津大学出版社,
    1999
    (3)大连理工大学.
    化工原理,下册.
    大连:
    大连理工大学出版社,
    1992
    (4)
    贾绍义，柴诚敬.化工传质与分离过程.北京：化学工业出版社，2001
    (5)
    蒋维钧，雷良恒，刘茂林.化工原理,下册.北京：清华大学出版社，
    1993
    1-1
    蒸馏过程概述与汽液平衡关系
    学习目的
    通过本知识点的学习，应掌握蒸馏过程汽液平衡关系的不同表示方法。
    一、蒸馏过程概述
    1.
    蒸馏过程在化工中的应用
    蒸馏是分离液体混合物的典型单元操作，应用最为广泛。例如将原油蒸馏可得到汽油、煤油、柴油及重油等；将混合芳烃蒸馏可得到苯、甲苯及二甲苯等；将液态空气蒸馏可得到纯态的液氧和液氮等。
    蒸馏是利用液体混合物中各组分挥发性的差异而将其进行分离的一种单元操作。其中较易挥发的称为易挥发组分（或轻组分）；较难挥发的称为难挥发组分（或重组分）。例如在容器中将苯和甲苯的溶液加热使之部分汽化，形成汽液两相。当汽液两相趋于平衡时，由于苯的挥发性能比甲苯强（即苯的沸点较甲苯低），汽相中苯的含量必然较原来溶液高，将蒸汽引出并冷凝后，即可得到含苯较高的液体。而残留在容器中的液体，苯的含量比原来溶液的低，也即甲苯的含量比原来溶液的高。这样，溶液就得到了初步的分离。若多次进行上述分离过程，即可获得较纯的苯和甲苯。
    2.
    蒸馏分离的特点
    蒸馏是目前应用最广的一类液体混合物分离方法，其具有如下特点：
    (1)
    通过蒸馏分离可以直接获得所需要的产品，而吸收、萃取等分离方法，由于有外加的溶剂，需进一步使所提取的组分与外加组分再行分离，因而蒸馏操作流程通常较为简单。
    (2)
    蒸馏分离的适用范围广，它不仅可以分离液体混合物，而且可用于气态或固态混合物的分离。例如，可将空气加压液化，再用精馏方法获得氧、氮等产品；再如，脂肪酸的混合物，可用加热使其熔化，并在减压下建立汽液两相系统，用蒸馏方法进行分离。
    (3)
    蒸馏过程适用于各种浓度混合物的分离，而吸收、萃取等操作，只有当被提取组分浓度较低时才比较经济。
    (4)
    蒸馏操作是通过对混合液加热建立汽液两相体系的，所得到的汽相还需要再冷凝液化。因此，蒸馏操作耗能较大。蒸馏过程中的节能是个值得重视的问题。
    3.
    蒸馏过程的分类
    工业上，蒸馏操作可按以下方法分类：
    （1）蒸馏操作方式
    可分为简单蒸馏、平衡蒸馏（闪蒸），精馏和特殊精馏等。简单蒸馏和平衡蒸馏为单级蒸馏过程，常用于混合物中各组分的挥发度相差较大，对分离要求又不高的场合；精馏为多级蒸馏过程，适用于难分离物系或对分离要求较高的场合；特殊精馏适用于某些普通精馏难以分离或无法分离的物系。工业生产中以精馏的应用最为广泛。
    （2）蒸馏操作流程
    可分为间歇蒸馏和连续蒸馏。间歇蒸馏具有操作灵活、适应性强等优点，主要应用于小规模、多品种或某些有特殊要求的场合；连续蒸馏具有生产能力大、产品质量稳定、操作方便等优点，主要应用于生产规模大、产品质量要求高等场合。间歇蒸馏为非稳态操作，连续蒸馏为稳态操作。
    （3）物系中组分的数目
    可分为两组分精馏和多组分精馏。工业生产中，绝大多数为多组分精馏，但两组分精馏的原理及计算原则同样适用于多组分精馏，只是在处理多组分精馏过程时更为复杂些，因此常以两组分精馏为基础。
    （4）操作压力
    可分为加压、常压和减压蒸馏。常压下为气态（如空气、石油气）或常压下泡点为室温的混合物，常采用加压蒸馏；常压下，泡点为室温至150℃左右的混合液，一般采用常压蒸馏；对于常压下泡点较高或热敏性混合物（高温下易发生分解，聚合等变质现象），宜采用减压蒸馏，以降低操作温度。
    本章重点讨论两组分物系连续精馏的原理及计算方法。
    二、蒸馏过程的汽液平衡关系
    蒸馏操作是汽液两相间的传质过程，汽液两相达到平衡状态是传质过程的极限。因此，汽液平衡关系是分析精馏原理、解决精馏计算的基础。
    （一）
    两组分理想物系的汽液平衡
    所谓理想物系是指液相和汽相应符合以下条件：
    (1)
    液相为理想溶液，遵循拉乌尔定律。
    (2)
    汽相为理想气体，遵循道尔顿分压定律。当总压不太高（一般不高于104kPa）时汽相可视为理想气体。
    理想物系的相平衡是相平衡关系中最简单的模型。严格地讲，理想溶液并不存在，但对于化学结构相似、性质极相近的组分组成的物系，如苯—甲苯、甲醇—乙醇、常压及150℃以下的各种轻烃的混合物，可近似按理想物系处理。
    1.
    汽液平衡相图
    用相图来表达汽液平衡关系较为直观，尤其对两组分蒸馏的汽液平衡关系的表达更为方便，影响蒸馏的因素可在相图上直接反映出来。蒸馏中常用的相图为恒压下的温度—组成图及汽相—液相组成图。
    （1）温度—组成
    图在恒定的总压下，溶液的平衡温度随组成而变，将平衡温度与液（汽）相的组成关系标绘成曲线图，该曲线图即为温度一组成图或
    图。
    图1-1所示为总压101.3kPa下，苯—甲苯混合液的平衡温度—组成图。图中以x（或y）为横坐标，以t为纵坐标。图中有两条曲线，上方的曲线为t–y线，表示混合物的平衡温度t与汽相组成y之间的关系，称为饱和蒸汽线或露点线；下方的曲线为t–x线，表示混合物的平衡温度t与液相组成x之间的关系，称为饱和液体线或泡点线。上述的两条曲线将t–x–y图分成三个区域。饱和液体线以下的区域代表未沸腾的液体，称为液相区；饱和蒸汽线上方的区域代表过热蒸汽，称为过热蒸汽区；两曲线包围的区域表示汽液两相同时存在，称为汽液共存区。
    在恒定的压力下，若将温度为t1
    、组成为x1（图中点A）的混合液加热，当温度升高到t2（点B）时，溶液开始沸腾，此时产生第一个汽泡，该温度即为泡点温度
    。继续升温到t3（点C）时，汽液两相共存，其汽相组成为y、液相组成为x，两相互成平衡。同样，若将温度为t5
    、组成为y1（点E）的过热蒸汽冷却，当温度降到t4（点D）时，过热蒸汽开始冷凝，此时产生第一个液滴，该温度即为露点温度
    。继续降温到t3（点C）时，汽液两相共存。
    由图片1-1可见，汽液两相呈平衡时，汽液两相的温度相同，但汽相组成（易挥发组分）大于液相组成；若汽液两相组成相同时，则露点温度总是大于泡点温度。
    （2）汽—液相组成图(x–y图)
    x–y图直观地表达了在一定压力下，处于平衡状态的汽液两相组成的关系，在蒸馏计算中应用最为普遍。
    图1-2所示为总压101
    kPa下，苯—甲苯混合物系的x–y图。图中以x为横坐标，y为纵坐标。图中的曲线代表液相组成和与之平衡的汽相组成间的关系，称为平衡曲线。若已知液相组成x1，可由平衡曲线得出与之平衡的汽相组成y1，反之亦然。图中的直线为对角线（x=y），该线作为参考线供计算时使用。对于理想物系，汽相组成y恒大于液相组成x，故平衡线位于对角线上方。平衡线偏离对角线愈远，表示该溶液愈易分离。
    应予指出，xy曲线是在恒定压力下测得的，但实验表明，在总压变化范围为20~30%下，xy曲线变动不超过2%。因此，在总压变化不大时，外压对xy曲线的影响可忽略。xy图还可通过txy图作出。常见两组分物系常压下的平衡数据，可从理化手册中查得。
    2.
    汽液平衡的关系式
    在定量计算中采用汽液平衡关系式更为方便。
    （1）拉乌尔定律实验表明，当理想溶液的汽液两相呈平衡时，溶液上方组分的分压与溶液中该组分的摩尔分率成正比，即
    （1-1）
    （1-2）
    式1-1所示的关系称为拉乌尔定律。纯组分的饱和蒸汽压是温度的函数，通常可用安托尼方程计算，也可直接从理化手册中查得。
    为了简单起见，常略去上式表示相组成的下标，习惯上以x和y分别表示易挥发组分在液相和汽相中的摩尔分率，以(
    )和（
    ）分别表示难挥发组分的摩尔分率。
    溶液上方的总压P等于各组分的分压之和，即
    (1-3)
    或
    整理上式得到
    (1-4)
    式1-4表示汽液平衡时液相组成与平衡温度之间的关系，称为泡点方程。根据此式可计算一定压力下，某液体混合物的泡点温度。
    （2）以平衡常数表示的汽液平衡方程对拉乌尔定律进行分析，即可得出以平衡常数表示的汽液平衡方程。
    设平衡的汽相遵循道尔顿分压定律，即
    (1-5)
    或
    代入式1-4，可得
    (1-6)
    式1-6表示汽液平衡时汽相组成与平衡温度之间的关系，称为露点方程。根据此式可计算一定压力下，某蒸汽混合物的露点温度。
    令
    则

    (1-7)
    式1-7即为以平衡常数表示的汽液平衡方程，
    称为汽液相平衡常数，简称平衡常数。
    （3）以相对挥发度表示的汽液平衡方程前已述及，蒸馏的基本依据是混合液中各组分挥发度的差异。纯组分的挥发度是指液体在一定温度下的饱和蒸汽压。而溶液中各组分的挥发度可用它在蒸汽中的分压和与之平衡的液相中的摩尔分率之比来表示，即
    (1-8)
    (1-9)
    式中
    和
    分别为溶液中A、B两组分的挥发度。
    对于理想溶液，因符合拉乌尔定律，则有

    挥发度表示某组分挥发能力的大小，随温度而变，在使用上不太方便，故引出相对挥发度的概念。习惯上将易挥发组分的挥发度与难挥发组分的挥发度之比称为相对挥发度，以
    表示
    (1-10)
    对于理想物系，汽相遵循道尔顿分压定律，则上式可改写为
    (1-11)
    通常将式1-11称为相对挥发度的定义式。对理想溶液，则有
    (1-12)
    由于
    与
    随温度沿着相同方向变化，因而两者的比值变化不大，计算时一般可将
    取作常数或取操作温度范围内的平均值。
    对于两组分溶液，当总压不高时，由式1-11可得
    或
    略去下标，经整理可得
    (1-13)
    式1-13即为以相对挥发度表示的汽液平衡方程。在蒸馏的分析和计算中，常用式1-13来表示汽液平衡关系。
    根据相对挥发度
    值的大小可判断某混合液是否能用一般蒸馏方法分离及分离的难易程度。若
    >1，表示组分A较B容易挥发，
    值偏离1的程度愈大，挥发度差异愈大，分离愈容易。若
    =1，由式1-13可知
    ，此时不能用普通蒸馏方法加以分离，需要采用特殊精馏或其它分离方法。
    （二）两组分非理想物系的汽液平衡
    实际生产中所遇到的大多数物系为非理想物系。非理想物系可能有如下三种情况：
    (1)
    液相为非理想溶液，汽相为理想气体；
    (2)
    液相为理想溶液，汽相为非理想气体；
    (3)
    液相为非理想溶液，汽相为非理想气体。
    精馏过程一般在较低的压力下进行，此时汽相通常可视为理想气体，故多数非理想物系可视为第一种情况。本知识点简要介绍第一种情况的汽液平衡关系，后两种情况的汽液平衡关系可参考其它书籍。
    1.
    汽液平衡相图
    各种实际溶液与理想溶液的偏差程度各不相同，例如乙醇—水、苯—乙醇等物系是具有很大正偏差的例子，表现为溶液在某一组成时其两组分的饱和蒸汽压之和出现最大值。与此对应的溶液泡点比两纯组分的沸点都低，为具最低恒沸点的溶液。图1-3和图1-4分别为乙醇—水物系的t–x–y图及x–y图。图中点M代表汽液两相组成相等。常压下恒沸组成为0.894，最低恒沸点为78.15℃，在该点溶液的相对挥发度
    。与之相反，氯仿—丙酮溶液和硝酸—水物系为具有很大负偏差的例子。图片1-5和图片分别为硝酸—水混合液的t–x–y图和x–y图，常压下其最高恒沸点为121.9℃，对应的恒沸组成为0.383，在图中的点N溶液的相对挥发度
    。2.
    汽液平衡方程
    对于非理想溶液，其平衡分压可表示为
    (1-14)
    (1-15)
    式中的
    为组分的活度系数，各组分的活度系数值和其组成有关，一般可通过实验数据求取或用热力学公式计算。
    当总压不太高，汽相为理想气体时，则其平衡汽相组成为
    令

    (1-16)
    则
    应予指出，采用平衡常数表示汽液平衡方程时，理想物系与非理想物系的汽液平衡方程的形式完全相同，但平衡常数的表达式不同。
    应完成的习题
    1-1正戊烷（C5H12）和正已烷(C6H14)的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试计算总压P=13.3kPa下该溶液的汽液平衡数据和平均相对挥发度。假设该物系为理想溶液。
    习题1-1?
    附表
    温度
    T
    /
    K
    C5H12
    223.1
    233.0
    244.0
    251.0
    260.6
    275.1
    291.7
    309.3
    C6H14
    248.2
    259.1
    276.9
    279.0
    289.0
    304.8
    322.8
    341.9
    饱和蒸汽压?
    p0
    /
    kPa
    1.3
    2.6
    5.3
    8.0
    13.3
    26.6
    53.2
    101.3
    1-2?
    某精馏塔再沸器的操作压力为105.0kPa，釜液中含苯0.15（摩尔分率），其余为甲苯。苯与甲苯的安托尼常数列于本题附表，安托尼方程中温度的单位为℃，压力单位为kPa。本物系可视作理想溶液。求此溶液的泡点及其平衡汽相组成。
    习题1-2?
    附表
    组分
    A
    B
    C
    苯
    6.023
    1206.35
    220.24
    甲?
    苯
    6.078
    1343.94
    219.58
    1-2?
    平衡蒸馏与简单蒸馏

    学习目的
    通过本知识点的学习，应掌握平衡蒸馏和简单蒸馏的概念和计算方法。
    一、平衡蒸馏
    1.
    平衡蒸馏装置与流程
    平衡蒸馏又称闪急蒸馏，简称闪蒸，是一种连续、稳态的单级蒸馏操作。平衡蒸馏的装置与流程如图片1-7所示。被分离的混合液先经加热器加热，使之温度高于分离器压力下料液的泡点，然后通过减压阀使之压力降低至规定值后进入分离器。过热的液体混合物在分离器中部分汽化，将平衡的汽、液两相分别从分离器的顶部、底部引出，即实现了混合液的初步分离。

    窗体顶部
    2.
    平衡蒸馏过程计算
    平衡蒸馏计算所应用的基本关系是物料衡算、热量衡算及汽液平衡关系。以两组分的平衡蒸馏为例分述如下。
    （1）物料衡算
    对图片1-7所示的平衡蒸馏装置作物料衡算，得
    总物料衡算

    （1-17）
    易挥发组分衡算

    （1-18）
    若各流股的组成已知，则可解得汽相产品的流量为
    （1-19）
    设
    则
    式中
    称为原料液的液化率，
    则称为原料液的汽化率。将以上关系代入式1-19并整理，可得
    （1-20）
    式1-20表示平衡蒸馏中汽液相组成的关系。若
    为定值时，该式为直线方程。在x–y图上，其代表通过点
    、斜率为
    的直线。
    （2）热量衡算

    (1-21)
    对图1-7所示的减压阀和分离器作热量衡算，忽略热损失，则
    (1-22)
    式中
    ——分离器中的平衡温度，℃；
    ——平均摩尔汽化潜热，kJ/kmol。
    原料液离开加热器的温度为
    (1-23)
    （3）
    汽液平衡关系
    平衡蒸馏中，汽液两相处于平衡状态，即两相温度相等，组成互为平衡。若为理想物系，则有
    应用上述三类基本关系，即可计算平衡蒸馏中汽液相的平衡组成及平衡温度。
    二、简单蒸馏
    1.
    简单蒸馏装置与流程
    简单蒸馏又称微分蒸馏，是一种间歇、单级蒸馏操作。简单蒸馏装置与流程如图1-8所示。原料液在蒸馏釜中通过间接加热使之部分汽化，产生的蒸汽进入冷凝器中冷凝，冷凝液作为馏出液产品排入接受器中。随着蒸馏过程的进行，釜液中易挥发组分的含量不断降低，与之平衡的汽相组成（即馏出液组成）也随之下降，釜中液体的泡点则逐渐升高。当馏出液平均组成或釜液组成降低至某规定值后，即停止蒸馏操作。在一批操作中，馏出液可分段收集，以得到不同组成的馏出液。简单蒸馏多用于液体混合物的初步分离。

    2.
    简单蒸馏的计算
    前已述及，在简单蒸馏过程中，馏出液和釜液中易挥发组分的组成逐渐降低，釜温则逐渐升高，故简单蒸馏为非稳态过程。因此，简单蒸馏的计算应该进行微分衡算。
    设在某瞬间
    ，釜液量为Lkmol、组成为
    ，经微分时间
    后，釜液量变为
    、组成为
    ，蒸出的汽相量为
    、组成为y。
    在
    时间内进行物料衡算，得
    总物料衡算
    易挥发组分衡算
    联立以上两式，并略去二阶无穷小量，可得
    在
    ，
    及
    ，
    范围内积分，可得
    (1-24)
    若已知汽液平衡关系，则可由该式确定F、W、
    及
    之间的关系。
    设汽液平衡关系可用式1-13表示，代入上式积分，可得
    (1-25)
    馏出液的平均组成
    可通过一批操作的物料衡算求得，即

    例1-3

    在常压下将组成为0.6（易挥发组分的摩尔分率）的某理想二元混合物分别进行平衡蒸馏和简单蒸馏，若规定汽化率为1/3，试计算：
    (1)
    平衡蒸馏的汽液相组成；
    (2)
    简单蒸馏的易挥发组分平均组成及收率。
    假设在操作范围内汽液平衡关系为：
    。
    解：(1)
    平衡蒸馏
    依题意，液化率为
    由
    及
    联立以上两式，求得平衡的汽液相组成分别为
    (2)
    简单蒸馏
    依题意，得
    由

    解得
    馏出液的平均组成为
    易挥发组分的收率为
    分析：求解本题的关键是熟练应用物料衡算式和汽液平衡关系式进行平衡蒸馏和简单蒸馏的计算，理解易挥发组分收率的概念。
    应完成的习题
    1-3
    常压下对含苯0.6（摩尔分率）的苯—甲苯混合液进行蒸馏分离，原料处理量为100kmol。物系的平均相对挥发度为2.6，汽化率为0.45，试计算：
    (1)
    平衡蒸馏的汽液相组成；
    (2)
    简单蒸馏的馏出液量及其平均组成。
    平衡蒸馏和简单蒸馏为单级蒸馏操作过程，通常用于混合物中各组分的挥发度相差较大，对分离要求又不高的场合。
    1-3
    精馏原理和流程

    学习目的
    通过本知识点的学习，应掌握精馏过程的基本原理和精馏操作的流程。
    平衡蒸馏和简单蒸馏为单级分离过程，即仅对液体混合物进行一次部分汽化和冷凝，故只能对液体混合物进行初步地分离。若使液体混合物得到几乎完全的分离，必须进行多次部分汽化和冷凝，该过程即所谓的精馏。
    一、精馏过程原理
    1.
    多次部分汽化和冷凝
    精馏过程原理可用tx–y图来说明。如图1-9所示，将组成为
    、温度为
    的某混合液加热至泡点以上，则该混合物被部分汽化，产生汽液两相，其组成分别为y1和x1，此时
    。将汽液两相分离，并将组成为y1的汽相混合物进行部分冷凝，则可得到组成为y2的汽相和组成为x2的液相。继续将组成为y2的汽相进行部分冷凝，又可得到组成为y3的汽相和组成为x3的液相，显然y3>
    y2>
    y1。如此进行下去，最终的汽相经全部冷凝后，即可获得高纯度的易挥发组分产品。同时，将组成为
    的液相进行部分汽化，则可得到组成为
    的汽相和组成为
    的液相，继续将组成为
    的液相部分汽化，又可得到组成为
    的汽相和组成为
    的液相，显然
    。如此进行下去，最终的液相即为高纯度的难挥发组分产品。
    由此可见，液体混合物经多次部分汽化和冷凝后，便可得到几乎完全的分离，这就是精馏过程的基本原理。
    2.
    精馏塔模型
    上述的多次部分汽化和冷凝过程是在精馏塔内进行的，图1-10所示为精馏塔的模型图。在精馏塔内通常装有一些塔板或一定高度的填料，前者称为板式塔，后者则称为填料塔。现以板式塔为例，说明在塔内进行的精馏过程。
    图1-11所示为精馏塔中任意第n层塔板上的操作情况。在塔板上，设置升气道（筛孔、泡罩或浮阀等），由下层塔板（n+1板）上升蒸汽通过第n板的升气道；而上层塔板（n-1板）上的液体通过降液管下降到第n板上，在该板上横向流动而流入下一层板。蒸汽鼓泡穿过液层，与液相进行热量和质量的交换。
    设进入第n板的汽相组成和温度分别为
    和
    ，液相组成和温度分别为
    和
    ，
    且
    大于
    ，
    大于与
    呈平衡的液相组成
    。由于存在温度差和浓度差，汽相发生部分冷凝，因难挥发组分更易冷凝，故汽相中部分难挥发组分冷凝后进入液相；同时液相发生部分汽化，因易挥发组分更易汽化，故液相中部分易挥发组分汽化后进入汽相。其结果是离开第n板的汽相中易挥发组分的组成较进入该板时增高，即
    ，而离开该板的液相中易挥发组分的组成较进入该板时降低，即
    。由此可见，汽体通过一层塔板，即进行了一次部分汽化和冷凝过程。当它们经过多层塔板后，则进行了多次部分汽化和冷凝过程，最后在塔顶汽相中获得较纯的易挥发组分，在塔底液相中获得较纯的难挥发组分，从而实现了液体混合物的分离。
    塔板是汽液两相进行传热与传质的场所，每层塔板上必须有汽相和液相的流过。为实现上述操作，必须从塔顶引入下降液流（即回流液）和从塔底产生上升蒸汽流，以建立汽液两相体系。因此，塔顶液体回流和塔底上升蒸汽流是精馏过程连续进行的必要条件。回流是精馏与普通蒸馏的本质区别。
    二、精馏操作流程
    根据精馏原理可知，单有精馏塔尚不能完成精馏操作，还必须有提供回流液的塔顶冷凝器、提供上升蒸汽流的塔底再沸器及其它附属设备。将这些设备进行安装组合，即构成了精馏操作流程。精馏过程根据操作方式的不同，分为连续精馏和间歇精馏两种流程。
    1.
    连续精馏操作流程

    图1-12所示为典型的连续精馏操作流程。操作时，原料液连续地加入精馏塔内。连续地从再沸器取出部分液体作为塔底产品（称为釜残液）；部分液体被汽化，产生上升蒸汽，依次通过各层塔板。塔顶蒸汽进入冷凝器被全部冷凝，将部分冷凝液用泵（或借重力作用）送回塔顶作为回流液体，其余部分作为塔顶产品（称为馏出液）采出。
    通常，将原料液加入的那层塔板称为进料板。在进料板以上的塔段，上升汽相中难挥发组分向液相中传递，易挥发组分的含量逐渐增高，最终达到了上升汽相的精制，因而称为精馏段。进料板以下的塔段（包括进料板），完成了下降液体中易挥发组分的提出，从而提高塔顶易挥发组分的收率，同时获得高含量的难挥发组分塔底产品，因而将之称为提馏段。
    2.
    间歇精馏操作流程
    图1-13所示为间歇精馏操作流程。与连续精馏不同之处是：原料液一次加入精馏釜中，因而间歇精馏塔只有精馏段而无提馏段。在精馏过程中，精馏釜的釜液组成不断变化，在塔底上升蒸汽量和塔顶回流液量恒定的条件下，馏出液的组成也逐渐降低。当精馏釜的釜液达到规定组成后，精馏操作即被停止。
    1-4?
    两组分连续精馏的计算（Ⅰ）
    物料衡算与进料热状况的影响
    学习目的
    通过本知识点的学习，应掌握精馏塔的物料衡算方法，掌握精馏段与提馏段的操作线方程，掌握进料热状况的基本概念及其对操作线方程的影响。
    一、计算的基本假定
    1.
    理论板的假定
    所谓理论板是指离开该板的汽液两相互成平衡，塔板上各处的液相组成均匀一致的理想化塔板。理论板作为一种假定，可用作衡量实际板分离效率的依据和标准。
    2.
    恒摩尔流假定
    精馏操作时，在精馏段和提馏段内，每层塔板上升的汽相摩尔流量和下降的液相摩尔流量一般并不相等，为了简化精馏计算，通常引入恒摩尔流动的假定。
    （1）恒摩尔汽流恒摩尔汽流是指在精馏塔内，从精馏段或提馏段每层塔板上升的汽相摩尔流量各自相等，但两段上升的汽相摩尔流量不一定相等。即
    精馏段
    提馏段
    式中下标表示塔板序号。
    （2）恒摩尔液流恒摩尔液流是指在精馏塔内，从精馏段或提馏段每层塔板下降的液相摩尔流量分别相等，但两段下降的液相摩尔流量不一定相等。即
    精馏段
    提馏段
    二、物料衡算与操作线方程
    1.
    全塔物料衡算
    精馏塔各股物料(包括进料、塔顶产品和塔底产品)的流量、组成之间的关系可通过全塔物料衡算来确定。
    图1-14所示为一连续精馏塔。在图片虚线范围内作全塔物料衡算，并以单位时间为基准，可得
    总物料衡算
    (1-26)
    易挥发组分衡算
    (1-27)
    联立式1-26和式1-27，可解得馏出液的采出率
    (1-28)
    塔顶易挥发组分的回收率为
    (1-29)
    2.
    操作线方程
    在精馏塔中，任意塔板（n
    板）下降的液相组成
    与由其下一层塔板（n+1板）上升的蒸汽组成
    之间的关系称之为操作关系，描述它们之间关系的方程称为操作线方程。
    (1)
    精馏段操作线方程

    在图1-15虚线范围（包括精馏段的第n+1层板以上塔段及冷凝器）内作物料衡算，以单位时间为基准，可得
    总物料衡算
    (1-30)
    易挥发组分衡算
    (1-31)
    将式1-30代入式1-31，并整理得
    (1-32)
    或

    (1-32a)
    令
    代入上式得
    (1-33)
    式中R
    表示精馏段下降液体的摩尔流量与馏出液摩尔流量之比，称为回流比。根据恒摩尔流假定，L为定值，且在稳态操作时，D及
    为定值，故R也是常量，其值一般由设计者选定。
    式1-32、式1-33均称为精馏段操作线方程式。该式在
    相图上为直线，其斜率为
    ，截距为
    。
    (2)
    提馏段操作线方程在图1-16虚线范围（包括提馏段第m层板以下塔段及再沸器）内作物料衡算，以单位时间为基准，可得
    总物料衡算
    (1-34)
    易挥发组分衡算
    (1-35)
    将式1-34代入式1-35，经整理得
    (1-36)
    或

    (1-36a)
    式1-36或式1-33a
    称为提馏段操作线方程式。根据恒摩尔流假设，
    为定值，稳态操作时，W与
    也为定值，因此式1-36或式1-36a
    在x-y
    相图上为直线，其斜率为
    ，截距为
    。
    三、进料热状况对操作线方程的影响
    精馏塔在操作过程中，精馏段和提馏段汽液两相流量间的关系与精馏塔的进料热状况有关，因而进料热状况对精馏段和提馏段的操作线方程有直接的影响。
    1.精馏塔的进料热状况
    根据工艺条件和操作要求，精馏塔可以不同的物态进料。如图1-17所示，组成为
    的原料，其进料状态可有以下几种：（1）冷液进料（A点）；（2）饱和液体（泡点）进料（B点）；（3）汽液混合物进料（C点）；（4）饱和蒸汽(露点)进料（D点）；（5）过热蒸汽进料（E点）。
    图1-18定性地表示了不同进料热状态对进料板上下各股流量的影响。从图中看出：
    对于冷液进料有：?
    对于饱和液体进料有：
    对于汽液混合物进料

    ?
    对于饱和蒸汽进料
    对于过热蒸汽进料

    2.
    进料热状况参数
    为了定量地分析进料量及其热状况对于精馏操作的影响，现引入进料热状况参数的概念。

    图1-19所示为进料板，对进料板作物料及热量衡算，以单位时间为基准，可得
    总物料衡算
    (1-37)
    热量衡算
    (1-38)
    由于塔中液体和蒸汽都呈饱和状态，且进料板上、下处的温度及汽液相组成各自都比较相近，故
    ≈
    ?
    及
    ≈
    于是式1-38可改写为
    或
    将式1-37代入上式，可得
    (1-39)
    令
    (1-40)
    q值称为进料的热状况参数。式1-40为进料热状况参数的定义式，由该式可计算各种进料热状况的q值。
    3.
    进料热状况对操作线方程的影响
    由式1-39和式1-40可得
    (1-41)
    将式1-37代入式1-41，并整理得
    (1-42)
    式1-41和式1-42表示在精馏塔内精馏段和提馏段的汽液相流量及进料热状况参数之间的基本关系。将式1-41代入式1-36，则提馏段操作线方程可改写为
    (1-43)
    根据q
    的定义，可得
    冷液进料
    　　　
    饱和液体（泡点）进料
    　　q=1
    汽液混合物进料
    饱和蒸汽（露点）进料
    　　q
    =0
    过热蒸汽进料　　q
    <0
    在实际生产中，以接近泡点的冷进料和泡点进料者居多。
    例1-4
    在连续精馏塔中分离某理想二元混合物。已知原料液流量为100kmol/h，组成为0.5（易挥发组分的摩尔分率，下同），饱和蒸汽进料，馏出液组成为0.98，回流比为2.6。若要求易挥发组分回收率为96%，试计算：
    (1)
    釜残液的摩尔流量；
    (2)
    提馏段操作线方程。
    解：
    (1)
    釜残液的摩尔流量
    由

    解得
    ?kmol/h
    由
    解得
    ?kmol/h
    (2)
    提馏段操作线方程
    ?kmol/h
    ?kmol/h
    饱和蒸汽进料，q=0
    ?kmol/h
    ?kmol/h
    由
    得
    由

    分析：求解本题的关键是熟练掌握总物料衡算式和操作线方程。
    例1-5
    在常压操作的连续精馏塔中分离含苯0.46（易挥发组分摩尔分率）的苯—甲苯二元混合物。已知原料液的泡点为92.5℃，苯的汽化潜热为390kJ/kg，甲苯的汽化潜热为361kJ/kg。试求以下各种进料热状况下的q值。
    （1）进料温度为20℃；
    （2）饱和液体进料；
    （3）饱和蒸汽进料。
    解：（1）原料液的平均汽化潜热为
    kJ/kmol
    进料温度为20℃,泡点为92.5℃，故平均温度为
    ℃
    从手册中查得在56.25℃时，苯的比热容为1.81
    kJ/(kg·℃)，甲苯的比热容为1.82kJ/(kg·℃)，故原料液的平均比热容为
    ?kJ/(kmol·℃)
    q值可由定义式1-40计算，即
    ?
    （2）饱和液体进料，依定义
    （3）饱和蒸汽进料，依定义
    分析：求解本题的关键是熟练掌握进料热状况的概念和进料热状况参数
    的定义。
    应完成的习题
    1-4
    在连续精馏塔中分离某理想二元混合液。已知原料液流量为100
    kg/h，组成为0.5
    （易挥发组分的摩尔分率，下同），若要求釜液组成不大于0.05，馏出液回收率为95%。试求馏出液的流量和组成。
    1-5
    在连续精馏塔中分离含甲醇0.45（摩尔分率，下同）的甲醇－水溶液，其流量为100kmol/h，要求馏出液中甲醇的含量为0.96，釜液中甲醇的含量为0.03，回流比为2.6。试求：
    （1）馏出液的流量；
    （2）饱和液体进料时，精馏段和提馏段的操作线方程。
    1-6
    在连续精馏操作中，已知加料量为100kmol/h，其中汽、液各半，精馏段和提馏段的操作线方程分别为
    　　y=0.75x+0.24
    及　y=1.25x-0.0125
    试求操作回流比，原料液的组成、馏出液的流量及组成。
    精馏过程的计算可分为设计型计算和操作型计算两类。本知识点重点讨论板式精馏塔的设计型计算问题，其主要内容包括：
    (1)
    确定产品的流量或组成；(2)
    确定精馏塔的理论板层数和适宜的加料位置；(3)
    确定适宜的操作回流比；(4)
    计算冷凝器、再沸器的热负荷等。
    1-5
    ?两组分连续精馏的计算（Ⅱ）
    理论板层数的计算与回流比的影响
    学习目的
    通过本知识点的学习，应掌握理论板层数的求解方法，掌握全回流和最小回流比的概念、最小回流比的计算方法，掌握回流比对求解理论板层数的影响。
    一、理论板层数的计算
    （一）逐板计算法
    逐板计算法通常从塔顶开始，计算过程中依次使用平衡方程和操作线方程，逐板进行计算，直至满足分离要求为止。
    图1-20所示为一连续精馏塔，从塔顶最上一层塔板（序号为1）上升的蒸汽经全凝器全部冷凝成饱和温度下的液体，因此馏出液和回流液的组成均为
    ，即
    根据理论板的概念，自第一层板下降的液相组成
    与
    互成平衡，由平衡方程得
    从第二层塔板上升的蒸汽组成
    与
    符合操作关系，故可用精馏段操作线方程由
    求得
    ，即
    同理，
    与
    为平衡关系，可用平衡方程由
    求得
    ，再用精馏段操作线方程由
    计算
    。如此交替地利用平衡方程及精馏段操作线方程进行逐板计算，直至求得的
    （泡点进料）时，则第n层理论板便为进料板。通常，进料板算在提馏段，因此精馏段所需理论板层数为
    。应予注意，对于其它进料热状态，应计算到
    为止（
    为两操作线交点坐标值）。
    在进料板以下，改用提馏段操作线方程由
    （将其记为
    ）求得
    ，再利用平衡方程由
    求算
    ，如此重复计算，直至计算到
    为止。对于间接蒸汽加热，再沸器内汽液两相可视为平衡，再沸器相当于一层理论板，故提馏段所需理论板层数为(m–1)。在计算过程中，每使用一次平衡关系，便对应一层理论板。
    逐板计算法计算结果准确，概念清晰，但计算过程繁琐，一般适用于计算机的计算。
    （二）图解法
    图解法又称麦克布—蒂利法，简称M—T
    法。此方法是以逐板计算法的基本原理为基础，在x–y
    相图上，用平衡曲线和操作线代替平衡方程和操作线方程，用简便的图解法求解理论板层数，该方法在两组元精馏计算中得到广泛应用。
    1.
    操作线的作法
    用图解法求理论板层数时，需先在x–y图上作出精馏段和提馏段的操作线。前已述及，精馏段和提馏段的操作线方程在xy图上均为直线。作图时，先找出操作线与对角线的交点，然后根据已知条件求出操作线的斜率（或截距），即可作出操作线。
    （1）精馏段操作线的作法

    将精馏段操作线方程与对角线方程
    联解，可得出精馏段操作线与对角线的交点a（
    、
    ）；再根据已知的
    和
    ，求出精馏段操作线在
    轴的截距
    ，依此值在
    轴上标出点
    ，直线
    即为精馏段操作线，如图1-21所示。当然，也可从点a作斜率为
    的直线ab，得到精馏段操作线。
    （2）提馏段操作线的作法同理，将提馏段操作线方程与对角线方程
    联解，可得出提馏段操作线与对角线的交点c（
    、
    ）；再找出提馏段操作线与精馏段操作线的交点
    ，直线
    即为提馏段操作线。两操作线的交点可由联解两操作线方程而得。
    精馏段操作线方程和提馏段操作线方程可分别用式1-31和式1-35表示，因在交点处两式中的变量相同，故可略去有关变量的上下标，即
    ?及
    将式1-27、式1-41及式1-42代入并整理，得
    (1-44)
    式1-44即为代表两操作线交点轨迹的方程，又称q线方程或进料方程。该式也是直线方程。将式1-44与对角线方程联立，解得交点坐标为
    ，
    ，如图片1-22上的点e所示。过点e作斜率为
    的直线与精馏段操作线交于点d，联接cd即得提馏段操作线。
    （3）进料热状况对q线及操作线的影响
    进料热状况参数q
    值不同，q
    线的斜率也就不同，q
    线与精馏段操作线的交点随之而变动，从而影响提馏段操作线的位置。当进料组成
    、操作回流比R及两产品组成
    、
    一定时，五种不同进料热状况对q
    线及操作线的影响示于图1-23中。
    2.
    梯级图解法求理论板层数
    理论板层数的图解方法如图1-24所示。自对角线上的点a开始，在精馏段操作线与平衡线之间作由水平线和铅垂线构成的阶梯，即从点a作水平线与平衡线交于点1，该点即代表离开第一层理论板的汽液相平衡组成（
    ，），故由点1可确定
    。由点1作铅垂线与精馏段操作线的交点
    可确定。再由点
    作水平线与平衡线交于点2，由此点定出。如此，重复在平衡线与精馏段操作线之间作阶梯。当阶梯跨过两操作线的交点d时，改在提馏段操作线与平衡线之间绘阶梯，直至阶梯的垂线达到或跨过点
    为止。平衡线上每个阶梯的顶点即代表一层理论板。跨过点d的阶梯为进料板，最后一个阶梯为再沸器。总理论板层数为阶梯数减1。图1-24中的图解结果为：所需理论板层数为6，其中精馏段与提馏段各为3，第4板为进料板。
    若从塔底点c开始作阶梯，将得到基本一致的结果。
    (三)
    适宜的进料位置

    前已述及，进料位置对应于两操作线交点d
    所在的梯级，这一位置即为适宜的进料位置。因为若实际进料位置下移（梯级已跨过两操作线交点d，而仍在精馏段操作线和平衡线之间绘梯级）或上移（未跨过两操作线交点d
    而过早更换操作线），所需的理论板层数增多，只有在跨过两操作线交点d
    即更换操作线所需的理论板层数最少，如图1-25所示。
    二、回流比的影响及其选择
    在精馏塔的设计中，回流比是一个重要的参数，它是由设计者预先选定的。回流比的大小，直接影响着理论板层数、塔径及冷凝器和再沸器的负荷。因此，正确地选择回流比是精馏塔设计中的关键问题。回流比有两个极限值，其上限为全回流（即回流比为无限大）；下限为最小回流比，操作回流比介于两个极限值之间。
    （一）全回流和最小理论板层数
    1.
    全回流的概念
    若上升至塔顶的蒸汽经全凝器冷凝后，冷凝液全部回流到塔内，该回流方式称为全回流，全回流时的回流比为
    在全回流下，精馏段操作线的斜率和截距分别为

    此时，在x–y图上，精馏段操作线及提馏段操作线与对角线重合，全塔无精馏段和提馏段之区分，两段的操作线合二为一，即
    (1-45)
    应予指出，在全回流操作下，塔顶产品D为零，一般
    和
    也均为零，即不向塔内进料，也不从塔内取出产品，装置的生产能力为零，因此对正常生产并无实际意义。但在精馏的开工阶段或实验研究时，采用全回流操作可缩短稳定时间并便于过程控制。
    2.
    最小理论板层数
    回流比愈大，完成一定的分离任务所需的理论板层数愈少。当回流比为无限大，两操作线与对角线重合，此时，操作线距平衡线最远，汽液两相间的传质推动力最大，因此所需的理论板层数最少，以N
    min表示。
    Nmin可在x–y图上的平衡线与对角线之间直接作阶梯图解，也可用从逐板计算法推得的芬斯克(Fenske)方程式计算得到。芬斯克方程式推导过程如下。
    由汽液平衡方程，可得
    操作线方程用式1-45表示，即
    对于塔顶全凝器，则有
    或
    第1层理论板的汽液平衡关系为
    第1层和第2层理论板之间的操作关系为
    所以
    同理，第2层理论板的汽液平衡关系为
    则
    重复上述的计算过程，直至塔釜（塔釜视作第N+1层理论板）为止，可得
    若令
    ，则上式可写为
    对于全回流操作，以Nmin代替上式中的N，并对等式两边取对数，经整理得到
    (1-46)
    对两组分物系，上式可略去下标A、B而写为
    (1-47)
    式中
    ——全回流时的最小理论板层数（不含再沸器）；
    ——全塔平均相对挥发度，当
    变化不大时，可取塔顶的
    和塔底的
    的几何平均值。
    式1-46及式1-47称为芬斯克方程式，用以计算全回流下的最少理论板层数。其适用条件是在全塔操作范围内，可取平均值，塔顶全凝器，塔釜间接蒸汽加热。若将式中的换为,取塔顶和进料板间的平均值，则该式便可用来计算精馏段的最少理论板层数。
    （二）最小回流比
    1.
    最小回流比的概念对于一定的分离任务，如减小操作回流比，精馏段操作线的斜率变小，截距变大，两操作线向平衡线靠近，表示汽液两相间的传质推动力减小，所需理论板层数增多。当回流比减小到某一数值时，两操作线的交点d
    落到平衡线上，如图1-26所示。此时，若在平衡线与操作线之间绘阶梯，将需要无穷多阶梯才能到达点d，相应的回流比即为最小回流比，以R
    min表示。在点d
    前后（通常为进料板上下区域），各板之间的汽液两相组成基本上不发生变化，即没有增浓作用，故点d
    称为夹紧点，这个区域称为夹紧区（恒浓区）。最小回流比是回流的下限。当回流比较R
    min还要低时，操作线和q
    线的交点就落在平衡线之外，精馏操作无法完成指定的分离程度。
    2.
    最小回流比的求法
    (1)
    作图法根据平衡曲线形状不同，作图方法有所不同。
    若平衡曲线为正常曲线（如图片1-26中的平衡曲线），夹紧点出现在两操作线与平衡线的交点，此时由精馏段操作线的斜率可求出最小回流比，即
    (1-48)
    经整理，得
    (1-49)
    式中
    、
    —
    线与平衡线的交点坐标，由图中读得。

    若平衡曲线为不正常的平衡曲线，如图1-27所示，此种情况下的夹紧点可能在两操作线与平衡线交点前出现，如图(a)的夹紧点g先出现在精馏段操作线与平衡线相切的位置，而图(b)中的夹紧点g先出现在提馏段操作线与平衡线相切的位置，这两种情况都应根据精馏段操作线的斜率求得Rmin。
    (2)
    解析法对于相对挥发度
    为常量（或取平均值）的物系，
    与
    的关系可用相平衡方程确定，并直接用式1-49计算Rmin。
    对于某些进料热状态，可直接推导出相应的Rmin计算式，如泡点进料时，
    ，则有
    (1-50)
    饱和蒸汽进料时
    ，则有
    (1-51)
    式中
    ——饱和蒸汽进料中易挥发组分的摩尔分率。
    （三）适宜回流比的选择
    前已述及，设计计算时的回流比应介于
    与
    之间，其选择的原则是根据经济核算，使操作费用和设备费用之和为最低。操作费用和设备费用之和最低时的回流比称为适宜回流比。

    精馏过程的操作费用主要取决于再沸器中加热介质的消耗量、塔顶冷凝器中冷却介质消耗量及两种介质在输送过程中的动力消耗等，这些消耗与塔内上升的蒸汽量V和
    F、q及D一定时，V和
    均随R而变。当R加大时，加热介质及冷却介质用量均随之增加，即精馏操作费用增加。操作费用和回流比的大致关系如图1-28中的曲线1所示。
    精馏装置的设备费用主要是指精馏塔、再沸器、冷凝器及其它辅助设备的购置费用。当设备类型和材质被选定后，此项费用主要取决于设备的尺寸。当时，所需的理论塔板层数为无穷多，故设备费用为无穷大。当稍大于，理论板层数便从无穷多锐减至某一有限值，设备费用亦随之锐减。当继续增加时，理论板层数仍随之减少，但减少的趋势变缓。另一方面，由于的增加，塔内汽液负荷增加，从而使塔径及再沸器、冷凝器的尺寸相应增大，故增加到某一数值后，设备费用反而增加。设备费用与回流比的大致关系如图1-28中的曲线2所示。
    总费用为操作费用与设备费用之和。总费用与回流比的关系如图1-28中的曲线3所示，总费用最低时所对应的回流比即为适宜回流比。
    应予指出，上述确定适宜回流比的方法为一般的原则，其准确值较难确定。在精馏设计计算中，一般不需进行经济核算，常采用经验值。根据实践总结，适宜回流比的范围为
    (1-52)
    例1-6
    在一连续精馏塔内分离某理想二元混合物。已知进料组成为0.4（易挥发组分的摩尔分率，下同），泡点进料；馏出液组成为0.9；塔顶易挥发组分的收率为90％；塔顶采用全凝器，操作回流比为最小回流比的1.5倍；操作条件下物系的平均相对挥发度为2.5。试计算：
    (1)
    釜残液组成；
    (2)
    精馏段操作线方程。
    解：（1）釜残液组成
    设进料量为100
    kmol/h，由物料衡算可得
    其中
    kmol/h
    ?kmol/h
    则
    (2)精馏段操作线方程
    先求最小回流比，由
    对于泡点进料，有
    由汽液平衡方程
    故
    依题意
    精馏段操作线方程为
    分析：求解本题的关键是理解所求的问题与进料量无关，故可设进料量为100
    kmol/h。
    例1-7
    在一连续精馏塔内分离某理想二元混合物。已知进料量为100
    kmol/h，进料组成为0.5（易挥发组分的摩尔分率，下同），泡点进料；釜残液组成为0.05；塔顶采用全凝器；操作条件下物系的平均相对挥发度为2.303；精馏段操作线方程为
    。试计算：
    （1）塔顶轻组分的收率；
    （2）所需的理论板层数。
    解：（1）塔顶轻组分的收率
    由
    其中
    可由精馏段操作线方程求出，即
    ?
    再计算馏出液流量
    ，由总物料衡算方程可得
    ?kmol/h
    故
    （2）所需的理论板层数
    汽液平衡方程为
    给定一系列
    值，依上式可计算出与之平衡的
    值，计算结果如下表：
    x
    0
    0.1
    0.2
    0.3
    0.4
    0.5
    0.6
    0.7
    0.8
    0.9
    1.0
    y
    0
    0.204
    0.365
    0.497
    0.606
    0.697
    0.776
    0.843
    0.902
    0.954
    1.0将以上数据绘成
    图，用图解法求理论板层数，图解过程见本例附图。图解结果为
    理论板层数
    （包括再沸器）
    进料板位置
    分析：求解本题的关键是由已知的精馏段操作线方程求出
    及
    。
    应完成的习题
    1-7
    在连续精馏塔中分离某理想二元混合液。已知精馏段操作线方程为
    ，提馏段操作线方程为
    。若原料液于露点温度下进入精馏塔中，试求原料液、馏出液和釜残液的组成及回流比。
    1-8
    在连续精馏塔中，分离苯－甲苯混合液。若原料为饱和液体，其中含苯0.5（摩尔分率，下同）。塔顶馏出液组成为0.95，塔底釜残液组成为0.06，回流比为2.6。试求理论板层数和加料板位置。苯－甲苯混合液的平衡数据见例1－2附表。
    理论板层数的确定是精馏计算的主要内容之一，它是确定精馏塔有效高度的关键。计算理论板层数通常层采用逐板计算法和图解法。
    1-6
    两组分连续精馏的计算（Ⅲ）
    简捷法求理论板层数及几种特殊情况理论板层数的计算
    学习目的
    通过本知识点的学习，应掌握简捷法求理论板层数的方法和几种特殊情况理论板层数的计算方法。
    一、简捷法求理论板层数
    精馏塔理论板层数除了可用前述的逐板计算法和图解法求算外，还可以采用简捷法计算。现介绍一种采用经验关联图的简捷法，此方法应用较为广泛。
    1.
    吉利兰（Gilliland）关联图

    吉利兰关联图为双对数坐标图，它关联了Rmin、R、Nmin及N
    四个变量之间的关系。横坐标为
    ，纵坐标为
    。其中，N
    和Nmin分别代表全塔的理论板层数及最小理论板层数（均不含再沸器）。由图片1-30可见，曲线左端延线表示在最小回流比下的操作情况，此时，接近于零，而接近于1，即
    ；而曲线右端表示在全回流下操作状况，此时
    接近1（即
    ），
    接近零，即
    。
    吉利兰关联图是用八种物系在下面的精馏条件下，由逐板计算得出的结果绘制而成。这些条件是：组分数目为2~11；进料热状况包括冷料至过热蒸气等五种情况；Rmin为0.53~7.0；组分间相对挥发度为1.26~4.05；理论板层数为2.4~43.1。
    吉利兰关联图可用于两组分和多组分精馏的计算，但其条件应尽量与上述条件相似。
    为了便于用计算机计算，图中的曲线在
    的范围内，可用下式表达，即
    (1-53)
    式中
    2.
    求理论板层数的步骤
    简捷法求理论板层数的步骤如下：
    （1）先按设计条件求出最小回流比Rmin，并选择操作回流比R。
    （2）计算全回流下的最少理论板层数Nmin。
    （3）然后利用图片1-30或式1-53计算全塔理论板层数N。
    （4）用精馏段的最小理论板层数
    代替全塔的
    ，确定适宜的进料板位置。
    二、几种特殊情况理论板层数的计算
    1.
    直接蒸汽加热
    若待分离的物系为水溶液，且水为难挥发组分，则采用直接水蒸汽加热，以省掉再沸器并提高加热蒸汽利用率。
    为便于计算，通常设加热介质为饱和蒸汽，且按恒摩尔流对待，即塔底蒸发量与通入的蒸汽量相等。
    直接蒸汽加热时理论板层数的求法，原则上与1-5所述的方法相同。精馏段的操作情况与常规塔没有区别，故其操作线不变。q线的作法也与常规塔作法相同。但由于塔底中增多了一股蒸汽，故提馏段操作线方程应予修正。
    对图1-31所示的虚线范围内作物料衡算，即
    总物料衡算
    易挥发组分衡算
    式中
    ——直接加热蒸汽的流量，kmol/h；
    ——加热蒸汽中易挥发组分的摩尔分率，一般
    。
    由于塔内恒摩尔流动仍能适用，即
    ，则上式可改写为
    或

    (1-54)
    式1-54即为直接蒸汽加热时的提馏段操作线方程。与间接蒸汽加热时提馏段操作线不同之处是它与
    图上对角线的交点不在点
    ,
    ）上。由式1-54可知，当
    时，
    ，即通过横轴上的
    点，如图片1-32上的g点所示。此线与精馏段操作线的交点轨迹仍然是q线，如图1-32上的点d。联接点
    即为直接蒸汽加热时的提馏段操作线。此后，从点a开始绘阶梯求解理论板层数，直至
    为止。
    2.
    提馏塔

    图1-33所示为提馏塔装置简图。原料液从塔顶加入塔内，然后逐板下流提供塔内的液相，塔顶蒸汽冷凝后全部作为馏出液产品，塔釜用间接蒸汽加热。提馏塔只有提馏段而没精馏段。这种塔主要用于物系在低浓度下的相对挥发度较大，不要精馏段也可达到所希望的馏出液组成，或用于回收稀溶液中的轻组分而对馏出液组成要求不高的场合。
    在设计型计算时，给定原料液流量
    、组成
    及加料热状况参数
    ，规定塔顶轻组分回收率
    及釜残液组成
    ，则馏出液组成
    及其流量D，由全塔物料衡算确定。此情况下的操作线方程与一般精馏塔的提馏段操作线方程相同，即
    式中
    及
    或
    此操作线的下端为
    图的点
    ，上端由
    线与
    的交点坐标d来确定，如图片1-34所示。然后在操作线与平衡线之间绘阶梯确定理论板层数。
    当泡点进料时，
    ，
    ，则操作线方程变为
    3.
    多侧线的精馏塔
    在工业生产中，时常会遇到所分离的原料液组成不同或所需的产品组成不同，此种情况需要采用多侧线的精馏塔。若为分离组分相同而浓度不同的原料液，则应在不同塔板位置上设置相应的进料口，称为多侧线进料；若为了获得不同规格的精馏产品，则可根据所要求的产品组成在塔的不同位置上（精馏段或提馏段）开设侧线出料口，称为多侧线出料。若精馏塔上共有i个侧线（包括进料口），则全塔被分成
    段，每段都可写出相应的操作线方程式。图解理论板的方法与常规精馏塔相同。现以多侧线进料为例进行说明。

    如图1-35所示，两股不同组成的料液分别进到塔的相应位置，此塔被分成三段，每段均可用物料衡算推出其操作线方程。第I段为精馏段，第III段为提馏段，其操作线方程与单股加料的常规塔相同。两股进料板之间塔段的操作线方程，可按图中虚线范围内作物料衡算求得，即
    总物料衡算
    (1-55)
    易挥发组分衡算
    (1-56)
    式中
    ——两股进料之间各层板的上升蒸汽流量，kmol/h；
    ——两股进料之间各层板的下降液体流量，kmol/h；
    下标
    、
    为两股进料之间各层板的序号。
    由式1-56可得
    (1-57)
    当进料为饱和液体时，
    ，则
    (1-58)
    式1-57及式1-58为两股进料之间塔段的操作线方程，也是直线方程式，它在y轴上的截距为
    。其中D可由物料衡算求得。
    各股进料的q线方程与单股加料时相同。
    对于双加料口的精馏塔，夹紧点可能在I—II两段操作线的交点，也可能出现在II—III段两操作线的交点。设计计算时，求出两个最小回流比后，取其中较大者作为设计依据。对于不正常的平衡曲线，夹紧点也可能出现在塔的某个中间位置。
    例1-8
    在常压连续提馏塔中分离含乙醇0.036（摩尔分率）的乙醇—水混合液。饱和液体进料，直接蒸汽加热。若要求塔顶产品中乙醇回收率为98%，试求：
    (1)
    在理论板层数为无限多时，每kmol进料所需蒸汽量。
    (2)
    若蒸汽量取为最小蒸汽量的2倍时，所需理论板层数及两产品的组成。
    假设塔内汽液相为恒摩尔流动。常压下气液平衡数据列于本题附表中。
    例1-8
    附
    表
    x
    0
    0.0080
    0.020
    0.0296
    0.033
    0.036
    y
    0
    0.0750
    0.175
    0.250
    0.270
    0.288
    解：本例为直接蒸汽加热的提馏塔。由于泡点进料，根据恒摩尔流假定，则有
    全塔物料衡算

    (a)
    乙醇组分衡算

    (b)
    将
    代入式b，得
    以
    进料为基准，则有
    得
    (1)
    进料所需最少蒸汽量当理论板为无穷多时，操作线的上端在
    的平衡线上（对应的
    ，如本例附图上的点a所示，操作线的斜率为
    得
    (2)
    蒸汽量为最小用量两倍时所需理论板层数及两产品组成
    由于
    解得
    釜残液组成仍为
    。
    操作线斜率为
    过点
    )作斜率为4.08的直线交q线于点d，联点cd即为操作线。自点d开始在平衡线与操作线之间绘阶梯，至跨过点c为止，需理论板层数为4.6。图解过程见本例附图。

    分析：求解本题的关键是掌握提馏塔、直接蒸汽加热的物料衡算关系。
    例1-9
    有两股苯与甲苯的混合物，其组成分别为0.5与0.3（苯的摩尔分率，下同），流量均为50kmol/h，在同一板式精馏塔内进行分离。第一股物料在泡点下加入塔内，第二股为饱和蒸汽加料。要求馏出液组成为0.95，釜液组成为0.04。操作回流比R为最小回流比的1.8倍，物系的平均相对挥发度
    可取作2.5，试求所需要的理论塔板层数及加料板位置。
    解：进行全塔的物料衡算
    总物料衡算
    苯的物料衡算

    联立上两式，解得
    求操作回流比，对两个加料口分别求出最小回流比。
    对于第一股进料
    ，
    而
    由汽液平衡方程计算，即
    则
    第二加料口的Rmin2可用两种方法计算。
    ①
    由提馏段操作线的最大斜率计算假设第Ⅲ段操作线在第二进料口与平衡线相交（如本例附图1的点k所示），则ck线的斜率为
    (a)
    式中将有关数据代入式a
    解得Rmin=1.32
    ②
    由两侧口间的操作线方程与第二加料口的平衡方程联立求解Rmin2
    或
    将
    及
    代入上式，解得
    操作回流比为
    (3)
    图解法求理论板层数并确定适宜加料口位置精馏段操作线方程为
    该操作线在y轴上的截距为0.281。
    同理，两侧口之间的操作线方程为
    该操作线在y轴上的截距为0.094。
    在
    直角坐标图上绘制平衡线和对角线，如本例附图2所示。依
    ，
    ，
    ，
    ，
    及上面操作线的截距作出三段操作线，然后在各段操作线与平衡线之间绘阶梯，共得理论板层数为13（不包括再沸器），第一股料液从塔顶往下数的第5层塔板加入，而第9层塔板为第二加料板。
    分析：求解本题的关键是掌握多侧线进料的物料衡算和各进料口最小回流比的求法。
    应完成的习题
    1-9
    在常压连续精馏塔内分离甲醇－水溶液，料液组成为0.4
    （甲醇的摩尔分率，下同），流量为100kmol/h，于泡点下加入塔内。要求馏出液组成为0.96，釜液组成为0.04，塔釜间接蒸汽加热，回流比R＝1.86Rmin。
    试求：(1)
    所需理论板层数及加料板位置；
    (2)
    若改为直接水蒸汽加热，其它均保持不变，馏出液中甲醇收率将如何变化。
    1-10
    在常压连续精馏塔内分离乙醇－水混合液，原料液为饱和液体，其中含乙醇0.30（摩尔分率，下同），馏出液组成不低于0.80，釜液组成为0.02；操作回流比为2.5，若于精馏某一塔板处侧线取料，其摩尔流量为馏出液摩尔流量的1/2，侧线产品为饱和液体，组成为0.6。试求所需的理论板层数、进料板及侧线取料口的位置。物系平衡数据见本题附表。
    1-7
    两组分连续精馏的计算（Ⅳ）
    塔高、塔径的计算与连续精馏装置的热量衡算
    例1-10
    例1-11
    学习目的
    通过本知识点的学习，应掌握塔高、塔径的计算方法与连续精馏装置的热量衡算方法。
    一、塔高和塔径的计算
    (一)
    塔高的计算
    1.
    板式塔有效高度的计算
    （1）基本计算公式板式塔的有效高度是指安装塔板部分的高度，其计算方法是，先通过板效率将理论板层数换算为实际板层数，再选择合适的板间距（指相邻两层实际板之间的距离），然后由下式计算板式塔的有效高度，即
    （1-59）
    (2)
    塔板效率塔板效率反映了实际塔板的汽液两相传质的完善程度。塔板效率有全塔效率、单板效率等不同的表示方法。
    全塔效率又称总板效率，用
    表示，其定义为
    （1-60）
    全塔效率反映塔中各层塔板的平均效率，因此它是理论板层数的一个校正系数，其值恒小于1。对一定结构的板式塔，若已知在某种操作条件下的全塔效率，便可由式1-60求得实际板层数。影响全塔效率的因素很多，归纳起来，主要有以下几个方面：塔的操作条件，包括温度、压力、汽体上升速度及汽、液流量比等；塔板的结构，包括塔板类型、塔径、板间距、堰高及开孔率等；系统的物性，包括粘度、密度、表面张力、扩散系数及相对挥发度等。
    单板效率又称默弗里（Murphree）效率，它是以混合物经过实际板的组成变化与经过理论板的组成变化之比来表示的，单板效率即可用汽相组成表示，也可用液相组成表示，分别称为汽相单板效率和液相单板效率。对任意的第n层塔板，其表达式分别为
    汽相单板效率
    （1-61）
    液相单板效率
    （1-62）
    一般说来，同一层塔板的
    与
    的数值并不相等。在一定的简化条件下，通过对第n层塔板作物料衡算，可以得到
    与
    的如下关系，即
    （1-63）
    可见，只有当操作线与平衡线平行时，
    与
    才会相等。
    应予指出，单板效率可直接反映该层塔板的传质效果，但各层塔板的单板效率通常不相等。即使塔内各板效率相等，全塔效率在数值上也不等于单板效率。这是因为两者定义的基准不同，全塔效率是基于所需理论板数的概念，而单板效率基于该板理论增浓程度的概念。
    2.
    填料塔有效高度的计算
    对于填料塔，其有效高度是指充填塔填料部分的高度。在填料塔内，上升蒸汽和回流液体在塔内填料表面上进行连续逆流接触，因此两相在塔内的组成是连续变化的。填料层高度可按下式计算，即
    (1-64)
    式中HETP——填料的理论板当量高度或等板高度，m。
    （二）塔径的计算
    1.
    基本计算公式
    精馏塔的直径，可由塔内上升蒸汽的体积流量及其通过塔横截面的空塔线速度求得，即
    或

    (1-65)
    空塔速度是影响精馏操作的重要因素，适宜空塔速度的确定方法可参考有关书籍。
    2.
    蒸汽体积流量的计算
    由于精馏段和提馏段内的上升蒸汽体积流量
    可能不同，因此两段的
    及直径应分别计算。
    （1）精馏段
    的计算若已知精馏段的摩尔流量
    ，则体积流量可按下式计算，即
    (1-66)
    若操作压力较低时，汽相可视为理想气体混合物，则
    (1-67)
    （2）提馏段
    的计算
    若已知提馏段的摩尔流量
    和平均温度
    及平均压力
    ，则可按式1-66或式1-67的方法计算提馏段的体积流量
    。
    两段的上升蒸汽体积流量可能不同，故塔径也不相同。但若两段的上升蒸汽体积流量或塔径相差不太大时，为使塔的结构简化，两段宜采用相同的塔径，设计时通常选取两者中较大者，并经圆整后作为精馏塔的塔径。
    二、连续精馏装置的热量衡算
    连续精馏装置的热量衡算通常是指对冷凝器和再沸器进行的热量衡算，通过精馏装置的热量衡算，可求得冷凝器和再沸器的热负荷以及冷却介质和加热介质的消耗量。
    1.
    冷凝器的热负荷
    精馏塔的冷凝方式有全凝器冷凝和分凝器—全凝器冷凝两种。工业上采用前者为多。对全凝器作热量衡算，以单位时间为基准，并忽略热损失，则
    因
    代入上式并整理得
    (1-68)
    冷却介质消耗量可按下式计算，即
    (1-69)
    2.
    再沸器的热负荷
    精馏的加热方式分为直接蒸汽加热与间接蒸汽加热两种方式。工业上采用后者为多。对间接蒸汽加热的再沸器作热量衡算，以单位时间为基准，则
    (1-70)
    若近似取
    ，且因
    ，则
    (1-71)
    加热介质消耗量可用下式计算，即
    (1-72)
    若用饱和蒸汽加热，且冷凝液在饱和温度下排出，则加热蒸汽消耗量可按下式计算，即
    (1-73)
    例1-10
    在连续操作的板式精馏塔中分离某两组分理想溶液。在全回流下测得塔中相邻两层塔板下降液相组成分别为0.36和0.25（均为摩尔分率），试求其中下一层塔板的单板效率（以汽相表示）。在本例题条件下，汽液平衡方程为：
    。
    解：以汽相表示的单板效率为
    依据已知条件，可得
    在全回流下操作，其操作方程为

    由气液平衡方程，可得

    分析：求解本题的关键是掌握全回流下的操作线方程和理解相邻两层塔板间汽液相组成的关系。
    例1-11
    在常压精馏塔内分离某两组分理想溶液。已知进料量为100kmol/h，进料组成为0.5（摩尔分率，下同），馏出液组成为0.98，进料为泡点进料；塔顶采用全凝器，泡点回流，操作回流比为最小回流比的1.8倍。在本题范围内，汽液平衡方程为：
    ，汽相默弗里板效率为0.5。若要求轻组分收率为98％，试计算：
    （1）釜残液组成；
    （2）精馏段操作线方程；
    （3）从塔顶向下第一层实际板下降的液相组成。
    解：（1）由题给条件解得
    kmol/h
    由全塔物料衡算方程：
    联立得
    （2）先计算
    ，由
    泡点进料
    由气液平衡方程精馏段操作线方程为

    （3）由汽相默弗里板效率定义，第一层实际板的汽相默弗里板效率为
    （1）
    塔顶为全凝器
    由气液平衡方程，得
    （2）
    由精馏段操作线方程，得
    （3）
    将（2）、（3）式代入（1）式，得
    解得
    分析：求解本题的关键是熟练运用操作线方程、汽液平衡方程和板效率定义式进行有关计算。
    应完成的习题
    1-11在连续操作的板式精馏塔中分离苯－甲苯混合液。在全回流条件下测得相邻板上的液相组成分别为0.255、0.385和0.575，试求三层板中较低的两层的单板效率EML。
    操作条件下苯－甲苯混合液的平均相对挥发度可取作2.5。
    1-12
    在常压连续精馏塔中分离两组分理想溶液。已知进料量为100kmol/h，组成为0.35（易挥发组分的摩尔分率，下同），饱和蒸汽进料，塔顶全凝器，泡点回流，馏出液流量为35kmol/h，物系的平均相对挥发度为2.5。
    已知精馏段操作线方程为
    试求：(1)
    提馏段操作线方程；
    (2)
    自塔顶第1层板下降的液相组成为0.90时的汽相默弗里板效率。
    1-13在常压连续精馏塔中分离某理想二元混合物。已知完成规定的分离任务所需的理论板层数为12（包括再沸器），若该精馏塔的全塔效率为55％，塔板间距为0.45m，试计算该精馏塔的有效高度。
    1-14在常压连续精馏塔中分离两组分理想溶液。已知进料量为100kmol/h，组成为0.48，馏出液组成为0.98（均为摩尔分率）。饱和液体进料，塔顶全凝器，泡点回流，操作回流比为最小回流比的1.65倍。在本题范围内，汽液平衡方程为
    ，汽相默弗里板效率为0.5，馏出液采出率为0.48。
    试求：(1)
    釜残液组成；
    (2)经过塔顶第一层实际板汽相组成的变化。
    1-8
    ?间歇精馏与特殊精馏
    选择与填空
    计算题
    学习目的
    通过本知识点的学习，应对间歇精馏和特殊精馏过程有一定的了解。
    一、间歇精馏
    间歇精馏又称分批精馏。在间歇精馏过程中，被处理物料一次加入精馏釜中，然后加热汽化，自塔顶引出的蒸汽经冷凝后，一部分作为馏出液产品，另一部分作为回流送回塔内，待釜液组成降到规定值后，停止精馏操作，将釜液一次排出，再进行下一批的精馏操作。与连续精馏相比，间歇精馏具有以下特点：
    (1)
    间歇精馏为非稳态过程。由于釜中液相的组成随精馏过程的进行而不断降低，因此塔内操作参数（如温度、组成）不仅随位置而变，也随时间而变化。
    (2)
    对间歇精馏塔来说，恒为塔底饱和蒸汽进料，故间歇精馏塔只有精馏段。
    间歇精馏主要用于以下场合：精馏的原料液是由分批生产得到的，这时分离过程也要分批进行；多组分混合液的初步分离，要求获得不同馏分（组成范围）的产品，这时也可采用间歇精馏。
    间歇精馏有两种基本操作方式：其一是用不断加大回流比来保持馏出液组成恒定；其二是回流比保持恒定，馏出液组成逐渐减小。
    (一)
    回流比恒定时的间歇精馏
    在回流比恒定的间歇精馏过程中，釜液组成
    和馏出液组成
    同时降低，因此操作初期的馏出液组成必须高出平均组成，以保证馏出液的平均组成符合质量要求。通常，当釜液组成达到规定值后，即停止精确操作。
    1.确定理论塔板层数
    间歇精馏理论板层数的确定原则与连续精馏完全相同。恒回流比间歇精馏时，馏出液组成和釜液组成具有对应的关系，计算中以操作初态为基准，此时釜液组成为
    ，最初的馏出液组成为
    。根据最小回流比的定义，由
    、
    及汽液平衡关系可求出
    ，即
    式中
    ——与
    呈平衡的汽相组成，摩尔分率。
    操作回流比可按
    关系选取。在
    图上，由
    、
    和R即可图解求得理论板层数。
    2.
    确定操作参数
    （1）确定操作过程中各瞬间的
    和
    的关系由于间歇精馏操作过程中回流比不变，因此各个操作瞬间的操作线斜率
    都相同，各操作线为彼此平行的直线。若在馏出液的初始和终了组成的范围内，任意选定若干
    值，通过各点（
    ，
    ）作一系列斜率为
    的平行线，这些直线分别为对应于某
    的瞬间操作线。然后，在每条操作线和平衡线间绘梯级，使其等于所规定的理论板层数，最后一个梯级所达到的液相组成，就是与
    相对应的
    值。
    （2）确定操作过程中
    （或
    ）与釜液量
    、馏出液量
    间的关系恒回流比间歇精馏时，
    （或
    ）与W、D间的关系应通过微分物料衡算得到。这一衡算结果与简单蒸馏时导出的式1-24相似，此时需将式1-24中的y和x用瞬时的
    和
    来代替，即
    (1-74)
    式中
    ——与釜液组成
    相对应的釜液量，kmol。
    式1-74等号右边积分项中
    和
    均为变量，它们间的关系可用作图法求出，积分值则可用图解积分法或数值积分法求得，从而由该式可求出与任一
    相对应的釜液量
    。
    (3)
    馏出液平均组成
    的计算对间歇精馏过程进行物料衡算，即
    总物料衡算
    易发挥发组分衡算
    联立上二式，解得
    (1-75)
    （4）每批精馏所需时间由于间歇精馏过程中回流比恒定，故一批操作的汽化量V可按下式计算，即
    则每批精馏所需操作时间为
    (1-76)
    (二)馏出液组成恒定时的间歇精馏
    间歇精馏时，釜液组成不断下降，为保持恒定的馏出液组成，回流比必须不断地加大。在这种操作方式中，通常已知原料液量
    和组成
    、馏出液组成
    及最终的釜液组成
    ，要求设计者确定理论板层数、回流比范围和汽化量等。
    1.
    确定理论板层数
    对于馏出液组成恒定的间歇精馏，由于操作终了时釜液组成
    最低，所要求的分离程度最高，因此需要的理论板层数应按精馏最终阶段进行计算。
    由馏出液组成
    和最终的釜残液组成
    ，按下式求最小回流比，即
    ?
    ?
    式中
    ——与
    呈平衡的汽相组成，摩尔分率。
    由
    的关系确定精馏最后阶段的操作回流比
    。在
    图上，由
    、
    和
    即可图解求得理论板层数。图解方法如图片1-41所示。图中表示需要4层理论板。
    2.确定有关操作参数
    (1)
    确定
    和
    的关系若已知精馏过程某一时刻下釜液组成
    ，对应的
    可采用试差作图的方法求得，即先假设一
    值，然后在
    图上图解求理论板层数。若梯级数与给定的理论板层数相等，则
    即为所求，否则重设
    值，直至满足要求为止。
    (2)
    每批精馏所需时间设在
    时间内，溶液的汽化量为
    kmol，馏出液量为
    kmol，瞬间的回流比为
    ，根据物料衡算可得
    (1-77)
    一批操作中任一瞬间前馏出液量
    可由物料衡算得到（忽略塔内持液量），即
    (1-78)
    微分式1-78得
    将上式代入式1-77得
    积分上式得到对应釜液组成
    时的汽化总量为
    (1-79)
    每批精馏所需时间仍可用式1-76计算。
    二、特殊精馏
    对某些液体混合物，组分间的相对挥发度接近于1或形成恒沸物，以至于不宜或不能用一般精馏方法进行分离。则需要采用特殊精馏方法。特殊精馏方法有恒沸精馏、萃取精馏、盐效应精馏、膜蒸馏、催化精馏、吸附精馏等。
    1.
    恒沸精馏
    若在两组分恒沸液中加入第三组分（称为夹带剂），该组分能与原料液中的一个或两个组分形成新的恒沸液，从而使原料液能用普通精馏方法予以分离，这种精馏操作称为恒沸精馏。恒沸精馏可分离具有最低恒沸点的溶液、具有最高恒沸点的溶液以及挥发度相近的物系。
    分离乙醇—水混合液，在原料液中加入适量的夹带剂苯，苯与原料液形成新的三元非均相恒沸液（相应的恒沸点为64.85℃，恒沸摩尔组成为苯0.539、乙醇0.228、水0.233）。只要苯的加入量适当，原料液中的水可全部转入到三元恒沸液中，从而使乙醇—水混合液得以分离。
    由于常压下此三组分恒沸液的恒沸点为64.85℃，故其由塔顶蒸出，塔底产品为近于纯态的乙醇。塔顶蒸汽进入冷凝器4中冷凝后，部分液相回流到塔1，其余的进入分层器5，在器内分为轻重两层液体。轻相返回塔1作为补充回流。重相送入苯回收塔2，以回收其中的苯。塔2的蒸汽由塔顶引出也进入冷凝器4中，塔2底部的产品为稀乙醇，被送到乙醇回收塔3中。塔3中塔顶产品为乙醇—水恒沸液，送回塔1作为原料，塔底产品几乎为纯水。在操作中苯是循环使用的，但因有损耗，故隔一段时间后需补充一定量的苯。
    在恒沸精馏中，需选择适宜的夹带剂。对夹带剂的要求是：①夹带剂应能与被分离组分形成新的恒沸液，最好其恒沸点比纯组分的沸点低，一般两者沸点差不小于10℃；②新恒沸液所含夹带剂的量愈少愈好，以便减少夹带剂用量及汽化、回收时所需的能量；③新恒沸液最好为非均相混合物，便于用分层法分离；④无毒性、无腐蚀性，热稳定性好；⑤来源容易，价格低廉。
    2.
    萃取精馏
    萃取精馏和恒沸精馏相似，也是向原料液中加入第三部分（称为萃取剂或溶剂），以改变原有组分间的相对挥发度而达到分离要求的特殊精馏方法。但不同的是要求萃取剂的沸点较原料液中各组分的沸点高得多，且不与组分形成恒沸液，容易回收。萃取精馏常用于分离80.1℃，环己烷的沸点为.4pt'>80.73℃，若在苯一环已烷溶液中加入萃取剂糠醛，则溶液的相对挥发度发生显著的变化，且相对挥发度随萃取剂量加大而增高，如表1-1所示。
    表1-1?
    苯—环己烷溶液加入糠醛后
    的变化
    溶液中糠醛的摩尔分率
    0
    0.2
    0.4
    0.5
    0.6
    0.7
    相对挥发度
    0.98
    1.38
    1.86
    2.07
    2.36
    2.7
    分离苯—环己烷溶液，原料液进入萃取精馏塔1中，萃取剂（糠醛）由塔1顶部加入，以便在每层板上都与苯相结合。塔顶蒸出的为环已烷蒸汽。为回收微量的糠醛蒸汽，在塔1上部设置回收段2（若萃取剂沸点很高，也可以不设回收段）。塔底釜液为苯—糠醛混合液，再将其送入苯回收塔3中。由于常压下苯的沸点为80.1℃，糠醛的沸点为161.7℃，故两者很容易分离。塔3中釜液为糠醛，可循环使用。在精馏过程中，萃取剂基本上不被汽化，也不与原料液形成恒沸液，这些都是有异于恒沸精馏的。
    选择适宜萃取剂时，主要应考虑：①萃取剂应使原组分间相对挥发度发生显著的变化；②萃取剂的挥发性应低些，即其沸点应较原混合液中纯组分的为高，且不与原组分形成恒沸液；③
    无毒性、无腐蚀性，热稳定性好；④
    来源方便，价格低廉。
    萃取精馏中萃取剂的加入量一般较多，以保证各层塔板上足够的添加剂浓度，而且萃取精馏塔往往采用饱和蒸汽加料，以使精馏段和提馏段的添加剂浓度基本相同。
    【例1-12】将二硫化碳和四氯化碳的混合液在常压操作的板式塔内进行间歇精馏分离。原料液的组成为0.4（二硫化碳的摩尔分率，下同），每批处理量为50kmol。要求馏出液的组成恒定为0.9，当釜液组成降至0.092时停止操作。塔釜的汽化速率为18kmol/h，试求：
    (1)
    所需的理论板层数；
    (2)
    一批操作的总汽化量。
    设最终回流比为最小回流比的1.534倍。操作条件下物系的平衡数据列于本例附表1中。
    例1-12
    附表1
    液相中二硫化碳摩尔分率x
    汽相中二硫化碳摩尔分率y
    液相中二硫化碳摩尔分率x
    汽相中二硫化碳摩尔分率y
    0
    0.0296
    0.0615
    0.1106
    0.1435
    0.2580
    0
    0.823
    0.1555
    0.2660
    0.3325
    0.4950
    0.3908
    0.5318
    0.6630
    0.7574
    0.8604
    1.0
    0.6340
    0.7470
    0.8290
    0.8790
    0.9320
    1.0
    解：(1)理论板层数依本例附表1所列平衡数据在
    图上绘出平衡线和对角线，如本例附图所示。
    由图上读得：当
    时，
    ，则

    操作线在y轴上的截距为
    ，连结点
    及点
    便得操作线。从点
    开始在操作线和平衡线之间绘阶梯，6层理论板（包括塔釜）便可满足要求。
    （2）汽化总量由式1-79计算，即
    以
    为截距在
    图上作操作线，然后从点
    开始绘6个阶梯，最后一级对应的液相组成为
    。取若干组的绘图结果及
    的计算值列于本例附表2。
    例1-12?
    附表2
    备注
    0.10
    0.15
    0.20
    0.25
    0.30
    0.35
    0.40
    8.0
    5.0
    3.5
    2.6
    2.0
    1.57
    1.25
    0.092
    0.120
    0.165
    0.210
    0.27
    0.36
    0.40
    13.8
    9.86
    8.33
    7.56
    7.56
    8.81
    9.0
    依辛普森数值积分法，得
    于是
    分析：求解本题的关键是掌握馏出液组成恒定的间歇精馏回流比的计算方法。
    第二章
    气体吸收

    吸收塔操作示意图
    洗油脱除煤气中粗苯流程简图
    氨在水中的溶解度曲线
    二氧化硫在水中的溶解度曲线
    氧在水中的溶解度曲线
    1.
    本章学习的目的
    通过本章的学习，掌握气体吸收的基本概念和气体吸收过程的基本计算方法。
    2.
    本章重点掌握的内容
    （1）气体吸收过程的平衡关系
    （2）气体吸收过程的速率关系
    （3）低浓度气体吸收过程的计算
    本章应掌握的内容
    （1）费克定律和分子传质问题的求解方法
    （2）双膜模型
    本章一般了解的内容
    （1）溶质渗透模型和表面更新模型
    （2）吸收系数
    3.
    本章学习应注意的问题
    （1）表示吸收过程的平衡关系为亨利定律，亨利定律有不同的表达形式，学习中应注意把握它们之间的联系。
    （2）表示吸收过程的速率关系为吸收速率方程，吸收速率方程有不同的表达形式，学习中应注意把握它们之间的联系。
    （3）学习分子传质，不要机械地记忆各过程的求解结果，应注意把握求解的思路和应用背景。
    （4）学习中应注意把握传质机理和吸收过程机理之间的联系，注意体会讲述传质机理和吸收过程机理的目的和意义。
    4.
    本章教学时数分配
    授课学时数10
    自学学时数20
    5.
    本章学习资料
    参考书籍
    （1）姚玉英等.
    化工原理,下册.
    天津:
    天津大学出版社,
    1999
    (2)
    贾绍义,
    柴诚敬.
    化工传质与分离过程.
    北京:
    化学工业出版社,
    2001
    (3)
    王绍亭,
    陈涛.
    化工传递过程基础.
    北京:
    化学工业出版社,
    1987
    2-1
    吸收过程概述与气液平衡关系
    1.
    学习目的
    通过本知识点的学习，应掌握气体吸收的基本原理、吸收塔流程和气液平衡关系。
    2.
    本知识点的重点
    吸收过程的气液平衡关系。
    3.
    应完成的习题
    2-1
    在25℃及总压为101.3kPa的条件下，氨水溶液的相平衡关系为px=93.90x
    kPa。试求
    (1)
    100g水中溶解1g的氨时溶液上方氨气的平衡分压和溶解度系数H；
    (2)
    相平衡常数m。
    2-2
    已知在20℃和101.3kPa下，测得氨在水中的溶解度数据为：溶液上方氨平衡分压为0.8kPa时，气体在液体中溶解度为1g
    (NH3)/1000g(H2O)。试求在此温度和压力下，亨利系数E、相平衡常数m及溶解度系数H。
    2-3
    在总压为101.3kPa，温度为30℃的条件下，含有15%（体积%）SO2的
    混合空气与含有0.2%（体积%）SO2的水溶液接触，试判断SO2的传递方向。已知操作条件下相平衡常数m=47.9。
    一、吸收过程概述
    1.
    气体吸收的原理与流程
    气体吸收是典型的化工单元操作过程。气体吸收的原理是，根据混合气体中各组分在某液体溶剂中的溶解度不同而将气体混合物进行分离。吸收操作所用的液体溶剂称为吸收剂，以S表示；混合气体中，能够显著溶解于吸收剂的组分称为吸收物质或溶质，以A表示；而几乎不被溶解的组分统称为惰性组分或载体，以B表示；吸收操作所得到的溶液称为吸收液或溶液，它是溶质A在溶剂S中的溶液；被吸收后排出的气体称为吸收尾气，其主要成分为惰性气体B，但仍含有少量未被吸收的溶质A。

    吸收过程通常在吸收塔中进行。根据气、液两相的流动方向，分为逆流操作和并流操作两类，工业生产中以逆流操作为主。吸收塔操作示意图如图片2-1所示。
    应予指出，吸收过程使混合气中的溶质溶解于吸收剂中而得到一种溶液，但就溶质的存在形态而言，仍然是一种混合物，并没有得到纯度较高的气体溶质。在工业生产中，除以制取溶液产品为目的的吸收(如用水吸收HCl气制取盐酸等)之外，大都要将吸收液进行解吸，以便得到纯净的溶质或使吸收剂再生后循环使用。解吸也称为脱吸，它是使溶质从吸收液中释放出来的过程，解吸通常在解吸塔中进行。图片2-2所示为洗油脱除煤气中粗苯的流程简图。图中虚线左侧为吸收部分，在吸收塔中，苯系化合物蒸汽溶解于洗油中，吸收了粗苯的洗油(又称富油)由吸收塔底排出，被吸收后的煤气由吸收塔顶排出。图中虚线右侧为解吸部分，在解收塔中，粗苯由液相释放出来，并为水蒸汽带出，经冷凝分层后即可获得粗苯产品，解吸出粗苯的洗油(也称为贫油)经冷却后再送回吸收塔循环使用。

    2.
    气体吸收的工业应用
    气体吸收在化工生产中的应用大致有以下几种。
    (1)
    净化或精制气体。
    混合气的净化或精制常采用吸收的方法。如在合成氨工艺中，采用碳酸丙烯酯(或碳酸钾水溶液)脱除合成气中的二氧化碳等。
    (2)
    制取某种气体的液态产品。气体的液态产品的制取常采用吸收的方法。如用水吸收氯化氢气体制取盐酸等。
    (3)
    回收混合气体中所需的组分。回收混合气体中的某组分通常亦采用吸收的方法。如用洗油处理焦炉气以回收其中的芳烃等。
    (4)
    工业废气的治理。
    在工业生产所排放的废气中常含有少量的SO2、H2S、HF等有害气体成分，若直接排入大气，则对环境造成污染。因此，在排放之前必须加以治理，工业生产中通常采用吸收的方法，选用碱性吸收剂除去这些有害的酸性气体。
    3.
    气体吸收的分类
    气体吸收过程通常按以下方法分类。
    (1)
    单组分吸收与多组分吸收　　吸收过程按被吸收组分数目的不同，可分为单组分吸收和多组分吸收。若混合气体中只有一个组分进入液相，其余组分不溶（或微溶）于吸收剂，这种吸收过程称为单组分吸收。反之，若在吸收过程中，混合气中进入液相的气体溶质不止一个，这样的吸收称为多组分吸收。
    (2)
    物理吸收与化学吸收
    在吸收过程中，如果溶质与溶剂之间不发生显著的化学反应，可以把吸收过程看成是气体溶质单纯地溶解于液相溶剂的物理过程，则称为物理吸收。相反，如果在吸收过程中气体溶质与溶剂(或其中的活泼组分)发生显著的化学反应，则称为化学吸收。
    (3)
    低浓度吸收与高浓度吸收
    在吸收过程中，若溶质在气液两相中的摩尔分率均较低（通常不超过0.1），这种吸收称为低浓度吸收；反之，则称为高浓度吸收。对于低浓度吸收过程，由于气相中溶质浓度较低，传递到液相中的溶质量相对于气、液相流率也较小，因此流经吸收塔的气、液相流率均可视为常数。
    (4)
    等温吸收与非等温吸收
    　气体溶质溶解于液体时，常由于溶解热或化学反应热，而产生热效应，热效应使液相的温度逐渐升高，这种吸收称为非等温吸收。若吸收过程的热效应很小，或虽然热效应较大，但吸收设备的散热效果很好，能及时移出吸收过程所产生的热量，此时液相的温度变化并不显著，这种吸收称为等温吸收。
    工业生产中的吸收过程以低浓度吸收为主。本章讨论单组分低浓度的等温物理吸收过程，对于其它条件下的吸收过程，可参考有关书籍。
    4.
    吸收剂的选择
    吸收是气体溶质在吸收剂中溶解的过程。因此，吸收剂性能的优劣往往是决定吸收效果的关键。选择吸收剂应注意以下几点。
    (1)
    溶解度
    吸收剂对溶质组分的溶解度越大，则传质推动力越大，吸收速率越快，且吸收剂的耗用量越少。
    (2)
    选择性
    吸收剂应对溶质组分有较大的溶解度，而对混合气体中的其它组分溶解度甚微，否则不能实现有效的分离。
    (3)
    挥发度
    在吸收过程中，吸收尾气往往为吸收剂蒸汽所饱和。故在操作温度下，吸收剂的蒸汽压要低，即挥发度要小，以减少吸收剂的损失量。
    (4)
    粘度
    吸收剂在操作温度下的粘度越低，其在塔内的流动阻力越小，扩散系数越大，这有助于传质速率的提高。
    (5)
    其它
    所选用的吸收剂应尽可能无毒性、无腐蚀性、不易燃易爆、不发泡、冰点低、价廉易得，且化学性质稳定。
    二、吸收过程的气液平衡关系
    吸收过程的气液平衡关系是研究气体吸收过程的基础，该关系通常用气体在液体中的溶解度及亨利定律表示。
    1.
    气体在液体中的溶解度
    在一定的温度和压力下，使一定量的吸收剂与混合气体接触，气相中的溶质便向液相溶剂中转移，直至液相中溶质组成达到饱和为止。此时并非没有溶质分子进入液相，只是在任何时刻进入液相中的溶质分子数与从液相逸出的溶质分子数恰好相等，这种状态称为相际动平衡，简称相平衡或平衡。平衡状态下气相中的溶质分压称为平衡分压或饱和分压，液相中的溶质组成称为平衡组成或饱和组成。气体在液体中的溶解度，就是指气体在液体中的饱和组成。
    气体在液体中的溶解度可通过实验测定。由实验结果绘成的曲线称为溶解度曲线，某些气体在液体中的溶解度曲线可从有关书籍、手册中查得。

    图2-3、图2-4和图2-5分别为总压不很高时氨、二氧化硫和氧在水中的溶解度曲线。从图分析可知：
    （1）在同一溶剂（水）中，相同的温度和溶质分压下，不同气体的溶解度差别很大，其中氨在水中的溶解度最大，氧在水中的溶解度最小。这表明氨易溶于水，氧难溶于水，而二氧化硫则居中。
    （2）对同一溶质，在相同的气相分压下，溶解度随温度的升高而减小。
    （3）对同一溶质，在相同的温度下，溶解度随气相分压的升高而增大。
    由溶解度曲线所显示的上述规律性可看出，加压和降温有利于吸收操作，因为加压和降温可提高气体溶质的溶解度。反之，减压和升温则有利于解吸操作。
    2.
    亨利定律
    对于稀溶液或难溶气体，在一定温度下，当总压不很高(通常不超过500kPa)时，互成平衡的气液两相组成间的关系用亨利（Henry）定律来描述。因组成的表示方法不同，故亨利定律亦有不同的表达形式。
    (1)～x
    关系
    若溶质在气、液相中的组成分别以分压、摩尔分率x表示，则亨利定律可写成如下的形式，即

    (2-1)
    式2-1称为亨利定律。该式表明：稀溶液上方的溶质分压与该溶质在液相中的摩尔分率成正比，其比例系数即为亨利系数。
    对于理想溶液，在压力不高及温度恒定的条件下，
    ~x关系在整个组成范围内都符合亨利定律，而亨利系数即为该温度下纯溶质的饱和蒸汽压，此时亨利定律与拉乌尔定律是一致的。但实际的吸收操作所涉及的系统多为非理想溶液，此时亨利系数不等于纯溶质的饱和蒸汽压，且只在液相溶质组成很低时才是常数。因此，亨利定律适用范围是溶解度曲线直线部分。
    亨利系数可由实验测定，亦可从有关手册中查得。表2-1列出某些气体水溶液的亨利系数，可供参考。
    表2-1
    某些气体水溶液的亨利系数
    气体
    温度
    /(℃
    )
    种类
    0
    5
    10
    15
    20
    25
    30
    35
    40
    45
    50
    60
    70
    80
    90
    100
    ?
    (E×10—6)/(kPa)
    H2
    5.87
    6.16
    6.44
    6.70
    6.92
    7.16
    7.39
    7.52
    7.61
    7.70
    7.75
    7.75
    7.71
    7.65
    7.61
    7.55
    N2
    5.35
    6.05
    6.77
    7.48
    8.15
    8.76
    9.36
    9.98
    10.5
    11.0
    11.4
    12.2
    12.7
    12.8
    12.8
    12.8
    空气
    4.38
    4.94
    5.56
    6.15
    6.73
    7.30
    7.81
    8.34
    8.82
    9.23
    9.59
    10.2
    10.6
    10.8
    10.9
    10.8
    CO
    3.57
    4.01
    4.48
    4.95
    5.43
    5.88
    6.28
    6.68
    7.05
    7.39
    7.71
    8.32
    8.57
    8.57
    8.57
    8.57
    O2
    2.58
    2.95
    3.31
    3.69
    4.06
    4.44
    4.81
    5.14
    5.42
    5.70
    5.96
    6.37
    6.72
    6.96
    7.08
    7.10
    CH4
    2.27
    2.62
    3.01
    3.41
    3.81
    4.18
    4.55
    4.92
    5.27
    5.58
    5.85
    6.34
    6.75
    6.91
    7.01
    7.10
    NO
    1.71
    1.96
    2.21
    2.45
    2.67
    2.91
    3.14
    3.35
    3.57
    3.77
    3.95
    4.24
    4.44
    4.45
    4.58
    4.60
    C2H6
    1.28
    1.57
    1.92
    2.90
    2.66
    3.06
    3.47
    3.88
    4.29
    4.69
    5.07
    5.72
    6.31
    6.70
    6.96
    7.01
    ?
    (E×10-5)/(kPa)
    C2H4
    5.59
    6.62
    7.78
    9.07
    10.3
    11.6
    12.9
    --
    --
    --
    --
    --
    --
    --
    --
    --
    N2O
    --
    1.19
    1.43
    1.68
    2.01
    2.28
    2.62
    3.06
    ---
    --
    --
    --
    --
    --
    --
    --
    CO2
    0.378
    0.8
    1.05
    1.24
    1.44
    1.66
    1.88
    2.12
    2.36
    2.60
    2.87
    3.46
    --
    --
    --
    --
    C2H2
    0.73
    0.85
    0.97
    1.09
    1.23
    1.35
    1.48
    --
    --
    --
    --
    --
    --
    --
    --
    --
    Cl2
    0.272
    0.334
    0.399
    0.461
    0.537
    0.604
    0.669
    0.74
    0.80
    0.86
    0.90
    0.97
    0.99
    0.97
    0.96
    --
    H2S
    0.272
    0.319
    0.372
    0.418
    0.489
    0.552
    0.617
    0.686
    0.755
    0.825
    0.689
    1.04
    1.21
    1.37
    1.46
    1.50
    ?
    (E×10-4)/(kPa)
    SO2
    0.167
    0.203
    0.245
    0.294
    0.355
    0.413
    0.485
    0.567
    0.661
    0.763
    0.871
    1.11
    1.39
    1.70
    2.01
    --
    对于一定的气体溶质和溶剂，亨利系数随温度而变化。一般说来，温度升高则E增大，这体现了气体的溶解度随温度升高而减小的变化趋势。在同一溶剂中，难溶气体的E值很大，而易溶气体的E值则很小。
    (2)p～c关系
    若溶质在气、液相中的组成分别以分压
    、摩尔浓度c表示，则亨利定律可写成如下的形式，即

    (2-2)
    溶解度系数H也是温度的函数。对于一定的溶质和溶剂，H值随温度升高而减小。易溶气体的H
    值很大，而难溶气体的H值则很小。
    溶解度系数H与亨利系数E的关系可推导如下：设溶液的体积为V
    m3，浓度为c
    kmol(A)/m3，密度为kg/m3，则溶质A的总量为cV
    kmol，溶剂S的总量为
    kmol
    (MA及MS分别为溶质A和溶剂S的摩尔质量)，于是溶质A在液相中的摩尔分率为

    (2-3)
    将上式代入式2-1可得
    　　
    将此式与式2-2比较可得
    　　
    对稀溶液，c值很小，则
    <<，故上式可简化为

    (2-4)
    (3)
    ～x关系
    若溶质在气、液相中的组成分别以摩尔分率y、x表示，则亨利定律可写成如下的形式，即

    (2-5)
    对于一定的物系，相平衡常数m是温度和压力的函数，其数值可由实验测得。由m
    值同样可以比较不同气体溶解度的大小，m
    值越大，则表明该气体的溶解度越小；反之，则溶解度越大。
    若系统总压为P，由理想气体分压定律可知
    p=Py
    同理
    将上式代入式2-1可得
    将此式与式2-5比较可得

    (2-6)
    将式2-6代入式2-4，即可得H～m的关系为

    (2-7)
    (4)
    ～X关系
    式2-5是以摩尔分率表示的亨利定律。摩尔分率是指混合物中某组分的摩尔数占混合物总摩尔数的分率，但在吸收过程中，混合物的总摩尔数是变化的。如用水吸收混于空气中氨的过程，氨作为溶质可溶于水中，而空气与水不能互溶（称为惰性组分）。随着吸收过程的进行，混合气体及混合液体的摩尔数是变化的，而混合气体及混合液体中的惰性组分的摩尔数是不变的。此时，若用摩尔分率表示气、液相组成，计算很不方便。为此引入以惰性组分为基准的摩尔比来表示气、液相的组成。
    摩尔比的定义如下：
    X＝(液相中溶质的摩尔数)/(液相中溶剂的摩尔数)＝
    (2-8)
    Y＝(气相中溶质的摩尔数)/(气相中惰性组分的摩尔数)＝
    (2-9)
    上述二式也可变换为

    (2-10)
    (2-11)
    将式2-10和2-11代入式2-5可得
    　　　
    　
    整理得

    (2-12)
    当溶液组成很低时，
    <<1，则式2-12可简化为

    (2-13)
    式2-13表明当液相中溶质组成足够低时，平衡关系在Y~X图中可近似地表示成一条通过原点的直线，其斜率为m。
    应予指出，亨利定律的各种表达式所描述的都是互成平衡的气液两相组成之间的关系，它们既可用来根据液相组成计算与之平衡的气相组成，也可用来根据气相组成计算与之平衡的液相组成。
    【例题与解题指导】
    【例2-1】含有10％（体积%）C2H2的某种混合气体与水充分接触，系统温度为30℃，总压为101.3kPa。试求达平衡时液相中C2H2的摩尔浓度。
    解：混合气体按理想气体处理，由理想气体分压定律可知，C2H2在气相中的分压为
    kPa
    C2H2为难溶于水的气体，其水溶液的组成很低，故气液平衡关系符合亨利定律，并且溶液的密度可按纯水的密度计算。
    查得30℃水的密度为
    =995.7
    kg/m3
    由
    故
    查表2-1可知，30℃时C2H2在水中的亨利系数
    kPa。
    故
    kmol/m3
    分析：求解本题的关键是熟练掌握亨利定律的表达式和各系数间的关系。
    【例2-2】在总压101.3kPa及30℃下，氨在水中的溶解度为1.72g
    (NH3)/100g(H2O)。若氨水的气液平衡关系符合亨利定律，相平衡常数为0.764，试求气相组成Y。
    解：先求液相组成

    由亨利定律，求气相组成

    则
    分析：求解本题的关键是熟练掌握亨利定律的表达式及摩尔比的定义。2-2
    传质机理
    分子扩散现象
    吸收过程各传质通量的关系
    等分子反方向扩散示意图
    一组分通过另一停滞组分的扩散示意图
    1.
    学习目的
    通过本知识点的学习，应掌握质量传递的两种基本方式，即分子传质和对流传质，掌握分子传质问题的求解方法。
    2.
    本知识点的重点
    (1)
    费克定律。
    （2）分子传质问题的求解方法。
    3.
    本知识点的难点
    分子传质过程中“总体流动”概念的理解。
    4.
    应完成的习题
    2-4
    组分A通过厚度为z的气膜扩散到催化剂表面时，立即发生化学反应，生成的B离开催化剂表面向气相扩散。试推导稳态扩散条件下组分A、B的扩散通量。
    2-5
    假定某一块地板上洒有一层厚度为1mm的水，水温为297K，欲将这层水在297K的静止空气中蒸干，试求所需时间为若干。已知气相总压为101.3kPa，空气湿含量为0.002kg/（kg干空气），297K时水的饱和蒸汽压为22.38
    kPa。假设水的蒸发扩散距离为5mm。
    吸收操作是溶质从气相向液相转移的过程，该过程属相际间的对流传质问题。对于相际间传质问题，重要的是研究传质速率及其影响因素，而研究传质的速率，首先要搞清传质的机理。
    与热量传递中的导热和对流传热相对应，质量传递的方式亦可分为分子传质和对流传质两类。
    一、
    分子传质（扩散）
    1.分子扩散现象与费克（Fick）定律
    分子传质又称为分子扩散，简称为扩散，它是由于分子的无规则热运动而形成的物质传递现象。分子传质在气相、液相和固相中均能发生。

    如图2-6所示，用一块隔板将容器分为左右两室，两室中分别充入温度及压力相同，而浓度不同的A、B两种气体。设在左室中，组分A的浓度高于右室，而组分B的浓度低于右室。当隔板抽出后，由于气体分子的无规则热运动，左室中的A、B分子会窜
    入右室，同时，右室中的A、B分子亦会窜入左室。左右两室交换的分子数虽相等，但因左室A的浓度高于右室，故在同一时间内A分子进入右室较多而返回左室较少。同理，B
    分子进入左室较多返回右室较少，其净结果必然是物质A自左向右传递，而物质B自右向左传递，即两种物质各自沿其浓度降低的方向传递。
    上述扩散过程将一直进行到整个容器中A、B两种物质的浓度完全均匀为止，此时，通过任一截面物质A、B的净的扩散通量为零，但扩散仍在进行，只是左、右两方向物质的扩散通量相等，系统处于扩散的动态平衡中。
    描述分子扩散的通量或速率的基本定律为费克定律，其数学表达式为

    (2-14)
    及
    (2-15)
    对于两组分扩散系统，尽管组分A、B各自的摩尔浓度皆随位置不同而变化，但在恒温下，总摩尔浓度为常数，即
    =
    常数
    (2-16)
    由式2-16可得

    (2-17)
    又两组分扩散时，以下关系成立

    (2-18)
    因此可得

    (2-19)
    式2-19表明，在两组分扩散系统中，组分A与组分B的相互扩散系数相等。
    应予指出，费克定律只适用于由于分子无规则热运动而引起的扩散过程。实际上，在分子扩散的同时经常伴有流体的总体流动。如用液体吸收气体混合物中溶质组分的过程。设由A、B组成的二元气体混合物，其中
    A为溶质，可溶解于液体中，而B不能在液体中溶解。这样，组分A可以通过气液相界面进入液相，而组分
    B不能进入液相。由于
    A分子不断通过相界面进入液相，在相界面的气相一侧会留下“空穴”，根据流体连续性原则，混合气体便会自动地向界面递补，这样就发生了A、B两种分子并行向相界面递补的运动，这种递补运动就形成了混合物的总体流动。很显然，通过气液相界面组分
    A的传质通量应等于由于分子扩散所形成的扩散通量与由于总体流动所形成的总体流动通量的和。此时，由于组分B不能通过相界面，当组分B随总体流动运动到相界面后，又以分子扩散形式返回气相主体中，故组分
    B的传质通量为零，该过程如图片2-7所示。

    如上所述，若在扩散的同时伴有混合物的总体流动，则组分A的传质通量为

    (2-20)
    或

    (2-21)
    式2-21为费克定律的普遍表达形式。
    2.气体中的稳态分子扩散
    (1)等分子反方向扩散

    如图2-8所示，用一段直径均匀的圆管将两个很大的容器连通，两容器内分别充有浓度不同的A、B两种气体，其中>
    、<
    。设两容器内混合气体的温度及总压相同，两容器内均装有搅拌器，用以保持各自浓度均匀。显然，由于连通管两端存在浓度差，在连通管内将发生分子扩散现象，使组分A向右传递而组分B向左传递。因两容器内总压相同，所以连通管内任一截面上，组分A的传质通量与组分B的传质通量相等，但传质方向相反，故称之为等分子反方向扩散。
    对于等分子反方向扩散过程，有
    因此得
    将以上关系代入式2-21，可得

    (2-22)
    式2-22的边界条件为
    （1）时，；
    （2）时，。
    求解式2-22，并代入边界条件得

    (2-23)

    (2-24)
    当扩散系统处于低压时，气相可按理想气体混合物处理，于是

    将上述关系代入式2-23中，得

    (2-25)
    式2-23、式2-25即为A、B两组分作等分子反方向稳态扩散时的传质通量表达式，依此式可计算出组分A的传质通量。
    (2)一组分通过另一停滞组分的扩散

    如图2-9所示，设由A、B两组分组成的二元混合物中，组分A为扩散组分，组分B为不扩散组分（称为停滞组分），组分A通过停滞组分B进行扩散。该扩散过程多在吸收操作中遇到，例如用水吸收空气中氨的过程，气相中氨（组分A）通过不扩散的空气（组分B）扩散至气液相界面，然后溶于水中，而空气在水中可认为是不溶解的，故它并不能通过气液相界面，而是“停滞”不动的。
    由于组分B为不扩散组分，，因此得
    将以上关系代入式2-21，可得
    整理得

    (2-26)
    在系统中取和两个平面，设组分A
    、B
    在平面
    处的摩尔浓度分别为
    、，处的摩尔浓度分别为、，且>
    、<
    ，系统的总摩尔浓度恒定。则式2-26的边界条件为
    （1）时，；
    （2）时，。
    求解式2-26，并代入边界条件得

    (2-27)
    或

    (2-28)
    式2-27、式2-28即为组分A通过停滞组分B的稳态扩散时的传质通量表达式，依此可计算组分A的传质通量。
    将式2-28变成与式2-25相同的形式。由于扩散过程中总压不变，故得因此
    于是
    令
    称为组分B的对数平均分压。据此，得

    (2-29)
    比较式2-29与式2-25可知，组分A通过停滞组分B扩散的传质通量较组分A、B进行等分子反方向扩散的传质通量相差
    。反映了主体流动对传质速率的影响，定义为“漂流因数”。因>pBM
    ，所以漂流因数>1，这表明由于有主体流动而使物质A的传递速率较之单纯的分子扩散要大一些。当混合气体中组分A的浓度很低时，?
    ，因而?
    1，式2-29即可简化为式2-25。
    3.
    液体中的稳态分子扩散
    物质在液体中的扩散与在气体中的扩散同样具有重要的意义。但液体中的扩散机理较为复杂，对其扩散规律远不及气体研究的充分，因此只能仿效气体中的速率关系式写出液体中的相应关系式。
    (1)等分子反方向扩散
    与气体中的等分子反方向扩散过程类似，可写出液体中进行等分子反方向扩散时的传质通量方程为

    (2-30)
    式中
    ——组分A在溶剂B中的扩散系数，m2/s。
    (2)
    一组分通过另一停滞组分的扩散
    溶质A在停滞的溶剂B中的扩散是液体扩散中最重要的方式，在吸收和萃取等操作中都会遇到。例如，用苯甲酸的水溶液与苯接触时，苯甲酸（A）会通过水（B）向相界面扩散，再越过相界面进入苯相中去，在相界面处，水不扩散，故=0。与气体中的一组分通过另一停滞组分的扩散过程类似，可写出液体中一组分通过另一停滞组分扩散时的传质通量方程为

    (2-31)

    (2-32)
    4.
    扩散系数
    　　分子扩散系数简称扩散系数，它是物质的特性常数之一。扩散系数是计算分子扩散通量的关键。同一物质的扩散系数随介质的种类、温度、压力及浓度的不同而变化。对于气体中的扩散，浓度的影响可以忽略；对于液体中的扩散，浓度的影响不能忽略，而压力的影响可以忽略。
    物质的扩散系数可由实验测得，或从有关的资料中查得，有时也可由公式计算，详细内容参考有关书籍。表2-2、表2-3分别列举了一些物质在空气及水中的扩散系数，供计算时参考。
    表2-2
    一些物质在空气中的扩散系数（0℃，101.3kPa）
    扩散物质
    扩散系数/
    （cm2/s）
    扩散物质
    扩散系数/
    （cm2/s）
    H2
    N2
    O2
    CO2
    HCl
    SO2
    SO3
    NH3
    0.611
    0.132
    0.178
    0.138
    0.130
    0.103
    0.095
    0.170
    H2O
    C6H6
    C7H8
    CH3OH
    C2H5OH
    CS2
    C2H5OC2H5
    0.220
    0.077
    0.076
    0.132
    0.102
    0.089
    0.078
    　
    表2-3
    一些物质在水中的扩散系数（20℃，稀溶液）
    扩散物质
    扩散系数/
    （m2/s）
    扩散物质
    扩散系数/
    （m2/s）
    O2
    CO2
    N2O
    NH3
    Cl2
    Br2
    H2
    N2
    HCl
    H2S
    H2SO4
    1.80
    1.50
    1.51
    1.76
    1.22
    1.20
    5.13
    1.64
    2.64
    1.41
    1.73
    HNO3
    NaCl
    NaOH
    C2H2
    CH3COOH
    CH3OH
    C2H5OH
    C3H7OH
    C4H9OH
    C6H5OH
    C12H22O11(蔗糖)
    2.60
    1.35
    1.51
    1.56
    0.88
    1.28
    1.00
    0.87
    0.77
    0.84
    0.45
    二、对流传质
    1.
    涡流扩散
    分子扩散只有在固体、静止或层流流动的流体内才会单独发生。在湍流流体中，由于存在大大小小的旋涡运动，而引起各部位流体间的剧烈混合，在有浓度差存在的条件下，物质便朝着浓度降低的方向进行传递。这种凭籍流体质点的湍动和旋涡来传递物质的现象，称为涡流扩散。
    对于涡流扩散，其扩散通量表达式为
    (2-33)
    应予指出，在湍流流体中，虽然有强烈的涡流扩散，但分子扩散是时刻存在的。但涡流扩散的通量远大于分子扩散的通量，一般可忽略分子扩散的影响。
    还应指出，分子扩散系数是物质的物理性质，它仅与温度、压力及组成等因素有关；而涡流扩散系数则与流体的性质无关，它与湍动的强度、流道中的位置、壁面粗糙度等因素有关。因此，涡流扩散系数较难确定。
    2.
    对流传质
    运动流体与固体表面之间，或两个有限互溶的运动流体之间的质量传递过程统称为对流传质。对流传质的速率不仅与质量传递的特性因素（如扩散系数）有关，而且与动量传递的动力学因素（如流速）等密切相关。
    描述对流传质的基本方程，与描述对流传热的基本方程，即牛顿冷却定律相对应，可采用下式表述
    (2-34)
    式2-34称为对流传质速率方程，其中的对流传质系数是以浓度差定义的。浓度差还可以采用其它单位，譬如采用摩尔分率、分压（气相中）等表示。因此，根据不同的浓度差表示法，可以定义出相应的多种形式的对流传质系数。
    式2-34既适用于流体作层流运动的情况，也适用于流体作湍流运动的情况，只不过是在两种情况下的数值不同而已。一般而论，
    与界面的几何形状、流体的物性、流型以及浓度差等因素有关，其中流型的影响最为显著。的确定方法与对流传热系数
    的确定方法类似。
    【例题与解题指导】
    【例2-3】在某一细管中，底部的水在恒定温度293K下向干空气中蒸发。干空气的总压为1.013×105
    Pa、温度亦为293K。水蒸汽在管内的扩散距离（由液面至顶部）=15cm。在1.013×105
    Pa和293K下，水蒸汽在空气中的扩散系数m2/s。试求稳态扩散时水蒸汽的传质通量。水在293K时的蒸汽压为17.54
    mmHg。
    解：此题为组分A（水蒸汽）通过停滞组分B（空气）的稳态扩散问题。
    应用式2-29

    在水面（即z=z1=0）处，为水的饱和蒸汽压，为
    Pa
    在管顶部（即z=z2=0.15m）处，由于水蒸汽的分压很小，可视为零，即
    故
    Pa
    Pa
    Pa
    故水蒸汽的传质通量为
    kmol/(m2·s)
    分析：计算该题的关键是判断所求的扩散问题属于哪种类型的扩散，以合理选择计算公式。

    2-3
    吸收速率
    双膜模型示意图
    溶质渗透模型示意图
    界面浓度的确定
    气膜控制示意图
    液膜控制示意图
    1.
    学习目的
    通过本知识点的学习，应掌握吸收的机理及吸收速率方程式，为学习吸收过程的计算奠定基础。
    2.
    本知识点的重点
    (1)
    双膜模型。

    （2）吸收速率方程式。
    3.
    本知识点的难点
    溶质渗透模型和表面更新模型的理解。
    4.
    应完成的习题
    2-6
    采用填料塔用清水逆流吸收混于空气中的CO2。已知25℃时CO2在水中的亨利系数为1.66×105kPa，现空气中CO2的体积分率为0.06。操作条件为25℃、506.6kPa，吸收液中CO2的组成为。试求塔底处吸收总推动力D
    p、D
    c、D
    X
    和D
    Y。
    2-7
    在101.3kPa及20℃的条件下，在填料塔中用清水逆流吸收混于空气中的甲醇蒸汽。若在操作条件下平衡关系符合亨利定律，甲醇在水中的溶解度系数H＝1.995kmol/(m3·kPa)。塔内某截面处甲醇的气相分压为6kPa，液相组成为2.5
    kmol/m3，液膜吸收系数kL=2.08×10-5m/s，气相总吸收系数KG＝1.122×105
    kmol/(m2·s·kPa)。求该截面处
    (1)
    膜吸收系数kG、ky及kx；
    (2)
    总吸收系数KL、KX及KY；
    (3)
    气膜阻力占总阻力的百分数。
    一、
    吸收过程的机理
    前已述及，吸收操作是气液两相间的对流传质过程。对于相际间的对流传质问题，其传质机理往往是非常复杂的。为使问题简化，通常对对流传质过程作一定的假定，即所谓的吸收机理，亦称为传质模型。
    多年来，一些学者对吸收机理作了大量的研究工作，提出了多种传质模型，其中最具代表性的是双膜模型，溶质渗透模型和表面更新模型。
    1.
    双膜模型
    双膜模型由惠特曼（Whiteman）于1923年提出，为最早提出的一种传质模型。
    (1)
    双膜模型的要点
    惠特曼把两流体间的对流传质过程设想成图片2-10所示的模式，其基本要点如下：
    ①当气液两相相互接触时，在气液两相间存在着稳定的相界面，界面的两侧各有一个很薄的停滞膜，气相一侧的称为“气膜”，液相一侧的称为“液膜”，溶质A经过两膜层的传质方式为分子扩散。
    ②在气液相界面处，气液两相处于平衡状态。
    ③在气膜、液膜以外的气、液两相主体中，由于流体的强烈湍动，各处浓度均匀一致。
    双膜模型把复杂的相际传质过程归结为两种流体停滞膜层的分子扩散过程，依此模型，在相界面处及两相主体中均无传质阻力存在。这样，整个相际传质过程的阻力便全部集中在两个停滞膜层内。因此，双膜模型又称为双阻力模型。
    （2）双膜模型的求解
    根据双膜模型的要点，在停滞膜层内进行分子传质。因此，组分A通过气膜、液膜的扩散通量方程可分别由式2-29、式2-31写出，即

    又对流传质速率方程可分别表示为
    (2-35)
    (2-36)
    比较得

    (2-37)
    (2-38)
    式中、分别表示气、液膜内的对流传质系数。由此可见，对流传质系数、可通过分子扩散系数（）和气、液膜厚度、来计算。气、液膜厚度、即为模型参数。
    根据双膜模型，推导出对流传质系数与扩散系数的一次方成正比，即∝（∝）。双膜模型为传质模型奠定了初步的基础，用该模型描述具有固定相界面的系统及速度不高的两流体间的传质过程，与实际情况大体符合，按此模型所确定的传质速率关系，至今仍是传质设备设计的主要依据。但是，该模型对传质机理假定过于简单，因此对许多传质设备，特别是不存在固定相界面的传质设备，双膜模型并不能反映出传质的真实情况，譬如对填料塔这样具有较高传质效率的传质设备而言，并不与（）的一次方成正比。
    2.
    溶质渗透模型
    溶质渗透模型由希格比（Higbie）于1935年提出，该模型为非稳态模型。
    希格比把两流体间的对流传质描述成图片2-11所示的模式。希格比认为液面是由无数微小的流体单元所构成，当气液两相处于湍流状态相互接触时，液相主体中的某些流体单元运动至界面便停滞下来。在气液未接触前
    （≤0），流体单元中溶质的浓度和液相主体的浓度相等
    （）。接触开始后（＞0），相界面处（=0）立即达到与气相的平衡状态（）。随着接触时间的延长，溶质
    A通过不稳态扩散方式不断地向流体单元中渗透，时间越长，渗透越深。但由于流体单元在界面处暴露的时间是有限的，经过
    时间后，旧的流体单元即被新的流体单元所置换而回到液相主体中去，故在流体单元深处（），仍保持原来的主体浓度（）。流体单元不断进行交换，每批流体单元在界面暴露的时间都是一样的。
    根据溶质渗透模型，
    可导出组分A的传质通量为
    (2-39)
    又对流传质速率方程可表示为
    (2-40)
    比较可得
    (2-41)
    式2-41即为用溶质渗透模型导出的对流传质系数计算式。由该式可看出，对流传质系数可通过分子扩散系数和暴露时间计算，暴露时间即为模型参数。
    由式2-41还可看出，传质系数与分子扩散系数的平方根成正比，
    该结论已由施伍德等人在填料塔及短湿壁塔中的实验数据所证实。
    应予指出，溶质渗透模型更能准确地描述气液间的对流传质过程，但该模型的模型参数求算较为困难，使其应用受到一定的限制。
    3.
    表面更新模型
    表面更新模型由丹克沃茨（Danckwerts）于1951年提出，该模型对溶质渗透模型进行了研究与修正，又称为渗透—表面更新模型。
    该模型同样认为溶质向液相内部的传质为非稳态分子扩散过程，但它否定表面上的流体单元有相同的暴露时间，而认为液体表面是由具有不同暴露时间（或称“年龄”）的液面单元所构成。为此，丹克沃茨提出了年龄分布的概念，即界面上各种不同年龄的液面单元都存在，只是年龄越大者，占据的比例越小。针对液面单元的年龄分布，丹克沃茨假定了一个表面年龄分布函数，其定义为：年龄由至这段时间的液面单元所覆盖的界面积占液面总面积的分率为，若液面总面积以1单位面积为基准，则年龄由至液面单元占的表面积即为
    ，对所有年龄的液面单元加和，可得

    (2-42)
    同时，丹克沃茨还假定，不论界面上液面单元暴露时间多长，被置换的概率是均等的，即更新频率与年龄无关。单位时间内表面被置换的分率称为表面更新率，用符号表示，则任何年龄的液面单元在时间内被置换的分率均为。
    根据溶质渗透模型，
    可导出组分A的传质通量为
    (2-43)
    与式2-40比较得
    (2-44)
    式2-44即为用表面更新模型导出的对流传质系数计算式。由该式可见，对流传质系数可通过分子扩散系数和表面更新率计算，表面更新率即为模型参数。显然，由表面更新模型得出的传质系数与扩散系数之间的关系与溶质渗透模型是一致的，即。
    表面更新模型比溶质渗透模型前进了一步，首先是没有规定固定不变的停留时间，另外渗透模型中的模型参数难以测定，而表面更新模型参数可通过一定的方法测得，它与流体动力学条件及系统的几何形状有关。
    应予指出，传质模型的建立，不仅使对流传质系数的确定得以简化，还可据此对传质过程及设备进行分析，确定适宜的操作条件，并对设备的强化、新型高效设备的开发等作出指导。但是由于工程上应用的传质设备类型繁多，传质机理又极其复杂，所以至今尚未建立一种普遍化的比较完善的传质模型。
    二、
    吸收速率方程式
    描述吸收速率与吸收推动力之间关系的数学表达式即为吸收速率方程式。与传热等其它传递过程一样，吸收过程的速率关系也遵循“过程速率＝过程推动力/过程阻力”的一般关系式，其中的推动力是指浓度差，吸收阻力的倒数称为吸收系数。因此，吸收速率关系又可表示成“吸收速率＝吸收系数×推动力”的形式。
    1.
    膜吸收速率方程式
    对于稳态吸收操作，在吸收设备内的任一部位上，相界面两侧的气、液膜层中的传质速率应是相等的(否则会在相界面处有溶质积累)。因此，其中任何一侧停滞膜中的传质速率都能代表该部位上的吸收速率。单独根据气膜或液膜的推动力及阻力写出的速率关系式称为气膜或液膜吸收速率方程式，相应的吸收系数称为膜系数或分系数。
    (1)
    气膜吸收速率方程式
    气相滞流膜层内的吸收速率方程式可参照式2-35写出，即

    (2-45)
    式2-45也可写成如下的形式，即
    气膜吸收系数的倒数即表示吸收质通过气膜的传质阻力，其表达形式是与气膜推动力(p－pi)相对应的。
    当气相组成以摩尔分率表示时，相应的气膜吸收速率方程式为

    (2-46)
    同理，气膜吸收系数的倒数也表示吸收质通过气膜的传质阻力，其表达形式是与气膜推动力(y－yi)相对应的。
    当气相总压不很高时，由道尔顿分压定律可知

    及
    将以上两式代入式2-45，并与式2-46比较可得

    (2-47)
    (2)
    液膜吸收速率方程式
    液相滞流膜层内的吸收速率方程式可参照式2-36写出，即

    (2-48)
    式2-48也可写成如下的形式，即
    液膜吸收系数的倒数表示吸收质通过液膜的传质阻力，其表达形式是与液膜推动力(ci－c)相对应的。
    当液相组成以摩尔分率表示时，相应的液膜吸收速率方程式为

    (2-49)
    同理，液膜吸收系数的倒数也表示吸收质通过液膜的传质阻力，其表达形式是与液膜推动力(xi－x)相对应的。
    因为
    及
    将以上两式代入式2-49，并与式2-48比较可得

    (2-50)
    (3)
    界面浓度
    在以上各膜吸收速率方程式中，都含有界面浓度。因此，要使用膜吸收速率方程式，就必须解决如何确定界面浓度的问题。
    由双膜理论的要点可知，界面处的气液组成符合平衡关系。且在稳态下，气、液两膜中的传质速率相等。由此可得

    所以

    (2-51)
    式2-51表明，在直角坐标系中，pi～ci关系是一条通过定点A
    (c，p)而斜率为
    -kL
    /
    kG的直线，该直线与平衡线OE交点的横、纵坐标便分别是界面上的液相摩尔浓度ci、气相分压pi，如图片2-12所示。

    2.
    总吸收速率方程式
    一般而言，界面浓度是难以测定的，为避开这一难题，可以采用类似于间壁传热中的处理方法。在研究间壁传热的速率时，为了避开难以测定的壁面温度，引入了总传热速率、总传热系数、总传热推动力等概念。对于吸收过程，同样可以采用两相主体组成的某种差值来表示总推动力，从而写出相应的总吸收速率方程式。
    吸收过程之所以能自发地进行，就是因为两相主体组成尚未达到平衡，一旦任何一相主体组成与另一相主体组成达到了平衡，推动力便等于零。因此，吸收过程的总推动力应该用任何一相的主体组成与其平衡组成的差值来表示。
    （1）以(p－)表示总推动力的吸收速率方程式
    若吸收系统服从亨利定律或平衡关系在过程所涉及的组成范围内为直线，则

    根据双膜模型，相界面上两相互成平衡，则
    将以上两式代入式2-48，并整理得
    由气膜吸收速率方程式可得
    上两式相加可得
    令

    (2-52)
    则

    (2-53)
    式2-53即为以(p－)为总推动力的吸收速率方程式，也称为气相总吸收速率方程式。总吸收系数的倒数
    为两膜总阻力。由式2-52可以看出，此总阻力是由气膜阻力和液膜阻力两部分组成的。
    对于易溶气体，H值很大，在kG与kL数量级相同或接近的情况下存在如下的关系，即

    此时传质总阻力的绝大部分存在于气膜之中，液膜阻力可忽略，式2-52可简化为
    或
    该式表明气膜阻力控制着整个吸收过程的速率，吸收的总推动力主要用来克服气膜阻力，这种情况称为“气膜控制”。用水吸收氨、氯化氢等过程，通常都被视为气膜控制的吸收过程。

    气膜控制如图2-13所示。由图片2-13可看出，对于气膜控制过程，以下关系成立，即
    （2）以(－c)表示总推动力的吸收速率方程式
    同理，可导出以(－c)表示总推动力的吸收速率方程式为

    (2-54)
    其中

    (2-55)
    总吸收系数的倒数为两膜总阻力。由式2-55可看出，此总阻力是由气膜阻力和液膜阻力两部分构成的。
    对于难溶气体，H值很小，在kG与kL数量级相同或接近的情况下存在如下的关系，即

    此时传质阻力的绝大部分存在于液膜之中，气膜阻力可以忽略，式2-55可简化为
    或
    该式表明液膜阻力控制着整个吸收过程的速率，吸收总推动力的绝大部分用于克服液膜阻力，这种情况称为“液膜控制”。用水吸收氧、二氧化碳等过程，通常都被视为液膜控制的吸收过程。
    液膜控制如图片2-14所示。由图片2-14可看出，对于液膜控制过程，以下关系成立，即

    一般情况下，对于具有中等溶解度的气体吸收过程，气膜和液膜共同控制着整个吸收过程，气膜阻力和液膜阻力均不可忽略，该过程称为双膜控制，用水吸收二氧化硫等过程既属于双膜控制的吸收过程。
    （3）以(y－)表示总推动力的吸收速率方程式
    若气液平衡关系符合亨利定律，根据双膜理论，可得
    　　
    由式2-46可得
    　　
    将以上两式相加得
    　　
    令

    (2-56)
    ?
    则

    (2-57)
    式2-57即为以(y－)为总推动力的吸收速率方程式，它是气相总吸收速率方程式的另一种表示形式。式中总吸收系数的倒数为吸收总阻力，即两膜阻力之和。
    （4）以(－x)表示总推动力的吸收速率方程式
    同理，可导出以(－x)表示总推动力的吸收速率方程式为

    (2-58)
    其中

    (2-59)
    将式2-59与式2-56比较可得

    (2-60)
    （5）以(Y－)、(－X)表示总推动力的吸收速率方程式
    在吸收计算中，当溶质含量较低时，通常采用摩尔比表示组成较为方便，故常用到以(Y－)或(－X)表示总推动力的吸收速率方程式。
    若操作总压力为P，根据道尔顿分压定律可知
    p=Py
    又
    故
    同理
    将上二式代入式2-53得

    整理得

    令

    (2-61)
    则

    (2-62)
    式2-62即为以(Y－)表示总推动力的吸收速率方程式，式中总吸收系数的倒数为两膜总阻力。
    当吸收质在气相中的组成很低时，Y和都很小，式2-61右端的分母接近于1，于

    (2-63)
    采用类似的方法可导出以(－X)表示总推动力的吸收速率方程式为

    (2-64)
    其中

    (2-65)
    式2-65即为以(－X)表示总推动力的吸收速率方程式，式中总吸收系数的倒数为两膜总阻力。
    当溶质在液相中的组成很低时，和X都很小，式2-65右端的分母接近于1，于是有

    (2-66)
    3.
    吸收速率方程式小结
    前已述及，基于不同形式的推动力，可以写出相应的吸收速率方程式。使用吸收速率方程式应注意以下几点。
    （1）上述的各种吸收速率方程式是等效的。采用任何吸收速率方程式均可计算吸收过程的速率。
    （2）任何吸收系数的单位都是kmol/(m2·s·单位推动力)。当推动力以无因次的摩尔分率或摩尔比表示时，吸收系数的单位简化为kmol/(m2·s)，即与吸收速率的单位相同。
    （3）必须注意各吸收速率方程式中的吸收系数与吸收推动力的正确搭配及其单位的一致性。吸收系数的倒数即表示吸收过程的阻力，阻力的表达形式也必须与推动力的表达形式相对应。
    （4）上述各吸收速率方程式，都是以气液组成保持不变为前提的，因此只适合于描述稳态操作的吸收塔内任一横截面上的速率关系，而不能直接用来描述全塔的吸收速率。在塔内不同横截面上的气液组成各不相同，其吸收速率也不相同。
    （5）在使用与总吸收系数相对应的吸收速率方程式时，在整个过程所涉及的组成范围内，平衡关系须为直线。在式2-52及式2-55中，H值应为常数，否则，即使膜系数(如kG、kL)为常数，总吸收系数仍随组成而变化，这将不便于吸收塔的计算。
    【例题与解题指导】
    【例2-4】已知某低浓度气体溶质被吸收时，平衡关系服从亨利定律，气、液膜吸收系数分别为
    kmol/(m2·s·kPa)和m/s，溶解度系数为
    kmol/(m3·kPa)
    。试求气相总吸收系数，并分析该吸收过程的控制因素。
    解：因系统符合亨利定律，故可按式2-52计算气相总吸收系数：
    (m2·s·kPa)/
    kmol
    kmol/(m2·s·kPa)
    由计算可知，液膜阻力为
    (m2·s·kPa)/
    kmol，气膜阻力为
    (m2·s·kPa)/
    kmol
    ，液膜阻力远小于气膜阻力，故该吸收过程为气膜控制。
    分析：求解该题的关键是熟练掌握总吸收系数与膜吸收系数的关系，会判断吸收过程的控制因素。
    2-4
    低浓度气体吸收的计算
    逆流吸收塔的物料衡算示意图
    逆流吸收塔的操作线
    吸收塔的最小液气比
    微元填料层的物料衡算
    气相总传质单元高度
    NOG~关系图
    梯级图解法求NOG
    吸收塔的理论级数
    克列姆塞尔算图
    NT
    ~关系图
    1.
    学习目的
    通过本知识点的学习，应掌握低浓度气体吸收过程的计算方法。
    2.
    本知识点的重点
    (1)
    物料衡算与操作线方程。
    （2）最小液气比与适宜液气比。
    （3）用传质单元数法计算填料层高度。
    3.
    本知识点的难点
    传质单元高度与传质单元数概念的理解。
    4.
    应完成的习题
    2-8
    在101.3kPa、20℃下用清水在填料塔内逆流吸收空气中所含的二氧化硫气体。单位塔截面上混合气的摩尔流量为0.02
    kmol/
    (m2·s)，二氧化硫的体积分率为0.03。操作条件下气液平衡常数m为34.9，KYα为0.056
    mol/(m3·s)。若吸收液中二氧化硫的组成为饱和组成的75%，要求回收率为98%。求吸收剂的摩尔流速及填料层高度。
    2-9
    已知某填料吸收塔直径为1m，填料层高度为4m。用清水逆流吸收某混合气体中的可溶组分，该组分进口组成为8%，出口组成为1%（均为mol%）。混合气流率为30kmol/h，操作液气比为2，操作条件下气液平衡关系为
    。试求：
    （1）
    操作液气比为最小液气比的多少倍；
    （2）
    气相总体积吸收系数；
    （3）
    填料层高度为2m处的气相组成。
    2-10
    在101.3kPa及27℃下，在吸收塔内用清水吸收混于空气中的丙酮蒸汽。混合气流量为32kmol/h，丙酮的体积分率为0.01，吸收剂流量为120kmol/h。若要求丙酮的回收率不低于96%，求所需理论级数。设操作条件下的气液平衡关系为Yx
    =
    2.53
    X
    。
    本知识点将以低浓度气体吸收过程为对象，讨论吸收过程的计算，对于吸收过程计算的讨论结合填料塔进行。
    一、物料衡算与操作线方程
    1.
    物料衡算

    图2-15所示为一个处于稳态操作下的逆流接触吸收塔。下标“1”表示塔底截面，下标“2”表示塔顶截面，m-n代表塔内的任一截面。
    在吸收塔的两端面间，对溶质A作物料衡算，可得

    或
    (2-67)
    通常，进塔混合气的组成与流量是由吸收任务规定的，而吸收剂的初始组成和流量往往根据生产工艺要求确定。如果吸收任务又规定了溶质回收率，则气体出塔时的组成Y2为

    (2-68)
    由此，V、Y1、L、X2及Y2均为已知，再通过全塔物料衡算式2-67便可求得塔底排出吸收液的组成X1。
    2.
    吸收塔的操作线方程
    吸收塔内任一横截面上，气液组成Y与X之间的关系称为操作关系，描述该关系的方程即为操作线方程。在稳态操作的情况下，操作线方程可通过对组分A进行物料衡算获得。在m-n截面与塔底端面之间对组分A进行衡算，可得

    或
    (2-69)
    同理，在m-n截面与塔顶端面之间作组分A的衡算，得

    (2-70)
    式2-69与式2-70是等效的，皆称为逆流吸收塔的操作线方程。
    由操作线方程可知，塔内任一横截面上的气相组成Y与液相组成X成线性关系，直线的斜率为L/V，该直线通过点B(X1，Y1)及点T(X2，Y2)。图片2-16中的直线BT即为逆流吸收塔的操作线。操作线BT上任一点A的坐标(X，Y)代表塔内相应截面上液、气组成X、Y，端点B代表填料层底部端面，即塔底的情况，该处具有最大的气液组成，故称之为“浓端”；端点T代表填料层顶部端面，即塔顶的情况，该处具有最小的气液组成，故称之为“稀端”。图片2-16中的曲线OE为相平衡曲线。当进行吸收操作时，在塔内任一截面上，溶质在气相中的实际组成Y总是高于与其相接触的液相平衡组成，所以吸收操作线BT总是位于平衡线OE的上方。反之，如果操作线位于相平衡曲线的下方，则应进行脱吸过程。
    应予指出，以上的讨论都是针对逆流操作而言的。对于气、液并流操作的情况，吸收塔的操作线方程及操作线可采用同样的办法求得。无论是逆流操作还是并流操作的吸收塔，其操作线方程及操作线都是由物料衡算求得的，与吸收系统的平衡关系、操作条件以及设备的结构型式等均无任何牵连。
    二、吸收剂用量的确定
    在吸收塔的计算中，通常气体处理量是已知的，而吸收剂的用量需要通过工艺计算来确定。在气量一定的情况下，确定吸收剂的用量也即确定液气比。仿照精馏中适宜（操作）回流比的确定方法，可先求出吸收过程的最小液气比，然后再根据工程经验，确定适宜（操作）液气比。
    1.
    最小液气比

    操作线斜率L/V
    称为液气比，它反映了单位气体处理量的溶剂消耗量的大小。如图片2-17(a)所示，在Y1、Y2及X2已知的情况下，操作线的端点T已固定，另一端点B则可在Y＝Y1的水平线上移动。B点的横坐标将取决于操作线的斜率L/V，若V值一定，则取决于吸收剂用量L的大小。
    在V值一定的情况下，吸收剂用量L减小，操作线斜率也将变小，点B便沿水平线Y＝Y1向右移动，其结果是使出塔吸收液的组成增大，但此时吸收推动力也相应减小。当吸收剂用量减小到恰使点B移至水平线Y＝Y1与平衡线OE的交点时，
    ，即塔底流出液组成与刚进塔的混合气组成达到平衡。这是理论上吸收液所能达到的最高组成，但此时吸收过程的推动力已变为零，因而需要无限大的相际接触面积，即吸收塔需要无限高的填料层。这在工程上是不能实现的，只能用来表示一种极限的情况。此种状况下吸收操作线的斜率称为最小液气比，以表示；相应的吸收剂用量即为最小吸收剂用量，以Lmin表示。
    最小液气比可用图解法求得。由图片2-17(a)可得

    (2-71)
    或
    (2-71a)
    若平衡关系可用表示，则可直接用下式计算最小液气比，即

    (2-72)
    或
    (2-72a)
    如果平衡曲线呈现如图片2-17(b)所示的形状，则应过点T作平衡曲线的切线，找到水平线Y＝Y1与此切线的交点B＇，从而读出点B＇的横坐标X1＇
    的数值，然后按下式计算最小液气比，即

    (2-73)
    或
    (2-73a)
    2.
    适宜的液气比
    在吸收任务一定的情况下，吸收剂用量越小，溶剂的消耗、输送及回收等操作费用减少，但吸收过程的推动力减小，所需的填料层高度及塔高增大，设备费用增加。反之，若增大吸收剂用量，吸收过程的推动力增大，所需的填料层高度及塔高降低，设备费减少，但溶剂的消耗、输送及回收等操作费用增加。由以上分析可见，吸收剂用量的大小，应从设备费用与操作费用两方面综合考虑，选择适宜的液气比，使两种费用之和最小。根据生产实践经验，一般情况下取吸收剂用量为最小用量的1.1～2.0倍是比较适宜的，即

    (2-74)
    或
    (2-74a)
    应予指出，在填料吸收塔中，填料表面必须被液体润湿，才能起到传质作用。为了保证填料表面能被液体充分地润湿，液体量不得小于某一最低允许值。如果按式2-74算出的吸收剂用量不能满足充分润湿填料的起码要求，则应采用较大的液气比。
    三、塔径的计算
    工业上的吸收塔通常为圆柱形，故吸收塔的直径可根据圆形管道内的流量公式计算，即
    或
    (2-75)
    应予指出，在吸收过程中，由于溶质不断进入液相，故混合气体流量由塔底至塔顶逐渐减小。在计算塔径时，一般应以塔底的气量为依据。
    由式2-75可知，计算塔径的关键在于确定适宜的空塔气速u。适宜的空塔气速u的确定方法可参考有关书籍。
    四、吸收塔有效高度的计算
    吸收塔的有效高度是指塔内进行气液传质部分的高度，也即填料层的高度。填料层高度的计算可分为传质单元数法和等板高度法，现分别予以介绍。
    （一）传质单元数法
    传质单元数法是依据传质速率方程来计算填料层高度，故又称为传质速率模型法。
    1.
    基本计算式
    采用传质单元数法计算填料层高度，将涉及到物料衡算、传质速率与相平衡这三种关系式的应用。现以连续逆流操作的填料吸收塔为例，推导填料层高度的基本计算公式。
    填料塔是一种连续接触式设备，随着吸收的进行，沿填料层高度气液两相的组成均不断变化，传质推动力也相应地改变，塔内各截面上的吸收速率并不相同。因此，前面所讲的吸收速率方程式，都只适用于塔内任一截面，而不能直接应用于全塔。为解决填料层高度的计算问题，需要对微元填料层进行物料衡算。

    如图2-18所示，在填料吸收塔内任意位置上选取微元填料层高度dZ，在此微元填料层内对组分A作物料衡算，可得
    (2-76)
    在微元填料层内，因气、液组成变化很小，故可认为吸收速率NA为定值，则

    (2-77)
    由吸收速率方程式
    将此式代入式2-77可得
    及
    再将式2-76代入以上二式，可得
    及
    整理可得

    (2-78)
    ?
    及
    (2-79)
    在稳态操作条件下，对于低组成吸收过程，L、V、a以及W
    皆不随时间而变化，且不随截面位置而改变，KY
    及KX
    也可视为常数。于是，对式2-78和式2-79在全塔范围内积分可得

    (2-80)

    (2-81)
    式2-80、式2-81即为填料层高度的基本计算公式。应予指出，上述二式中的有效比表面积a总要小于填料的比表面积（单位体积填料层中填料的总面积）。这是因为只有那些被流动的液体膜层所润湿的填料表面，才能提供气液接触的有效面积。因此，a
    值不仅与填料的形状、尺寸及填充状况有关，而且受流体物性及流动状况的影响。一般a的数值很难直接测量，通常将其与吸收系数的乘积视为一体，作为一个完整的物理量来看待，称为“体积吸收系数”。式2-80、式2-81中的KYa及KXa分别称为气相总体积吸收系数及液相总体积吸收系数，其单位均为kmol/(m3·s)。体积吸收系数的物理意义为：在推动力为一个单位的情况下，单位时间单位体积填料层内所吸收溶质的量。
    2.
    传质单元高度与传质单元数
    (1)
    传质单元高度与传质单元数的定义
    与传热计算中的传热单元长度和传热单元数的概念类似，在吸收计算中可引入传质单元高度与传质单元数的概念。
    对式2-80分析可知，等号右端的因式是由过程条件所决定的，具有高度的单位，定义为“气相总传质单元高度”，以HOG表示，即

    (2-82)
    等号右端的积分项中的分子与分母具有相同的单位，因而整个积分为无因次的数值，它代表所需填料层总高度Z相当于气相总传质单元高度HOG的倍数，定义为“气相总传质单元数”，以NOG表示，即

    (2-83)
    于是，式2-80可改写为

    (2-84)
    同理，式2-81可写成如下的形式，即

    (2-85)
    式中
    HOL——
    液相总传质单元高度，
    ，m；
    NOL——
    液相总传质单元数，
    ，无因次。
    若总吸收系数与总推动力分别用膜系数及其相应的推动力代替时，则可得出

    (2-86)

    (2-87)
    由此，可写出填料层高度计算的通式为
    填料层高度＝传质单元数×传质单元高度
    （2）
    传质单元高度与传质单元数的物理意义
    下面以气相总传质单元高度HOG为例，来分析传质单元高度的物理意义。
    如图2-19(a)所示，假定某吸收过程所需的填料层高度恰等于一个气相总传质单元高度，即

    由式2-84可知

    在整个填料层内，吸收推动力(Y－Yx)虽是变化的，但总可以找到某一个平均值(Y－Yx)m来代替(Y－Yx)，并使积分值保持不变，即

    平均值(Y－Yx)m作为常数可提到积分号之外，于是得

    即
    由此可见，如果气体流经一段填料层前后的组成变化(Y1－Y2)恰好等于此段填料层内以气相组成差表示的总推动力的平均值(Y－Yx)m，如图片2-19(b)所示，则这段填料层的高度就是一个气相总传质单元高度。
    传质单元高度反映了传质阻力的大小、填料性能的优劣以及润湿情况的好坏。吸收过程的传质阻力越大，填料层有效比表面越小，则每个传质单元所相当的填料层高度就越大。
    传质单元数代表所需填料层总高度Z相当于气相总传质单元高度HOG的倍数，它反映吸收过程进行的难易程度。生产任务所要求的气体组成变化越大，吸收过程的平均推动力越小，则意味着过程的难度越大，此时所需的传质单元数也就越大。
    3.
    传质单元数的求法
    计算填料层高度的关键是计算传质单元数，传质单元数有多种计算方法，现介绍几种常用的方法。
    (1)
    解析法
    ①脱吸因数法
    脱吸因数法适用于在吸收过程所涉及的组成范围内平衡关系为直线的情况。设平衡关系为

    依定义式2-83得
    由操作线方程，可得
    代入上式得
    令
    则
    积分上式并化简，可得

    (2-88)
    式中S
    为平衡线斜率与操作线斜率的比值，称为脱吸因数，无因次。
    为方便计算，在半对数坐标上以S为参数，按式2-88标绘出NOG
    ~的函数关系，得到如图片2-20所示的一组曲线。若已知V、L、Y1、Y2、X2及平衡线斜率m，便可求出S及的值，进而可从图中读出NOG的数值。

    应予指出，图片2-20用于NOG的求取及其它有关吸收过程的分析估算虽十分方便，但只有在>20及S￡
    0.75的范围内使用该图时，读数才较准确，否则误差较大。
    同理，可导出液相总传质单元数NOL的计算式如下，即

    (2-89)
    式中，即为脱吸因数S的倒数，它是操作线斜率与平衡线斜率的比值，称为吸收因数，无因次。式2-89多用于解吸操作的计算。
    比较式2-88与式2-89可看出，二者具有同样的函数形式，只是式2-88中的NOG、及S在式2-89中分别换成了NOL、及A。由此可知，若将图片2-20用来表示NOL
    ~的关系(以A为参数)，将完全适用。
    依据平衡关系及全塔物料衡算式，式2-88与式2-89可进一步简化为

    (2-88a)
    及
    (2-89a)
    比较式2-88
    a与式2-89
    a可得

    ②
    对数平均推动力法
    现对式2-88进行变换，以获得用对数平均推动力表示的气相总传质单元数NOG的计算式。
    由于
    所以
    将此式代入式2-88
    a得
    因此，得

    (2-90)

    (2-91)
    D
    Ym是塔顶与塔底两截面上吸收推动力D
    Y1与D
    Y2的对数平均值，称为对数平均推动力。同理，可导出液相总传质单元数NOL的计算式

    　
    (2-92)
    式中

    (2-93)
    应予指出，对数平均推动力法亦适用于在吸收过程所涉及的组成范围内平衡关系为直线的情况。当或时，可用算术平均推动力来代替相应的对数平均推动力，使计算得以简化。
    (2)
    梯级图解法
    若在吸收过程所涉及的组成范围内平衡关系为直线或弯曲程度不大的曲线，采用下述的梯级图解法估算总传质单元数比较简便。
    梯级图解法是直接根据传质单元数的物理意义引出的一种近似方法，也叫做贝克(Baker)法。
    如图2-21所示，OE为平衡线，BT为操作线，此二线段间的竖直线段BBx、AAx、TTx等表示塔内各相应横截面上的气相总推动力(Y－Yx)，各竖直线段中点的连线为曲线MN。
    从代表塔顶的端点T出发，作水平线交MN于点F，延长TF至F'
    ，使FF'
    ＝TF，过点F'
    作竖直线交BT于点A。再从点A出发作水平线交MN于点S，延长AS至点S'
    ，使SS'
    ＝AS，过点S'
    作竖直线交BT于点D。再从点D出发……。如此进行下去，直至达到或超过操作线上代表塔底的端点B为止，所画出的梯级数即为气相总传质单元数。
    不难证明，按上述方法所作的每一个梯级都代表一个气相总传质单元。
    令在操作线与平衡线之间通过F及F'
    两点的竖直线分别为HHx及AAx。
    因为
    FF'
    ＝FT
    所以
    F'A＝2FH＝HHx
    只要平衡线的AxTx段可近似地视为直线，就可写出如下关系
    HHx=(TTx+AAx)/2
    亦即HHx代表此段内气相总推动力(Y－Yx)的算术平均值。F'
    A表示此段内气相组成的变化(YA－YT)，因为F'
    A＝HHx，故图2-14中的三角形TF'
    A即可表示一个气相总传质单元。
    同理，三角形AS'
    D可表示另一个气相总传质单元。依此类推。
    利用操作线BT与平衡线OE之间的水平线段中点轨迹线，可求得液相总传质单元数，其步骤与上述求NOG的步骤基本相同。
    (3)
    数值积分法
    若在吸收过程所涉及的组成范围内平衡关系为曲线时，则应采用数值积分法求传质单元数。数值积分有不同的方法，其中常用的有辛普森(Simpson)数值积分法，即

    (2-94)
    其中　　，

    (二)
    等板高度法
    等板高度法是依据理论级的概念来计算填料层高度，故又称为理论级模型法。
    1.
    基本计算式

    如图2-22(a)所示，设填料层由N级组成，吸收剂从塔顶进入第级，逐级向下流动，最后从塔底第N级流出；原料气则从塔底进入第N级，逐级向上流动，最后从塔顶第级排出。在每一级上，气液两相密切接触，溶质组分由气相向液相转移。若离开某一级时，气液两相的组成达到平衡，则称该级为一个理论级。
    设完成指定的分离任务所需的理论级为NT，则所需的填料层高度可按下式计算，即

    （2-95）
    所谓等板高度HETP是指分离效果与一个理论级的作用相当的填料层高度，又称当量高度。等板高度与分离物系的物性、操作条件及填料的结构参数有关，一般由实验测定或由经验公式计算，详细内容参考其它有关书籍。
    2.
    理论级数的确定
    采用等板高度法计算填料层高度的关键是确定完成指定分离任务所需的理论级数。理论级数的确定有不同的方法，现介绍几种常用的方法。
    (1)
    梯级图解法
    用梯级图解法求理论级数的具体步骤是：首先在直角坐标系中标绘出操作线及平衡关系曲线，如图片2-22(b)所示，图中BT为操作线，OE为平衡线。然后，在操作线与平衡线之间，从塔顶(或塔底)开始逐次画阶梯直至与塔底(或塔顶)的组成相等或超过此组成为止。如此所画出的阶梯数，就是吸收塔所需的理论级数。
    梯级图解法用于求理论级数不受任何限制，气、液组成的表示方法既可为摩尔比Y、X，也可为摩尔分率y、x，或者用气相分压p与液相摩尔浓度c；而且，此法既可用于低组成气体吸收的计算，也可用于高组成气体吸收或脱吸过程的计算。
    (2)
    解析法
    若在吸收过程所涉及的组成范围内平衡关系为直线时，可采用克列姆塞尔(Kremser
    A.)等人提出的解析方法求理论级数。
    参阅图2-22(a)，在～级间的任一横截面和塔顶之间作组分A的衡算，得

    设平衡关系为
    Yx
    =
    mX+b
    则
    将此二式代入物料衡算式，得

    式中，即与刚进塔的液相(X0)成平衡的气相组成。
    根据吸收因数的定义式，则上式可改写为

    即　　
    (2-96)
    　　　在II～III两间的任一横截面和塔顶之间作组分A的衡算，得

    代入式2-96并整理，得

    同理，可推得

    两端同减去Y0
    x可得

    所以
    两端同减去1，并整理得

    (2-97)
    式2-97即为克列姆塞尔方程。参照图片2-22(a)可知：YN+1
    =Y1及YI
    =Y2，又知。所以，式2-97可写成如下的形式，即

    (2-97a)
    式2-97a左端的表示吸收塔内溶质的吸收率与理论最大吸收率（即在塔顶达到气液平衡时的吸收率）的比值，可称为相对吸收率，以表示（当进塔液相为纯溶剂时，即等于溶质的吸收率）。
    于是，式2-97a又可写成如下的形式

    (2-97b)

    (2-97c)

    为便于计算，可将式2-97b中的、NT与A三者之间的函数关系绘成如图片2-23所示的一组曲线(以NT为参数)，此图称为克列姆塞尔算图。
    又由式2-97b可整理得

    于是
    整理得

    (2-97d)
    式2-97d为克列姆塞尔方程的另一形式。依此式可在半对数坐标纸上标绘理论级数NT与的关系(以脱吸因数S为参数)，得到一组曲线，如图2-24所示，此图形状与解析法求NOG的线图相仿。
    【例题与解题指导】
    【例2-5】在常压逆流吸收塔中，用清水吸收混合气体中溶质组分A。进塔气体组成为0.03（摩尔比，下同），吸收率为99％；出塔液相组成为0.013。操作压力为101.3
    kPa，温度为27℃，操作条件下的平衡关系为（Y、X均为摩尔比）。已知单位塔截面上惰气流量为54
    kmol
    /（m2·h），气相总体积吸收系数为1.12
    kmol
    /（m3·h·kPa），试求所需填料层高度。
    解：气相进塔组成
    气相出塔组成
    液相出塔组成
    液相进塔组成m
    m
    分析：计算本题应注意两点（1）单位塔截面上惰气流量的概念；（2）气相总体积吸收系数与的换算。
    【例2-6】在一逆流操作的填料塔中，用循环溶剂吸收某混合气体中的溶质。气体入塔组成为0.025（摩尔比，下同），液气比为1.6，操作条件下气液平衡关系为
    。若循环溶剂组成为0.001，则出塔气体组成为0.0025。现因脱吸不良，循环溶剂组成变为0.
    01，试求此时出塔气体组成。
    解：
    原工况
    新工况
    解出：
    分析：计算本题的关键是理解两种工况下不变，又因为填料层高度不变，故两种工况下的不变。

    2-5
    吸收系数
    选择与填空
    计算题
    1.
    学习目的
    通过本知识点的学习，应掌握吸收系数的获取途径和计算方法。
    2.
    本知识点的重点
    吸收系数准数关联式中常用的准数。
    3.
    应完成的习题
    2-11
    在一填料塔中，装有直径为15mm的乱堆瓷环填料。在20℃、101.3kPa下，用该填料塔吸收混于空气中的氨气。已知混合气中氨的平均分压为6.5
    kPa，气体的空塔质量速度G＝4.0kg/(m2·s)；操作条件下氨在空气中的扩散系数为1.89×10m2/s，气体的粘度为1.81×10Pa·s、密度为1.205kg/m3。试计算气膜吸收系数kG。
    2-12
    在装填有25mm拉西环的填料塔中，用清水吸收空气中低含量的氨。操作条件为20℃及101.3kPa，操作时，气、液相的质量速度分别为0.6kg/(m2·s)、4.5kg/(m2·s)，平衡关系为Yx=
    1.2X。已知：20℃及101.3kPa时氨在空气中的扩散系数为
    m2/s，20℃氨在水中的扩散系数为
    m2/s。试估算传质单元高度HG、HL及气相体积吸收总系数KYa。
    吸收系数对于吸收过程的计算具有十分重要的意义，若没有准确可靠的吸收系数数据，则上述所有涉及吸收速率的计算公式与方法都将失去其实际价值。
    一般来说，传质过程的影响因素较传热过程复杂得多，吸收系数不仅与物性、设备类型、填料的形状和规格等有关，而且还与塔内流体的流动状况、操作条件密切相关。因此，迄今尚无通用的计算公式和方法。目前，在进行吸收设备的计算时，获取吸收系数的途径有三条：一是实验测定；二是选用适当的经验公式进行计算；三是选用适当的准数关联式进行计算。
    一、吸收系数的测定
    实验测定是获得吸收系数的根本途径。实验测定一般在已知内径和填料层高度的中间实验设备上或生产装置上进行，用实际操作的物系，选定一定的操作条件进行实验。在稳态操作状况下测得进出口处气液流量及组成，根据物料衡算及平衡关系算出吸收负荷GA及平均推动力DYm。再依具体设备的尺寸算出填料层体积VP
    后，便可按下式计算总体积吸收系数KYa
    ，即
    （2-98）
    测定时可针对全塔进行，也可针对任一塔段进行，测定值代表所测范围内的总吸收系数的平均值。
    测定气膜或液膜吸收系数时，总是设法在另一相的阻力可被忽略或可以推算的条件下进行试验。如可采用如下的方法求得用水吸收低含量氨气时的气膜体积吸收系数kGa：
    首先测定体积吸收总系数KGa，然后依下式计算气膜体积吸收系数kGa的数值，即
    其中的液膜体积吸收系数kLa，可根据相同条件下用水吸收氧气时的液膜体积吸收系数来推算，即
    因为氧气在水中的溶解度甚微，故当用水吸收氧气时，气膜阻力可以忽略，所测得的KLa即等于kLa。
    二、吸收系数的经验公式
    计算吸收系数的经验公式较多，现介绍几个计算体积吸收系数的经验公式。
    1.
    用水吸收氨
    用水吸收氨属于易溶气体的吸收，吸收阻力主要在气膜中，液膜阻力约占10％。根据实验数据得出的计算气膜体积吸收系数的经验公式为

    (2-99)
    式2-99的适用条件如下：
    （1）物系为用水吸收氨；
    （2）填料为直径12.5mm的陶瓷环形填料。
    2.
    常压下用水吸收二氧化碳
    用水吸收二氧化碳属于难溶气体的吸收，吸收阻力主要集中在液膜中。根据实验数据得出的计算液膜体积吸收系数的经验公式为

    (2-100)
    式2-100的适用条件如下：
    （1）物系为用水吸收二氧化碳；
    （2）填料为直径10～32mm的陶瓷环；
    （3）液体喷淋密度为3～20m3/(m2·h)；
    （4）气相的空塔质量速度为130～580kg/(m2·h)；
    （5）操作温度为21～27℃。
    3.
    用水吸收二氧化硫
    用水吸收二氧化硫属于中等溶解度的气体吸收，气膜阻力和液膜阻力在总阻力中都占有相当的比例。根据实验数据得出的计算体积吸收系数的经验公式为

    (2-101)

    (2-102)
    式2-102中的a
    为常数，其数值列于表2-4。
    表2-4
    式2-102中a
    的取值
    温度/℃
    10
    15
    20
    25
    30
    a
    0.0093
    0.0102
    0.0116
    0.0128
    0.0143
    式2-101及式2-102的适用条件如下：
    （1）物系为用水吸收二氧化硫；
    （2）气相的空塔质量速度为G＝320～150kg/(m2·h)；
    （3）液相的空塔质量速度为W=4400～58500kg/(m2·h)；
    （4）所用填料为直径25mm的环形填料。
    应予指出，吸收系数的经验公式是由特定系统及特定条件下的实验数据关联得出的，由于受实验条件的限制，其适用范围较窄，只有在规定条件下使用才能得到可靠的计算结果。
    三、吸收系数的准数关联式
    前已述及，吸收系数的经验公式只有在特定的条件下使用才能得到可靠的结果，故有很大的局限性。若将较为广泛的物系、设备及操作条件下所取得的实验数据，整理出若干个无因次数群之间的关联式，以此来描述各种影响因素与吸收系数之间的关系，这种准数关联式则具有较好的概括性，其适用范围广，但计算精度较差。
    1.
    吸收系数准数关联式中常用的准数
    （1）施伍德（Sherwood）准数
    含有吸收系数的准数为施伍德准数，以表示，与传热中的努塞特准数相当。
    气相的施伍德准数表达式为

    (2-103)
    液相的施伍德准数表达式为

    (2-104)
    （2）施密特（Schmidt）准数
    反映物性对吸收过程影响的准数为施密特准数，以表示，与传热中的普兰特准数相当。
    气相的施密特准数表达式为

    (2-105)
    其它符合的意义与单位同前。
    液相的施密特准数表达式为

    (2-106)
    （3）雷诺（Reynolds）准数
    反映流动状况对吸收过程影响的准数为雷诺准数，以表示。
    气体通过填料层时的雷诺准数表达式为

    (2-107)
    填料层的当量直径为

    (2-108)
    将式2-107代入雷诺准数表达式中，可得

    (2-109)
    同理，液体通过填料层的雷诺准数表达式为

    (2-110)
    （4）伽利略（Gallilio）准数
    反映液体在重力作用下沿填料表面向下流动时，所受重力对吸收过程影响的准数为伽利略准数，以表示，其表达式为

    (2-111)
    2.
    计算气膜吸收系数的准数关联式
    计算填料塔内气膜吸收系数的准数关联式为

    (2-112)
    或

    (2-112a)
    此式是在湿壁塔中实验得到的，适用范围为：＝2×103～3.5×104、=0.6～2.5、P＝10.1～303kPa(绝压)。式中a
    ＝0.023、b
    ＝0.83、g
    ＝0.44，特征尺寸l为湿壁塔塔径。当此式应用于采用拉西环的填料塔时，a
    ＝0.066、b
    ＝0.8、g
    ＝0.33，特征尺寸l为单个拉西环填料的外径。
    3.
    计算液膜吸收系数的准数关联式
    计算填料塔内液膜吸收系数的准数关联式为

    (2-113)
    或

    (2-113a)
    4.
    计算气相及液相传质单元高度的关联式
    在溶质含量较低的情况下，计算气相传质单元高度可采用如下的关联式，即

    (2-114)
    a
    ，b
    ，g
    ———
    与填料的类型和尺寸有关的常数，其值列于表2-5中。
    表2-5
    式2-114中的常数值
    填
    料
    　

    常
    数
    质
    量
    速度
    范
    围
    类
    型
    尺寸/mm
    a
    b
    g
    气
    相G/[kg/(m2·s)]
    液
    相W/[kg/(m2·s)]
    　
    13
    0.541
    0.30
    －0.47
    0.271～0.950
    0.678～2.034
    弧
    鞍
    13
    0.367
    0.30
    －0.24
    0.271～0.950
    2.034～6.10
    　
    25
    0.461
    0.36
    －0.40
    0.271～1.085
    0.542～6.10
    　
    38
    0.652
    0.32
    －0.45
    0.271～1.356
    0.542～6.10
    　
    9.5
    0.620
    0.45
    －0.47
    0.271～0.678
    0.678～2.034
    　
    25
    0.557
    0.32
    －0.51
    0.271～0.814
    0.678～6.10
    拉西环
    38
    0.830
    0.38
    －0.66
    0.271～0.950
    0.678～2.034
    　
    38
    0.689
    0.38
    －0.40
    0.271～0.950
    2.034～6.10
    　
    50
    0.894
    0.41
    －0.45
    0.271～1.085
    0.678～6.10
    当溶质含量及气速均较低时，计算液相传质单元高度可采用如下的关联式，即

    (2-115)
    由式2-114及式2-115可以看出，在填料类型及尺寸和气液质量速度相同的情况下，对于两种溶质A与A￠
    的吸收过程，其传质单元高度与施密特准数的0.5次方成正比。因此
    或
    (2-116)
    表2-6
    式2-115中的常数值
    填
    料
    常
    数
    液相质量速度范围
    类型
    尺寸/mm
    a
    ×104
    b
    W/[kg/(m2·s)]
    　
    9.5
    3.21
    0.46
    0.542～20.34
    　
    13
    7.18
    0.35
    0.542～20.34
    拉西环
    25
    23.6
    0.22
    0.542～20.34
    　
    38
    26.1
    0.22
    0.542～20.34
    　
    50
    29.3
    0.22
    0.542～20.34
    　
    13
    14.56
    0.28
    0.542～20.34
    弧
    鞍
    25
    12.85
    0.28
    0.542～20.34
    　
    38
    13.66
    0.28
    0.542～20.34
    若已知溶质A的液相传质单元高度HL或液膜体积吸收系数kLa，则可依式2-116推算相同吸收条件下另一溶质A￠
    的液相传质单元高度HL或液膜体积吸收系数kLa。另外，由式2-114、式2-115及传质单元高度的定义式还可以得知，膜吸收系数与溶质扩散系数的0.5次方成正比。
    应予指出，无论是吸收系数的经验公式，还是吸收系数的准数关联式，都有其特定的适用条件和范围，在选用时应特别加以注意。
    【例题与解题指导】
    【例2-7】在30℃、101.3kPa下，用水吸收混于空气中的氨气。所用填料为直径25mm的乱堆瓷环，其比表面积为190m2/m3。已知混合气中氨的平均分压为8.0
    kPa，气体的空塔质量速度G＝10.0kg/(m2·s)；操作条件下氨在空气中的扩散系数为1.98×10m2/s，气体的粘度为1.86×10Pa·s、密度为1.14kg/m3。试计算气膜吸收系数kG。
    解：根据题中所给条件，可选用式2-112a计算气膜吸收系数，即
    其中a
    ＝0.066、b
    ＝0.8、g
    ＝0.33。
    氨为易溶气体，故可认为界面处氨气的分压近似为零。因此，有
    kPakmol/(m2·s·kPa)
    分析：计算本题的关键是合理选择吸收系数的计算公式。
    【本章小结】
    本章讨论了气体吸收的基本概念（包括吸收过程的平衡关系、传质的机理、吸收过程的机理与吸收速率等）和气体吸收过程的计算。各位学员要认真学习领会本章内容，对一些基本定义、公式要记牢，要熟练掌握低浓度气体吸收过程的计算方法。
    【思
    考
    题】
    1.
    温度和压力对吸收过程的平衡关系有何影响?
    2.
    亨利定律为何具有不同的表达形式?
    3.
    摩尔比与摩尔分数有何不同，它们之间的关系如何?
    4.
    分子传质(扩散)与分子传热(导热)有何异同?
    5.
    在进行分子传质时，总体流动是如何形成的，总体流动对分子传质通量有何影响?
    6.
    讨论传质的机理、吸收过程的机理的意义是什么?
    7.
    双膜模型，溶质渗透模型和表面更新模型的要点是什么，各模型求得的传质系数与扩
    散系数有何关系，其模型参数是什么?
    8.
    吸收速率方程为何具有不同的表达形式?
    9.
    传质单元高度和传质单元数有何物理意义?
    【问题解答】
    问：在多组分系统中，若有A、B两个组分在混合物中进行传质，而其余的组分为惰性组分，此时应如何用摩尔比表示它们的组成？
    答：组分A的摩尔比为
    ；
    组分B的摩尔比为
    。
    问：在分子传质中，总体流动是如何形成的？
    答：现以液体吸收气体混合物中溶质组分的过程说明这一问题。设由A、B组成的二元气体混合物，其中
    A为溶质，可溶解于液体中，而B不能在液体中溶解。这样，组分A可以通过气液相界面进入液相，而组分
    B不能进入液相。由于
    A分子不断通过相界面进入液相，在相界面的气相一侧会留下“空穴”，根据流体连续性原则，混合气体便会自动地向界面递补，这样就发生了A、B两种分子并行向相界面递补的运动，这种递补运动就形成了混合物的总体流动。很显然，通过气液相界面组分
    A的通量应等于由于分子扩散所形成的组分
    A的通量与由于总体流动所形成的组分
    A的通量的和。此时，由于组分B不能通过相界面，当组分B随主体流动运动到相界面后，又以分子扩散形式返回气相主体中。
    问：在用费克定律求解稳态分子传质问题时，若沿扩散方向的扩散面积是变化的，应如何解决？
    答：对于稳态分子传质，扩散速率（kmol/m3）为常数，而扩散通量[
    kmol/（m2·s）]不一定为常数。若沿扩散方向的扩散面积不变，则为常数，否则不为常数。此时应按如下方法求解：
    由
    根据数学知识，确定出关系，将此关系代入上式，分离变量得
    积分后，即可求出扩散速率。
    问：什么是吸收过程的机理，讨论吸收过程的机理的意义是什么？
    答：吸收操作是气液两相间的对流传质过程。对于相际间的对流传质问题，其传质机理往往是非常复杂的。为使问题简化，通常对对流传质过程作一定的假定，即所谓的吸收过程的机理，亦称为传质模型。讨论吸收过程的机理的意义是把复杂的对流传质问题化成分子传质问题求解。
    问：在推导用传质单元数法计算填料层高度的基本计算式时，为何采用微元填料层高度衡算，式2-76的右侧为何有负号？
    答：填料塔是一种连续接触式设备，随着吸收的进行，沿填料层高度气液两相的组成均不断变化，传质推动力也相应地改变，塔内各截面上的吸收速率并不相同。因此，在推导填料层高度的基本计算式时，需要对微元填料层进行物料衡算。
    式2-76的右侧的负号表示随着填料层高度的增加，和均减小。
    问：计算填料层的高度有传质单元数法和等板高度法两种方法，计算中如何选用？
    答：主要根据已知的数据确定，若已知吸收系数数据，采用传质单元数法，若已知等板高度数据，则采用等板高度法。本章的重点掌握传质单元数法。
    【学生自测】
    一、选择与填空
    （30分）
    1.
    吸收操作的原理是__________________。
    2.
    对接近常压的低浓度溶质的气液平衡系统，当总压增大时，亨利系数将_____，相平衡常数将_____，溶解度系数将_____。
    A.
    增大；
    B.
    不变；
    C.
    减小；
    D.
    不确定。
    3.
    在吸收操作中，以液相浓度差表示的吸收塔某一截面上的总推动力为_____。
    A.
    ；
    B.
    ；
    C.
    ；
    D.
    。
    4.
    等分子反方向扩散通常发生在_______单元操作过程中；一组分通过另一停滞组分的扩散通常发生在_______单元操作过程中。
    5.
    双膜模型、溶质渗透模型和表面更新模型的模型参数分别是_____、_____和_____。
    6.
    增加吸收剂用量，操作线的斜率_____________，吸收推动力_____________。
    7.
    脱吸因数的定义式为______________，它表示___________之比。
    8.
    在逆流吸收塔中，吸收过程为气膜控制，若进塔液体组成增大，其它条件不变，则气相总传质单元高度将_____。
    A.
    不变；
    B.
    不确定；
    C.
    减小；
    D.
    增大。
    9.
    推动力（）与吸收系数_____相对应。
    A.
    ；
    B.
    ；
    C.
    ；
    D.
    。
    二、计算题
    （70分）
    1.
    在压力为101.3kPa
    、温度为30℃的操作条件下，在某填料吸收塔中用清水逆流吸收混合气中的NH3。已知入塔混合气体的流量为
    220
    kmol/h，其中含NH3为1.2%
    (
    摩尔分数)。操作条件下的平衡关系为Y
    =1.2X（X、Y均为摩尔比），空塔气速为1.25m/s；气相总体积吸收系数为0.06
    kmol
    /
    (m3·s)；水的用量为最小用量的1.
    5倍；要求NH3的回收率为95%。试求：
    （1）水的用量；
    （2）填料塔的直径和填料层高度。（25分）
    2.
    已知某填料吸收塔直径为1m，填料层高度为4m。用清水逆流吸收某混合气体中的可溶组分，该组分进口组成为8%，出口组成为1%（均为mol%）。混合气流率为30kmol/h，操作液气比为2，操作条件下气液平衡关系为
    。试求：
    （1）
    操作液气比为最小液气比的多少倍；
    （2）气相总体积吸收系数；
    （3）填料层高度为2m处的气相组成。（25分）
    3.
    在一逆流操作的填料塔中，用循环溶剂吸收某混合气体中的溶质。气体入塔组成为0.025（摩尔比，下同），液气比为1.6，操作条件下气液平衡关系为
    。若循环溶剂组成为0.001，则出塔气体组成为0.0025。现因脱吸不良，循环溶剂组成变为0.
    01，试求此时出塔气体组成。（20分）

    第三章
    蒸馏和吸收塔设备
    1．本章学习的目的
    通过本章的学习，掌握气液传质设备的结构特点、流体力学特性及操作特性。
    2．本章重点掌握的内容
    （1）板式塔的流体力学特性及操作特性
    （2）填料塔的流体力学特性及操作特性
    应掌握的内容
    （1）板式塔的结构；（2）塔板的类型及结构特点；（3）板式塔的操作分析
    （4）填料塔的结构特点；（5）填料的类型及结构特点
    3．本章学习中应注意的问题
    本章学习中，要紧紧围绕提高传质速率这个中心，来理解各种塔板及填料结构的设计特点、评价塔设备性能的指标及各种塔设备的操作特性（包括流体力学和传质特性）。
    4．
    本章教学时数分配
    ??
    授课学时数
    4??????
    自学学时数8
    5．
    本章学习资料
    参考书籍
    （1）贾绍义，柴诚敬.
    化工传质与分离过程.
    北京:
    化学工业出版社,2001
    （2）蒋维钧等.
    化工原理?下册.
    北京:
    清华大学出版社,
    1993
    （3）王树楹等.
    现代填料塔技术指南.
    北京:
    中国石化出版社,
    1998
    （4）时钧
    等
    化学工程手册?下卷.
    第二版.
    北京:
    化学工业出版社,1996
    （5）姚玉英等.
    化工原理?下册.
    天津:
    天津大学出版社,
    1999
    (第三章
    蒸馏与吸收塔设备)
    3–1
    板式塔
    1．学习的目的
    了解板式塔的结构、塔板类型及特点、板式塔的流体力学特性及操作特性
    2．本知识点的重点
    板式塔的流体力学特性及操作特性
    3．应完成的习题
    3-1
    如图所示为某塔板的负荷性能图，已知操作时的气相负荷为2500m3/h，液相负荷为7.2m3/h。试判断此塔板的操作上、下限各为什么控制，计算其操作弹性。
    习题3-1
    附图
    一、板式塔的结构
    如图3-1所示，板式塔为逐级接触式气液传质设备，它主要由圆柱形壳体、塔板、溢流堰、降液管及受液盘等部件构成。
    操作时，塔内液体依靠重力作用，由上层塔板的降液管流到下层塔板的受液盘，然后横向流过塔板，从另一侧的降液管流至下一层塔板。溢流堰的作用是使塔板上保持一定厚度的液层。气体则在压力差的推动下，自下而上穿过各层塔板的气体通道（泡罩、筛孔或浮阀等），分散成小股气流，鼓泡通过各层塔板的液层。在塔板上，气液两相密切接触，进行热量和质量的交换。在板式塔中，气液两相逐级接触，两相的组成沿塔高呈阶梯式变化，在正常操作下，液相为连续相，气相为分散相。
    一般而论，板式塔的空塔速度较高，因而生产能力较大，塔板效率稳定，操作弹性大，且造价低，检修、清洗方便，故工业上应用较为广泛。
    二、塔板的类型
    塔板可分为有降液管式塔板（也称溢流式塔板或错流式塔板）及无降液管式塔板（也称穿流式塔板或逆流式塔板）两类，在工业生产中，以有降液管式塔板应用最为广泛，在此只讨论有降液管式塔板。
    1．泡罩塔板
    泡罩塔板是工业上应用最早的塔板，其结构如图片3-2所示，它主要由升气管及泡罩构成。泡罩安装在升气管的顶部，分圆形和条形两种，以前者使用较广。泡罩有f80、f100、f150mm三种尺寸，可根据塔径的大小选择。泡罩的下部周边开有很多齿缝，齿缝一般为三角形、矩形或梯形。泡罩在塔板上为正三角形排列。
    操作时，液体横向流过塔板，靠溢流堰保持板上有一定厚度的液层，齿缝浸没于液层之中而形成液封。升气管的顶部应高于泡罩齿缝的上沿，以防止液体从中漏下。上升气体通过齿缝进入液层时，被分散成许多细小的气泡或流股，在板上形成鼓泡层，为气液两相的传热和传质提供大量的界面。
    泡罩塔板的优点是操作弹性较大，塔板不易堵塞；缺点是结构复杂、造价高，板上液层厚，塔板压降大，生产能力及板效率较低。泡罩塔板已逐渐被筛板、浮阀塔板所取代，在新建塔设备中已很少采用。
    2．筛孔塔板
    筛孔塔板简称筛板，其结构如图片3-3所示。塔板上开有许多均匀的小孔，孔径一般为3～8mm。筛孔在塔板上为正三角形排列。塔板上设置溢流堰，使板上能保持一定厚度的液层。
    操作时，气体经筛孔分散成小股气流，鼓泡通过液层，气液间密切接触而进行传热和传质。在正常的操作条件下，通过筛孔上升的气流，应能阻止液体经筛孔向下泄漏。
    筛板的优点是结构简单、造价低，板上液面落差小，气体压降低，生产能力大，传质效率高。其缺点是筛孔易堵塞，不宜处理易结焦、粘度大的物料。
    应予指出，筛板塔的设计和操作精度要求较高，过去工业上应用较为谨慎。近年来，由于设计和控制水平的不断提高，可使筛板塔的操作非常精确，故应用日趋广泛。
    3．浮阀塔板
    浮阀塔板具有泡罩塔板和筛孔塔板的优点，应用广泛。浮阀的类型很多，国内常用的有如图片3-4所示的F1型、V-4型及T型等。
    浮阀塔板的结构特点是在塔板上开有若干个阀孔，每个阀孔装有一个可上下浮动的阀片，阀片本身连有几个阀腿，插入阀孔后将阀腿底脚拨转90°，以限制阀片升起的最大高度，并防止阀片被气体吹走。阀片周边冲出几个略向下弯的定距片，当气速很低时，由于定距片的作用，阀片与塔板呈点接触而坐落在阀孔上，在一定程度上可防止阀片与板面的粘结。
    操作时，由阀孔上升的气流经阀片与塔板间隙沿水平方向进入液层，增加了气液接触时间，浮阀开度随气体负荷而变，在低气量时，开度较小，气体仍能以足够的气速通过缝隙，避免过多的漏液；在高气量时，阀片自动浮起，开度增大，使气速不致过大。
    浮阀塔板的优点是结构简单、造价低，生产能力大，操作弹性大，塔板效率较高。其缺点是处理易结焦、高粘度的物料时，阀片易与塔板粘结；在操作过程中有时会发生阀片脱落或卡死等现象，使塔板效率和操作弹性下降。
    4．喷射型塔板
    上述几种塔板，气体是以鼓泡或泡沫状态和液体接触，当气体垂直向上穿过液层时，使分散形成的液滴或泡沫具有一定向上的初速度。若气速过高，会造成较为严重的液沫夹带，使塔板效率下降，因而生产能力受到一定的限制。为克服这一缺点，近年来开发出喷射型塔板，大致有以下几种类型。
    舌型塔板舌型塔板的结构如图片3-5所示，在塔板上冲出许多舌孔，方向朝塔板液体流出口一侧张开。舌片与板面成一定的角度，有18°、20°、25°三种（一般为20°），舌片尺寸有50×50mm和25×25mm两种。舌孔按正三角形排列，塔板的液体流出口一侧不设溢流堰，只保留降液管，降液管截面积要比一般塔板设计得大些。
    操作时，上升的气流沿舌片喷出，其喷出速度可达20～30m/s。当液体流过每排舌孔时，即被喷出的气流强烈扰动而形成液沫，被斜向喷射到液层上方，喷射的液流冲至降液管上方的塔壁后流入降液管中，流到下一层塔板。
    舌型塔板的优点是：生产能力大，塔板压降低，传质效率较高；缺点是：操作弹性较小，气体喷射作用易使降液管中的液体夹带气泡流到下层塔板，从而降低塔板效率。
    （2）浮舌塔板如图片3-6所示，与舌型塔板相比，浮舌塔板的结构特点是其舌片可上下浮动。因此，浮舌塔板兼有浮阀塔板和固定舌型塔板的特点，具有处理能力大、压降低、操作弹性大等优点，特别适宜于热敏性物系的减压分离过程。
    （3）斜孔塔板斜孔塔板的结构如图片3-7所示。在板上开有斜孔，孔口向上与板面成一定角度。斜孔的开口方向与液流方向垂直，同一排孔的孔口方向一致，相邻两排开孔方向相反，使相邻两排孔的气体向相反的方向喷出。这样，气流不会对喷，既可得到水平方向较大的气速，又阻止了液沫夹带，使板面上液层低而均匀，气体和液体不断分散和聚集，其表面不断更新，气液接触良好，传质效率提高。
    斜孔塔板克服了筛孔塔板、浮阀塔板和舌型塔板的某些缺点。斜孔塔板的生产能力比浮阀塔板大30%左右，效率与之相当，且结构简单，加工制造方便，是一种性能优良的塔板。
    三、板式塔的流体力学性能
    气液两相的传热和传质与其在塔板上的流动状况密切相关，板式塔内气液两相的流动状况即为板式塔的流体力学性能。
    1．塔板上气液两相的接触状态
    塔板上气液两相的接触状态是决定板上两相流流体力学及传质和传热规律的重要因素。如图片3-8所示，当液体流量一定时，随着气速的增加，可以出现四种不同的接触状态。
    （1）鼓泡接触状态当气速较低时，气体以鼓泡形式通过液层。由于气泡的数量不多，形成的气液混合物基本上以液体为主，气液两相接触的表面积不大，传质效率很低。
    （2）蜂窝状接触状态随着气速的增加，气泡的数量不断增加。当气泡的形成速度大于气泡的浮升速度时，气泡在液层中累积。气泡之间相互碰撞，形成各种多面体的大气泡，板上为以气体为主的气液混合物。由于气泡不易破裂，表面得不到更新，所以此种状态不利于传热和传质。
    （3）泡沫接触状态当气速继续增加，气泡数量急剧增加，气泡不断发生碰撞和破裂，此时板上液体大部分以液膜的形式存在于气泡之间，形成一些直径较小，扰动十分剧烈的动态泡沫，在板上只能看到较薄的一层液体。由于泡沫接触状态的表面积大，并不断更新，为两相传热与传质提供了良好的条件，是一种较好的接触状态。
    （4）喷射接触状态当气速继续增加，由于气体动能很大，把板上的液体向上喷成大小不等的液滴，直径较大的液滴受重力作用又落回到板上，直径较小的液滴被气体带走，形成液沫夹带。此时塔板上的气体为连续相，液体为分散相，两相传质的面积是液滴的外表面。由于液滴回到塔板上又被分散，这种液滴的反复形成和聚集，使传质面积大大增加，而且表面不断更新，有利于传质与传热进行，也是一种较好的接触状态。
    如上所述，泡沫接触状态和喷射状态均是优良的塔板接触状态。因喷射接触状态的气速高于泡沫接触状态，故喷射接触状态有较大的生产能力，但喷射状态液沫夹带较多，若控制不好，会破坏传质过程，所以多数塔均控制在泡沫接触状态下工作。
    2．气体通过塔板的压降
    气体通过塔板的压降（塔板的总压降）包括：塔板的干板阻力（即板上各部件所造成的局部阻力），板上充气液层的静压力及液体的表面张力。
    塔板压降是影响板式塔操作特性的重要因素。塔板压降增大，一方面塔板上气液两相的接触时间随之延长，板效率升高，完成同样的分离任务所需实际塔板数减少，设备费降低；另一方面，塔釜温度随之升高，能耗增加，操作费增大，若分离热敏性物系时易造成物料的分解或结焦。因此，进行塔板设计时，应综合考虑，在保证较高效率的前提下，力求减小塔板压降，以降低能耗和改善塔的操作。
    3．塔板上的液面落差
    当液体横向流过塔板时，为克服板上的摩擦阻力和板上部件（如泡罩、浮阀等）的局部阻力，需要一定的液位差，则在板上形成由液体进入板面到离开板面的液面落差。液面落差也是影响板式塔操作特性的重要因素，液面落差将导致气流分布不均，从而造成漏液现象，使塔板的效率下降。因此，在塔板设计中应尽量减小液面落差。
    液面落差的大小与塔板结构有关。泡罩塔板结构复杂，液体在板面上流动阻力大，故液面落差较大；筛板板面结构简单，液面落差较小。除此之外，液面落差还与塔径和液体流量有关，当塔径或流量很大时，也会造成较大的液面落差。为此，对于直径较大的塔，设计中常采用双溢流或阶梯溢流等溢流形式来减小液面落差。
    4．塔板上的异常操作现象
    塔板的异常操作现象包括漏液、液泛和液沫夹带等，是使塔板效率降低甚至使操作无法进行的重要因素，因此，应尽量避免这些异常操作现象的出现。
    （1）漏液在正常操作的塔板上，液体横向流过塔板，然后经降液管流下。当气体通过塔板的速度较小时，气体通过升气孔道的动压不足以阻止板上液体经孔道流下时，便会出现漏液现象。漏液的发生导致气液两相在塔板上的接触时间减少，塔板效率下降，严重时会使塔板不能积液而无法正常操作。通常，为保证塔的正常操作，漏液量应不大于液体流量的10%。漏液量达到10%的气体速度称为漏液速度，它是板式塔操作气速的下限。
    造成漏液的主要原因是气速太小和板面上液面落差所引起的气流分布不均匀。在塔板液体入口处，液层较厚，往往出现漏液，为此常在塔板液体入口处留出一条不开孔的区域，称为安定区。
    （2）液沫夹带上升气流穿过塔板上液层时，必然将部分液体分散成微小液滴，气体夹带着这些液滴在板间的空间上升，如液滴来不及沉降分离，则将随气体进入上层塔板，这种现象称为液沫夹带。
    液滴的生成虽然可增大气液两相的接触面积，有利于传质和传热，但过量的液沫夹带常造成液相在塔板间的返混，进而导致板效率严重下降。为维持正常操作，需将液沫夹带限制在一定范围，一般允许的液沫夹带量为eV<0.1kg（液）/
    kg（气）。
    影响液沫夹带量的因素很多，最主要的是空塔气速和塔板间距。空塔气速减小及塔板间距增大，可使液沫夹带量减小。
    （3）液泛塔板正常操作时，在板上维持一定厚度的液层，以和气体进行接触传质。如果由于某种原因，导致液体充满塔板之间的空间，使塔的正常操作受到破坏，这种现象称为液泛。
    当塔板上液体流量很大，上升气体的速度很高时，液体被气体夹带到上一层塔板上的量剧增，使塔板间充满气液混合物，最终使整个塔内都充满液体，这种由于液沫夹带量过大引起的液泛称为夹带液泛。
    当降液管内液体不能顺利向下流动时，管内液体必然积累，致使管内液位增高而越过溢流堰顶部，两板间液体相连，塔板产生积液，并依次上升，最终导致塔内充满液体，这种由于降液管内充满液体而引起的液泛称为降液管液泛。
    液泛的形成与气液两相的流量相关。对一定的液体流量，气速过大会形成液泛；反之，对一定的气体流量，液量过大也可能发生液泛。液泛时的气速称为泛点气速，正常操作气速应控制在泛点气速之下。
    影响液泛的因素除气液流量外，还与塔板的结构，特别是塔板间距等参数有关，设计中采用较大的板间距，可提高泛点气速。
    5．塔板的负荷性能图
    影响板式塔操作状况和分离效果的主要因素为物料性质、塔板结构及气液负荷，对一定的分离物系，当设计选定塔板类型后，其操作状况和分离效果便只与气液负荷有关。要维持塔板正常操作和塔板效率的基本稳定，必须将塔内的气液负荷限制在一定的范围内，该范围即为塔板的负荷性能。将此范围在直角坐标系中，以液相负荷L为横坐标，气相负荷V为纵坐标进行绘制，所得图形称为塔板的负荷性能图，如图片3-9所示。
    负荷性能图由以下五条线组成：
    （1）漏液线图中线
    1
    为漏液线，又称气相负荷下限线。当操作的气相负荷低于此线时，将发生严重的漏液现象。此时的漏液量大于液体流量的10%。塔板的适宜操作区应在该线以上。
    （2）液沫夹带线图中线
    2
    为液沫夹带线，又称气相负荷上限线。如操作的气液相负荷超过此线时，表明液沫夹带现象严重，此时液沫夹带量eV>0.1kg（液）/
    kg（气）。塔板的适宜操作区应在该线以下。
    （3）液相负荷下限线图中线
    3
    为液相负荷下限线。若操作的液相负荷低于此线时，表明液体流量过低，板上液流不能均匀分布，气液接触不良，易产生干吹、偏流等现象，导致塔板效率的下降。塔板的适宜操作区应在该线以右。
    （4）液相负荷上限线图中线
    4
    为液相负荷上限线。若操作的液相负荷高于此线时，表明液体流量过大，此时液体在降液管内停留时间过短，进入降液管内的气泡来不及与液相分离而被带入下层塔板，造成气相返混，使塔板效率下降。塔板的适宜操作区应在该线以左。
    （5）液泛线图中线5为液泛线。若操作的气液负荷超过此线时，塔内将发生液泛现象，使塔不能正常操作。塔板的适宜操作区在该线以下。
    6．板式塔的操作分析
    在塔板的负荷性能图中，由五条线所包围的区域称为塔板的适宜操作区。操作时的气相负荷V与液相负荷L在负荷性能图上的坐标点称为操作点。在连续精馏塔中，回流比为定值，故操作的气液比V/L也为定值。因此，每层塔板上的操作点沿通过原点、斜率为V/L的直线而变化，该直线称为操作线。操作线与负荷性能图上曲线的两个交点分别表示塔的上下操作极限，两极限的气体流量之比称为塔板的操作弹性。设计时，应使操作点尽可能位于适宜操作区的XX，若操作点紧靠某一条边界线，则负荷稍有波动时，塔的正常操作即被破坏。
    应予指出，当分离物系和分离任务确定后，操作点的位置即固定，但负荷性能图中各条线的相应位置随着塔板的结构尺寸而变。因此，在设计塔板时，根据操作点在负荷性能图中的位置，适当调整塔板结构参数，可改进负荷性能图，以满足所需的操作弹性。例如：加大板间距可使液泛线上移，减小塔板开孔率可使漏液线下移，增加降液管面积可使液相负荷上限线右移等。
    还应指出，图片3-9中所示为塔板性能负荷图的一般形式。实际上，塔板的负荷性能图与塔板的类型密切相关，如筛板塔与浮阀塔的负荷性能图的形状有一定的差异，对于同一个塔，各层塔板的负荷性能图也不尽相同。
    塔板负荷性能图在板式塔的设计及操作中具有重要的意义。通常，当塔板设计后均要作出塔板负荷性能图，以检验设计的合理性。对于操作中的板式塔，也需作出负荷性能图，以分析操作状况是否合理。当板式塔操作出现问题时，通过塔板负荷性能图可分析问题所在，为问题的解决提供依据。
    【例题及解题指导】
    【例3-1】如图所示为某塔板的负荷性能图，A点为操作点。试根据该图
    （1）确定塔板的气、液负荷；
    （2）判断塔板的操作上、下限各为什么控制；
    （3）计算塔板的操作弹性。
    例3-1
    附图
    解：（1）操作点A的坐标值即为塔板的气液负荷，由附图查得
    Vh=2300m3/h，
    Lh=8.5m3/h
    （2）连接OA，即作出操作线。由操作线与负荷性能图上曲线的交点B、C可知，该筛板的操作上限为液泛控制，操作下限为漏液控制。
    （3）由图中交点B、C查得
    m3/h
    m3/h
    故操作弹性为
    分析：求解本题的关键是熟悉塔板的负荷性能图。
    3-2
    填料塔
    1．学习目的
    了解填料塔的结构、填料类型及结构特点、填料塔的流体力学特性及操作特性。
    2．本知识点的重点
    填料类型及结构特点、填料塔的流体力学特性。
    填料塔是最常用的气液传质设备之一，它广泛应用于蒸馏、吸收、解吸、汽提、萃取、化学交换、洗涤和热交换等过程。几年来，由于填料塔研究工作已日益深入，填料结构的形式不断更新，填料性能也得到了迅速的提高。金属鞍环，改型鲍尔环及波纹填料等大通量、低压力降、高效率填料的开发，使大型填料塔不断地出现，并已推广到大型汽—液系统操作中，尤其是孔板波纹填料，由于具有较好的综合性能，使其不仅在大规模生产中被采用，且由于其在许多方面优于各种塔盘而越来越得到人们的重视，在某些领域中，有取代板式塔的趋势。近年来，在蒸馏和吸收领域中，最突出的变化是新型填料，特别是规整填料在大直径塔中的采用，它标志作塔填料、塔内件及塔设备的综合设计技术已进入到一个新的阶段。
    1．填料的几何特性
    填料的几何特性数据主要包括比表面积、空隙率、填料因子等，是评价填料性能的基本参数。
    （1）比表面积
    单位体积填料的填料表面积称为比表面积，以a表示，其单位为m2/m3。填料的比表面积愈大，所提供的气液传质面积愈大。因此，比表面积是评价填料性能优劣的一个重要指标。
    （2）空隙率
    单位体积填料中的空隙体积称为空隙率，以e
    表示，其单位为m3/m3，或以%表示。填料的空隙率越大，气体通过的能力越大且压降低。因此，空隙率是评价填料性能优劣的又一重要指标。
    （3）填料因子

    填料的比表面积与空隙率三次方的比值，即a/e
    3，称为填料因子，以f表示，其单位为1/m。填料因子分为干填料因子与湿填料因子，填料未被液体润湿时的a/e3称为干填料因子，它反映填料的几何特性；填料被液体润湿后，填料表面覆盖了一层液膜，a和e
    均发生相应的变化，此时的a/e
    3
    称为湿填料因子，它表示填料的流体力学性能，f值越小，表明流动阻力越小。
    2．填料的性能评价
    填料性能的优劣通常根据效率、通量及压降三要素衡量。在相同的操作条件下，填料的比表面积越大，气液分布越均匀，表面的润湿性能越好，则传质效率越高；填料的空隙率越大，结构越开敞，则通量越大，压降亦越低。采用模糊数学方法对九种常用填料的性能进行了评价，得出如表3-1所示的结论。可看出，丝网波纹填料综合性能最好，拉西环最差。
    9种填料综合性能评价

    填料名称
    评估值
    语言值
    排序
    丝网波纹填料
    0.86
    很好
    1
    孔板波纹填料
    0.61
    相当好
    2
    金属Intalox
    0.59
    相当好
    3
    金属鞍形环
    0.57
    相当好
    4
    金属阶梯环
    0.53
    一般好
    5
    金属鲍尔环
    0.51
    一般好
    6
    瓷Intalox
    0.41
    较好
    7
    瓷鞍形环
    0.38
    略好
    8
    瓷拉西环
    0.36
    略好
    9填料塔的流体力学性能主要包括填料层的持液量、填料层的压降、液泛、填料表面的润湿及返混等。
    1．填料层的持液量
    填料层的持液量是指在一定操作条件下，在单位体积填料层内所积存的液体体积，以(m3液体)/(m3填料)表示。持液量可分为静持液量Hs、动持液量Ho和总持液量Ht。静持液量是指当填料被充分润湿后，停止气液两相进料，并经排液至无滴液流出时存留于填料层中的液体量，其取决于填料和流体的特性，与气液负荷无关。动持液量是指填料塔停止气液两相进料时流出的液体量，它与填料、液体特性及气液负荷有关。总持液量是指在一定操作条件下存留于填料层中的液体总量。显然，总持液量为静持液量和动持液量之和，即

    填料层的持液量可由实验测出，也可由经验公式计算。一般来说，适当的持液量对填料塔操作的稳定性和传质是有益的，但持液量过大，将减少填料层的空隙和气相流通截面，使压降增大，处理能力下降。
    2．填料层的压降
    在逆流操作的填料塔中，从塔顶喷淋下来的液体，依靠重力在填料表面成膜状向下流动，上升气体与下降液膜的摩擦阻力形成了填料层的压降。填料层压降与液体喷淋量及气速有关，在一定的气速下，液体喷淋量越大，压降越大；在一定的液体喷淋量下，气速越大，压降也越大。将不同液体喷淋量下的单位填料层的压降DP/Z与空塔气速u的关系标绘在对数坐标纸上，可得到如图所示的曲线簇。
    在右图中，直线0表示无液体喷淋（L=0）时，干填料的DP/Z～u关系，称为干填料压降线。曲线1、2、3表示不同液体喷淋量下，填料层的DP/Z～u关系，称为填料操作压降线。
    从图中可看出，在一定的喷淋量下，压降随空塔气速的变化曲线大致可分为三段：当气速低于A点时，气体流动对液膜的曳力很小，液体流动不受气流的影响，填料表面上覆盖的液膜厚度基本不变，因而填料层的持液量不变，该区域称为恒持液量区。此时DP/Z～u为一直线，位于干填料压降线的左侧，且基本上与干填料压降线平行。当气速超过A点时，气体对液膜的曳力较大，对液膜流动产生阻滞作用，使液膜增厚，填料层的持液量随气速的增加而增大，此现象称为拦液。开始发生拦液现象时的空塔气速称为载点气速，曲线上的转折点A，称为载点。若气速继续增大，到达图中B点时，由于液体不能顺利向下流动，使填料层的持液量不断增大，填料层内几乎充满液体。气速增加很小便会引起压降的剧增，此现象称为液泛，开始发生液泛现象时的气速称为泛点气速，以uF表示，曲线上的点B，称为泛点。从载点到泛点的区域称为载液区，泛点以上的区域称为液泛区。
    应予指出，在同样的气液负荷下，不同填料的DP/Z～u关系曲线有所差异，但其基本形状相近。对于某些填料，载点与泛点并不明显，故上述三个区域间无截然的界限。
    3．液泛
    在泛点气速下，持液量的增多使液相由分散相变为连续相，而气相则由连续相变为分散相，此时气体呈气泡形式通过液层，气流出现脉动，液体被大量带出塔顶，塔的操作极不稳定，甚至会被破坏，此种情况称为淹塔或液泛。影响液泛的因素很多，如填料的特性、流体的物性及操作的液气比等。
    填料特性的影响集中体现在填料因子上。填料因子F值越小，越不易发生液泛现象。
    流体物性的影响体现在气体密度rV、液体的密度rL和粘度mL上。气体密度越小，液体的密度越大、粘度越小，则泛点气速越大。
    操作的液气比愈大，则在一定气速下液体喷淋量愈大，填料层的持液量增加而空隙率减小，故泛点气速愈小。
    4．液体喷淋密度和填料表面的润湿
    填料塔中气液两相间的传质主要是在填料表面流动的液膜上进行的。要形成液膜，填料表面必须被液体充分润湿，而填料表面的润湿状况取决于塔内的液体喷淋密度及填料材质的表面润湿性能。
    液体喷淋密度是指单位塔截面积上，单位时间内喷淋的液体体积，以U表示，单位为m3/（m2·h）。为保证填料层的充分润湿，必须保证液体喷淋密度大于某一极限值，该极限值称为最小喷淋密度，以Umin表示。最小喷淋密度通常采用下式计算，即

    式中Umin──
    最小喷淋密度，m3/（m2·h）；
    (LW)min──
    最小润湿速率，m3/（m·h）；
    a
    ──
    填料的比表面积，m2/m3。最小润湿速率是指在塔的截面上，单位长度的填料周边的最小液体体积流量。其值可由经验公式计算，也可采用经验值。对于直径不超过75mm的散装填料，可取最小润湿速率(LW)min为0.08
    m3/（m·h）；对于直径大于
    75mm的散装填料，取(LW)min
    =0.12
    m3/（m·h）。
    填料表面润湿性能与填料的材质有关，就常用的陶瓷、金属、塑料三种材质而言，以陶瓷填料的润湿性能最好，塑料填料的润湿性能最差。
    实际操作时采用的液体喷淋密度应大于最小喷淋密度。若喷淋密度过小，可采用增大回流比或采用液体再循环的方法加大液体流量，以保证填料表面的充分润湿；也可采用减小塔径予以补偿；对于金属、塑料材质的填料，可采用表面处理方法，改善其表面的润湿性能。
    5．返混

    在填料塔内，气液两相的逆流并不呈理想的活塞流状态，而是存在着不同程度的返混。造成返混现象的原因很多，如：填料层内的气液分布不均；气体和液体在填料层内的沟流；液体喷淋密度过大时所造成的气体局部向下运动；塔内气液的湍流脉动使气液微团停留时间不一致等。填料塔内流体的返混使得传质平均推动力变小，传质效率降低。因此，按理想的活塞流设计的填料层高度，因返混的影响需适当加高，以保证预期的分离效果。
    填料的选择包括确定填料的种类、规格及材质等。所选填料既要满足生产工艺的要求，又要使设备投资和操作费用最低。
    1.
    填料种类的选择：填料种类的选择要考虑分离工艺的要求，通常考虑以下几个方面：
    (1)传质效率要高
    一般而言，规整填料的传质效率高于散装填料
    (2)通量要大
    在保证具有较高传质效率的前提下，应选择具有较高泛点气速或气相动能因子的填料
    (3)填料层的压降要低
    (4)填料抗污堵性能强，拆装、检修方便
    2．填料规格的选择
    填料规格是指填料的公称尺寸或比表面积。
    （1）散装填料规格的选择
    工业塔常用的散装填料主要有DN16、DN25、DN38、DN50、DN76等几种规格。同类填料，尺寸越小，分离效率越高，但阻力增加，通量减少，填料费用也增加很多。而大尺寸的填料应用于小直径塔中，又会产生液体分布不良及严重的壁流，使塔的分离效率降低。因此，对塔径与填料尺寸的比值要有一规定，一般塔径与填料公称直径的比值D/d应大于8。
    （2）规整填料规格的选择
    工业上常用规整填料的型号和规格的表示方法很多，国内习惯用比表面积表示，主要有125、150、250、350、500、700等几种规格，同种类型的规整填料，其比表面积越大，传质效率越高，但阻力增加，通量减少，填料费用也明显增加。选用时应从分离要求、通量要求、场地条件、物料性质及设备投资、操作费用等方面综合考虑，使所选填料既能满足技术要求，又具有经济合理性。
    应予指出，一座填料塔可以选用同种类型，同一规格的填料，也可选用同种类型不同规格的填料；可以选用同种类型的填料，也可以选用不同类型的填料；有的塔段可选用规整填料，而有的塔段可选用散装填料。设计时应灵活掌握，根据技术经济统一的原则来选择填料的规格。
    3.
    填料材质的选择
    填料的材质分为陶瓷、金属和塑料三大类。
    (1)陶瓷填料
    陶瓷填料具有很好的耐腐蚀性及耐热性，陶瓷填料价格便宜，具有很好的表面润湿性能，质脆、易碎是其
    最大缺点。在气体吸收、气体洗涤、液体萃取等过程中应用较为普遍。
    (2)金属填料
    金属填料可用多种材质制成，选择时主要考虑腐蚀问题。碳钢填料造价低，且具有良好的表面润湿性能，对于无腐蚀或低腐蚀性物系应优先考虑使用；不锈钢填料耐腐蚀性强，一般能耐除Cl–
    以外常见物系的腐蚀，但其造价较高，且表面润湿性能较差，在某些特殊场合（如极低喷淋密度下的减压精馏过程），需对其表面进行处理，才能取得良好的使用效果；钛材、特种合金钢等材质制成的填料造价很高，一般只在某些腐蚀性极强的物系下使用。
    一般来说，金属填料可制成薄壁结构，它的通量大、气体阻力小，且具有很高的抗冲击性能，能在高温、高压、高冲击强度下使用，应用范围最为广泛。
    (3)塑料填料
    塑料填料的材质主要包括聚丙烯（PP）、聚乙烯（PE）及聚氯乙烯（PVC）等，国内一般多采用聚丙烯材质。塑料填料的耐腐蚀性能较好，可耐一般的无机酸、碱和有机溶剂的腐蚀。其耐温性良好，可长期在100°C以下使用。
    塑料填料质轻、价廉，具有良好的韧性，耐冲击、不易碎，可以制成薄壁结构。它的通量大、压降低，多用于吸收、解吸、萃取、除尘等装置中。塑料填料的缺点是表面润湿性能差，但可通过适当的表面处理来改善其表面润湿性能。
    一、填料塔的结构特点
    图3-10所示为填料塔的结构示意图，填料塔是以塔内的填料作为气液两相间接触构件的传质设备。填料塔的塔身是一直立式圆筒，底部装有填料支承板，填料以乱堆或整砌的方式放置在支承板上。填料的上方安装填料压板，以防被上升气流吹动。液体从塔顶经液体分布器喷淋到填料上，并沿填料表面流下。气体从塔底送入，经气体分布装置（小直径塔一般不设气体分布装置）分布后，与液体呈逆流连续通过填料层的空隙，在填料表面上，气液两相密切接触进行传质。填料塔属于连续接触式气液传质设备，两相组成沿塔高连续变化，在正常操作状态下，气相为连续相，液相为分散相。
    当液体沿填料层向下流动时，有逐渐向塔壁集中的趋势，使得塔壁附近的液流量逐渐增大，这种现象称为壁流。壁流效应造成气液两相在填料层中分布不均，从而使传质效率下降。因此，当填料层较高时，需要进行分段，中间设置再分布装置。液体再分布装置包括液体收集器和液体再分布器两部分，上层填料流下的液体经液体收集器收集后，送到液体再分布器，经重新分布后喷淋到下层填料上。
    填料塔具有生产能力大，分离效率高，压降小，持液量小，操作弹性大等优点。
    填料塔也有一些不足之处，如填料造价高；当液体负荷较小时不能有效地润湿填料表面，使传质效率降低；不能直接用于有悬浮物或容易聚合的物料；对侧线进料和出料等复杂精馏不太适合等。
    二、填料的类型
    填料的种类很多，根据装填方式的不同，可分为散装填料和规整填料。
    1．散装填料
    散装填料是一个个具有一定几何形状和尺寸的颗粒体，一般以随机的方式堆积在塔内，又称为乱堆填料或颗粒填料。散装填料根据结构特点不同，又可分为环形填料、鞍形填料、环鞍形填料及球形填料等。现介绍几种较为典型的散装填料。
    （1）拉西环填料拉西环填料于1914年由拉西（F.
    Rashching）发明，为外径与高度相等的圆环，如图片拉西环所示。拉西环填料的气液分布较差，传质效率低，阻力大，通量小，目前工业上已较少应用。
    （2）
    鲍尔环填料如图片鲍耳环所示，鲍尔环是对拉西环的改进，在拉西环的侧壁上开出两排长方形的窗孔，被切开的环壁的一侧仍与壁面相连，另一侧向环内弯曲，形成内伸的舌叶，诸舌叶的侧边在环中心相搭。鲍尔环由于环壁开孔，大大提高了环内空间及环内表面的利用率，气流阻力小，液体分布均匀。与拉西环相比，鲍尔环的气体通量可增加50%以上，传质效率提高30%左右。鲍尔环是一种应用较广的填料。
    （3）
    阶梯环填料如图片阶梯环所示，阶梯环是对鲍尔环的改进，与鲍尔环相比，阶梯环高度减少了一半并在一端增加了一个锥形翻边。由于高径比减少，使得气体绕填料外壁的平均路径大为缩短，减少了气体通过填料层的阻力。锥形翻边不仅增加了填料的机械强度，而且使填料之间由线接触为主变成以点接触为主，这样不但增加了填料间的空隙，同时成为液体沿填料表面流动的汇集分散点，可以促进液膜的表面更新，有利于传质效率的提高。阶梯环的综合性能优于鲍尔环，成为目前所使用的环形填料中最为优良的一种。
    （4）
    弧鞍填料弧鞍填料属鞍形填料的一种，其形状如同马鞍，一般采用瓷质材料制成，如图片弧鞍填料所示。弧鞍填料的特点是表面全部敞开，不分内外，液体在表面两侧均匀流动，表面利用率高，流道呈弧形，流动阻力小。其缺点是易发生套叠，致使一部分填料表面被重合，使传质效率降低。弧鞍填料强度较差，容破碎，工业生产中应用不多。
    （5）
    矩鞍填料如图片矩鞍填料所示，将弧鞍填料两端的弧形面改为矩形面，且两面大小不等，即成为矩鞍填料。矩鞍填料堆积时不会套叠，液体分布较均匀。矩鞍填料一般采用瓷质材料制成，其性能优于拉西环。目前，国内绝大多数应用瓷拉西环的场合，均已被瓷矩鞍填料所取代。
    （6）
    金属环矩鞍填料如图片金属换环聚鞍填料所示，环矩鞍填料（国外称为Intalox）是兼顾环形和鞍形结构特点而设计出的一种新型填料，该填料一般以金属材质制成，故又称为金属环矩鞍填料。环矩鞍填料将环形填料和鞍形填料两者的优点集于一体，其综合性能优于鲍尔环和阶梯环，在散装填料中应用较多。
    （7）
    球形填料球形填料一般采用塑料注塑而成，其结构有多种，如图片球形填料所示。球形填料的特点是球体为空心，可以允许气体、液体从其内部通过。由于球体结构的对称性，填料装填密度均匀，不易产生空穴和架桥，所以气液分散性能好。球形填料一般只适用于某些特定的场合，工程上应用较少。
    除上述几种较典型的散装填料外，近年来不断有构型独特的新型填料开发出来，如共轭环填料、海尔环填料、纳特环填料等。工业上常用的散装填料的特性数据可查有关手册。
    2．规整填料
    规整填料是按一定的几何构形排列，整齐堆砌的填料。规整填料种类很多，根据其几何结构可分为格栅填料、波纹填料、脉冲填料等。
    （1）格栅填料格栅填料是以条状单元体经一定规则组合而成的，具有多种结构形式。工业上应用最早的格栅填料为如图片3-12（a）所示的木格栅填料。目前应用较为普遍的有格里奇格栅填料、网孔格栅填料、蜂窝格栅填料等，其中以图片3-12（b）所示的格里奇格栅填料最具代表性。
    格栅填料的比表面积较低，主要用于要求压降小、负荷大及防堵等场合。
    （2）波纹填料目前工业上应用的规整填料绝大部分为波纹填料，它是由许多波纹薄板组成的圆盘状填料，波纹与塔轴的倾角有30°和45°两种，组装时相邻两波纹板反向靠叠。各盘填料垂直装于塔内，相邻的两盘填料间交错90°排列。
    波纹填料按结构可分为网波纹填料和板波纹填料两大类，其材质又有金属、塑料和陶瓷等之分。
    如图3-12（c）所示，金属丝网波纹填料是网波纹填料的主要形式，它是由金属丝网制成的。金属丝网波纹填料的压降低，分离效率很高，特别适用于精密精馏及真空精馏装置，为难分离物系、热敏性物系的精馏提供了有效的手段。尽管其造价高，但因其性能优良仍得到了广泛的应用。
    如图3-12（d）所示，金属板波纹填料是板波纹填料的一种主要形式。该填料的波纹板片上冲压有许多f5mm左右的小孔，可起到粗分配板片上的液体、加强横向混合的作用。波纹板片上轧成细小沟纹，可起到细分配板片上的液体、增强表面润湿性能的作用。金属孔板波纹填料强度高，耐腐蚀性强，特别适用于大直径塔及气液负荷较大的场合。
    金属压延孔板波纹填料是另一种有代表性的板波纹填料。它与金属孔板波纹填料的主要区别在于板片表面不是冲压孔，而是刺孔，用辗轧方式在板片上辗出很密的孔径为0.4～0.5mm小刺孔。其分离能力类似于网波纹填料，但抗堵能力比网波纹填料强，并且价格便宜，应用较为广泛。
    波纹填料的优点是结构紧凑，阻力小，传质效率高，处理能力大，比表面积大（常用的有125、150、250、350、500、700等几种）。波纹填料的缺点是不适于处理粘度大、易聚合或有悬浮物的物料，且装卸、清理困难，造价高。
    （3）脉冲填料脉冲填料是由带缩颈的中空棱柱形个体，按一定方式拼装而成的一种规整填料，如图片3-12（e）所示。脉冲填料组装后，会形成带缩颈的多孔棱形通道，其纵面流道交替收缩和扩大，气液两相通过时产生强烈的湍动。在缩颈段，气速最高，湍动剧烈，从而强化传质。在扩大段，气速减到最小，实现两相的分离。流道收缩、扩大的交替重复，实现了“脉冲”传质过程。
    脉冲填料的特点是处理量大，压降小，是真空精馏的理想填料。因其优良的液体分布性能使放大效应减少，故特别适用于大塔径的场合。
    工业上常用规整填料的特性参数可参阅有关手册。
    三、填料的性能评价
    1．填料的几何特性
    填料的几何特性数据主要包括比表面积、空隙率、填料因子等，是评价填料性能的基本参数。
    （1）比表面积单位体积填料的填料表面积称为比表面积，以a表示，其单位为m2/m3。填料的比表面积愈大，所提供的气液传质面积愈大。因此，比表面积是评价填料性能优劣的一个重要指标。
    （2）空隙率单位体积填料中的空隙体积称为空隙率，以e
    表示，其单位为m3/m3，或以%表示。填料的空隙率越大，气体通过的能力越大且压降低。因此，空隙率是评价填料性能优劣的又一重要指标。
    （3）填料因子填料的比表面积与空隙率三次方的比值，即a/e
    3，称为填料因子，以f表示，其单位为1/m。填料因子分为干填料因子与湿填料因子，填料未被液体润湿时的a/e3称为干填料因子，它反映填料的几何特性；填料被液体润湿后，填料表面覆盖了一层液膜，a和e
    均发生相应的变化，此时的a/e
    3
    称为湿填料因子，它表示填料的流体力学性能，f值越小，表明流动阻力越小。
    2．填料的性能评价
    填料性能的优劣通常根据效率、通量及压降三要素衡量。在相同的操作条件下，填料的比表面积越大，气液分布越均匀，表面的润湿性能越好，则传质效率越高；填料的空隙率越大，结构越开敞，则通量越大，压降亦越低。采用模糊数学方法对九种常用填料的性能进行了评价，得出如表3-1所示的结论。可看出，丝网波纹填料综合性能最好，拉西环最差。
    表3-19种填料综合性能评价
    填料名称
    评估值
    语言值
    排序
    丝网波纹填料
    0.86
    很好
    1
    孔板波纹填料
    0.61
    相当好
    2
    金属Intalox
    0.59
    相当好
    3
    金属鞍形环
    0.57
    相当好
    4
    金属阶梯环
    0.53
    一般好
    5
    金属鲍尔环
    0.51
    一般好
    6
    瓷Intalox
    0.41
    较好
    7
    瓷鞍形环
    0.38
    略好
    8
    瓷拉西环
    0.36
    略好
    9
    三、填料塔的流体力学性能
    填料塔的流体力学性能主要包括填料层的持液量、填料层的压降、液泛、填料表面的润湿及返混等。
    1．填料层的持液量
    填料层的持液量是指在一定操作条件下，在单位体积填料层内所积存的液体体积，以(m3液体)/(m3填料)表示。持液量可分为静持液量Hs、动持液量Ho和总持液量Ht。静持液量是指当填料被充分润湿后，停止气液两相进料，并经排液至无滴液流出时存留于填料层中的液体量，其取决于填料和流体的特性，与气液负荷无关。动持液量是指填料塔停止气液两相进料时流出的液体量，它与填料、液体特性及气液负荷有关。总持液量是指在一定操作条件下存留于填料层中的液体总量。显然，总持液量为静持液量和动持液量之和，即
    （3-1）
    填料层的持液量可由实验测出，也可由经验公式计算。一般来说，适当的持液量对填料塔操作的稳定性和传质是有益的，但持液量过大，将减少填料层的空隙和气相流通截面，使压降增大，处理能力下降。
    2．填料层的压降
    在逆流操作的填料塔中，从塔顶喷淋下来的液体，依靠重力在填料表面成膜状向下流动，上升气体与下降液膜的摩擦阻力形成了填料层的压降。填料层压降与液体喷淋量及气速有关，在一定的气速下，液体喷淋量越大，压降越大；在一定的液体喷淋量下，气速越大，压降也越大。将不同液体喷淋量下的单位填料层的压降DP/Z与空塔气速u的关系标绘在对数坐标纸上，可得到如图3-13所示的曲线簇。
    在图3-13中，直线0表示无液体喷淋（L=0）时，干填料的△P/Z～u关系，称为干填料压降线。曲线1、2、3表示不同液体喷淋量下，填料层的△P/Z～u关系，称为填料操作压降线。
    从图中可看出，在一定的喷淋量下，压降随空塔气速的变化曲线大致可分为三段：当气速低于A点时，气体流动对液膜的曳力很小，液体流动不受气流的影响，填料表面上覆盖的液膜厚度基本不变，因而填料层的持液量不变，该区域称为恒持液量区。此时△P/Z～u为一直线，位于干填料压降线的左侧，且基本上与干填料压降线平行。当气速超过A点时，气体对液膜的曳力较大，对液膜流动产生阻滞作用，使液膜增厚，填料层的持液量随气速的增加而增大，此现象称为拦液。开始发生拦液现象时的空塔气速称为载点气速，曲线上的转折点A，称为载点。若气速继续增大，到达图中B点时，由于液体不能顺利向下流动，使填料层的持液量不断增大，填料层内几乎充满液体。气速增加很小便会引起压降的剧增，此现象称为液泛，开始发生液泛现象时的气速称为泛点气速，以uF表示，曲线上的点B，称为泛点。从载点到泛点的区域称为载液区，泛点以上的区域称为液泛区。
    应予指出，在同样的气液负荷下，不同填料的△P/Z～u关系曲线有所差异，但其基本形状相近。对于某些填料，载点与泛点并不明显，故上述三个区域间无截然的界限。
    3．液泛
    在泛点气速下，持液量的增多使液相由分散相变为连续相，而气相则由连续相变为分散相，此时气体呈气泡形式通过液层，气流出现脉动，液体被大量带出塔顶，塔的操作极不稳定，甚至会被破坏，此种情况称为淹塔或液泛。影响液泛的因素很多，如填料的特性、流体的物性及操作的液气比等。
    填料特性的影响集中体现在填料因子上。填料因子F值越小，越不易发生液泛现象。
    流体物性的影响体现在气体密度rV、液体的密度rL和粘度mL上。气体密度越小，液体的密度越大、粘度越小，则泛点气速越大。
    操作的液气比愈大，则在一定气速下液体喷淋量愈大，填料层的持液量增加而空隙率减小，故泛点气速愈小。
    4．液体喷淋密度和填料表面的润湿
    填料塔中气液两相间的传质主要是在填料表面流动的液膜上进行的。要形成液膜，填料表面必须被液体充分润湿，而填料表面的润湿状况取决于塔内的液体喷淋密度及填料材质的表面润湿性能。
    液体喷淋密度是指单位塔截面积上，单位时间内喷淋的液体体积，以U表示，单位为m3/（m2·h）。为保证填料层的充分润湿，必须保证液体喷淋密度大于某一极限值，该极限值称为最小喷淋密度，以Umin表示。最小喷淋密度通常采用下式计算，即
    (3-2)
    最小润湿速率是指在塔的截面上，单位长度的填料周边的最小液体体积流量。其值可由经验公式计算，也可采用经验值。对于直径不超过75mm的散装填料，可取最小润湿速率(LW)min为0.08
    m3/（m·h）；对于直径大于
    75mm的散装填料，取(LW)min
    =0.12
    m3/（m·h）。
    填料表面润湿性能与填料的材质有关，就常用的陶瓷、金属、塑料三种材质而言，以陶瓷填料的润湿性能最好，塑料填料的润湿性能最差。
    实际操作时采用的液体喷淋密度应大于最小喷淋密度。若喷淋密度过小，可采用增大回流比或采用液体再循环的方法加大液体流量，以保证填料表面的充分润湿；也可采用减小塔径予以补偿；对于金属、塑料材质的填料，可采用表面处理方法，改善其表面的润湿性能。
    5．返混
    在填料塔内，气液两相的逆流并不呈理想的活塞流状态，而是存在着不同程度的返混。造成返混现象的原因很多，如：填料层内的气液分布不均；气体和液体在填料层内的沟流；液体喷淋密度过大时所造成的气体局部向下运动；塔内气液的湍流脉动使气液微团停留时间不一致等。填料塔内流体的返混使得传质平均推动力变小，传质效率降低。因此，按理想的活塞流设计的填料层高度，因返混的影响需适当加高，以保证预期的分离效果。
    四、填料的选择
    填料的选择包括确定填料的种类、规格及材质等。所选填料既要满足生产工艺的要求，又要使设备投资和操作费用最低。
    1.填料种类的选择
    填料种类的选择要考虑分离工艺的要求，通常考虑以下几个方面：
    (1)传质效率要高一般而言，规整填料的传质效率高于散装填料。
    (2)通量要大在保证具有较高传质效率的前提下，应选择具有较高泛点气速或气相动能因子的填料。
    （3）填料层的压降要低。
    （4）填料抗污堵性能强，拆装、检修方便。
    2．填料规格的选择
    填料规格是指填料的公称尺寸或比表面积。
    （1）散装填料规格的选择工业塔常用的散装填料主要有DN16、DN25、DN38、DN50、DN76等几种规格。同类填料，尺寸越小，分离效率越高，但阻力增加，通量减少，填料费用也增加很多。而大尺寸的填料应用于小直径塔中，又会产生液体分布不良及严重的壁流，使塔的分离效率降低。因此，对塔径与填料尺寸的比值要有一规定，一般塔径与填料公称直径的比值D/d应大于8。
    （2）规整填料规格的选择工业上常用规整填料的型号和规格的表示方法很多，国内习惯用比表面积表示，主要有125、150、250、350、500、700等几种规格，同种类型的规整填料，其比表面积越大，传质效率越高，但阻力增加，通量减少，填料费用也明显增加。选用时应从分离要求、通量要求、场地条件、物料性质及设备投资、操作费用等方面综合考虑，使所选填料既能满足技术要求，又具有经济合理性。
    应予指出，一座填料塔可以选用同种类型，同一规格的填料，也可选用同种类型不同规格的填料；可以选用同种类型的填料，也可以选用不同类型的填料；有的塔段可选用规整填料，而有的塔段可选用散装填料。设计时应灵活掌握，根据技术经济统一的原则来选择填料的规格。
    3.
    填料材质的选择
    填料的材质分为陶瓷、金属和塑料三大类。
    (1)陶瓷填料陶瓷填料具有很好的耐腐蚀性及耐热性，陶瓷填料价格便宜，具有很好的表面润湿性能，质脆、易碎是其
    最大缺点。在气体吸收、气体洗涤、液体萃取等过程中应用较为普遍。
    (2)金属填料金属填料可用多种材质制成，选择时主要考虑腐蚀问题。碳钢填料造价低，且具有良好的表面润湿性能，对于无腐蚀或低腐蚀性物系应优先考虑使用；不锈钢填料耐腐蚀性强，一般能耐除Cl–
    以外常见物系的腐蚀，但其造价较高，且表面润湿性能较差，在某些特殊场合（如极低喷淋密度下的减压精馏过程），需对其表面进行处理，才能取得良好的使用效果；钛材、特种合金钢等材质制成的填料造价很高，一般只在某些腐蚀性极强的物系下使用。
    一般来说，金属填料可制成薄壁结构，它的通量大、气体阻力小，且具有很高的抗冲击性能，能在高温、高压、高冲击强度下使用，应用范围最为广泛。
    (3)塑料填料塑料填料的材质主要包括聚丙烯（PP）、聚乙烯（PE）及聚氯乙烯（PVC）等，国内一般多采用聚丙烯材质。塑料填料的耐腐蚀性能较好，可耐一般的无机酸、碱和有机溶剂的腐蚀。其耐温性良好，可长期在100°C以下使用。
    塑料填料质轻、价廉，具有良好的韧性，耐冲击、不易碎，可以制成薄壁结构。它的通量大、压降低，多用于吸收、解吸、萃取、除尘等装置中。塑料填料的缺点是表面润湿性能差，但可通过适当的表面处理来改善其表面润湿性能。
    五、填料塔的内件
    塔内件是填料塔的组成部分，它与填料及塔体共同构成一个完整的填料塔。塔内件的作用是使气液在塔内更好地接触，以便发挥填料塔的最大效率和最大生产能力，因此塔内件设计的好坏直接影响填料性能的发挥和整个填料塔的性能。另外，填料塔的“放大效应”除填料本身因素外，塔内件对它的影响也很大。
    填料塔的内件主要有填料支承装置、填料压紧装置、液体分布装置、液体收集再分布装置等。合理地选择和设计塔内件，对保证填料塔的正常操作及优良的传质性能十分重要。

    1．填料支承装置
    填料支承装置的作用是支承塔内的填料，常用的填料支承装置有如图片3-14所示的栅板型、孔管型、驼峰型等。支承装置的选择，主要的依据是塔径、填料种类及型号、塔体及填料的材质、气液流率等。
    2．填料压紧装置
    填料上方安装压紧装置可防止在气流的作用下填料床层发生松动和跳动。填料压紧装置分为填料压板和床层限制板两大类，每类又有不同的型式，图片3-15中列出了几种常用的填料压紧装置。填料压板自由放置于填料层上端，靠自身重量将填料压紧。它适用于陶瓷、石墨等制成的易发生破碎的散装填料。床层限制板用于金属、塑料等制成的不易发生破碎的散装填料及所有规整填料。床层限制板要固定在塔壁上，为不影响液体分布器的安装和使用，不能采用连续的塔圈固定，对于小塔可用螺钉固定于塔壁，而大塔则用支耳固定。
    用于散装填料的填料压圈
    规整填料一般不会发生流化，但在大塔中，分块组装的填料会移动，因此也必需安装由平行扁钢构造的填料限制圈。
    3．液体分布装置
    液体分布装置的种类多样，有喷头式、盘式、管式、槽式及槽盘式等。喷头式分布器如图4-16（a）所示。液体由半球形喷头的小孔喷出，小孔直径为3～10mm，作同心圈排列，喷洒角
    ≤80°，直径为(1/3~1/5)D。这种分布器结构简单，只适用于直径小于600mm的塔中。因小孔容易堵塞，一般应用较少。
    盘式分布器有盘式筛孔型分布器、盘式溢流管式分布器等形式。如图3-16（b）、（c）所示。液体加至分布盘上，经筛孔或溢流管流下。分布盘直径为塔径的0.6～0.8倍，此种分布器用于D<800mm的塔中。
    管式分布器由不同结构形式的开孔管制成。其突出的特点是结构简单，供气体流过的自由截面大，阻力小。但小孔易堵塞，弹性一般较小。管式液体分布器使用十分广泛，多用于中等以下液体负荷的填料塔中。在减压精馏及丝网波纹填料塔中，由于液体负荷较小故常用之。管式分布器有排管式、环管式等不同形状，如图3-16（d）、（e）所示。根据液体负荷情况，可做成单排或双排。
    槽式液体分布器通常是由分流槽（又称主槽或一级槽）、分布槽（又称副槽或二级槽）构成的。一级槽通过槽底开孔将液体初分成若干流股，分别加入其下方的液体分布槽。分布槽的槽底（或槽壁）上设有孔道（或导管），将液体均匀分布于填料层上。如图片3-16（f）所示。
    槽式液体分布器具有较大的操作弹性和极好的抗污堵性，特别适合于大气液负荷及含有固体悬浮物、粘度大的液体的分离场合。由于槽式分布器具有优良的分布性能和抗污堵性能，应用范围非常广泛。
    槽盘式分布器是近年来开发的新型液体分布器，它将槽式及盘式分布器的优点有机地结合一体，兼有集液、分液及分气三种作用，结构紧凑，操作弹性高达10:1。气液分布均匀，阻力较小，特别适用于易发生夹带、易堵塞的场合。槽盘式液体分布器的结构如图片3-16（g）所示。
    分布器的种类比较多，选择的依据主要有分布质量、操作弹性、处理量、气体阻力、对水平度等许多方面。
    ??
    梯形管式
    喷洒式
    盘式孔流
    槽式孔流
    盘式溢流
    槽式溢流
    动力
    压力
    压力
    重力
    重力
    重力
    重力
    分布质量
    中
    低～中
    高
    高
    中
    中
    操作弹性
    低
    低
    中
    中
    中
    高
    处理范围
    (m3/m2.h)
    0.25~1.5
    广
    广
    广
    广
    广
    适用塔径
    (m)
    >
    0.45
    任意
    通常
    <1.2
    通常
    >1.2
    任意
    任意
    易堵程度
    高
    低~中
    高
    中
    低
    低
    气体阻力
    低
    低
    高
    低~中
    高
    高
    对水平度要求
    无
    无
    有
    有
    有
    有
    腐蚀的影响
    高
    低
    高
    高
    低
    低
    受液面波动的影响
    无
    无
    有
    有
    有
    有
    液沫夹带
    有
    有
    无
    无
    无
    无
    重量
    低
    低
    高
    中
    中
    中
    4．液体收集及再分布装置
    填料塔在操作过程中，由于气液流率的偏差会造成局部气液比不同，使塔截面出现径向浓度差，如不及时重新混合，就会越来越坏。为了消除塔径向浓度差，一般15～20个理论级需进行一次气液再分布，超过20个理论级，液体不均匀分布对效率的影响太大。收集再分布器占据很大的塔内空间，气液再分布过多会增加塔高，加大设备投资，填料塔内的气液再分布需合理安排。
    填料塔各床层之间采用液体收集器将上一床层流下的液体完全收集并混合，再进入液体分布器，消除塔径向质与量的偏差。用于大塔径的斜板式液体收集器
    用于小塔径的斜板式液体收集器
    ?3800液体收集再分布器
    液体收集器主要有斜板式液体收集器和盘式液体收集器两种，斜板式液体收集器的特点是自由面积大，气体阻力小，一般低于2.5
    mm液柱，因此非常适于真空操作；盘式液体收集器的气体阻力稍大，可作气体分布器。

    液体沿填料层向下流动时，有偏向塔壁流动的现象，这种现象称为壁流。壁流将导致填料层内气液分布不均，使传质效率下降。为减小壁流现象，可间隔一定高度在填料层内设置液体再分布装置。
    最简单的液体再分布装置为截锥式再分布器。如图片3-17（a）所示。截锥式再分布器结构简单，安装方便，但它只起到将壁流向中心汇集的作用，无液体再分布的功能，一般用于直径小于0.6m的塔中。
    在通常情况下，一般将液体收集器及液体分布器同时使用，构成液体收集及再分布装置。液体收集器的作用是将上层填料流下的液体收集，然后送至液体分布器进行液体再分布。常用的液体收集器为斜板式液体收集器，如图片3-17（b）所示。
    前已述及，槽盘式液体分布器兼有集液和分液的功能，故槽盘式液体分布器是优良的液体收集及再分布装置。
    【本章小结】
    本章介绍了板式塔和填料塔的结构，各种塔板和填料的结构特点及流体力学特性。在学习中要注意，新型塔板和填料开发的指导思想即结构改进的目的就是要改善其传质特性及流体力学特性，要注意各种塔板及填料的应用场合。要掌握塔板性能及填料性能的各种评价指标，掌握塔板的各种不正常操作现象及其成因，会用塔板的负荷性能图分析塔板的操作特性，会用填料的压降速度图分析填料塔的操作特性。
    【思考题】
    1．评价塔板性能的指标有哪些方面，开发新的塔板应考虑哪些问题？
    2．塔板上有哪些异常操作现象，它们是如何形成的，如何避免这些异常操作现象的发生？
    3．塔板负荷性能图的意义是什么？
    4．塔板有哪些主要类型，各有什么特点，如何选择塔板类型？
    5．综合比较板式塔与填料塔的特点，说明板式塔和填料塔各适用于何种场合？
    6．评价填料性能的指标有哪些方面，开发新型填料应注意哪些问题？
    7．填料有哪些主要类型，各有什么特点，如何选择填料？
    8．填料塔的流体力学性能包括哪些方面，对填料塔的传质过程有何影响？
    【问题解答】
    问：一般而言，设备都有一定的性能参数指标，板式塔和填料塔作为气液传质设备有哪些性能评价指标？
    答：从工程的角度讲，塔设备主要有三个参数作为其性能好坏的评价指标，即通量、分离效率和操作弹性。通量是指单位塔截面的生产能力，其表征塔设备的处理能力和允许的空塔气速。分离效率是指单位压力降的分离效果，板式塔以板效率表示，填料塔以等板高度表示。操作弹性即塔的适应能力，表现为对处理物料的适应性和对气液负荷波动的适应性。塔的通量大、分离效率高、操作弹性大，塔的性能就好。

    问：如附图所示为两塔板的负荷性能图，图（a）的适宜操作区是由漏液线、气相负荷上限线、液相负荷上限线和液相负荷下限线所围成的区域，而液泛线在适宜操作区之上，是不是意味着该塔板不会发生液泛？
    答：不是的，对于任何塔板，只要气液负荷足够大，都会发生液泛。在图（a）中，液泛线在适宜操作区之上，只是说明当气速增大时，在发生液泛之前，塔板的液沫夹带已非常严重了，即液沫夹带量ev已超过0.1kg(液)/kg(气)的界限，这在实际生产操作中是不允许的。若再增大气相负荷，液沫夹带量将进一步增大，最终必将导致液泛的发生，这在生产中更应加以禁止。
    【学生自测题】
    一、填空题（40分）
    1．板式塔是____接触式气液传质设备，操作时为____连续相；填料塔是____接触式气液传质设备，操作时为____连续相。
    2．塔板的主要类型有____、____、____、____等。
    3．气体通过塔板的总压降包括____、____和____。
    4．塔板上的异常操作现象包括____、____、____。
    4．
    塔板的负荷性能图由五条线构成，它们是____、____、____、____、____，塔板适宜的操作区是____区域，而实际操作时应尽可能将操作点位于适宜操作区的。
    5．塔板的操作弹性是指________。
    6．填料的几何特性参数主要包括____、____、____等。
    7．通常根据____、____及____
    三要素衡量填料性能的优劣。
    8．填料因子是指____________。
    9．填料塔内件主要有____、____、____、____。
    10．填料操作压降线(Dp/Z~u）大致可分为三个区域，即____、____和____。填料塔操作时应控制在____区域。
    二、选择题（30分）
    1．气液在塔板上有四种接触状态，优良的接触状态是（），操作时一般控制在（）。
    ①鼓泡接触状态②蜂窝接触状态③泡沫接触状态④喷射接触状态
    2．板式塔塔板的漏液主要与（）有关，液沫夹带主要与（）有关，液泛主要与（）有关。
    ①空塔气速②液体流量③板上液面落差④塔板间距
    3．（）属于散装填料，（）属于规整填料。
    ①格栅填料②波纹填料
    ③矩鞍填料
    ④鲍尔环填料
    ⑤脉冲填料
    ⑥弧鞍填料
    4．填料的静持液量与（）有关，动持液量与（）有关。
    ①填料特性②液体特性
    ③气相负荷
    ④液相负荷
    5．（）越小，（
    ）越大，越易发生液泛。
    ①填料因子f值②气体密度
    ③液体密度
    ④液体粘度
    ⑤操作液气比
    三、计算与分析题（30分）
    本题附图为某塔板的负荷性能图，A为操作点。
    （1）请作出操作线；
    （2）塔板的上下限各为什么控制；
    （3）计算塔板的操作弹性；
    （4）该塔板设计是否合适，若不合适如何改变塔板的结构参数。
    第四章
    液-液萃取
    组成在三角形坐标图上的表示
    杠杆规则的应用
    溶解度曲线
    第Ⅱ类物系的溶解度曲线和联结线
    联结线斜率的变化
    辅助曲线
    有一对组分部分互溶的分配曲线
    有两对组分部分互溶的分配曲线
    温度对互溶度的影响(I类物系)
    温度对互溶度的影响(II类物系)
    萃取操作示意图
    互溶度对萃取操作的影响
    1．本章学习的目的
    通过本章的学习，掌握液-液相平衡在三角形相图上的表示方法，会用三角形相图分析液液萃取过程中相及组成的变化，能熟练应用三角形相图对萃取过程进行分析、计算，了解萃取设备的类型及结构特点。
    2．本章重点掌握的内容
    三角形液-液平衡相图，杠杆规则，萃取计算的三角形坐标图解法
    本章应掌握的内容
    三角形坐标图，萃取剂的选择，萃取计算的直角坐标图解法。
    本章一般了解的内容
    萃取过程的解析计算，回流萃取，超临界萃取，萃取设备的类型、结构特点及选用。
    3．本章学习应注意的问题
    三角形坐标图是前修课程没有接触到的内容，读图时很容易出错，因此三角形液-液平衡相图是本章的重点和难点。
    4．本章教学时数的分配
    授课学时数
    6，
    自学学时数
    12
    5．本章学习资料
    参考书目
    1．姚玉英等．化工原理，下册．天津：天津大学出版社，1999
    2．蒋维钧．新型传质分离技术．北京：化学工业出版社，1992
    3．刘茉娥，陈欢林．新型分离技术基础．杭州：浙江大学出版社，1993
    4．蒋维钧，雷良恒，刘茂林．化工原理，下册．北京：清华大学出版社，1993
    5．陈敏恒，丛德滋，方图南．化工原理，下册．北京：化学工业出版社，1986
    6．W.L.Mccabe,
    J.C.
    Smith.
    Unit
    Operations
    of
    Chemical
    Engineering,
    5th
    Ed.,
    New
    York:
    McGraw-Hill,
    Company
    1993
    知识点4–1
    液-液相平衡及萃取操作原理
    【学习指导】
    1．学习目的
    通过本知识点的学习，掌握液液相平衡在三角形相图上的表示方法，会读图；能熟练应用杠杆规则确定和点与差点并进行定量计算；了解温度对液液相平衡的影响，要注意分配系数、联结线等的概念。
    2．本知识点的重点
    三角形坐标图；杠杆规则
    ；三角形相图
    3．本知识点的难点
    在三角形相图上分析液液相平衡的变化过程
    4．应完成的习题
    4-1
    25℃时醋酸(A)–庚醇-3(B)–水(S)的平衡数据如本题附表所示。
    液-液相平衡是萃取传质过程进行的极限，与气液传质相同，在讨论萃取之前，首先要了解液-液的相平衡问题。由于萃取的两相通常为三元混合物，故其组成和相平衡的图解表示法与前述气液传质不同，在此首先介绍三元混合物组成在三角形坐标图上的表示方法，然后介绍液-液平衡相图及萃取过程的基本原理。
    25℃时醋酸(A)–庚醇-3(B)–水(S)的平衡数据如本题附表所示。
    习题4-1附表1
    溶解度曲线数据(质量分数)
    醋酸(A)
    庚
    醇-3(B)
    (333(B)
    水(S)
    醋酸(A)
    庚
    醇-3(B)
    3(B)
    水(S)
    0
    96.4
    3.6
    48.5
    12.8
    38.7
    3.5
    93.0
    3.5
    47.5
    7.5
    45.0
    8.6
    87.2
    4.2
    42.7
    3.7
    53.6
    19.3
    74.3
    6.4
    36.7
    1.9
    61.4
    24.4
    67.5
    7.9
    29.3
    1.1
    69.6
    30.7
    58.6
    10.7
    24.5
    0.9
    74.6
    41.4
    39.3
    19.3
    19.6
    0.7
    79.7
    45.8
    26.7
    27.5
    14.9
    0.6
    84.5
    46.5
    24.1
    29.4
    7.1
    0.5
    92.4
    47.5
    20.4
    32.1
    0.0
    0.4
    99.6
    　
    习题4-1附表2
    联结线数据(醋酸的质量分数)
    水
    层
    庚
    醇-3
    层
    水
    层
    庚
    醇-3
    层
    6.4
    5.3
    38.2
    26.8
    13.7
    10.6
    42.1
    30.5
    19.8
    14.8
    44.1
    32.6
    26.7
    19.2
    48.1
    37.9
    33.6
    23.7
    47.6
    44.9
    （1）在等腰直角三角形坐标图上绘出溶解度曲线及辅助曲线，在直角坐标图上绘出分配曲线。
    （2）确定由100kg醋酸、100kg庚醇-3和200kg水组成的混合液的物系点的位置。混合液经充分混合并静置分层后，确定两共轭相的组成和质量。
    (3)求（2）中两液层的分配系数及选择性系数
    。
    （4）从上述混合液中蒸出多少kg水才能成为均相溶液。
    [答：（1）图略；（2）和点：
    ,;kg,,,R
    =148kg,
    ,;（3）,;（4）需蒸出约156kg水]
    一、液液相平衡
    1．三角形坐标图及杠杆规则
    (1)
    三角形坐标图
    三角形坐标图通常有等边三角形坐标图、等腰直角三角形坐标图和非等腰直角三角形坐标图，如图4-1所示，其中以等腰直角三角形坐标图最为常用。

    一般而言，在萃取过程中很少遇到恒摩尔流的简化情况，故在三角形坐标图中混合物的组成常用质量分数表示。
    习惯上，在三角形坐标图中，AB边以A的质量分率作为标度，BS边以B的质量分率作为标度，SA边以S的质量分率作为标度。
    三角形坐标图的每个顶点分别代表一个纯组分，即顶点A表示纯溶质A，顶点B表示纯原溶剂（稀释剂）B，顶点S表示纯萃取剂S。
    三角形坐标图三条边上的任一点代表一个二元混合物系，第三组分的组成为零。例如AB边上的E点，表示由A、B组成的二元混合物系，由图可读得：A的组成为0.40，则B的组成为（1.0–0.40）=
    0.60，S的组成为零。
    三角形坐标图内任一点代表一个三元混合物系。例如M点即表示由A、B、S三个组分组成的混合物系。其组成可按下法确定：过物系点M分别作对边的平行线ED、HG、KF，则由点E、G、K可直接读得A、B、S的组成分别为：、、。也可由点D、H、F读得A、B、S的组成分别为：、、。
    在诸三角形坐标图中，等腰直角三角形坐标图可直接在普通直角坐标纸上进行标绘，且读数较为方便，故目前多采用等腰直角三角形坐标图。在实际应用时，一般首先由两直角边的标度读得A、S的组成及，再根据归一化条件求得，即

    （2）杠杆规则

    如图4-2所示，将质量为r
    kg、组成为、、的混合物系R与质量为e
    kg、组成为、、的混合物系E相混合，得到一个质量为m
    kg、组成为、、的新混合物系M，其在三角形坐标图中分别以点R、E和M表示。M点称为R点与E点的和点，R点与E点称为差点。
    和点M与差点E、R之间的关系可用杠杆规则描述，即
    (i)
    几何关系：和点M与差点E、R共线。即：和点在两差点的连线上；一个差点在另一差点与和点连线的延长线上。
    (ii)
    数量关系：和点与差点的量m、r、e与线段长a、b之间的关系符合杠杆原理，即，以R为支点可得m、e之间的关系

    （4-1）
    以M为支点可得r、e之间的关系

    （4-2）
    以E为支点可得r、m之间的关系

    （4-3）
    根据杠杆规则，若已知两个差点，则可确定和点；若已知和点和一个差点，则可确定另一个差点。
    2．三角形相图
    根据萃取操作中各组分的互溶性，可将三元物系分为以下三种情况，即
    ①溶质A可完全溶于B及S，但B与S不互溶；
    ②溶质A可完全溶于B及S，但B与S部分互溶；
    ③溶质A可完全溶于B，但A与S及B与S部分互溶。
    习惯上，将①、②两种情况的物系称为第类物系，而将③情况的物系称为第Ⅱ类物系。工业上常见的第类物系有丙酮(A)–水(B)–甲基异丁基酮(S)、醋酸(A)–水(B)–苯(S)及丙酮(A)–氯仿(B)–水(S)等；第Ⅱ类物系有甲基环己烷(A)–正庚烷(B)–苯胺(S)、苯乙烯(A)–乙苯(B)–二甘醇(S)等。在萃取操作中，第类物系较为常见，以下主要讨论这类物系的相平衡关系。

    (1)溶解度曲线及联结线

    设溶质A可完全溶于B及S，但B与S为部分互溶，其平衡相图如图4-3所示。此图是在一定温度下绘制的，图中曲线R0R1R2RiRnKEnEiE2E1E0称为溶解度曲线，该曲线将三角形相图分为两个区域：曲线以内的区域为两相区，以外的区域为均相区。位于两相区内的混合物分成两个互相平衡的液相，称为共轭相，联结两共轭液相相点的直线称为联结线，如图4-3中的RiEi线(i=0,1,2,……n)。显然萃取操作只能在两相区内进行。
    溶解度曲线可通过下述实验方法得到：在一定温度下，将组分B与组分S以适当比例相混合，使其总组成位于两相区，设为M，则达平衡后必然得到两个互不相溶的液层，其相点为R0、E0。在恒温下，向此二元混合液中加入适量的溶质A并充分混合，使之达到新的平衡，静置分层后得到一对共轭相，其相点为R1、E1，然后继续加入溶质A，重复上述操作，即可以得到对共轭相的相点Ri、Ei
    (i=0,1,2,……n)，当加入A的量使混合液恰好由两相变为一相时，其组成点用K表示，K点称为混溶点或分层点。联结各共轭相的相点及K点的曲线即为实验温度下该三元物系的溶解度曲线。
    若组分B与组分S完全不互溶，则点R0与E0分别与三角形顶点B及顶点S相重合。
    一定温度下第Ⅱ类物系的溶解度曲线和联结线见图4-4。

    通常联结线的斜率随混合液的组成而变，但同一物系其联结线的倾斜方向一般是一致的，有少数物系，例如吡啶–氯苯–水，当混合液组成变化时，其联结线的斜率会有较大的改变，如图4-5所示。

    （2）辅助曲线和临界混溶点
    一定温度下，测定体系的溶解度曲线时，实验测出的联结线的条数（即共轭相的对数）总是有限的，此时为了得到任何已知平衡液相的共轭相的数据，常借助辅助曲线（亦称共轭曲线）。

    辅助曲线的作法如图4-6所示，通过已知点、、…
    分别作BS边的平行线，再通过相应联结线的另一端点、、…
    分别作AB边的平行线，各线分别相交于点F、G、…
    ，联接这些交点所得的平滑曲线即为辅助曲线。
    利用辅助曲线可求任何已知平衡液相的共轭相。如图4-6所示，设R为已知平衡液相，自点R作BS边的平行线交辅助曲线于点J，自点J作AB边的平行线，交溶解度曲线于点E，则点E即为R的共轭相点。
    辅助曲线与溶解度曲线的交点为P，显然通过P点的联结线无限短，即该点所代表的平衡液相无共轭相，相当于该系统的临界状态，故称点P为临界混溶点。P点将溶解度曲线分为两部分：靠原溶剂B一侧为萃余相部分，靠溶剂S一侧为萃取相部分。由于联结线通常都有一定的斜率，因而临界混溶点一般并不在溶解度曲线的顶点。临界混溶点由实验测得，但仅当已知的联结线很短即共轭相接近临界混溶点时，才可用外延辅助曲线的方法确定临界混溶点。
    通常，一定温度下的三元物系溶解度曲线、联结线、辅助曲线及临界混溶点的数据均由实验测得，有时也可从手册或有关专著中查得。
    3．分配系数和分配曲线
    (1)分配系数
    一定温度下，某组分在互相平衡的E相与R相中的组成之比称为该组分的分配系数，以表示，即

    （4-3a）

    (4-3b)
    分配系数表达了溶质在两个平衡液相中的分配关系。显然，值愈大，萃取分离的效果愈好。值与联结线的斜率有关。同一物系，其值随温度和组成而变。如第类物系，一般值随温度的升高或溶质组成的增大而降低。一定温度下，仅当溶质组成范围变化不大时，值才可视为常数。
    对于萃取剂S与原溶剂B互不相溶的物系，溶质在两液相中的分配关系与吸收中的类似，即

    （4-4）
    （2）分配曲线
    由相律可知，温度、压力一定时，三组分体系两液相呈平衡时，自由度为1。故只要已知任一平衡液相中的任一组分的组成，则其它组分的组成及其共轭相的组成就为确定值。换言之，温度、压力一定时，溶质在两平衡液相间的平衡关系可表示为

    （4-5）
    此即分配曲线的数学表达式。

    如图4-7所示，若以为横坐标，以为纵坐标，则可在–直角坐标图上得到表示这一对共轭相组成的点N。每一对共轭相可得一个点，将这些点联结起来即可得到曲线ONP，称为分配曲线。曲线上的P点即为临界混溶点。
    分配曲线表达了溶质A在互成平衡的E相与R相中的分配关系。若已知某液相组成，则可由分配曲线求出其共轭相的组成。
    若在分层区内y均大于x，即分配系数＞1，则分配曲线位于直线的上方，反之则位于直线的下方。若随着溶质A组成的变化，联结线倾斜的方向发生改变，则分配曲线将与对角线出现交点，这种物系称为等溶度体系。

    采用同样方法可作出有两对组分部分互溶时的分配曲线，如图4-8所示。
    4．温度对相平衡的影响
    通常物系的温度升高，溶质在溶剂中的溶解度增大，反之减小。因此，温度明显地影响溶解度曲线的形状、联结线的斜率和两相区面积，从而也影响分配曲线的形状。图4-9所示为温度对第类物系溶解度曲线和联结线的影响。显然，温度升高，分层区面积减小，不利于萃取分离的进行。
    对于某些物系，温度的改变不仅可引起分层区面积和联结线斜率的变化，甚至可导致物系类型的转变。如图4-10所示，当温度为时为第Ⅱ类物系，而当温度升至时则变为第类物系。
    二、萃取操作的原理
    1．萃取操作过程及术语
    对于液体混合物的分离，除可采用蒸馏的方法外，还可采用萃取的方法，即在液体混合物（原料液）中加入一个与其基本不相混溶的液体作为溶剂，造成第二相，利用原料液中各组分在两个液相中的溶解度不同而使原料液混合物得以分离。液-液萃取，亦称溶剂萃取，简称萃取或抽提。选用的溶剂称为萃取剂，以S表示；原料液中易溶于S的组分，称为溶质，以A表示；难溶于S的组分称为原溶剂（或稀释剂），以B表示。
    如果萃取过程中，萃取剂与原料液中的有关组分不发生化学反应，则称之为物理萃取，反之则称之为化学萃取。

    萃取操作的基本过程如图4-11所示。将一定量萃取剂加入原料液中，然后加以搅拌使原料液与萃取剂充分混合，溶质通过相界面由原料液向萃取剂中扩散，所以萃取操作与精馏、吸收等过程一样，也属于两相间的传质过程。搅拌停止后，两液相因密度不同而分层：一层以溶剂S为主，并溶有较多的溶质，称为萃取相，以E表示；另一层以原溶剂（稀释剂）B为主，且含有未被萃取完的溶质，称为萃余相，以R表示。若溶剂S和B为部分互溶，则萃取相中还含有少量的B，萃余相中亦含有少量的S。
    由上可知，萃取操作并未有得到纯净的组分，而是新的混合液：萃取相E和萃余相R。为了得到产品A，并回收溶剂以供循环使用，尚需对这两相分别进行分离。通常采用蒸馏或蒸发的方法，有时也可采用结晶等其它方法。脱除溶剂后的萃取相和萃余相分别称为萃取液和萃余液，以和表示。
    对于一种液体混合物，究竟是采用蒸馏还是萃取加以分离，主要取决于技术上的可行性和经济上的合理性。一般地，在下列情况下采用萃取方法更为有利
    (1)
    原料液中各组分间的沸点非常接近，也即组分间的相对挥发度接近于1，若采用蒸馏方法很不经济；
    (2)
    料液在蒸馏时形成恒沸物，用普通蒸馏方法不能达到所需的纯度；
    (3)
    原料液中需分离的组分含量很低且为难挥发组分，若采用蒸馏方法须将大量稀释剂汽化，能耗较大；
    (4)
    原料液中需分离的组分是热敏性物质，蒸馏时易于分解、聚合或发生其它变化。
    2．萃取剂的选择
    选择合适的萃取剂是保证萃取操作能够正常进行且经济合理的关键。萃取剂的选择主要考虑以下因素。
    （1）萃取剂的选择性及选择性系数
    萃取剂的选择性是指萃取剂S对原料液中两个组分溶解能力的差异。若S对溶质A的溶解能力比对原溶剂B的溶解能力大得多，即萃取相中比大得多，萃余相中比大得多，那么这种萃取剂的选择性就好。
    萃取剂的选择性可用选择性系数表示，其定义式为　
    （4-6）
    将式4-3代入上式得

    （4-7）
    由的定义可知，选择性系数为组分A、B的分配系数之比，其物理意义颇似蒸馏中的相对挥发度。若＞1，说明组分A在萃取相中的相对含量比萃余相中的高，即组分A、B得到了一定程度的分离，显然值越大，值越小，选择性系数就越大，组分A、B的分离也就越容易，相应的萃取剂的选择性也就越高；若=1，则由式4-6可知，或，即萃取相和萃余相在脱除溶剂S后将具有相同的组成，并且等于原料液的组成，说明A、B两组分不能用此萃取剂分离，换言之所选择的萃取剂是不适宜的。
    萃取剂的选择性越高，则完成一定的分离任务，所需的萃取剂用量也就越少，相应的用于回收溶剂操作的能耗也就越低。
    由式4-6可知，当组分B、S完全不互溶时，=0，则选择性系数趋于无穷大，显然这是最理想的情况。
    （2）原溶剂B与萃取剂S的互溶度

    图4-12所示为在相同温度下，同一种二元原料液与不同萃取剂、所构成的相平衡关系图。由图可见，萃取剂与组分B的互溶度较小。
    为便于说明组分B与S的互溶度对萃取分离的影响，首先介绍所谓的萃取液最高组成的概念。
    如前所述，萃取操作都是在两相区内进行的，达平衡后均分成两个平衡的E相和R相。若将E相脱除溶剂，则得到萃取液，根据杠杆规则，萃取液组成点必为SE延长线与AB边的交点，显然溶解度曲线的切线与AB边的交点即为萃取相脱除溶剂后可能得到的具有最高溶质组成的萃取液，以表示，其溶质组成设为。与组分B、S的互溶度密切相关，互溶度越小，可能得到的便越高，也就越有利于萃取分离，此结论与对选择性的分析相一致。由图可知，选择与组分B具有较小互溶度的萃取剂比更利于溶质A的分离。
    (3)
    萃取剂回收的难易与经济性
    萃取后的E相和R相，通常以蒸馏的方法进行分离。萃取剂回收的难易直接影响萃取操作的费用，从而在很大程度上决定萃取过程的经济性。因此，要求萃取剂S与原料液中的组分的相对挥发度要大，不应形成恒沸物，并且最好是组成低的组分为易挥发组分。若被萃取的溶质不挥发或挥发度很低时，则要求S的汽化热要小，以节省能耗。
    (4)
    萃取剂的其它物性
    为使两相在萃取器中能较快的分层，要求萃取剂与被分离混合物有较大的密度差，特别是对没有外加能量的设备，较大的密度差可加速分层，提高设备的生产能力。
    两液相间的界面张力对萃取操作具有重要影响。萃取物系的界面张力较大时，分散相液滴易聚结，有利于分层，但界面张力过大，则液体不易分散，难以使两相充分混合，反而使萃取效果降低。界面张力过小，虽然液体容易分散，但易产生乳化现象，使两相较难分离，因之，界面张力要适中。常用物系的界面张力数值可从有关文献查取。
    溶剂的粘度对分离效果也有重要影响。溶剂的粘度低，有利于两相的混合与分层，也有利于流动与传质，故当萃取剂的粘度较大时，往往加入其它溶剂以降低其粘度。
    此外，选择萃取剂时，还应考虑其它因素，如萃取剂应具有化学稳定性和热稳定性，对设备的腐蚀性要小，来源充分，价格较低廉，不易燃易爆等。
    通常，很难找到能同时满足上述所有要求的萃取剂，这就需要根据实际情况加以权衡，以保证满足主要要求。
    【例题与解题指导】
    【例4-1】一定温度下测得的A、B、S三元物系的平衡数据如本题附表所示。
    （1）绘出溶解度曲线和辅助曲线；（2）查出临界混溶点的组成；（3）求当萃余相中=20%时的分配系数和选择性系数；（4）在1000kg含30%A的原料液中加入多少kg
    S才能使混合液开始分层？（5）对于第（4）项的原料液，欲得到含36%A的萃取相E，试确定萃余相的组成及混合液的总组成。
    例4-1
    附表
    A、B、S三元物系平衡数据（质量分数）
    编号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    E相
    yA
    0
    7.9
    15
    21
    26.2
    30
    33.8
    36.5
    39
    42.5
    44.5
    45
    43
    41.6
    yS
    90
    82
    74.2
    67.5
    61.1
    55.8
    50.3
    45.7
    41.4
    33.9
    27.5
    21.7
    16.5
    15
    R相
    xA
    0
    2.5
    5
    7.5
    10
    12.5
    15.0
    17.5
    20
    25
    30
    35
    40
    41.6
    xS
    5
    5.05
    5.1
    5.2
    5.4
    5.6
    5.9
    6.2
    6.6
    7.5
    8.9
    10.5
    13.5
    15
    解：（1）溶解度曲线和辅助曲线
    由题给数据，可绘出溶解度曲线LPJ，由相应的联结线数据，可作出辅助曲线JCP，如本题附图所示。
    (2)
    临界混溶点的组成
    辅助曲线与溶解度曲线的交点P即为临界混溶点，由附图可读出该点处的组成为
    41.6%，43.4%，15.0%
    (3)分配系数和选择性系数
    根据萃余相中=20%，在图中定出R1点，利用辅助曲线定出与之平衡的萃取相E1点，由附图读出两相的组成为
    E相
    ，
    R相
    ，
    由式4-3计算分配系数，即
    及
    由式4-6计算选择性系数，即
    （4）使混合液开始分层的溶剂用量
    根据原料液的组成在AB边上确定点F，联结点F、S，则当向原料液加入S时，混合液的组成点必位于直线FS上。当S的加入量恰好使混合液的组成落于溶解度曲线的H点时，混合液即开始分层。分层时溶剂的用量可由杠杆规则求得，即
    所以
    kg
    (5)
    两相的组成及混合液的总组成
    根据萃取相中=36%，在图中定出E2点，由辅助曲线定出与之呈平衡的R2点。由图读得
    ，，
    R2E2线与FS线的交点M即为混合液的总组成点，由图读得
    ，，
    4-2
    液-液萃取过程的计算
    单级萃取三角形坐标图解
    单级萃取直角坐标图解计算
    多级错流萃取流程示意图
    三级错流萃取三角形坐标图解
    多级错流萃取直角坐标图解法
    多级错流萃取……
    多级逆流萃取
    在x-y直角坐标图上图解理论级数
    组分B与S完全不互溶时多级逆流萃取的图解计算
    溶剂比与操作线的位置
    最小溶剂用量
    喷洒塔中微分接触逆流萃取
    回流萃取
    1．学习目的
    通过本知识点的学习，掌握萃取操作的各种流程，能熟练应用三角形相图对萃取过程进行分析和计算。了解直角坐标图解法及解析法。
    2．本知识点的重点
    三角形坐标图解法
    3．本知识点的难点
    多级逆流萃取的三角形图解法
    4．应完成的习题
    4-2.在单级萃取装置中，以纯水为溶剂从含醋酸质量分数为0.3的醋酸–庚醇-3混合液中提取醋酸。已知原料液的处理量为2000kg/h，要求萃余相中醋酸的质量分数不大于0.1。试求：（1）水的用量；（2）萃余相的量及醋酸的萃取率。操作条件下的平衡数据见习题4-1。
    [答：（1）S=2560kg/h;（2）R=1614kg/h,
    萃取率73.1%
    4-3.在三级错流萃取装置中，以纯异丙醚为溶剂从含醋酸质量分数为30%的醋酸水溶液中提取醋酸。已知原料液的处理量为200kg，每级的异丙醚用量为80kg，操作温度为20℃，试求：
    （1）
    各级排出的萃取相和萃余相的量和组成；
    （2）
    若用一级萃取达到同样的残液组成，则需若干kg萃取剂。
    20℃时醋酸(A)–水(B)–异丙醚(S)的平衡数据如下：
    习题3附表
    20℃时醋酸(A)–水(B)–异丙醚(S)的平衡数据(质量分数)
    水
    相
    有
    机
    相
    醋酸（A）
    水（B）
    异丙醚（S）
    醋酸（A）
    水（B）
    异丙醚（S）
    0.69
    98.1
    1.2
    0.18
    0.5
    99.3
    1.41
    97.1
    1.5
    0.37
    0.7
    98.9
    2.89
    95.5
    1.6
    0.79
    0.8
    98.4
    6.42
    91.7
    1.9
    1.9
    1.0
    97.1
    13.34
    84.4
    2.3
    4.8
    1.9
    93.3
    25.50
    71.7
    3.4
    11.4
    3.9
    84.7
    36.7
    58.9
    4.4
    21.6
    6.9
    71.5
    44.3
    45.1
    10.6
    31.1
    10.8
    58.1
    46.40
    37.1
    16.5
    36.2
    15.1
    48.7
    [答：（1）（2）S=300kg
    4-4
    在多级逆流萃取装置中，以水为溶剂从含丙酮质量分数为40%的丙酮-醋酸乙酯混合液中提取丙酮。已知原料液的处理量为1000kg/h，，操作溶剂比（）为0.9，要求最终萃余相中丙酮质量分数不大于0.06，试求：（1）所需的理论级数；（2）萃取液的组成和流量。操作条件下的平衡数据列于本题附表。
    习题5附表
    丙酮(A)–醋酸乙酯(B)–水(S)的平衡数据（质量分数）
    萃
    取
    相
    萃
    余
    相
    丙酮(A)
    醋酸乙酯（B）
    水(S)
    丙酮(A)
    醋酸乙酯(B)
    水(S)
    0
    7.4
    92.6
    0
    96.3
    3.5
    3.2
    8.3
    88.5
    4.8
    91.0
    4.2
    6.0
    8.0
    86.0
    9.4
    85.6
    5.0
    9.5
    8.3
    82.2
    13.5
    80.5
    6.0
    12.8
    9.2
    78.0
    16.6
    77.2
    6.2
    14.8
    9.8
    75.4
    20.0
    73.0
    7.0
    17.5
    10.2
    72.3
    22.4
    70.0
    7.6
    21.2
    11.8
    67.0
    27.8
    62.0
    10.2
    26.4
    15.0
    58.6
    32.6
    51.0
    13.2
    根据两相接触方式的不同，萃取设备可分为逐级接触式和连续接触式两类。本知识点主要讨论逐级接触萃取过程的计算，对连续接触萃取过程的计算则仅作简要介绍。
    在逐级接触萃取过程计算中，无论是单级还是多级萃取，均假设各级为理论级，即离开每一级的萃取相与萃余相互呈平衡。萃取理论级的概念类似于蒸馏中的理论板，是设备操作效率的比较基准。实际需要的级数等于理论级数除以级效率。级效率目前尚无准确的理论计算方法，一般通过实验测定。
    在萃取过程计算中，通常操作条件下的平衡关系、原料液的处理量及组成均为已知，常见的计算可分为两类，其一是规定了各级的溶剂用量及组成，要求计算达到一定分离程度所需的理论级数n；其二是已知某多级萃取设备的理论级数n，要求估算经该设备萃取后所能达到的分离程度。前者称为设计型计算，后者称为操作型计算。本知识点主要讨论设计型计算。
    一、单级萃取的计算
    单级萃取是液-液萃取中最简单、最基本的操作方式，其流程如图4-11所示，可间歇操作也可连续操作。为方便表达，假定所有流股的组成均以溶质A的含量表示，故书写两相的组成时均只标注相应流股的符号，而不再标注组分的符号。
    在单级萃取过程的设计型计算中，已知：操作条件下的相平衡数据，原料液量F及组成，萃取剂的组成和萃余相的组成。求：萃取剂S用量、萃取相E及萃余相R的量萃取相及组成yE
    。
    1．三角形坐标图解法
    三角形坐标图解法是萃取计算的通用方法，特别是对于稀释剂B与萃取剂S部分互溶的物系，其平衡关系一般很难用简单的函数关系式表达，故其萃取计算不宜采用解析法或数值法，目前主要采用基于杠杆规则的三角形坐标图解法，其计算步骤如下
    (1)
    由已知的相平衡数据在等腰直角三角形坐标图中绘出溶解度曲线及辅助曲线，如图4-13所示。

    (2)
    在三角形坐标的AB边上根据原料液的组成确定点F，根据萃取剂的组成确定点S（若为纯溶剂，则为顶点S），联结点F、S，则原料液与萃取剂的混合物系点M必落在FS联线上。
    (3)
    由已知的萃余相组成，在图上确定点R，再由点R利用辅助曲线求出点E，作R与E的联结线，显然RE线与FS线的交点即为混合液的组成点M。
    (4)
    由质量衡算和杠杆规则求出各流股的量，即

    （4-8）
    （4-9）
    （4-10）
    （4-11）
    萃取相的组成可由三角形相图直接读出。
    若从E相和R相中脱除全部溶剂，则得到萃取液和萃余液。因和中只含组分A和B，所以它们的组成点必落于AB边上，且为SE和SR的延长线与AB的交点。可看出，中溶质A的含量比原料液F中的要高，而中溶质A的含量比原料液F中的要低，即原料液的组分经过萃取并脱除溶剂后得到了一定程度的分离。和的数量关系可由杠杆规则来确定，即

    （4-12）
    （4-13）
    以上诸式中各线段的长度可从三角形相图直接量出。
    上述各量亦可由质量衡算求出，组分A的质量衡算为

    （4-14）
    联立求解式4-9和式4-14得

    （4-15）
    （4-16）
    （4-17）
    同理，可得萃取液和萃余液的量、，即

    （4-18）
    （4-19）
    上述诸式中各股物流的组成可由三角形相图直接读出。
    在单级萃取操作中，对应一定的原料液量，存在两个极限萃取剂用量，在此二极限用量下，原料液与萃取剂的混合物系点恰好落在溶解度曲线上，如图4-13中的点G和点H所示，由于此时混合液只有一个相，故不能起分离作用。此二极限萃取剂用量分别表示能进行萃取分离的最小溶剂用量Smin（和点G对应的萃取剂用量）和最大溶剂用量Smax（和点H对应的萃取剂用量），其值可由杠杆规则计算，即

    （4-20）
    （4-21）
    显然，适宜的萃取剂用量应介于二者之间，即
    ＜＜
    2．直角坐标图解法
    对于原溶剂B与萃取剂S不互溶的物系，在萃取过程中，仅有溶质A发生相际转移，原溶剂B及溶剂S均只分别出现在萃余相及萃取相中，故用质量比表示两相中的组成较为方便。此时溶质在两液相间的平衡关系可以用与吸收中的气液平衡类似的方法表示，即

    （4-22）
    若在操作范围内，以质量比表示相组成的分配系数K为常数，则平衡关系可表示为

    （4-23）
    溶质A的质量衡算式为

    （4-24）
    联立求解式4-23与式4-24，即可求得Y1与S。
    上述解法亦可在直角坐标图上表示，式4-24可改写为

    （4-24a）
    式4-24a即为该单级萃取的操作线方程。

    由于该萃取过程中B、S均为常量，故操作线为过点（，）、斜率为的直线。如图4-14所示，当已知原料液处理量F、组成XF、溶剂的组成YS和萃余相的组成X1时，可由X1在图中确定点（X1，Y1），联结点（X1，Y1）和点（XF，YS）得操作线，计算该操作线的斜率即可求得所需的溶剂用量S；当已知原料液处理量F、组成XF、溶剂的用量S和组成YS时，则可在图中确定点（XF，YS），过该点作斜率为的直线（操作线）与分配曲线的交点坐标（X1，Y1）即为萃取相和萃余相的组成。
    应予指出，在实际生产中，由于萃取剂都是循环使用的，故其中会含有少量的组分A与B。同样，萃取液和萃余液中也会含有少量的S。此时，图解计算的原则和方法仍然适用，但点S及、的位置均在三角形坐标图的均相区内。
    二、多级错流萃取的计算
    除了选择性系数极高的物系之外，一般单级萃取所得的萃余相中往往还含有较多的溶质，为进一步降低萃余相中溶质的含量，可采用多级错流萃取。其流程如图4-15所示。
    在多级错流萃取操作中，每一级均加入新鲜萃取剂。原料液首先进入第一级，被萃取后，所得萃余相进入第二级作为第二级的原料液，并用新鲜萃取剂再次进行萃取，第二级萃取所得的萃余相又进入第三级作为第三级的原料液……，如此萃余相经多次萃取，只要级数足够多，最终可得到溶质组成低于指定值的萃余相。
    多级错流萃取的总溶剂用量为各级溶剂用量之和，原则上，各级溶剂用量可以相等也可以不等。但可以证明，当各级溶剂用量相等时，达到一定的分离程度所需的总溶剂用量最少，故在多级错流萃取操作中，一般各级溶剂用量均相等。
    在多级错流萃取过程的设计型计算中，已知：操作条件下的相平衡数据，原料液量F及组成，溶剂的组成和萃余相的组成。求：所需理论级数。
    1．三角形坐标图解法
    对于原溶剂B与萃取剂S部分互溶的物系，通常采用三角形坐标图解法求解理论级数，其计算步骤如下。
    （1）由已知的平衡数据在等腰直角三角形坐标图中绘出溶解度曲线及辅助曲线，并在此相图上标出F点，如图4-16所示。
    （2）联结点F、S得FS线，根据F、S的量，依杠杆规则在FS线上确定混合物系点M1。利用辅助曲线通过试差作图求出过M1的联结线E1R1，相应的萃取相E1和萃余相R1即为第一个理论级分离的结果。
    （3）以R1为原料液，加入新鲜萃取剂S（此处假定S1=S2=S3=S且=0），依杠杆规则找出二者混合点M2，按与(2)类似的方法可以得到E2和R2，此即第二个理论级分离的结果。
    （4）依此类推，直至某级萃余相中溶质的组成等于或小于规定的组成为止，重复作出的联结线数目即为所需的理论级数。
    上述图解法表明，多级错流萃取的三角形图解法是单级萃取图解的多次重复，它是多级错流萃取计算的通用方法。
    2．直角坐标图解法
    对于原溶剂B与萃取剂S不互溶的物系，也可采用直角坐标图解法求解理论级数。
    设每一级的溶剂加入量相等，由于原溶剂B与萃取剂S不互溶，则各级萃取相中溶剂S的量和萃余相中原溶剂B的量均可视为常数，萃取相中只有A、S两组分，萃余相中只有B、A两组分。此时可仿照吸收中组成的表示法，即以质量比Y
    和X
    表示溶质在萃取相和萃余相中的组成。
    对图4-15中的第一级作溶质A的质量衡算得
    (4-25)
    上式经整理得
    (4-25a)
    对第二级作溶质A的质量衡算得
    (4-26)
    同理，对第n级作溶质A的质量衡算得
    (4-27)
    式4-27表示了和间的关系，称为操作线方程。在X–Y直角坐标图上为过点(，)、斜率为的直线。
    　　根据理论级的假设，离开任一萃取级的与符合平衡关系，故点(，)必位于分配曲线上，换言之，点(，)为操作线与分配曲线的交点。于是可在X–Y
    直角坐标图上图解理论级，其步骤如下
    (1)
    在直角坐标图上作出系统的分配曲线，如图4-17所示。
    (2)
    根据XF及YS
    确定点L，自点L出发，以为斜率作直线（操作线）交分配曲线于点E1，LE1即为第一级的操作线，E1点的坐标Y1、X1即为离开第一级的萃取相与萃余相的组成。
    (3)
    过点E1作X
    轴的垂线交Y
    =YS于点V，则第二级操作线必通过点V，因各级萃取剂用量相等，故各级操作线的斜率相同，即各级操作线互相平行，于是自点V作LE1的平行线即为第二级操作线，其与分配曲线交点E2的坐标Y2、X2即为离开第二级的萃取相与萃余相的组成。
    依此类推，直至萃余相组成等于或低于指定值为止。重复作出的操作线数目即为所需的理论级数。
    若各级萃取剂用量不相等，则操作线不再相互平行，此时可仿照第一级的作法，过点V作斜率为的直线与分配曲线相交，依此类推，即可求得所需的理论级数。若溶剂中不含溶质，则L、V
    等点均落在X
    轴上。
    3．解析法
    对于原溶剂B与萃取剂S不互溶的物系，若在操作范围内，以质量比表示的分配系数K
    为常数，则平衡关系可表示为
    （4-23）
    即分配曲线为通过原点的直线。在此情况下，理论级数的求算除可采用前述的图解法外，还可采用解析法。
    图4-15中第一级的相平衡关系为
    将上式代入式4-25a可得
    (4-28)
    令，则上式变为
    (4-28a)
    式中
    为萃取因子，对应于吸收中的脱吸因子。
    同理，将式4-23、4-28a代入式4-25并整理得
    (4-29)
    依此类推，对第n
    级则有
    …
    (4-30)
    或

    (4-30a)
    整理式4-30得
    (4-31)
    上式亦可表示成列线图的形式，如图4-18所示。
    三、多级逆流萃取的计算
    在生产中，为了用较少的萃取剂达到较高的萃取率，常采用多级逆流萃取操作，其流程如图4-19(a)所示。原料液从第1级进入系统，依次经过各级萃取，成为各级的萃余相，其溶质组成逐级下降，最后从第n级流出；萃取剂则从第n级进入系统，依次通过各级与萃余相逆向接触，进行多次萃取，其溶质组成逐级提高，最后从第1级流出。最终的萃取相与萃余相可在溶剂回收装置中脱除萃取剂得到萃取液与萃余液，脱除的溶剂返回系统循环使用。
    对于多级逆流萃取的设计型计算，已知：原料液流量F和组成、萃取剂的用量S和组成，求：最终萃余相中溶质组成降至一定值所需的理论级数n。
    对于原溶剂B与萃取剂S部分互溶的物系，由于其平衡关系难以用解析式表达，通常应用逐级图解法求解理论级数n，具体方法有三角形坐标图解法和直角坐标图解法两种，它们是多级逆流萃取计算的通用方法。
    对于原溶剂B与萃取剂S不互溶的物系，当平衡关系为直线时，还可采用解析法求算理论级数。
    1.
    三角形坐标图解法
    三角形坐标图解法的步骤与原理如下（参见图4-19(b)）
    (1)
    根据操作条件下的平衡数据在三角形坐标图上绘出溶解度曲线和辅助曲线。
    (2)
    根据原料液和萃取剂的组成，在图上定出点F、S（图中是采用纯溶剂），再由溶剂比S/F依杠杆规则在FS联线上定出和点M的位置。要注意，在多级逆流萃取操作中，S与F并没有直接发生混合，此处的和点M并不代表任何萃取级的物系点。
    (3)
    由规定的最终萃余相组成在图上定出点，连接点、M并延长与溶解度曲线交于点E1，此点即为最终萃取相组成点。在此也应注意，RnE1也不是联结线。
    根据杠杆规则，计算最终萃取相和萃余相的流量，即

    (4)
    应用相平衡关系与质量衡算，用图解法求理论级数。
    在图4-19(a)所示的第一级与第n级之间作总质量衡算得

    对第一级作总质量衡算得
    或
    对第二级作总质量衡算得
    或
    依此类推，对第n级作总质量衡算得
    或
    由以上各式可得
    ……==△
    (4-32)
    式4-32表明离开每一级的萃余相流量与进入该级的萃取相流量之差为常数，以△表示。△为一虚拟量，可视为通过每一级的“净流量”，其组成也可在三角形相图上用某点（△点）表示。显然，△点分别为F与E1、R1与E2、R2与E3、…、Rn–1与En、Rn与S诸流股的差点，根据杠杆规则，联结与两点的直线均通过△点，通常称RiEi+1△的联线为多级逆流萃取的操作线，△点称为操作点。根据理论级的假设，离开每一级的萃取相Ei与萃余相Ri互呈平衡，故Ei和Ri应位于联结线的两端。据此，就可以根据联结线与操作线的关系，方便地进行逐级计算以确定理论级数。首先作F与E1、Rn
    与S的联线，并延长使其相交，交点即为点△，然后由点E1作联结线与溶解度曲线交于点R1，作R1与△的联线并延长使之与溶解度曲线于点E2，再由点E2作联结线得点R2，联R2△并延长使之与溶解度曲线交于点E3，这样交替地应用操作线和平衡线（溶解度曲线）直至萃余相的组成小于或等于所规定的数值为止，重复作出的联结线数目即为所求的理论级数。
    应予指出，点△的位置与物系联结线的斜率、原料液的流量及组成、萃取剂用量及组成、最终萃余相组成等有关，可能位于三角形相图的左侧，也可能位于三角形相图的右侧。若其它条件一定，则点△的位置由溶剂比决定：当S/F较小时，点△在三角形相图的左侧，R为和点；当S/F
    较大时，点△在三角形相图的右侧，E为和点；当S/F
    为某数值时，点△在无穷远处，此时可视为诸操作线是平行的。
    2．直角坐标图解法
    当萃取过程所需的理论级数较多时，若仍在三角形坐标图上进行图解，由于各种关系线挤在一起，很难得到准确的结果。此时可在x–y直角坐标上绘出分配曲线和操作线，然后利用阶梯法求解理论级数。步骤为
    (1)
    根据已知的相平衡数据，分别在三角形坐标图和x–y直角坐标图上绘出分配曲线(如图4-20)。

    (2)
    根据原料液组成、溶剂组成、规定的最终萃余相组成及溶剂比S/F，按前述方法在三角形相图上定出操作点△。
    (3)
    自操作点△分别引出若干条△RE操作线，分别与溶解度曲线交于点和，其组成分别为和（m=2，3，…，n），相应的可在直角坐标图上定出一个操作点，将若干个操作点相联结，即可得到操作线。
    (4)
    从点（，）出发，在平衡线（即分配曲线）与操作线之间画梯级，直至某一梯级所对应的萃余相组成等于或小于规定的萃余相组成为止，此时重复作出的梯级数即为所需的理论级数。

    对于原溶剂B与萃取剂S不互溶的物系，除可采用上述的方法求解理论级数外，还可采用X–Y
    直角坐标图解法。首先由平衡数据在X–Y直角坐标图上绘出分配曲线，如图4-21(b)所示，然后在图4-21(a)中的第一级至第i
    级之间进行质量衡算得

    (4-33a)
    或

    (4-33b)
    式4-33b即为操作线方程，其在直角坐标图上为过点J（，）和点D（，）的直线，最后从J点开始，在分配曲线与操作线之间画梯级，梯级数即为所求的理论级数。
    3．解析法
    对于原溶剂B与萃取剂S不互溶的物系，若操作条件下的分配曲线为通过原点的直线，由于操作线也为直线，萃取因子为常数，则可仿照脱吸过程的计算方法，用下式求算理论级数，即

    (4-34)
    4．最小溶剂比（S/B）min和最小溶剂用量

    与吸收操作中的最小液气比和最小吸收剂用量类似，在萃取操作中也有最小溶剂比和最小溶剂用量的概念。如图4-22所示，在萃取过程中，当溶剂比减少时，操作线逐渐向分配曲线（平衡线）靠拢，达到同样分离要求所需的理论级数逐渐增加。当溶剂比减少至一定值时，操作线和分配曲线相切（或相交），此时类似于精馏中的夹紧区，所需的理论级数无限多，此溶剂比称为最小溶剂比，记为（S/B）min，相应的萃取剂用量称为最小溶剂用量，记为。显然，为溶剂用量的最低极限值，实际用量必须大于此极限值。
    溶剂用量的大小是影响设备费和操作费的主要因素。当分离任务一定时，若减少溶剂用量，则所需的理论级数增加，设备费随之增加，而回收溶剂所消耗的能量减少；反之，若加大溶剂用量，则所需的理论级数可以减少，但回收溶剂所消耗的能量增加。适宜的溶剂用量应使设备费与操作费之和最小，一般取为最小溶剂用量的1.1～2.0倍，即
    (1.1～2.0)
    (4-35)
    对于组分B和S不互溶的物系，如图4-23所示，其操作线为过点H（，）且与直线相交的直线。若以代表操作线的斜率，即，则当B值一定时，将随萃取剂用量S而变，显然S愈小，值愈大，操作线也愈靠近分配曲线，所需的理论级数也就愈多；当操作线与分配曲线相交时，值达到最大，即，对应的S即为最小值，此时所需的理论级数为无穷多。值可按下式确定，即

    (4-36)
    对于组分B和S部分互溶的物系，由三角形相图可看出，S/F
    值愈小，操作线和联结线的斜率愈接近，所需的理论级数愈多，当萃取剂的用量减小至时，就会出现操作线与联结线重合的情况，此时所需的理论级数为无穷多。的值可由杠杆规则确定。
    四、微分接触逆流萃取的计算
    微分接触逆流萃取过程通常在塔式设备（如喷洒塔、脉冲筛板塔等）中进行，其流程如图4-24所示，重液（如原料液）和轻液（如溶剂）分别自塔顶和塔底进入，二者微分逆流接触进行传质。萃取结束后，萃取相和萃余相分别在塔顶、塔底分层后流出。
    塔式微分接触逆流萃取设备的计算和气液传质设备一样，主要是确定塔径和塔高。塔径的尺寸取决于两液相的流量及适宜的操作速度；而塔高的计算通常有两种方法，即理论级当量高度法和传质单元法。
    1．理论级当量高度法
    与精馏和吸收类似，理论级当量高度是指与一个理论级的萃取效果相当的塔段高度，以表示。在求得逆流萃取所需的理论级数后，即可由下式计算塔的有效高度

    (4-37)
    是衡量萃取塔传质特性的一个参数，其值与设备型式、物系性质和操作条件有关，一般需通过实验确定。
    2．传质单元法
    与吸收操作中填料层高度计算方法类似，萃取段有效高度亦可用传质单元法计算，即

    (4-38)
    当组分B和S完全不互溶，且溶质组成较低时，在整个萃取段内体积传质系数和纯原溶剂流量B均可视为常数，于是式4-38变为

    (4-39)
    或
    (4-39a)
    萃余相的总传质单元高度或总体积传质系数一般需结合具体的设备及操作条件由实验测定；萃余相的总传质单元数可由图解积分或数值积分法求得。当分配曲线为直线时，亦可由对数平均推动力法或萃取因数法求得。萃取因数法计算式为

    (4-40)
    以上为对萃余相讨论的结果，类似的，也可对萃取相写出相应的计算式。
    五、回流萃取
    在多级逆流或微分接触逆流操作中，若采用纯溶剂并选择适宜的溶剂比，则只要理论级数足够多，就可使最终萃余相中的溶质组成降至很低，从而在萃余相脱除溶剂后能得到较纯的原溶剂。而萃取相则不然，由于受到平衡关系的限制，最终萃取相中的溶质组成不会超过与进料组成相平衡的组成，因而萃取相脱除溶剂后所得到的萃取液中仍含有较多的原溶剂。为了得到具有更高溶质组成的萃取相，可仿照精馏中采用回流的方法，使部分萃取液返回塔内，这种操作称为回流萃取。回流萃取操作可在逐级接触式或连续接触式设备中进行。
    回流萃取操作流程如图4-25所示。原料液和新鲜溶剂分别自塔的中部和底部进入塔内，最终萃余相自塔底排出，塔顶最终萃取相脱除溶剂后，一部分作为塔顶产品采出，另一部分作为回流，返回塔顶。
    进料口以下的塔段即为常规的逆流萃取塔，类似于精馏塔的提馏段，称为提浓段。在提浓段，萃取相逐级上升，萃余相逐级下降，在两相逆流接触过程中，溶质不断的由萃余相进入萃取相，使萃余相溶质组成逐渐下降。只要提浓段足够高，便可得到溶质组成很低萃余相，在脱除溶剂后即可得到原溶剂组成很高而溶质组成很低的萃余液。
    进料口以上的塔段，类似于精馏塔的精馏段，称为增浓段。在增浓段，由于萃取剂对溶质具有较高的选择性（>1），故当两相在逆流接触过程中，溶质将自回流液进入萃取相，而萃取相中的原溶剂则转入回流液中。如此相际传质的结果，将使萃取相中溶质的组成逐渐增高，原溶剂的组成逐渐下降。只要增浓段有足够的高度，且组分B、S互溶度很小（如Ⅱ类物系）就可以使萃取相中的溶质组成增至很高，从而在脱除溶剂后得到溶质组成很高的产品。显然，选择性系数愈大，溶质与原溶剂的分离愈容易，回流萃取达到规定的分离要求所需的理论级数就愈少，相应的提浓段和增浓段高度也就愈小。
    【例题与解题指导】
    【例4-2】
    在25℃下，以水为萃取剂从醋酸(A)–氯仿(B)混合液中单级提取醋酸。已知原料液中醋酸的质量分数为35%、原料液流量为2000kg/h，水的流量为1600kg/h。操作温度下物系的平衡数据如本例附表所示。
    试求：（1）E相和R相的组成及流量；（2）萃取液和萃余液的组成和流量；（3）操作条件下的选择性系数；（4）若组分B、S可视为完全不互溶，且操作条件下以质量比表示的分配系数K=3.4，要求原料液中的溶质A有80%进入萃取相，则每kg原溶剂B需要消耗多少kg的萃取剂S？
    附表（质量分数）
    氯仿层（R相）
    水层（E相）
    醋酸
    水
    醋酸
    水
    0.00
    0.99
    0.00
    99.16
    6.77
    1.38
    25.10
    73.69
    17.72
    2.28
    44.12
    48.58
    25.72
    4.15
    50.18
    34.71
    27.65
    5.20
    50.56
    31.11
    32.08
    7.93
    49.41
    25.39
    34.16
    10.03
    47.87
    23.28
    42.5
    16.5
    42.50
    16.50
    解：由题给平衡数据，在等腰直角三角形坐标图中绘出溶解度曲线和辅助曲线，如附图所示。
    (1)
    E相和R相的组成及流量
    根据醋酸在原料液中的质量分数为35%，在AB边上确定点F，联结点F、S，按F、S的流量依杠杆规则在FS线上确定和点M。

    因E相和R相的组成均未给出，故需借助辅助曲线用试差作图来确定过M点的联结线ER。由图读得两相的组成为
    E相
    ,
    ,
    R相
    ,
    ,
    由总质量衡算得
    kg/h
    从图中测量出RM和RE的长度分别为26mm和42mm，则由杠杆规则可求出E相和R相的量，即
    kg/h
    kg/h
    (2)萃取液和萃余液的组成和流量
    联结点S、E并延长SE与AB边交于，由图读得=92%；联结点S、R并延长SR与AB边交于，由图读得=7.3%。
    萃取液和萃余液的量由式4-18及式4-19求得，即
    kg/h
    kg/h
    (3)选择性系数
    由式4-6可得

    由于该物系的氯仿（B）、水（S）的互溶度很小，所以值较高，得到的萃取液组成很高。
    （4）每kg
    B需要的S量
    由于组分B、S可视为完全不互溶，则用式4-24计算较为方便。
    将有关参数代入式4-24，并整理得

    即每kg原溶剂B需消耗1.176kg萃取剂S。
    【例4-3
    】
    25℃下以三氯乙烷为萃取剂，采用三级错流萃取从丙酮水溶液中提取丙酮。已知原料液中丙酮质量分数为40%、处理量为1000kg/h，第一级溶剂用量与原料液流量之比为0.5，各级溶剂用量相等。操作温度下物系的平衡数据如本例附表所示。试求丙酮的总萃取率。
    例4-3
    附表1
    溶解度数据（质量分数）
    三氯乙烷（S）
    水（B）
    丙酮（A）
    三氯乙烷（S）
    水（B）
    丙酮（A）
    99.89
    0.11
    0
    38.31
    6.84
    54.85
    94.73
    0.26
    5.01
    31.67
    9.78
    58.55
    90.11
    0.36
    9.53
    24.04
    15.37
    60.59
    79.58
    0.76
    19.66
    15.89
    26.28
    58.33
    70.36
    1.43
    28.21
    9.63
    35.38
    54.99
    64.17
    1.87
    33.96
    4.35
    48.47
    47.18
    60.06
    2.11
    37.83
    2.18
    55.97
    41.85
    54.88
    2.98
    42.14
    1.02
    71.80
    27.18
    48.78
    4.01
    47.21
    0.44
    99.56
    0
    例4-3
    附表2
    联结线数据（质量分数）
    水相中丙酮xA
    5.96
    10.0
    14.0
    19.1
    21.0
    27.0
    35.0
    三氯乙烷相中丙酮yA
    8.75
    15.0
    21.0
    27.7
    32
    40.5
    48.0
    解：丙酮的总萃取率可由下式计算，即

    计算的关键是求算R3及x3。

    首先由题给数据绘出溶解度曲线和辅助曲线，如本题附图所示。
    各级萃取剂用量为
    kg/h
    由第一级的总质量衡算得
    kg/h
    由F和S的量按杠杆规则确定第一级混合物系点M1，用试差法作过点M1的联结线E1R1。根据杠杆规则得
    kg/h
    再用500kg/h的溶剂对第一级的R1进行萃取。重复上述步骤计算第二级的有关参数，即
    kg/hkg/h
    同理，第三级的有关参数为
    　kg/h
    kg/h
    由图读得，于是丙酮的总萃取率为

    【例4-4】在五级错流萃取装置中，以三氯乙烷为萃取剂从丙酮质量分数为25%的丙酮水溶液中提取丙酮。已知原料液处理量为2400kg/h，要求最终萃余相中丙酮的质量分数不高于1%，试求萃取剂的用量及萃取相中丙酮的平均组成。假定：（1）在操作条件下，水（B）和三氯乙烷（S）可视为完全不互溶，丙酮的分配系数近似为常数，；（2）各级溶剂用量相等，萃取剂中丙酮的质量分数为1%，其余为三氯乙烷。
    解：由题意知，组分B、S完全不互溶，且分配系数K近似为常数，故可采用解析法，即式4-39求算萃取剂用量S，式中的有关参数为
    ，

    kg/h

    将上述有关参数值及n=5代入式4-31可解得，则
    每级的纯溶剂用量为
    kg/h
    五级的纯萃取剂总用量为
    kg/h
    实际的萃取剂总用量为
    kg/h
    设萃取相中溶质的平均组成为，对全系统作溶质A的质量衡算得

    于是
    即

    【例4-5】在多级逆流萃取装置中，用纯溶剂S处理溶质A质量分数为30%的A、B两组分原料液。已知原料液处理量为2000kg/h，溶剂用量为700kg/h，要求最终萃余相中溶质A的质量分数不超过7%。试求：（1）所需的理论级数；（2）若将最终萃取相中的溶剂全部脱除，求最终萃取液的流量和组成。
    操作条件下的溶解度曲线和辅助曲线如本题附图所示。
    解：（1）所需的理论级数
    由在AB边上定出F点，联结FS。操作溶剂比为

    由溶剂比在FS线上定出和点M。
    由在相图上定出Rn点，联结RnM并延长交溶解度曲线于E1点，此点即为最终萃取相组成点。
    作点E1与F、点S与Rn的联线，并延长两联线交于点△，此点即为操作点。
    过点E1作联结线E1R1，
    R1点即为与E1呈平衡的萃余相组成点。
    联结点△、R1并延长交溶解度曲线于E2点，此点即为进入第一级的萃取相组成点。
    重复上述步骤，过E2点作联结线E2R2，得点R2，联结点R2、△并延长交溶解度曲线于E3点…。由图可知，当作至联结线E5R5时，<，即用五个理论级即可满足萃取分离要求。
    （2）最终萃取液的流量和组成
    联接点S、E1并延长交AB边于点，此点即代表最终萃取液的组成点。由图读得。
    应用杠杆规则求E1的流量，即
    kg/h
    萃取液由E1完全脱除溶剂S而得到，故可应用杠杆规则求得，即
    kg/h
    【例4-6】在多级逆流萃取装置中，以纯二异丙醚为溶剂从醋酸质量分数为40%的醋酸水溶液中提取醋酸。已知原料液处理量为1000kg/h，二异丙醚用量为1500kg/h。要求最终萃余相中醋酸的质量分数不高于7%。试在x–y直角坐标图上求解所需的理论级数。
    操作条件下的平衡数据如本题附表所示。
    例4-6附表1
    溶解度数据（质量分数）
    二异丙醚（S）
    0.7
    1.0
    1.4
    2.2
    3.7
    7.3
    13.2
    21.5
    24.7
    35.5
    45.2
    59.0
    78.0
    96.0
    醋酸（A）
    0
    9.0
    18.6
    27.8
    36.3
    42.7
    46.8
    48.5
    48.3
    45.3
    39.8
    31.0
    17.0
    0
    　
    例4-6附表2
    辅助曲线数据（质量分数）
    二异丙醚（S）
    0.7
    5.0
    10.0
    15.0
    20.0
    21.0
    22.0
    23.0
    24.0
    24.5
    24.7
    醋酸（A）
    0
    2.2
    5.5
    11.0
    19.0
    21.5
    24.5
    30.0
    35.0
    41.0
    48.3
    解：(1)由题给数据在三角形坐标上绘出溶解度曲线和辅助曲线（如本题附图所示），定出F、Rn、S及E1四个点，联结点Rn、S及点F、E1，并将联线延长交于点△，点△即为操作点。
    （2）在x–y直角坐标图上绘出分配曲线
    在三角形相图上借助辅助曲线确定若干对共轭相中溶质的平衡组成，如本题附表3所示。
    例4-6附表3
    平衡数据（质量分数）
    xA
    6.0
    13.0
    22.0
    29.0
    35.0
    41.0
    44.0
    48.0
    yA
    2.0
    5.0
    10.0
    15.0
    20.0
    25.0
    30.0
    41.0
    由附表3的数据在直角坐标图上绘出分配曲线OGQ。
    （3）在x–y直角坐标图上绘出操作线
    在三角形相图中于RnS△及FE1△两直线之间作若干条操作线，每条操作线分别与溶解度曲线交于两点，将该两点的坐标、转移到直角坐标图上便得到一个操作点。自三角形相图上得到的操作点数据如本题附表4所示。
    例4-6附表4
    操作线数据（质量分数）
    xA
    40.0
    30.0
    22.0
    14.0
    7.0
    yA
    18.0
    12.0
    10.0
    4.0
    0
    联接上述诸点，即得到操作线HW。操作线的两个端点为W（,
    ）和H（,
    ）。
    （4）自W点开始在分配曲线与操作线之间画梯级，由附图可知，当画至第五个梯级时，其对应的萃余相组成<，表明五个理论级即可满足萃取分离要求。
    【例4-7】在多级逆流萃取装置中，以纯三氯乙烷为溶剂从丙酮质量分数为35%的丙酮水溶液中提取丙酮。已知原料液处理量为2000kg/h，要求最终萃余相中丙酮的质量分数不高于5%。萃取剂的用量为最小用量的1.3倍。水和三氯乙烷可视为完全不互溶，试在X–Y直角坐标图上求解所需的理论级数。
    操作条件下的平衡数据见例4-3附表2。
    若操作条件下该物系的分配系数K取为1.71，试用解析法求解所需的理论级数。
    解：（1）图解法求理论级数
    将例4-3的平衡数据换算成质量比组成，结果如附表所示。
    例4-7附表
    X
    0.0634
    0.111
    0.163
    0.236
    0.266
    0.370
    0.538
    Y
    0.0959
    0.176
    0.266
    0.383
    0.471
    0.681
    0.923
    将附表中数据在X–Y直角坐标图上标绘，得分配曲线OP，如附图所示。
    由题给数据得
    ，，

    kg/h
    由于，故操作线的一端经过点（，0），作与分配曲线交于点J，联，其斜率即为，即

    由式4-36计算最小溶剂用量，即
    kg/h
    kg/h
    实际操作线的斜率为

    于是，可作出实际操作线Q。
    在分配曲线与实际操作线之间画梯级，可求得所需理论级数为5.5。
    （2）解析法求理论级数
    由题给数据，计算有关参数，即由式4-34，得可以看出，两种方法所得结果非常吻合。
    【例4-8】现有由10
    kg溶质A和120
    kg原溶剂B组成的溶液，用150
    kg纯溶剂S进行萃取分离。组分B、S可视为完全不互溶，操作条件下，以质量比表示相组成的分配系数可取为常数，K=2.6。试比较如下三种萃取操作的最终萃余相组成。
    1.
    一次平衡萃取；
    2.
    将150
    kg溶剂分作三等份进行三级错流萃取；
    3.
    三级逆流萃取。
    解：由于在操作条件下，组分B、S可视为完全不互溶，且分配系数K=2.6，故可用解析法计算。
    1.
    一次平衡萃取
    ，，kg，S=150kg
    由组分A的质量衡算得

    将代入上式解得

    2.
    三级错流萃取
    kg

    将有关数据代入式4-31便可求得，即

    解之得
    3.
    三级逆流萃取

    将有关数据代入式4-34便可求得，即

    解之得
    由计算结果可知，在总溶剂用量相同的条件下，三级逆流萃取最终萃余相组成最低，即萃取效果最佳，三级错流萃取次之，单级萃取最差。
    【例4-9】在塔径为0.05m，有效高度为1m的填料萃取实验塔内，用纯溶剂S从溶质A质量分数为0.15的水溶液中提取溶质A。水与溶剂可视为完全不互溶，要求最终萃余相中溶质A的质量分数不大于0.004。操作溶剂比为2，溶剂用量为130kg/h。操作条件下平衡关系为。
    试求萃余相的总传质单元数和总体积传质系数。
    解：由于组分B、S可视为完全不互溶且分配系数为常数，故可用平均推动力法或式4-40求总传质单元数，而总体积传质系数则由总传质单元高度求算。
    1.
    总传质单元数
    ①对数平均推动力法
    由题给数据可得=
    ②萃取因数法
    两种方法求得的结果完全一致。
    2.
    总体积传质系数
    m
    kg/h
    kg/(m3.h.Δx)

    4-3
    超临界萃取简介
    纯CO2的对比压力对比密度图
    不同物质在CO2中的溶解度
    超临界气体萃取的三种典型流程
    用超临界CO2从咖啡中萃取咖啡因的流程
    活性炭超临界再生流程
    1．学习目的
    通过本知识点的学习，了解超临界萃取的特点及应用。
    2．本知识点的重点
    超临界萃取的特点
    超临界萃取是超临界流体萃取的简称，又称为压力流体萃取、超临界气体萃取。它是以高压、高密度的超临界流体为溶剂，从液体或固体中溶解所需的组分，然后采用升温、降压、吸收（吸附）等手段将溶剂与所萃取的组分分离，最终得到所需纯组分的操作。
    一、超临界萃取的基本原理
    1．超临界流体的PVT性质
    超临界流体是指超过临界温度与临界压力状态的流体。如果某种气体处于临界温度之上，则无论压力增至多高，该气体也不能被液化，称此状态的气体为超临界流体。常用的超临界流体有二氧化碳、乙烯、乙烷、丙烯、丙烷和氨等。二氧化碳的临界温度比较接近于常温，加之安全易得，价廉且能分离多种物质，故二氧化碳是最常用的超临界流体。

    图4-26所示为二氧化碳的对比压力与对比密度的关系图。图中阴影部分是超临界萃取的实际操作区域。可看出，在稍高于临界点温度的区域内，压力的微小变化将引起密度的较大变化。利用这一特性，可在高密度条件下萃取分离所需组分，然后稍微升温或降压将溶剂与所萃取的组分分离，从而得到所需的组分。
    2．超临界流体的基本性质
    密度、粘度和自扩散系数是超临界流体的三个基本性质。表4-1将超临界流体的这三个基本性质与常规流体的性质进行了比较。可看出，超临界流体的密度接近于液体，粘度接近于气体，而自扩散系数介于气体和液体之间，比液体大100倍左右。因此，超临界流体既具有与液体相近的溶解能力，萃取时又具有远大于液态萃取剂的传质速率。
    表4-1超临界流体与常规流体性质的比较
    ?
    常规气体
    超临界流体
    常规液体
    (Tc,Pc)
    (Tc,4Pc)
    密度/(kg·m-3)
    2~6
    200~500
    400~900
    600~1600
    粘度×105/(Pa·s)
    1~3
    1~3
    3~9
    20~300
    自扩散系数×104/(m2·s-1)
    0.1~0.4
    0.7×10-3
    0.2×10-3
    (0.2~2×10-5)
    3．超临界流体的溶解性能
    超临界流体的溶解性能与其密度密切相关。通常物质在超临界流体中的溶解度C
    与超临界流体的密度
    之间具有如下关系，即

    (4-41)
    式中
    为正数，即溶解度随超临界流体密度的增大而增加。

    图4-27所示为不同物质在超临界二氧化碳中的溶解度。应予指出，式4-41中
    和
    的数值与超临界流体及溶质的性质有关，二者的性质越近，溶解度就越大。因此，若适当选择作为萃取剂的超临界流体，就能够对多组分物系的组分进行有选择地溶解，从而达到萃取分离的目的。
    二、超临界萃取的典型流程
    超临界萃取过程主要包括萃取阶段和分离阶段。在萃取阶段，超临界流体将所需组分从原料中萃取出来；在分离阶段，通过改变某个参数，使萃取组分与超临界流体分离，从而得到所需的组分并可使萃取剂循环使用。根据分离方法的不同，可将超临界萃取流程分为等温变压流程、等压变温流程和等温等压吸附流程三类，如图4-28所示。

    1．等温变压流程
    等温变压萃取是利用不同压力下超临界流体溶解能力的差异，通过改变压力而使溶质与超临界流体分离的操作。所谓等温是指在萃取器和分离器中流体的温度基本相同。等温变压流程是最方便的一种流程，如图4-28（a）所示。萃取剂通过压缩机被压缩到超临界状态后进入萃取器，与原料混合进行超临界萃取，萃取了溶质的超临界流体经减压阀后降压，使溶解能力下降，从而使溶质与溶剂在分离器中得以分离。分离后的萃取剂再通过压缩使其达到超临界状态并重复上述萃取–分离步骤，直至达到预定的萃取率为止。
    2．等压变温流程
    等压变温萃取是利用不同温度下溶质在超临界流体中溶解度的差异，通过改变温度使溶质与超临界流体分离的操作。所谓等压是指在萃取器和分离器中流体的压力基本相同。如图4-28(b)所示，萃取了溶质的超临界流体经加热升温后使溶质与溶剂分离，溶质由分离器下方取出，萃取剂经压缩和调温后循环使用。
    3．等温等压吸附流程
    等温等压吸附流程如图4-28(c)所示，在分离器内放置仅吸附溶质而不吸附萃取剂的吸附剂，溶质在分离器内因被吸附而与萃取剂分离，萃取剂经压缩后循环使用。
    三、超临界萃取的特点
    1．超临界萃取的优点
    超临界萃取在溶解能力、传递性能及溶剂回收等方面具有突出的优点。
    （1）超临界流体的密度接近于液体，因此超临界流体具有与液体溶剂基本相同的溶解能力。超临界流体保持了气体所具有的传递特性，具有更高的传质速率，能更快的达到萃取平衡。
    （2）在接近临界点处，压力和温度的微小变化都将引起超临界流体密度的较大改变，从而引起溶解能力的较大变化，因此萃取后溶质和溶剂易于分离。
    （3）超临界萃取过程具有萃取和精馏的双重特性，有可能分离一些难分离的物系。
    （4）超临界萃取一般选用化学性质稳定、无毒无腐蚀性、临界温度不太高或太低的物质（如二氧化碳）作萃取剂，因此，不会引起被萃取物的污染。可以用于医药、食品等工业，特别适合于热敏性、易氧化物质的分离或提纯。
    超临界萃取的主要缺点是操作压力高，设备投资较大。另外，超临界流体萃取的研究起步较晚，目前对超临界萃取热力学及传质过程的研究还远不如传统的分离技术成熟，还有待于进一步研究。
    四、超临界萃取的应用示例
    超临界萃取是具有特殊优势的分离技术。多年来，众多的研究者以炼油、食品、医药等工业中的许多分离体系为对象开展了深入的应用研究。在石油残渣中油品的回收、咖啡豆中脱除咖啡因、啤酒花中有效成分的提取等工业生产领域，超临界萃取技术已获得成功地应用。在此简要介绍几个应用示例。
    1．利用超临界CO2提取天然产物中的有效成分
    超临界CO2萃取的操作温度较低，能避免分离过程中有效成分的分解，故其在天然产物有效成分的分离提取中极具应用价值。例如从咖啡豆中脱除咖啡因、从名贵香花中提取精油、从酒花及胡椒等物料中提取香味成分和香精、从大豆中提取豆油等都是应用超临界CO2从天然产物中分离提取有效成分的示例，其中以从咖啡豆中脱除咖啡因最为典型。
    咖啡因存在于咖啡、茶等天然产物中，医药上用作利尿剂和强心剂。传统的脱除工艺是用二氯乙烷萃取咖啡因，但选择性较差且残存的溶剂不易除尽。

    利用超临界CO2从咖啡豆中脱除咖啡因可以很好的解决上述问题，图4-29为其操作流程示意图，将浸泡过的生咖啡豆置于压力容器中，然后通入90℃、16～22MPa的CO2进行萃取，溶有咖啡因的CO2进入水洗塔用水洗涤，咖啡因转入水相，CO2循环使用。水相经脱气后进入蒸馏塔以回收咖啡因。
    CO2是一种理想的萃取剂，对咖啡因具有极好的选择性，经CO2处理后的咖啡豆除咖啡因外，其它芳香成分并不损失，CO2也不会残留于咖啡豆中。
    2．稀水溶液中有机物的分离
    许多化工产品，如酒精、醋酸等常用发酵法生产，所得发酵液往往组成很低，通常要用精馏或蒸发的方法进行浓缩分离，能耗很大。超临界萃取工艺为获得这些有机产品提供了一条节能的有效途径。超临界CO2对许多有机物都具有选择溶解性，利用这一特性，可将有机物从水相转入CO2，将有机物–水系统的分离转化为有机物–CO2系统的分离，从而达到节能的目的。目前此类工艺尚处于研究开发阶段。
    3．超临界萃取在生化工程中的应用
    由于超临界萃取具有毒性低、温度低、溶解性好等优点，因此特别适合于生化产品的分离提取。利用超临界CO2萃取氨基酸、在生产链霉素时利用超临界CO2萃取去除甲醇等有机溶剂以及从单细胞蛋白游离物中提取脂类等研究均显示了超临界萃取技术的优势。
    4．活性炭的再生
    活性炭吸附是回收溶剂和处理废水的一种有效方法，其困难主要在于活性炭的再生。目前多采用高温或化学方法再生，既不经济，不会造成吸附剂的严重损失，有时还会产生二次污染。利用超临界CO2萃取法可以解决这一难题，图4-30为其流程示意图。

    超临界萃取是一种正在研究开发的新型萃取分离技术，尽管目前处于工业规模的应用还不是很多，但这一领域的基础研究、应用基础研究和中间规模的试验却异常活跃。可以预期，随着研究的深入，超临界萃取技术将获得更大的发展和更多的应用。

    4-4
    液–液萃取设备
    1．
    学习目的
    通过学习掌握萃取设备的基本类型、结构特点及应用场合，了解萃取设备的选型。
    2．
    本知识点的重点
    萃取设备的基本类型、结构特点。
    根据两相接触方式的不同，萃取设备可分为逐级接触式和微分接触式两类。在逐级接触式设备中，每一级均进行两相的混合与分离，故两液相的组成在级间发生阶跃式变化。而在微分接触式设备中，两相逆流连续接触传质，两液相的组成则发生连续变化。
    根据外界是否输入机械能，萃取设备又可分为有外加能量和无外加能量两类。若两相密度差较大，萃取时，仅依靠液体进入设备时的压力差及密度差即可使液体有较好分散和流动，此时不需外加能量即能达到较好的萃取效果；反之，若两相密度差较小，界面张力较大，液滴易聚合不易分散，此时常采用从外界输入能量的方法来改善两相的相对运动及分散状况，如施加搅拌、振动、离心等。
    工业上常用萃取设备的分类情况见表4-2。
    目前，工业上使用的萃取设备种类很多，在此仅介绍一些典型设备。
    表4-2萃取设备分类
    液体分散的动力
    逐级接触式
    微分接触式
    重力差外加能量
    筛板塔
    喷洒塔
    填料塔
    外加能量
    脉冲
    脉冲混合-澄清器
    脉冲填料塔
    液体脉冲筛板塔
    旋转搅拌
    混合澄清器
    夏贝尔（Scheibel)塔
    转盘塔(RDC)
    偏心转盘塔(ARDC)
    库尼（)塔
    往复搅拌
    ?
    往复筛板塔
    离心力
    卢威离心萃取机
    POD离心萃取机
    一、萃取设备的主要类型
    1．混合澄清器
    混合澄清器是使用最早，而且目前仍广泛应用的一种萃取设备，它由混合器与澄清器组成。典型的混合澄清器如图4-31所示。

    在混合器中，原料液与萃取剂借助搅拌装置的作用使其中一相破碎成液滴而分散于另一相中，以加大相际接触面积并提高传质速率。两相分散体系在混合器内停留一定时间后，流入澄清器。在澄清器中，轻、重两相依靠密度差进行重力沉降（或升浮），并在界面张力的作用下凝聚分层，形成萃取相和萃余相。
    混合澄清器可以单级使用，也可以多级串联使用。图4-32为水平排列的三级逆流混合–澄清萃取装置示意图。

    混合澄清器具有如下优点
    （1）处理量大，传质效率高，一般单级效率可达80%以上；
    （2）两液相流量比范围大，流量比达到1/10时仍能正常操作；
    （3）设备结构简单，易于放大，操作方便，运转稳定可靠，适应性强；
    （4）易实现多级连续操作，便于调节级数。
    混合澄清器的缺点是水平排列的设备占地面积大，溶剂储量大，每级内都设有搅拌装置，液体在级间流动需输送泵，设备费和操作费都较高。
    2．萃取塔
    通常将高径比较大的萃取装置统称为塔式萃取设备，简称萃取塔。为了获得满意的萃取效果，萃取塔应具有分散装置，以提供两相间良好的接触条件；同时，塔顶、塔底均应有足够的分离空间，以便两相的分层。两相混合和分散所采用的措施不同，萃取塔的结构型式也多种多样。下面介绍几种工业上常用的萃取塔。

    （1）喷洒塔
    喷洒塔又称喷淋塔，是最简单的萃取塔，如图4-33所示，轻、重两相分别从塔底和塔顶进入。若以重相为分散相，则重相经塔顶的分布装置分散为液滴后进入轻相，与其逆流接触传质，重相液滴降至塔底分离段处聚合形成重相液层排出；而轻相上升至塔顶并与重相分离后排出（图4-33(a)）。若以轻相为分散相，则轻相经塔底的分布装置分散为液滴后进入连续的重相，与重相进行逆流接触传质，轻相升至塔顶分离段处聚合形成轻液层排出。而重相流至塔底与轻相分离后排出（图4-33(b))。
    喷洒塔结构简单，塔体内除进出各流股物料的接管和分散装置外，无其它内部构件。缺点是轴向返混严重，传质效率较低，因而适用于仅需一、二个理论级的场合，如水洗、中和或处理含有固体的物系。
    （2）填料萃取塔

    填料萃取塔的结构与精馏和吸收填料塔基本相同，如图4-34所示。塔内装有适宜的填料，轻、重两相分别由塔底和塔顶进入，由塔顶和塔底排出。萃取时，连续相充满整个填料塔，分散相由分布器分散成液滴进入填料层中的连续相，在与连续相逆流接触中进行传质。
    填料的作用是使液滴不断发生凝聚与再分散，以促进液滴的表面更新，填料也能起到减少轴向返混的作用。
    填料萃取塔的优点是结构简单、操作方便、适合于处理腐蚀性料液；缺点是传质效率低，一般用于所需理论级数较少（如3个萃取理论级）的场合。
    （3）筛板萃取塔

    筛板萃取塔如图4-35所示，塔内装有若干层筛板，筛板的孔径一般为3～9mm，孔距为孔径的3～4倍，板间距为150～600mm。
    筛板萃取塔是逐级接触式萃取设备，两相依靠密度差，在重力的作用下，进行分散和逆向流动。若以轻相为分散相，则其通过塔板上的筛孔而被分散成细小的液滴，与塔板上的连续相充分接触进行传质。穿过连续相的轻相液滴逐渐凝聚，并聚集于上层筛板的下侧，待两相分层后，轻相借助压力差的推动，再经筛孔分散，液滴表面得到更新。如此分散、凝聚交替进行，达塔顶进行澄清、分层、排出。而连续相则横向流过筛板，在筛板上与分散相液滴接触传质后，由降液管流至下一层塔板。若以重相为分散相，则重相穿过板上的筛孔，分散成液滴落入连续的轻相中进行传质，穿过轻液层的重相液滴逐渐凝聚，并聚集于下层筛板的上侧，轻相则连续地从筛板下侧横向流过，从升液管进入上层塔板，如图4-36所示。

    筛板萃取塔由于塔板的限制，减小了轴向返混，同时由于分散相的多次分散和聚集，液滴表面不断更新，使筛板萃取塔的效率比填料塔有所提高，加之筛板塔结构简单，造价低廉，可处理腐蚀性料液，因而应用较广。
    （4）脉冲筛板塔

    脉冲筛板塔亦称液体脉动筛板塔，是指在外力作用下，液体在塔内产生脉冲运动的筛板塔，其结构与气–液传质过程中无降液管的筛板塔类似，如图4-37所示。塔两端直径较大部分为上澄清段和下澄清段，中间为两相传质段，其中装有若干层具有小孔的筛板，板间距较小，一般为50mm。在塔的下澄清段装有脉冲管，萃取操作时，由脉冲发生器提供的脉冲使塔内液体作上下往复运动，迫使液体经过筛板上的小孔，使分散相破碎成较小的液滴分散在连续相中，并形成强烈的湍动，从而促进传质过程的进行。脉冲发生器的类型有多种，如活塞型、膜片形、风箱形等。
    在脉冲萃取塔内，一般脉冲振幅为9～50mm，频率为30～200min–1。实验研究和生产实践表明，萃取效率受脉冲频率影响较大，受振幅影响较小。一般认为频率较高、振幅较小时萃取效果较好。如脉冲过于激烈，将导致严重的轴向返回，传质效率反而下降。
    脉冲萃取塔的优点是结构简单，传质效率高，但其生产能力一般有所下降，在化工生产中的应用受到一定限制。
    （5）往复筛板萃取塔

    往复筛板萃取塔的结构如图4-38所示，将若干层筛板按一定间距固定在中心轴上，由塔顶的传动机构驱动而作上下往复运动。往复振幅一般为3～50mm，频率可达100
    min–1。往复筛板的孔径要比脉动筛板的大些，一般为7～16mm。当筛板向上运动时，迫使筛板上侧的液体经筛孔向下喷射；反之，又迫使筛板下侧的液体向上喷射。为防止液体沿筛板与塔壁间的缝隙走短路，每隔若干块筛板，在塔内壁应设置一块环形挡板。
    往复筛板萃取塔的效率与塔板的往复频率密切相关。当振幅一定时，在不发生液泛的前提下，效率随频率的增大而提高。
    往复筛板萃取塔可较大幅度地增加相际接触面积和提高液体的湍动程度，传质效率高，流体阻力小，操作方便，生产能力大，在石油化工、食品、制药和湿法冶金工业中应用日益广泛。
    （6）转盘萃取塔（RDC塔）

    转盘萃取塔的基本结构如图4-39所示，在塔体内壁面上按一定间距装有若干个环形挡板，称为固定环，固定环将塔内分割成若干个小空间。两固定环之间均装一转盘。转盘固定在中心轴上，转轴由塔顶的电机驱动。转盘的直径小于固定环的内径，以便于装卸。
    萃取操作时，转盘随中心轴高速旋转，其在液体中产生的剪应力将分散相破裂成许多细小的液滴，在液相中产生强烈的涡漩运动，从而增大了相际接触面积和传质系数。同时固定环的存在在一定程度上抑制了轴向返混，因而转盘萃取塔的传质效率较高。
    转盘萃取塔结构简单，传质效率高，生产能力大，因而在石油化工中应用比较广泛。

    为进一步提高转盘塔的效率，近年来又开发了不对称转盘塔（偏心转盘萃取塔），其基本结构如图4-40所示。带有搅拌叶片1的转轴安装在塔体的偏心位置，塔内不对称的设置垂直挡板，将其分成混合区3和澄清区4。混合区由横向水平挡板分割成许多小室，每个小室内的转盘起混合搅拌器的作用。澄清区又由环形水平挡板分割成许多小室。
    偏心转盘萃取塔既保持原有转盘萃取塔用转盘进行分散的特点，同时分开的澄清区又可使分散相液滴反复进行凝聚分散，减小了轴向混合，从而提高了萃取效率。此外该类型萃取塔的尺寸范围较大，塔高可达30m，塔径可达4m，对物系的性质（密度差、粘度、界面张力等）适应性很强，且适用于含有悬浮固体或易乳化的料液。
    3．离心萃取器
    离心萃取器是利用离心力的作用使两相快速混合、分离的萃取装置。离心萃取器的类型较多，按两相接触方式可分为逐级接触式和微分接触式两类。在逐级接触式萃取器中，两相的作用过程与混合澄清器类似。而在微分接触式萃取器中，两相接触方式则与连续逆流萃取塔类似。
    （1）转筒式离心萃取器

    它是单级接触式离心萃取器，其结构如图4-41所示。重液和轻液由底部的三通管并流进入混合室，在搅拌桨的剧烈搅拌下，两相充分混合进行传质，然后共同进入高速旋转的转筒。在转筒中，混合液在离心力的作用下，重相被甩向转鼓外缘，而轻相则被挤向转鼓的中心。两相分别经轻、重相堰流至相应的收集室，并经各自的排出口排出。
    转筒式离心萃取器结构简单，效率高，易于控制，运行可靠。
    （2）芦威式离心萃取器（Luwesta）

    芦威式离心萃取器简称LUWE离心萃取器，它是立式逐级接触式离心萃取器的一种。图4-42所示为三级离心萃取器，其主体是固定在壳体上并随之作高速旋转的环形盘。壳体XX有固定不动的垂直空心轴，轴上也装有圆形盘，盘上开有若干个喷出孔。
    萃取操作时，原料液与萃取剂均由空心轴的顶部加入。重液沿空心轴的通道向下流至萃取器的底部而进入第三级的外壳内，轻液由空心轴的通道流入第一级。在空心轴内，轻液与来自下一级的重液相混合，再经空心轴上的喷嘴沿转盘与上方固定盘之间的通道被甩至外壳的四周。重液由外部沿转盘与下方固定盘之间的通道而进入轴的中心，并由顶部排出，其流向为由第三级经第二级再到第一级，然后进入空心轴的排出通道，如图中实线所示；轻液则由第一级经第二级再到第三级，然后进入空心轴的排出通道，如图中虚线所示。两相均由萃取器顶部排出。
    该类萃取器主要用于制药工业，其处理能力为7～49m3/h，在一定条件下，级效率可接近100%。
    （3）波德式离心萃取器（Podbielniak）

    波德式离心萃取器亦称离心薄膜萃取器，简称POD离心萃取器，是一种微分接触式的萃取设备，其结构如图4-43所示。波德式离心萃取器由一水平转轴和随其高速旋转的圆形转鼓以及固定的外壳组成。转鼓由一多孔的长带卷绕而成，其转速很高，一般为2000～5000r/min，操作时轻、重液体分别由转鼓外缘和转鼓中心引入。由于转鼓旋转时产生的离心力作用，重液从中心向外流动，轻液则从外缘向中心流动，同时液体通过螺旋带上的小孔被分散，两相在逆向流动过程中，于螺旋形通道内密切接触进行传质。最后重液和轻液分别由位于转鼓外缘和转鼓中心的出口通道流出。它适合于处理两相密度差很小或易乳化的物系。波德式离心萃取器的传质效率很高，其理论级数可达3～12。
    离心萃取器的优点是结构紧凑，生产强度高，物料停留时间短，分离效果好，特别适用于两相密度差小、易乳化、难分相及要求接触时间短，处理量小的场合。缺点是结构复杂、制造困难、操作费高。
    二、
    萃取设备的选择
    萃取设备的类型较多，特点各异，物系性质对操作的影响错综复杂。对于具体的萃取过程，选择萃取设备的原则是：在满足工艺条件和要求的前提下，使设备费和操作费之和趋于最低。通常选择萃取设备时应考虑以下因素
    1．需要的理论级数
    当需要的理论级数不超过2～3级时，各种萃取设备均可满足要求；当需要的理论级数较多（如超过4～5级）时，可选用筛板塔；当需要的理论级数再多（如10～20级）时，可选用有外加能量的设备，如混合澄清器、脉冲塔、往复筛板塔、转盘塔等。
    2．生产能力
    处理量较小时，可选用填料塔、脉冲塔；处理量较大时，可选用混合澄清器、筛板塔及转盘塔。离心萃取器的处理能力也相当大。
    3．物系的物性
    对密度差较大、界面张力较小的物系，可选用无外加能量的设备；对密度差较小、界面张力较大的物系，宜选用有外加能量的设备；对密度差甚小、界面张力小、易乳化的物系，应选用离心萃取器。
    对有较强腐蚀性的物系，宜选用结构简单的填料塔或脉冲填料塔。对于放射性元素的提取，脉冲塔和混合澄清器用得较多。
    物系中有固体悬浮物或在操作过程中产生沉淀物时，需定期清洗，此时一般选用混合澄清器或转盘塔。另外，往复筛板塔和脉冲筛板塔本身具有一定的自清洗能力，在某些场合也可考虑使用。
    4．物系的稳定性和液体在设备内的停留时间
    对生产中要考虑物料的稳定性、要求在设备内停留时间短的物系，如抗菌素的生产，宜选用离心萃取器；反之，若萃取物系中伴有缓慢的化学反应，要求有足够长的反应时间，则宜选用混合澄清器。
    5．其它
    在选用萃取设备时，还应考虑其它一些因素，如能源供应情况，在电力紧张地区应尽可能选用依靠重力流动的设备；当厂房面积受到限制时，宜选用塔式设备，而当厂房高度受到限制时，则宜选用混合澄清器。
    选择设备时应考虑的各种因素列于表4-3。
    表4-3
    萃取设备的选择
    设备类型
    \考虑因素
    喷洒塔
    填料塔
    筛板塔
    转盘塔
    往复筛板
    脉动筛板
    离心萃取器
    混合-澄清器
    工艺条件
    理论级数多
    ×
    0
    0
    √
    √
    0
    0
    处理量大
    ×
    ×
    0
    √
    ×
    0
    √
    两相流比大
    ×
    ×
    ×
    0
    0
    √
    √
    物系性质
    密度差小
    ×
    ×
    ×
    0
    0
    √
    √
    粘度高
    ×
    ×
    ×
    0
    0
    √
    √
    界面张力大
    ×
    ×
    ×
    0
    0
    √
    0
    腐蚀性强
    √
    √
    0
    0
    0
    ×
    ×
    有固体悬浮物
    √
    ×
    ×
    √
    0
    ×
    0
    设备费用
    制造成本
    √
    0
    0
    0
    0
    ×
    0
    操作费用
    √
    √
    √
    0
    0
    ×
    ×
    维修费用
    √
    √
    0
    0
    0
    ×
    0
    安装场地
    面积有限
    √
    √
    √
    √
    √
    √
    ×
    高度有限
    ×
    ×
    ×
    0
    0
    √
    √
    注：
    √—适用；O—可以；×—不适用。
    【本章小结】
    本章重点讲述了三角形坐标图、液-液平衡的三角形相图及杠杆规则、萃取过程及计算等。在萃取过程计算中，针对稀释剂与萃取剂的互溶度及平衡关系的特点，可采用三角形坐标图解法、直角坐标图解法或解析法进行计算，应重点掌握基于杠杆规则的三角形坐标图解法。超临界萃取有其突出的特点，是很有发展前途的新型萃取技术，应加以了解。萃取设备的类型很多，要了解其基本类型及特点。

    【思考题】
    1．如何选择萃取操作的温度？
    2．压力对萃取分离效果有何影响？
    3．如何确定单级萃取操作中可能获得的最大萃取液组成？
    对于可kA>1和可kA
    <1两种情况确定方法是否相同？
    4．如何选择萃取剂用量或溶剂比？
    5．对于组分B、S部分互溶的物系如何确定最小溶剂用量？
    6．超临界流体萃取有何特点？
    7．根据哪些因素来决定是采用错流还是逆流操作流程？
    【问题解答】
    1.问：三角形坐标图有多种类型，在实际应用时如何选择？
    答：三角形坐标图的基本类型有等边三角形坐标图、等腰直角三角形坐标图和普通直角三角形坐标图。一般情况下选用等腰直角三角形坐标图，在普通坐标纸上以纵坐标为A组分、以横坐标为S组分采用同一分度进行标绘，即可得三元物系的溶解度曲线。读图时，物系点的纵横坐标值分别是混合物系的A组分的质量分率和S组分的质量分率，在根据归一化条件可得B组分的质量分率。等腰直角三角形坐标图的绘图及读图与普通直角坐标图类似，应用时最为方便。等边三角形坐标图绘图时要采用专门的坐标纸，并且绘图及读图均较麻烦，一般不采用。普通直角三角形坐标图，仅当某组分的组成较低或各线条太密集而不便于绘制时，为提高图示的清晰度及读数的准确度才被采用。
    2.问：根据辅助曲线的作法，可得多条辅助曲线，在实际应用时如何选择？
    答：过共轭的两个相点作三角形两条边的平行线的交点之平滑联结线即为辅助曲线（共轭曲线），共可得六条辅助曲线。作辅助曲线的目的是通过其寻找已知相的平衡相，为提高作图的准确度，总是希望所作的辅助曲线是这样一条曲线：（1）曲率及其变化不大；（2）与溶解度曲线靠得不是太近；（3）有适当的长度，即不能太短。对于大多数溶解度曲线，通过萃余相点作底直角边的平行线，通过萃取相点作竖直角边的平行线，可得到一条高质量的辅助曲线；通过萃余相点作斜边的平行线，通过萃取相点作竖直角边的平行线，可得到另一条高质量的辅助曲线。
    3.问：萃取的计算有多种方法，计算时如何选用？
    答：萃取的计算有三角形坐标图解法、直角坐标图解法、解析法等，要根据各计算方法的使用条件，以方便为准来进行选用。三角形坐标图解法是萃取计算的通用方法，它适合于任何萃取体系。当三角形坐标图解所作的线条较多，在三角形坐标图上不易清晰表达时，可将三角形坐标图解转变成x–y直角坐标图解，x–y直角坐标图解法也是通用的计算方法，显然其要比三角形坐标图解麻烦。当稀释剂与萃取剂不互溶时，可采用类似于解吸计算的X–Y直角坐标图解法；再若平衡关系为直线，则可采用解析法计算，避免作图的麻烦及误差。
    4.问：单级、多级错流、多级逆流萃取计算的三角形坐标图解时，均用到杠杆规则来确定和点M。由各萃取流程的特点可知，在多级逆流萃取时，原料液F与新鲜萃取剂S并没有直接发生混合，为何仍可应用杠杆规则由F、S的量来确定和点M，从而确定第一级萃取相E1的组成及量？
    答：对于单级萃取和多级错流萃取，原料液（或上一级的萃余相）与新鲜萃取剂直接发生了混合，自然可由杠杆规则来确定和点，和点就是萃取级的物系点。对于多级逆流萃取，虽然原料液F与新鲜萃取剂S没有直接发生混合，但仍可应用杠杆规则由F、S的量来确定和点M，和点M是虚拟物系点，它不代表萃取过程任何级的物系。杠杆规则本质上是物料衡算的几何图解，因此，无论两股物料是否发生混合，都可写出其对应的物料衡算式，自然可应用杠杆规则进行图解计算。在多级逆流萃取计算中，在三角形坐标图上应用杠杆规则由F、S的量来确定和点M，进而确定第一级萃取相E1的组成及量，是与整个萃取系统的物料衡算相对应的。
    5.问：对于气液传质的塔设备，气液负荷都有一定的范围，否则会发生液泛等不正常操作现象。对于逆流操作的萃取塔，是否也会发生液泛？
    答：与气液传质的塔设备一样，在逆流操作的萃取塔中，分散相和连续相的负荷不能任意增大。流量过大，会引起两相接触时间减少，降低萃取效率；同时两相流速的增大还将引起流动阻力的增加，当速度增大至某一极限值时，一相会因流动阻力的增加而被另一相夹带到自身入口端流出塔外，此时萃取塔即发生了液泛现象。液泛时塔内的正常萃取操作被破坏，实际操作速度应低于液泛速度。
    【学生自测题】
    一、选择与填空（45分）
    1．在三角形相图上，三角形的顶点代表（
    ）物系、三条边上的点代表（
    ）物系、三角形内的点代表（
    ）物系。
    2．分配系数是指（
    ）。
    3．分配系数与下列因素有关（
    ）。
    A
    温度；
    B
    物系种类；
    C
    压力；
    D
    组成。
    4．分配系数越大，萃取分离的效果（
    ）。
    5．通常，物系的温度越高，稀释剂与萃取剂的互溶度（
    ），越不利于萃取操作。
    6．选择性系数的定义式为（
    ）。
    7．溶质的分配系数越大，稀释剂的分配系数越小，则选择性系数（
    ），越有利于组分的萃取分离。
    8．选择萃取剂时，主要考虑的因素有（
    ）。
    9．萃取是利用原料液中各组分（
    ）的差异而实现分离的单元操作。
    10．溶解度曲线将三角形相图分为两个区域，曲线内为（
    ）区，曲线外为（
    ）区，萃取操作只能在（
    ）进行。
    11．进行萃取操作时，应使选择性系数（
    ）1。
    A
    等于；
    B
    大于；
    C
    小于。
    12．进行萃取操作时，应使溶质的分配系数（
    ）1。
    A
    等于；
    B
    大于；
    C
    小于。
    13．萃取剂的加入量应使原料与萃取剂的和点M位于（
    ）。
    A
    溶解度曲线上方区；
    B
    溶解度曲线下方区；
    C
    溶解度曲线上；
    D
    任何位置均可。
    14．萃取设备的主要类型有（
    ）。
    15．根据两相接触方式的不同，萃取设备可分为（
    ）式和（
    ）式两大类。填料萃取塔属于（
    ），筛板萃取塔属于（
    ）。
    二、分析题
    （25分）
    用纯溶剂S对某混合液A+B进行单级萃取，操作条件下的溶解度曲线和辅助曲线如附图所示。请图示分析单独改变下列条件时，萃余液的组成如何变化。
    （1）萃取剂用量S增加；（10分）
    （2）原料组成xF增加。（15分）

    三、计算题（30分）
    20℃时丙酮(A)–水(B)–氯苯(S)三元物系的三角形相图如本题附图所示。现拟采用多级逆流萃取装置，以氯苯为溶剂从丙酮水溶液中提取丙酮，原料液中丙酮的质量分率为0.35，处理量为1000kg/h，萃取剂用量为680kg/h，要求最终萃余相中丙酮的质量分率不大于0.05。试求理论级数。第五章
    固体物料的干燥
    湿球温度的测量
    绝热饱和冷却塔示意图
    湿空气的H-I图
    H-I图的应用
    在H-I图中确定湿空气的状态点

    1．
    本章学习的目的
    通过本章的学习，应熟练掌握湿空气的性质，能正确应用空气的H–I图确定空气的状态点及其性质参数；能熟练应用物料衡算及热量衡算解决干燥过程中的计算问题；了解干燥过程的平衡关系和速率特征及干燥时间的计算；了解干燥器的类型及强化干燥操作的基本方法。
    2．
    本章重点掌握的内容
    湿空气的性质；
    干燥过程的物料衡算与热量衡算。
    本章应掌握的内容
    湿空气H–I图及应用；
    湿物料中水分的划分；
    干燥过程的平衡关系；
    干燥过程的速率关系；
    干燥器的主要型式及特点。
    一般了解的内容
    干燥时间的计算。
    3．
    本章学习应注意的问题
    应注意，只有两个独立的性质参数才能在H–I图上确定湿空气的状态点，一旦状态点被确定，便可查得湿空气的其它性质参数；干燥过程涉及热量传递和质量传递，应注意其复杂性。
    4．
    本章教学时数的分配
    授课学时数
    8
    自学时数
    16
    5．
    本章学习资料
    必读书籍
    姚玉英等．《化工原理》下册．天津：天津大学出版社，1999.
    参考书籍
    1.
    大连理工大学化工原理教研室．《化工原理》下册．大连：大连理工大学出版社，
    1992.
    2.
    陈敏恒等．《化工原理》下册．北京：化学工业出版社，1985.
    3.
    谭天恩等．《化工原理》下册．北京：化学工业出版社，1984.
    4.
    时钧等．《化学工程手册》下卷，第二版．北京：化学工业出版社，1996.
    5-1
    湿空气的性质及湿度图
    1．
    学习目的
    通过本知识点的学习，掌握湿空气各性质参数的定义及其计算；熟悉H–I图中的各种线群，熟练掌握H–I图的应用。
    2．
    本知识点的重点
    湿空气各性质参数的定义及其计算。
    H–I图的应用。
    3．
    本知识点的难点
    湿空气各种温度的区别与联系。
    由湿空气的性质参数在H–I图上确定其状态点。
    在H–I图上，由湿空气的状态点确定湿空气的各性质参数。
    4．
    应完成的习题
    5-1.
    已知湿空气的总压为100kPa，温度为60℃，相对湿度为40%，试求：(1)
    湿空气中水汽的分压；(2)
    湿度；(3)
    湿空气的密度。
    [答:（1）7.97Pa；（2）0.05387kg/kg绝干气；（3）1.016
    kg/m3湿空气
    5-2.
    在总压为101.3kPa下，已知湿空气的某些参数。利用湿空气的H–I图查出附表中空格项的数值，并绘出分题4的求解过程示意图。
    习题2
    附表
    序号
    干球温度/(℃)
    湿球温度/(℃)
    湿度/(kg/kg绝干气)
    相对湿度/(%)
    焓/(kg/kg绝干气)
    水汽分压/(kPa)
    露点/(℃)
    1
    60
    35
    ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    2
    40
    ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    25
    3
    20
    ?
    ?
    75
    ?
    ?
    ?
    4
    30
    ?
    ?
    ?
    ?
    4
    ?
    为了满足贮存、运输、加工和使用等方面的不同需要，对化工生产中涉及的固体物料，一般对其湿分（水分或化学溶剂）含量都有一定的要求。除湿的方法一般有:（1）机械除湿，如离心分离；（2）物理除湿，如实验室使用干燥剂（如无水氯化钙，硅胶等）来吸附湿物料中的水分；（3）干燥，即利用热能来除去湿物料中湿分的方法。
    化工中以连续操作的对流干燥应用最为普遍，干燥介质可以是不饱和热空气、惰性气体及烟道气，需要除去的湿分为水分或其它化学溶剂。本章主要讨论以不饱和热空气为干燥介质，湿分为水的干燥过程。其它系统的干燥原理与空气-水系统完全相同。
    一、湿空气的性质
    在干燥操作中，不饱和湿空气既是载热体又是载湿体，因而可通过空气的状态变化来了解干燥过程的传热、传质特性，为此，应首先了解湿空气的性质。
    干燥过程中湿空气中的水分含量是不断变化的，但绝干空气量不变，故湿空气的各性质参数均以1kg绝干空气作为基准。
    1．湿度Ｈ
    湿度又称湿含量，为湿空气中水汽的质量与绝干空气的质量之比，以H表示，单位为kg水汽/kg绝干气，
    （5-1）
    常压下湿空气可视为理想气体，根据道尔顿分压定律，由式5-1可得
    (5-2)
    当湿空气中的水汽分压等于该空气温度下纯水的饱和蒸汽压时，空气达到饱和,相应的湿度称为饱和湿度，以Hs表示，
    (5-3)
    显然，湿空气的饱和湿度是温度与总压的函数，而湿度仅与水汽的摩尔比有关。
    2．相对湿度j
    在一定总压下，湿空气中水汽分压p与同温度水的饱和蒸汽压ps的百分比称为相对湿度百分数，简称相对湿度，以j表示，
    (5-4)
    相对湿度代表空气的饱和程度，由其可判断湿空气能否作为干燥介质；而湿度是湿空气含水量的绝对值，由湿度不能判别湿空气能否作为干燥介质。当p=ps时，j=1，表示湿空气被水汽所饱和，称为饱和空气，饱和空气不能再吸收水分，因此不能作为干燥介质。当p=0时，j=0，表示湿空气中不含水分，为绝干空气，这时的空气具有最大的吸湿能力。
    将式5-4代人式5-2，可得H与j的关系式为，
    (5-5)
    3．比容vH
    含1kg绝干气的湿空气之体积称为湿空气的比容,又称为湿容积，以vH表示，单位为m3湿空气/kg绝干气。若湿空气视为理想气体，则有，
    vH
    =1kg绝干气的体积+H
    kg水汽的体积
    或
    （5-6）
    一定总压下，湿容积是温度和湿度的函数。
    4．比热容cH
    常压下，含1kg绝干气的湿空气之温度升高（或降低）1℃所吸收（或放出）的热量，称为比热容，又称湿热，以cH
    表示，单位为kJ/(kg绝干气·℃)，
    （5-7）
    在常用温度范围内，cg、cv可按常数处理，cg
    =1.01kJ/(kg绝干气·℃),cv
    =1.88kJ/(kg水汽·℃)。将其代人式5-7，得
    (5-7a)
    显然，比热容仅是湿度的函数。
    5．焓
    含1kg绝干气的湿空气的焓称为湿空气的焓，以I
    表示，单位为kJ/kg绝干气，
    （5-8）
    现规定0℃的绝干空气及0℃的液态水的焓值均为0，湿空气焓的计算式为
    (5-8a)
    式中
    r0——0℃时水的汽化热，其值为2490kJ/kg。
    故式5-8ａ又可以改为
    (5-8b)
    可看出，湿空气的焓是温度和湿度的函数。
    6．
    温度
    （1）
    干球温度
    用普通温度计直接测得的湿空气的温度，称为湿空气的干球温度，简称温度，以ｔ表示。它是湿空气的真实温度。
    （2）
    湿球温度
    用湿纱布包裹温度计的感温部分（水银球），纱布下端浸在水中，以保证纱布一直处于充分润湿状态，这种温度计称为湿球温度计，如图5-1所示。
    将湿球温度计置于温度为ｔ、湿度为Ｈ的流动不饱和空气中，湿纱布中的水分必然要汽化，并向空气主流中扩散；同时汽化吸热使湿纱布中的水温下降，与空气间出现温差，引起空气向水分传热。当空气传给水分的显热恰好等于水分汽化所需的潜热时，空气与湿纱布间的热质传递达到平衡，湿球温度计上的温度维持恒定。此时湿球温度计所测得的温度称为湿空气的湿球温度，以ｔw表示。
    在上述热质传递过程中，由于空气流量大，可认为湿空气的温度与湿度一直恒定，并保持在初始温度t和湿度Ｈ的状态下。当达稳定时，空气向湿纱布表面的传热速率为
    (5-9)
    传质速率为
    (5-10)
    在稳定状态下，传热速率与传质速率之间的关系为
    (5-11)
    式中
    ——湿球温度tw下水汽的汽化热，kJ/kg。
    联立式5-9、式5-10及式5-11，并整理得
    (5-12)
    实验表明，一般情况下上式中的kH和α都与空气速度的0.8次方成正比，故可认为其比值与气流速度无关，对于空气～水蒸汽系统，
    =1.09。
    湿球温度ｔw不是湿空气的真实温度，它是湿空气温度ｔ和湿度Ｈ的函数。当湿空气的温度一定时，不饱和湿空气的湿球温度总低于干球温度，空气的湿度越高，湿球温度越接近干球温度，当空气为水汽所饱和时，湿球温度就等于干球温度。在一定总压下，只要测出湿空气的干、湿球温度，就可用式5-12算出空气的湿度。
    应指出，在测湿球温度时，空气的流速应大于5m/s，以减少辐射与导热的影响。
    （3）绝热饱和冷却温度
    湿空气经过绝热饱和冷却（或绝热增湿）过程后所达到的温度，称为湿空气的绝热饱和冷却温度，简称绝热饱和温度，以tas表示。
    绝热饱和温度可在如图5-2所示的绝热饱和冷却塔中测得。设塔与外界绝热，在不饱和空气与大量水充分接触的过程中，水分会不断汽化进入空气中，汽化所需的热量由空气温度下降放出显热供给，水汽又将这部分热量以汽化潜热的形式带回至空气中。随着过程的进行，空气的温度沿塔高逐渐下降、湿度逐渐升高，若两相有足够长的接触时间，最终空气为水汽所饱和，而温度降到与循环水温相同。空气在塔内的状态变化是在绝热条件下降温、增湿直至饱和的过程，达到稳定状态下的温度就是初始湿空气的绝热饱和冷却温度，与之相应的湿度称为绝热饱和湿度，以Has表示。
    对图5-2的塔作热量衡算，即可求出绝热饱和温度与湿空气其它性质间的关系。
    设湿空气入塔的温度为ｔ、湿度为Ｈ，经足够长的接触时间后，达到稳定状态，湿空气离开塔顶的温度为
    、湿度为Has。
    塔内气液两相间的传热过程为：空气传给水分的显热恰好等于水分汽化所需的潜热。因此，以单位质量绝干气为基准的热衡算式为
    （5-13）
    将上式整理得
    （5-14）
    上式中的
    、Has是
    的函数，cH是H
    的函数。由此，绝热饱和温度
    是湿空气初始温度ｔ和湿度Ｈ的函数，它是湿空气在绝热、冷却、增湿过程中达到的极限冷却温度。在一定的总压下，只要测出湿空气的初始温度和绝热饱和温度
    就可用式5-14算出湿空气的湿度Ｈ。
    实验证明，对于湍流状态下的水蒸汽～空气系统，常用温度范围内
    与湿空气比热容ｃH值很接近，同时
    ，故在一定温度ｔ与湿度Ｈ下，比较式6-10和式6-14可以看出，湿球温度近似等于绝热饱和冷却温度，即
    (5-15)
    但对于水蒸汽～空气以外的系统，式5-15就不一定成立了。例如甲苯蒸汽～空气系统，
    ，此时,
    与tw就不相等。
    对于水蒸汽～空气系统，绝热饱和温度
    和湿球温度tw在数值上近似相等，且两者均为初始湿空气温度和湿度的函数。但两者是两个完全不同的概念，区别如下：
    湿球温度tw
    绝热饱和温度
    大量空气与湿物料接触。
    大量湿物料与空气接触。
    空气的温度和湿度不变。
    空气的温度降低，湿度升高。
    空气与湿物料之间进行热质传递达到平衡时，湿物料表面的温度。
    空气在绝热增湿过程中，焓不变，空气达到饱和时的温度。
    （4）露点
    将不饱和空气等湿冷却到饱和状态时的温度称为露点，以td表示。显然，露点下的湿度就是露点下的饱和湿度，以
    表示，单位为kg/kg绝干气。由式5-3得
    (5-16)
    式5-16也可改写为
    (5-17)
    在一定的总压下，若已知空气的露点，可用式5-16算出空气的湿度；反之，若已知空气的湿度，可用式5-17算出露点下的饱和蒸汽压，再从水蒸汽表中查出相应的温度，即得露点。
    根据以上分析，对水蒸汽～空气系统，干球温度t、绝热饱和温度
    （即湿球温度tw）及露点td三者之间的关系为：
    不饱和空气
    或
    饱和空气
    或
    ?
    例题与解题指导】
    【例5-1】某常压空气的温度为30℃、湿度为0.0256kg/kg绝干气，试求：
    （1）相对湿度、水汽分压、比容、比热容及焓；
    （2）若将上述空气在常压下加热到50℃，再求上述各性质参数。
    解：（1）30℃时的性质
    相对湿度
    由手册查得30℃时水的饱和蒸汽压ps＝4.2464kPa。用式5-5求相对湿度，即
    将数据带入
    解得
    水汽分压

    由式5-6求比容，即
    =0.8926
    m3湿空气/kg绝干气
    由式5-7a求比热容，即
    kJ/(kg绝干气·℃)
    焓用式5-8ｂ求湿空气的焓，即
    kJ/kg绝干气
    （2）50℃时的性质参数
    查出50℃时水蒸汽的饱和蒸汽压为12.340kPa。当空气被加热时，湿度并没有变化，若总压恒定，则水汽的分压也将不变，故
    水汽分压
    　　因空气湿度没变，故水汽分压仍为4.004kPa。
    比容　　　因常压下湿空气可视为理想气体，故50℃时的比容为
    m3湿空气/kg绝干气
    比热容　　由式5-7知湿空气的比热容只是湿度的函数，因此，湿空气被加热后，其比热容不变，为1.058kJ／(kg绝干气·℃)。
    焓　　
    kJ/kg绝干气
    由上计算可看出，湿空气被加热后虽然湿度没有变化，但相对湿度降低了，所以在干燥操作中，总是先将空气加热后再送入干燥器内，目的是降低相对湿度以提高吸湿能力。
    【例5-2】常压下湿空气的温度为30℃、湿度为0.0256kg／kg绝干气，试求该湿空气的露点td、绝热饱和温度ｔas和湿球温度tw。
    解：露点td
    将湿空气等湿冷却到饱和状态时的温度为露点，由式5-16可求出露点温度下的饱和蒸汽压

    解得
    =4.004kPa
    查出该饱和蒸汽所对应的温度为
    28.7
    ℃，此温度即为露点。
    绝热饱和温度
    由式5-14计算绝热饱和温度，即
    由于Ｈas是
    的函数，故用上式计算
    时需试差。其计算步骤为
    ①设
    =
    29.21℃
    ②用式5-3求
    温度下的饱和湿度Ｈas，即
    查出29.21℃时水的饱和蒸汽压为4054Pa，汽化潜热为2425.48kJ/kg，故
    kg／kg绝干气
    ③用式5-7a求ｃH，即
    kJ/(kg.℃)
    ④用式5-14核算
    。
    ℃
    故假设
    =29.21℃可以接受。
    湿球温度tw
    　用式5-12计算湿球温度，即
    与计算tas一样，用试差法计算tw，计算步骤如下:
    ①假设t
    w=29.21℃
    ②对空气～水系统，
    。
    ③查出29.21℃水的汽化热
    为2425.48
    kJ/kg。
    ④前面已算出29.21℃时湿空气的饱和湿度为0.02593
    kg/kg绝干气．
    ⑤用式5-12核算t
    w，即
    ℃
    与假设的29.21℃很接近，故假设正确。
    计算结果证明，对于水蒸汽～空气系统，
    ＝tw
    由上计算可看出，只要知道湿空气的两个相互独立的参数，其它参数均可求出，但有时需要试差。
    【例5-3】试应用
    图确定
    （1）例5-1中30℃及50℃时湿空气的相对湿度及焓；
    （2）例5-2中湿空气的水汽分压、露点td、绝热饱和温度ｔas和湿球温度tw。
    解：（1）如本例附图（a）所示，t＝30℃的等t线和Ｈ=0.0256kg/kg绝干气的等Ｈ线的交点A即为30℃湿空气的状态点。由过点A的等
    线可确定30℃湿空气的相对湿度为
    =94%；由过点Ａ的等Ｉ线可确定30℃湿空气的焓为Ｉ=95
    kJ／kg
    绝干气。
    将30℃的湿空气加热到50℃，空气的湿度并没有变化，故t＝50℃的等t线和Ｈ=0.0256kg/kg绝干气的等Ｈ线的交点B即为50℃时湿空气的状态点。由过点Ｂ的等
    线及等I线可确定50℃时湿空气的相对湿度为32%、焓为117
    kJ／kg绝干气。
    （2）如本例附图（b）所示，首先根据t＝30℃、Ｈ=0.0256
    kg/kg绝干气确定湿空气状态点A。
    由A点的等Ｈ线与
    线的交点B所在的蒸汽分压线，可确定水汽分压为p=3800Pa。
    露点是等湿冷却至饱和时的温度，故由A点的等Ｈ线与
    =100%线的交于点C所在的等t线，可确定湿空气的露点td为28.5℃。
    绝热饱和温度是等焓冷却至饱和时的温度，故由过点A的等I线与
    =100%线的交于点D所在的等t线，可确定绝热饱和温度tas为29℃。
    查图结果与计算结果比较可知，读图时有一定的误差，但避免了计算时试差的麻烦。
    5-2
    干燥过程的物料衡算与热量衡算
    各流股进出逆流干燥器的示意图
    连续干燥过程的热量衡量示意图
    非等焓干燥过程中湿空气的状态变化示意图
    等焓干燥过程中湿空气的状态变化示意图
    1．学习目的
    通过学习熟练掌握干燥系统蒸发量、空气消耗量、热量消耗量及干燥产量等的计算。
    2．
    本知识点的重点
    干燥系统的物料衡算。
    干燥系统热量消耗的计算。
    3．
    本知识点的难点
    空气通过干燥系统后状态的确定。
    4．
    应完成的习题
    5-3
    将t0=25℃、
    =50%的常压新鲜空气与循环废气混合，混合气加热至90℃后用于干燥某湿物料。废气的循环比为0.75，废气的状态为：t2=50℃、
    =80%。流量为1000kg/h的湿物料，经干燥后湿基含水量由0.2降至0.05。假设系统热损失可忽略，干燥操作为等焓干燥过程。试求（1）新鲜空气耗量；（2）进入干燥器时湿空气的温度和焓；（3）预热器的加热量。
    [答:（1）2782kg新鲜空气/h,（2）t1=83.26℃,
    I1=224.1kJ/kg绝干气，（3）QP=132.8kW]
    5-4将温度t0=26℃、焓I0=66kJ/kg绝干气的新鲜空气送入预热器，预热到t1＝95℃后进入连续逆流干燥器，空气离开干燥器的温度t2＝65℃。湿物料初态为：q1＝25℃、w1=0.015、G￠1=9200kg湿物料/h，终态为：q2＝34.5℃、w2=0.002。绝干物料比热容cs=1.84
    kJ/(kg绝干物料.℃)。若每汽化1kg水分的总热损失为580kJ，试求：(1)干燥产品量G2'；(2)作出干燥过程的操作线；(3)新鲜空气消耗量；（4）干燥器的热效率。
    [答:
    (1)9080kg/h，(2)略，(3)17403kg新鲜空气/h，(4)24.18%]
    5-5状态为t0=25℃、
    =55%的新鲜空气经预热器加热至t1＝85℃后送入干燥器，离开干燥器时的温度t2＝30℃。预热器的热源为180kPa的饱和蒸汽，总传热系数为50W/(m2·K)
    ，热损失可忽略。湿物料初态为：q1＝24℃、w1=0.037，终态为：q2＝60℃、、w2=0.002、G2'=1000kg/h。绝干物料的比热容cs=1.507kJ/（kg绝干物料·℃）。转筒干燥器的直径D=1.3m、长度Z=7m。干燥器外壁向空气的对流–辐射体积传热系数为35kJ/（m3·h·℃），试求：（1）绝干空气流量；（2）预热器加热蒸汽的消耗量；（3）预热器的传热面积。
    [答:
    (1)3102kg/h，(2)86.60kg/h，(3)18.89m2]
    一、物料湿含量的表示方法
    通常有两种表示方法。
    1．湿基含水量
    它是指湿物料中水分的质量分率，以w
    表示，
    （5-20）
    工业上通常用它表示湿含量。
    2．干基含水量
    它是指湿物料中的水分质量与绝干物料质量的比，以X
    表示，单位为kg水分/kg绝干料，
    （5-21）
    在干燥计算中常采用干基含水量。
    二、干燥系统的物料衡算
    图片5-6所示为连续逆流干燥过程，设干燥器内无物料损失，以1s为基准进行物料衡算。
    1．水分蒸发量W
    对湿物料进行水分衡算
    (5-24a)
    对干燥介质进行水分衡算
    (5-24b)
    2．空气消耗量L
    对干燥器进行水分衡算
    并考虑式5-24b得
    （5-25）
    式5-25的等号两边同除以Ｗ，得
    （5-26）
    式中
    l——单位空气消耗量，kg绝干气／kg水分。即每蒸发1kg水分所消耗的绝干空气量。
    3．干燥产品流量Ｇ2'
    对干燥器进行绝干物料衡算
    （5-27）
    解得
    （5-28）
    式中
    w1、
    w2——分别为物料进出干燥器时的湿基含水量。
    应注意，干燥产品是指离开干燥器时的物料，并非是绝干物料，它仍是含少量水分的湿物料。
    三、干燥系统的热量衡算
    通过热量衡算，可求得预热器的热负荷、向干燥器补充的热量、干燥过程消耗的总热量。它是预热器传热面积、加热介质用量、干燥器尺寸以及干燥系统热效率等计算的基础。
    1．热量衡算的基本方程
    若忽略预热器的热损失，以1s为基准进行热量衡算。
    对预热器
    （5-29）
    故预热器的热负荷为
    （5-30）
    对干燥器
    （5-31）
    对整个干燥系统
    （5-32）
    其中物料的焓
    包括绝干物料的焓和水分的焓，即
    （5-33）
    （5-34）
    式5-30、式5-31及式5-32为连续干燥系统热量衡算的基本方程式，可通过以下的分析得到更为简明的形式。
    干燥系统的总热负荷Q
    被用于
    （1）将新鲜空气L（湿度为H0）由t0加热至t2，所需热量为
    。
    （2）湿物料进料G1'=G2'+W，其中干燥产品G2'由θ1加热至θ2，所需热量为
    ；水分W
    由θ1被加热汽化并升温至t2，所需热量为W（1.88t2+2490–4.187θ1）。
    （3）干燥系统损失的热量QL。
    因此

    若忽略空气中水汽进出干燥系统的焓变和湿物料中水分带入干燥系统的焓，则上式可简化为
    （5-35）
    由上式可看出，干燥系统消耗的热量主要用于加热空气、加热物料、蒸发水分和热损失等四个方面。
    2．干燥系统的热效率
    干燥系统的热效率定义为
    (5-36)
    若忽略湿物料中水分带入干燥系统的焓，蒸发水分所需的热量为
    将上式代入式5-36得
    （5-37）
    热效率愈高表明干燥系统的热利用率愈好，提高热效率的措施主要有：
    （1）提高H2、降低t2提高空气的出口湿度，降低出口温度，必然导致干燥过程热质传递推动力的降低，从而降低干燥速率。特别是对于吸水性物料的干燥，空气出口温度应高些，而湿度则应低些，即相对湿度要低些。在实际干燥操作中，一般空气离开干燥器的温度需比进入干燥器时的绝热饱和温度高20～50℃，这样才能保证在干燥系统后面的设备内不致析出水滴，否则可能使干燥产品返潮，且易造成管路的堵塞和设备的腐蚀。
    （2）提高t1对热敏性物料和易产生局部过热的干燥器，空气入口温度不能过高。在并流的悬浮颗粒干燥中，热质传递速率高，空气与物料间的温差大，此时，空气的入口温度可稍高些。
    （3）回收废气中的热量如利用废气（离开干燥器的空气）来预热空气或物料等。
    （4）采用二级干燥。如奶粉的干燥，可节省总能量的80%。第一级为喷雾干燥，获得湿含量为0.06~0.07的粉状产品；第二级为体积较小的流化床干燥器，获得湿含量为0.03的产品。二级干燥可提高产品的质量和节能，尤其适用于热敏性物料。
    （5）利用内换热器在干燥系统内设置换热器称为内换热器，它可使能量的供给和生产能力提高三分之一或更多，且可降低空气的流率。
    此外还应注意干燥设备和管路的保温隔热，减少干燥系统的热损失。
    四、空气通过干燥器时的状态变化
    在干燥过程中，不仅干燥介质与湿物料间有着复杂的热质传递，干燥器与外界间也存在着热量交换（补充热量、热损失等），因此，影响空气出口状态的因素较为复杂。一般根据空气在干燥器内焓的变化，将干燥过程分为等焓过程与非等焓过程。
    1．等焓干燥过程
    等焓干燥过程又称绝热干燥过程或理想干燥过程。等焓干燥过程应满足以下条件：
    ①不向干燥器补充热量，即ＱD=0。
    ②干燥器的热损失可忽略，即ＱL=0。
    ③物料进出干燥器的焓相等，即
    。
    将以上三项假设代入式5-31，得

    上式说明空气通过干燥器时焓恒定。
    空气在等焓干燥过程的状态变化如图5-8所示。根据新鲜空气的两个独立状态参数，如ｔ0及Ｈ0，便可在H–I图上确定空气进入预热器前的状态点A。空气在预热器内被等湿加热至ｔ1，故Ａ点的等Ｈ线与ｔ1所对应的等ｔ线的交点Ｂ即为离开预热器（即进入干燥器）的状态点。对于等焓干燥过程，空气的焓将沿过B点的等Ｉ线变化，故只要知道空气离开干燥器时的另一独立参数，比如温度ｔ2，则过Ｂ点的等焓线与温度为ｔ2的等温线的交点Ｃ即为空气离开干燥器时的状态点。过点Ｂ的等焓线是理想干燥过程的操作线。
    2．非等焓干燥过程
    非等焓干燥过程又称为实际干燥过程。非等焓干燥过程根据空气焓的变化可能有以下几种情况。
    （１）空气焓值降低这种过程的条件为
    ①
    不向干燥器补充热量，即ＱD=0。
    ②干燥器的热损失不能忽略，即ＱL>0。
    ③物料进出干燥器时的焓不相等，即
    。
    将以上假设代人式5-31，经整理得上式说明空气离开干燥器的焓小于进干燥器时的焓，这种过程的操作线ＢC1在等焓线BC的下方，如图5-9所示。ＢＣ1线上任意点所对应的空气的焓值小于同温度下BC线上相应的焓值。
    (2)空气焓值增大若向干燥器补充的热量大于损失的热量与加热物料消耗的热量之和，则
    这时操作线在等Ｉ线BC的上方，如图5-9中BC2线所示。
    （3）空气经历等温过程若向干燥器补充的热量足够多，能使空气在干燥过程中维持恒定的温度ｔ1，这种过程的操作线为过点Ｂ的等温线，如图5-9中BC3线所示。
    根据上述不同的过程，非等焓干燥过程中空气离开干燥器时的状态点可用计算法或图解法确定，具体方法见例5-6。
    例题与解题指导】
    【例5-4】某常压空气干燥器，其操作参数如附图所示。湿物料的平均比热容为
    3.28
    kJ／(kg绝干料·℃）。忽略预热器的热损失，干燥器的热损失为1.2
    kW。试求：（1）水分蒸发量W；（2）新鲜空气消耗量L0；（3）若风机装在预热器的空气入口处，求风机的风量；（4）预热器消耗的热量Qp；（5）干燥系统消耗的总热量Q；（6）向干燥器补充的热量
    QD；（7）干燥系统的热效率η。
    解：（1）水分蒸发量W

    kg水分/h
    （２）新鲜空气消耗量L0
    20℃水的饱和蒸汽压
    =2.3341
    kPa，则由式5-5知
    kg/kg绝干气
    绝干空气消耗量
    kg绝干气/h
    新鲜空气消耗量为
    kg新鲜空气/h
    （3）风机的风量V″
    首先计算新鲜湿空气的比容
    m3新鲜空气/h
    故
    m3新鲜空气/h
    （4）预热器中消耗的热量Qp
    kJ/h=43.11kW
    (5)
    干燥系统消耗的总热量Q
    kg绝干物料/h
    =2.812
    kJ/h=78.11kW
    （6）向干燥器补充的热量QD
    =78.11–43.11
    =35.00kW
    （7）干燥系统的热效率
    若忽略湿物料的水分带入系统中的焓，则可用式5-37计算
    ，即

    【例5-5】如本题附图1所示，某常压连续逆流干燥器采用废气循环操作，循环比(循环废气中绝干空气质量和混合气中绝干空气质量之比)为0.8。设空气在干燥器中经历等焓过程，忽略预热器的热损失。试求新鲜空气耗量及预热器的热负荷。
    解：如本例附图2所示，由t0=25℃、H0=0.005kg/kg绝干气可确定新鲜空气的状态点Ａ；由t2＝40℃，H2＝0.034kg／kg绝干气可确定循环废气的状态点Ｂ；根据杠杆规则可确定混合气的状态点Ｍ，其中

    由此可查得混合气的性质参数为
    tm=37℃,
    Hm＝0.0282kg／kg绝干气，Im=110kJ/kg绝干气。
    混合气在预热器经历等湿过程，在干燥器经历等焓过程，因此，Ｍ点的等H线与Ｂ点的等Ｉ线的交点Ｎ即为混合气离开预热器（进入干燥器）的状态点，读得性质参数为
    t1=54℃,
    H1＝Hm＝0.0282kg／kg绝干气，I1=128kJ/kg绝干气。
    水分蒸发量为
    W=G1'-G2'=
    G1'-G1'
    =
    G1'
    =1000
    =
    484.5kg/h
    对整个干燥系统进行物料衡算可得，
    绝干气的耗量为
    kg绝干气/h
    故新鲜空气用量为
    混合气的流量为
    预热器的热负荷为

    5-3
    干燥过程物料的平衡关系与速率关系
    25℃时某些物料的平衡含水量Ｘx与空气相对湿度j的关系
    固体物料（丝）中所含水分的性质
    恒定干燥条件下某物料的干燥曲线
    恒定干燥条件下干燥速率曲线
    干燥速率曲线示意图
    连续逆流干燥器中典型的温度分布情况
    1．
    学习目的
    通过学习掌握湿物料中水分的划分，掌握干燥过程的机理及速率特征，了解干燥时间的计算。
    2．
    本知识点的重点
    湿物料中水分的划分。
    恒定干燥过程的干燥曲线及干燥速率曲线。
    3．
    本知识点的难点
    湿物料中水分的划分。
    4．
    应完成的习题
    5-6
    对10kg某湿物料在恒定干燥条件下进行间歇干燥，物料平铺在0.8×1
    m的浅盘中，常压空气以2m/s的速度垂直穿过物料层。空气t=75℃，H=0.018kg/kg绝干空气，2.5小时后物料的含水量从X1=0.25kg/kg绝干物料降至X2=0.15kg/kg绝干物料
    。此干燥条件下物料的Xc=0.1kg/kg绝干物料、Xx=0。假设降速段干燥速率与物料含水量呈线性关系。（1）求将物料干燥至含水量为0.02kg/kg绝干物料所需的总干燥时间；（2）空气的t、H不变而流速加倍，此时将物料由含水量0.25kg/kg绝干物料干燥至0.02kg/kg绝干物料需1.4小时，求此干燥条件下的Xc。
    [答:
    (1)1.625h；(2)0.121kg/kg绝干料]
    5-7
    某湿物料经过5.5h恒定干燥后，含水量由
    ＝0.35kg/kg绝干料降至
    =0.10kg/kg
    绝干物料，若物料的临界含水量Xc＝0.15kg/kg绝干料、平衡含水量Xx=0.04kg/kg绝干料。假设在降速阶段中干燥速率与物料的自由含水量（X–Xx）成正比。若在相同的干燥条件下，要求将物料含水量由X1＝0.35kg/kg绝干料降至X2'=0.05kg/kg
    绝干物料，试求所需的干燥时间。
    [答:9.57h]
    5-8
    在常压并流的干燥器中，用热空气将某种物料由初含水量
    ＝1kg/kg绝干料干燥到最终含水量
    ＝0.1kg/kg绝干料。空气进口温度为135℃、湿度为0.01kg/kg绝干气；空气离开干燥器时温度为60℃．空气在干燥器中经历等焓过程。根据实验得出第一干燥阶段的干燥速度表达式为
    式中
    ——干燥速度，kg/（kg绝干料·h）．
    第二干燥阶段的干燥速度表达式为
    试计算完成上述干燥任务所需的干燥时间。
    一、物料中的水分
    物料干燥的快慢不仅与干燥介质有关，而且还与物料本身的特性有关。干燥过程中，物料内部的水分首先应扩散到物料表面，然后再由湿物料表面向干燥介质主流中扩散。水分在物料内部的扩散速率与物料结构以及物料中水分的性质有关。水分除去的难易程度取决于物料与水分的结合方式。
    1．平衡水分及自由水分
    湿物料与一定状态的空气接触足够长时间后，物料表面水汽的分压将等于空气中的水汽分压，此时物料与空气之间的热质传递将达于平衡。只要空气的状态恒定，物料含水量不会因接触时间的延长而改变，这种恒定的含水量称为该物料在固定空气状态下的平衡水分，又称平衡湿含量或平衡含水量，以Xx表示，单位为kg水分／kg绝干料。平衡水分是一定干燥条件下不能被干燥除去的那部分水分，是干燥的极限。
    图5-10所示为某些固体物料在25℃时的平衡含水量X
    x
    与空气相对湿度
    的关系，称为平衡曲线。可看出，平衡水分是物料性质和空气状态的函数。在相同的空气状态下，不同物料的平衡含水量有较大的差别；而对于同一种物料，空气的相对湿度越小，平衡含水量越低，能够被干燥除去的水分越多。当
    ＝0时，各种物料的平衡含水量均为零，即只有绝干空气才有可能将湿物料干燥成绝干物料。
    湿物料中超过平衡水分的那部分水分称为自由水分，自由水分可被干燥除去。
    2．结合水分与非结合水分
    图5-11所示为恒温下测得的某种湿物料（如丝）的平衡曲线，若将该曲线延长并与
    =100%线交于点Ｂ，湿物料在点B处的平衡水分
    称为结合水，湿物料中超出
    的那部分水分称为非结合水。在点B处，湿物料与饱和空气达到平衡，即物料表面水汽的分压等于空气中的水汽分压，并等于同温度下纯水的饱和蒸汽压
    。干燥时，非结合水的汽化与纯水的汽化完全相同，故极易用干燥方法除去；而结合水的蒸汽压低于同温度下纯水的饱和蒸汽压，故较非结合水难于用干燥方法除去。在恒定的温度下，物料的结合水与非结合水只是物料性质的函数，而与空气状态无关。
    物料的总水分，平衡水分与自由水分，非结合水分与结合水分之间的关系示于图5-11中。
    二、干燥时间的计算
    干燥过程是复杂的传热、传质过程，通常按空气状态的变化情况，将干燥过程分为：恒定干燥操作和非恒定（或变动）干燥操作两大类。恒定干燥是指干燥过程中空气的温度、湿度、流速及与物料的接触方式等都不发生变化的干燥，如用大量空气干燥少量的物料。变动干燥是指在干燥过程中空气的状态不断变化的干燥，如连续操作的干燥过程。
    1．恒定干燥时间的计算
    （１）干燥实验和干燥曲线在干燥器设计中，需要知道达到一定的干燥要求，物料所需的干燥时间，而干燥时间的确定取决于干燥速率。由于干燥过程既涉及传热过程又涉及传质过程，机理比较复杂，目前只能通过间歇干燥实验来测定干燥速率曲线。
    在间歇干燥实验中，用大量的热空气干燥少量的湿物料，空气的温度、湿度、气速及流动方式都恒定不变。在实验过程中，每隔一段时间测定物料的质量变化，并记录每一时间间隔
    内物料的质量变化
    及物料的表面温度θ，直到物料的质量不再随时间变化，此时物料与空气达到平衡，物料中所含水分即为该干燥条件下物料的平衡水分。然后再将物料放到电烘箱内烘干到恒重为止（控制烘箱内的温度低于物料的分解温度），称量即得绝干物料的质量。
    上述实验数据经整理后可分别绘出如图片5-12所示的物料含水量Ｘ与干燥时间τ，物料表面温度q
    与干燥时间τ的关系曲线，这两条曲线均称为干燥曲线。
    应予注意，若将实验结果应用于干燥器的设计与放大，干燥实验条件应与生产条件相似。
    （2）干燥速率曲线干燥速率是指单位时间、单位干燥面积上汽化的水分质量，即
    （5-38）
    又因

    （5-39）
    式中
    ——一批操作中绝干物料的质量，kg。
    式5-39中的负号表示Ｘ随干燥时间的增加而减小。将式5-39代入式5-38中，得
    （5-40）
    式5-40即为干燥速率的微分式。
    根据图5-12的干燥曲线可得dX/dt
    与X的关系，即图片5-13所示的干燥速率曲线。
    从图5-12、5-13可看出，干燥过程可大致划分为两个阶段。ABC段表示干燥第一阶段，其中AB段为预热段，随干燥的进行，此段内干燥速率升高，物料含水量略有下降，表面温度略有升高，预热段一般很短，通常并入BC段内一起考虑；当物料的表面温度升至空气状态的湿球温度时，干燥进入BC段，在此段内，空气传给物料的显热恰等于水分汽化所需的潜热，而物料表面的温度维持在tw不变，物料的含水量随干燥时间直线下降，而干燥速率保持恒定，故称为恒速干燥阶段。CDE表示干燥的第二阶段，称为降速干燥阶段。干燥进入ＣＤ段后，物料开始升温，热空气传给物料的热量一部分用于加热物料使其由tw升高到θ2，另一部分用于水分汽化，在此阶段内干燥速率随物料含水量的减少而降低，直至E点，物料的含水量等于平衡含水量Xx，干燥速率降为零，干燥过程停止。两个干燥阶段之间的交点Ｃ称为临界点，与点C对应的物料含水量称为临界含水量，以Xc表示。点C为恒速段的终点，降速段的起点，其干燥速率仍等于恒速干燥阶段的速率，以Uc表示。
    由于恒速干燥阶段与降速干燥阶段中的干燥机理及影响因素各不相同，故应予分别讨论。
    ①恒速干燥阶段在恒定干燥条件下，恒速干燥阶段固体物料的表面充分润湿，其状况与湿球温度计的湿纱布表面的状况类似。物料表面的温度q
    等于空气的湿球温度
    （假设湿物料受辐射传热的影响可忽略不计），物料表面空气的湿度等于
    下的饱和湿度
    ，且空气传给湿物料的显热恰等于水分汽化所需的汽化热，即

    （5-41）
    其中空气与物料表面的对流传热通量为
    （5-42）
    湿物料与空气的传质速率（即干燥速率）为
    （5-43）
    式中Q′——一批物料干燥中空气传给物料的总热量，kJ。
    由于干燥是在恒定的空气条件下进行的，故随空气条件而变的α和kH值均保持恒定不变，而且（ｔ–
    ）及（
    ）也为恒定值。因此，由式5-42及式5-43可知，湿物料和空气间的传热速率及传质速率均保持不变，即湿物料以恒定的速率U向空气中汽化水分。
    将式5-42、式5-43代入式5-41中，并整理得

    （5-44）
    在整个恒速干燥阶段中，湿物料内部的水分向其表面传递的能力能完全满足水分自物料表面汽化的要求，从而使物料表面始终维持恒定充分的润湿状态。恒速干燥阶段的干燥速率的大小取决于物料表面水分的汽化速率，亦即决定于物料外部的干燥条件，与物料内部水分的状态无关，所以恒速干燥阶段又称为表面汽化控制阶段。一般来说，此阶段汽化的水分为非结合水，与自由液面的汽化情况相同。
    ②降速干燥阶段当湿物料中的含水量降到临界含水量Ｘc以后，便转入降速干燥阶段。此时水分自物料内部向表面迁移的速率小于物料表面水分汽化速率，物料表面不能维持充分润湿，部分表面变干，使得空气传给物料的热量无法全部用于汽化水分，有一部分热量用于加热物料，因此干燥速率逐渐减小，物料温度升高，在部分表面上汽化出的是结合水分，当干燥过程进行到图5-13中的D点时，全部物料表面都不含非结合水。从点Ｄ开始，汽化面逐渐向物料内部移动，汽化所需的热量通过已被干燥的固体层而传递到汽化面，从物料中汽化出的水分也通过这层固体传递到空气主流中，这时干燥过程的传热、传质阻力增加，干燥速率比CD段下降得更快。到达点Ｅ时速率降至零，物料中所含水分即为该空气状态下的平衡水分。
    降速阶段的干燥速率曲线的形状随物料内部的结构而异。对某些多孔性物料，降速阶段曲线只有CD段；对某些无孔吸水性物料，干燥曲线没有等速段，而降速段只有类似DE段的曲线；也有些物料DE段的弯曲情况与图5-13中相反。
    根据以上分析，降速阶段的干燥速率取决于物料本身结构、形状和尺寸，而与干燥介质的状态参数关系不大。故降速阶段又称为物料内部迁移控制阶段。
    ③临界含水量临界含水量随物料的性质、厚度及干燥速率而变。例如，无孔吸水性物料的临界含水量比多孔物料的大；在一定的干燥条件下，物料层越厚，Ｘc值越大；干燥介质温度高、湿度低，则恒速干燥段干燥速率大，这可能使物料表面板结，较早地进入降速干燥段，Ｘc较大。
    临界含水量是恒速干燥段和降速干燥段的分界点，临界含水量Ｘc值越大，转入降速干燥段越早，对于相同的干燥任务所需的干燥时间越长，对干燥过程来说是很不利的。因此，了解影响Ｘc的因素，就可以控制干燥操作。减低物料层的厚度，加强对物料的搅拌都可减小Xc，同时又可增大干燥面积。如采用气流干燥器或流化床干燥器时，Ｘc值一般均较低。
    湿物料的临界含水量通常由实验测得，或从手册中查得。表5-1列出某些物料的Ｘc值。
    表5-1
    不同物料的临界含水量
    有机物料
    无机物料
    临界含水量
    特征
    例子
    特征
    例子
    水分（干基含水量）
    很粗的纤维
    未染过的羊毛
    粗核无孔的物料，大至50目
    石英
    0.03～0.05
    晶体的、粒状的、孔隙较少的物料，粒度为60-325目
    食盐、海沙、矿石
    0.05～0.15
    晶体的、粒状的、孔隙较少的物料
    麸酸结晶
    有孔的结晶物料
    硝石、细沙、粘土、细泥
    0.15～0.25
    粗纤维的细粉
    粗毛线、醋酸纤维、印刷纸、碳素颜料
    细沉淀物、无定形和胶体状物料、粗无机颜料
    碳酸钙、细陶土、普鲁士蓝
    0.25～0.5
    细纤维、无定形的和均匀状态的压紧物料
    淀粉、纸浆、厚皮革
    浆状、有机物的无机盐
    碳酸钙、碳酸镁、二氧化钛、硬脂酸钙
    0.5～1.0
    分散的压紧物料、胶体状态和凝胶状态的物料
    鞣制皮革、糊墙纸、动物胶
    有机物的无机盐、触媒剂、吸附剂
    硬脂酸锌、四氯化锡、硅胶、氢氧化铝
    1.0～30.0
    （3）恒定干燥条件下干燥时间的计算
    ①恒速阶段恒速阶段的干燥时间可直接从图5-12a查得。对于没有干燥曲线的物系，可采用如下方法计算。
    因恒速干燥段的干燥速率等于临界干燥速率，故式5-40可以改写为
    （5-40a）
    从τ=0，X=X1到τ=τ1，X=Xc积分上式

    （5-45）
    若缺乏Uc的数据，可将式5-44应用于临界点处，计算出Uc，即：
    （5-44a）
    对流传热系数α同物料与干燥介质的接触方式有关，可用下面几种经验公式估算。
    空气平行流过静止物料层的表面
    (5-46)
    上式应用于：
    =2450~29300kg/(m2·h)、空气的平均温度为45~150℃。
    空气垂直流过静止的物料层表面
    (5-47)
    上式应用于：
    =3900~19500kg/(m2.h)。
    气体与运动着的颗粒间的传热
    （5-48）
    上述经验式对干燥速率和干燥时间只能作近似的计算，但通过它们可分析影响干燥速率的因素。例如空气的流速越高、温度越高、湿度越低，干燥速率越快，但温度过高、湿度过低，可能会因干燥速率太快而引起物料变形、开裂或表面硬化。此外，空气速度太大，还会产生气流夹带现象。所以，应视具体情况选择适宜的操作条件。
    ②降速干燥段降速干燥段的干燥时间仍可采用式5-40计算，先将该式改为
    （5-40b）
    从τ=0，
    c到τ=τ2，
    积分上式：
    (5-49)
    式5-49中的积分项需要
    与
    的关系，若
    与
    呈非线性关系，则应采用图解积分或数值积分法计算。
    若
    随
    呈线性变化，如图5-14所示，则可根据降速阶段干燥速率曲线过(Xc,
    Uc)，(Xx,0)两点，确定其方程为
    （5-50）
    式中kX——降速阶段干燥速率线的斜率，
    ，kg绝干料/(m2·s)。
    将式5-50代入5-49，得
    (5-51)
    积分上式，得
    (5-51)
    或

    (5-51a)
    当平衡含水量X
    x非常低，或缺乏X
    x的数据时，可忽略X
    x，假设降速阶段的干燥速率曲线为通过原点的直线，如图5-14中的虚线所示。X
    x=0时，式5-50及式5-51变为
    (5-50a)
    (5-51b)
    2．变动干燥时间的计算
    对变动干燥条件下的干燥操作，若干燥时湿空气的状态沿等I线变化，在逆流干燥器中空气或湿物料的温度分布如图片5-15所示。
    物料进入干燥器先经过很短的预热，当物料温度升高到空气初始状态的湿球温度ｔw后，即转入干燥第一阶段，若干燥操作是等焓过程，即此段内空气状态沿等焓线变化，空气绝热降温增湿，而物料表面温度几乎恒定在空气初始状态的湿球温度。在此阶段中，干燥速率由物料表面水分汽化速率控制，汽化出的为非结合水，但由于空气状态是变化的，所以，干燥速率并不恒定。到达临界点后转入干燥第二阶段，临界点处物料含水量为Xc，相应的空气温度为tc、湿度为Hc。干燥第二阶段中，干燥速率为水分在物料内部迁移速度控制，到达干燥器出口处，物料温度上升到θ2、含水量下降到X2。
    （1）第一阶段的干燥时间由式5-40知
    式中G——绝干物料流量，kg绝干料／s。
    在多数干燥过程中，预热段的时间很短，计算时可并入第一阶段。因此，从τ=0、X=X1至τ=τ1、X=Xc积分上式得
    (5-52)
    将5-44代入上式得
    （5-52a）
    上式可用图解积分法或数值积分法求解其中的积分项。
    若干燥第一阶段为绝热过程，则
    为定值，且当空气流速恒定时，传质系数kH也为恒定值，故式5-52a可以积分。先将式中湿物料的干基含水量Ｘ以相应的空气湿度Ｈ替换。对微分长度或高度的逆流干燥器进行水分的衡算，得
    GdX=LdH
    （5-53）
    将式5-53代入式5-52a，并将以物料含水量X表示的边界条件改以相应的空气湿度H，即
    （5-54）
    （2）第二阶段的干燥时间
    同样利用式5-40，可求第二阶段的干燥时间
    （5-55）
    式中的积分项可用图解积分法或数值积分法求解。
    若第二阶段的干燥速率曲线为直线，即过（Xc，Uc），（Xx，0）两点，则
    （5-56）
    将式5-52应用于临界点处，并与式5-55、式5-56相联立，整理得
    （5-57）
    在干燥器的物料出口处与干燥第二阶段中任意截面间进行水分的衡算，得
    或
    将上式及式5-53代入式5-57，并将式中边界条件Ｘ换以相应的Ｈ，得
    积分上式并整理得第二阶段的干燥时间计算式
    (5-58)
    必须指出，不同类型的干燥器，湿物料与干燥介质的相对运动方式不同，因此实际计算时，对某些干燥器需采用经验方法计算干燥时间，可参阅干燥器的设计。
    【例题及解题指导】
    【例5-7】在恒定干燥条件下，测得某物料的干燥曲线如图片5-13所示。已知现有湿物料的湿含量为
    =0.40kg/kg绝干料，干燥操作时单位干燥面积的绝干物料量为
    =21.5kg绝干料/m2。试求将该物料干燥至X2=0.01kg/kg绝干料时所需的干燥时间。
    解：由图5-13可知，该物料的临界含水量为Xc≈0.19kg/kg绝干料>
    X2，因此，物料的干燥过程包括恒速干燥和降速干燥两个阶段。
    恒速段干燥时间可由式5-45计算，由图5-13查得Uc≈1.5
    kg水/(m2·h)，故
    降速段干燥时间可用数值积分法计算，采用辛普森公式，取n=6，即将Xc≈0.19kg水/kg绝干料至X2=0.01kg水/kg绝干料6等分，每一X
    所对应得U
    列于本题附表中。
    例5-10
    附表
    X/(kg水/kg绝干料)
    0.19
    0.16
    0.13
    0.10
    0.07
    0.04
    0.01
    U/[kg水/(m2·h)]
    1.5
    1.35
    1.15
    0.98
    0.78
    0.32
    0.07
    根据式5-49，降速段的干燥速率为
    所以，总干燥时间为：
    若假设图5-13中降速阶段干燥速率曲线为通过原点的直线，如图中虚线所示，降速干燥时间也可由式5-51ｂ估算，即
    与数值积分法的结果相近。
    【例5-8】在常压连续逆流干燥器中干燥平均粒度为600mm的疏松物料，进入干燥器的湿物料量为1600kg/h，物料初始含水量X1＝1kg/kg绝干料，最终含水量X2=0.03kg/kg绝干料。空气进干燥器时的温度为120℃，湿度为0.01kg/kg绝干气，离开干燥器时的温度为55℃。假设空气在干燥器内经历等焓过程，试求干燥时间。
    由实验测得：物料的平衡含水量Xx=0.0152kg/kg绝干料；临界含水量Xc=0.25kg/kg绝干料，相应的空气湿度Ｈc=0.0134kg/kg绝干气；以湿度差为推动力的传质系数kH=0.0528kg/(m2·ｓ·ΔＨ）；每kg进入干燥器的湿物料具有0.06ｍ2的干燥表面积。
    解：因空气经历等焓过程，故可由式5-54计算干燥第一阶段的干燥时间，即
    由ｔ1=120℃、Ｈ1=0.01kg/kg绝干气，在H–I图中定出空气进入干燥器时的状态点A。A点的等I线与ｔ＝55℃的等温线的交点B即为空气出干燥器时的状态点，其湿度为H2=0.036kg/kg绝干气。
    由ｔ1=120℃、Ｈ1=0.01kg/kg绝干气查出空气湿球温度下的饱和湿度
    =0.043kg/kg绝干气。
    绝干物料流量：
    绝干料
    水分蒸发量：
    绝干空气流量：
    所以
    用式5-58计算干燥第二阶段的干燥时间，即

    总干燥时间为
    2.359+0.886=3.245ｈ
    5-4
    干燥器
    选择与填空
    计算题
    1．
    学习目的
    通过学习掌握各种干燥器的结构特点及应用场合，了解干燥器的选型。
    2．
    本知识点的重点
    干燥器的结构特点及应用场合。
    一、干燥器的主要型式
    在工业生产中，由于被干燥物料的形状（块状、粒状、溶液、浆状及膏糊状等）和性质（耐热性、含水量、分散性、粘性、耐酸碱性、防爆性及湿度等）不同，生产规模或生产能力也相差较大，对干燥产品的要求（如含水量、形状、强度及粒度等）也不尽相同，因此，所采用干燥器的型式也是多种多样的。通常，干燥器可按加热方式分成如表5-2所示的类型。
    表5-2
    常用干燥器的分类
    类型
    干燥器
    对流干燥器
    厢式干燥器，气流干燥器，沸腾干燥器，转筒干燥器，喷雾干燥器
    传导干燥器
    滚筒干燥器，真空盘架式干燥器
    辐射干燥器
    红外线干燥器
    介电加热干燥器
    微波干燥器
    1．厢式干燥器
    厢式干燥器又称盘式干燥器，是一种常压间歇操作的最古老的干燥设备之一。一般小型的称为烘箱，大型的称为烘房。按气体流动的方式，又可分为并流式、穿流式和真空式。
    并流式干燥器的基本结构如图片5-16所示，被干燥物料放在盘架7上的浅盘内，物料的堆积厚度约为10～100ｍｍ。风机３吸入的新鲜空气，经加热器5预热后沿挡板６均匀地水平掠过各浅盘内物料的表面，对物料进行干燥。部分废气经排出管２排出，余下的循环使用，以提高热效率。废气循环量由吸入口或排出口的挡板进行调节。空气的流速根据物料的粒度而定，应使物料不被气流挟带出干燥器为原则，一般为1～10ｍ/ｓ。这种干燥器的浅盘也可放在能移动的小车盘架上，以方便物料的装卸，减轻劳动强度。
    若对干燥过程有特殊要求，如干燥热敏性物料、易燃易爆物料或物料的湿分需要回收等，厢式干燥器可在真空下操作，称为厢式真空干燥器。干燥厢是密封的，将浅盘架制成空心的，加热蒸汽从中通过，干燥时以传导方式加热物料，使盘中物料所含水分或溶剂汽化，汽化出的水汽或溶剂蒸汽用真空泵抽出，以维持厢内的真空度。
    穿流式干燥器的结构如图5-17所示，物料铺在多孔的浅盘（或网）上，气流垂直地穿过物料层，两层物料之间设置倾斜的挡板，以防从一层物料中吹出的湿空气再吹入另一层。空气通过小孔的速度约为0.3～1.2m/s。穿流式干燥器适用于通气性好的颗粒状物料，其干燥速率通常为并流时的8~10倍。
    厢式干燥器还可用烟道气作为干燥介质。
    厢式干燥器的优点是结构简单，设备投资少，适应性强。缺点是劳动强度大，装卸物料热损失大，产品质量不易均匀。厢式干燥器一般应用于少量、多品种物料的干燥，尤其适合于实验室应用。
    2．洞道式干燥器
    如图5-18所示，洞道式干燥器的器身为狭长的洞道，内敷设铁轨，一系列的小车载着盛于浅盘中或悬挂在架上的湿物料通过洞道，在洞道中与热空气接触而被干燥。小车可以连续地或间歇地进出洞道。
    由于洞道干燥器的容积大，小车在器内停留时间长，因此适用于处理量大，干燥时间长的物料，如木材、陶瓷等。干燥介质为热空气或烟道气，气速一般应大于2～3m/s。洞道中也可采用中间加热或废气循环操作。
    3．带式干燥器
    带式干燥器如图5-19所示，干燥室的截面为长方形，内部安装有网状传送带，物料置于传送带上，气流与物料错流流动，带子在前移过程中，物料不断地与热空气接触而被干燥。传送带可以是单层的，也可以是多层的，带宽约为1～3ｍ、带长约为4～50ｍ，干燥时间约为5～120min。通常在物料的运动方向上分成许多区段，每个区段都可装设风机和加热器。在不同区段内，气流的方向、温度、湿度及速度都可以不同，如在湿料区段，操作气速可大些。
    根据被干燥物料的性质不同，传送带可用帆布、橡胶、涂胶布或金属丝网制成。
    物料在带式干燥器内基本可保持原状，也可同时连续干燥多种固体物料，但要求带上物料的堆积厚度、装载密度均匀一致，否则通风不均匀，会使产品质量下降。这种干燥器的生产能力及热效率均较低，热效率约在40%以下。带式干燥器适用于干燥颗粒状、块状和纤维状的物料。
    4．转筒干燥器
    图5-20所示的为用热空气直接加热的逆流操作转筒干燥器，其主体为一略微倾斜的旋转圆筒。湿物料从转筒较高的一端送入，热空气由另一端进入，气固在转筒内逆流接触，随着转筒的旋转，物料在重力作用下流向较低的一端。通常转筒内壁上装有若干块抄板，其作用是将物料抄起后再洒下，以增大干燥表面积，提高干燥速率，同时还促使物料向前运行。当转筒旋转一周时，物料被抄起和洒下一次，物料前进的距离等于其落下的高度乘以转筒的倾斜率。如图5-21所示，抄板的型式多种多样。同一回转筒内可采用不同的抄板，如前半部分可采用结构较简单的抄板，而后半部分采用结构较复杂的抄板。
    干燥器内空气与物料间的流向除逆流外，还可采用并流或并逆流相结合的操作。并流时，入口处湿物料与高温、低湿的热气体相遇，干燥速率最大，沿着物料的移动方向，热气体温度降低，湿度增大，干燥速率逐渐减小，至出口时为最小。因此，并流操作适用于含水量较高且允许快速干燥、不能耐高温、吸水性较小的物料。而逆流时干燥器内各段干燥速率相差不大，它适用于不允许快速干燥而产品能耐高温的物料。
    为了减少粉尘的飞扬，气体在干燥器内的速度不宜过高，对粒径为1mm左右的物料，气体速度为0.3～1.0m/s；对粒径为5mm左右的物料，气速在3m/s以下，有时为防止转筒中粉尘外流，可采用真空操作。转筒干燥器的体积传热系数较低，约为0.2～0.5Ｗ/（m3·℃）。
    对于能耐高温且不怕污染的物料，还可采用烟道气作为干燥介质。对于不能受污染或极易引起大量粉尘的物料，可采用间接加热的转筒干燥器。这种干燥器的传热壁面为装在转筒轴心处的一个固定的同心圆筒，筒内通以烟道气，也可沿转筒内壁装一圈或几圈固定的轴向加热管。由于间接加热转筒干燥器的效率低，目前较少采用。
    转筒干燥器的优点是机械化程度高，生产能力大，流体阻力小，容易控制，产品质量均匀。此外，转筒干燥器对物料的适应性较强，不仅适用于处理散粒状物料，当处理粘性膏状物料或含水量较高的物料时，可于其中掺入部分干料以降低粘性，或在转筒外壁安装敲打器械以防止物料粘壁。转筒干燥器的缺点是设备笨重，金属材料耗量多，热效率低（约为30%~50%），结构复杂，占地面积大，传动部件需经常维修等。目前国内采用的转筒干燥器直径为0.6～2.5m，长度为2～27m；处理物料的含水量为3～50%，产品含水量可降到0.5%，甚至低到0.1%（均为湿基）。物料在转筒内的停留时间为5min~2h，转筒转速1~8r/min，倾角在8°以下。
    5．气流干燥器
    气流干燥器是一种连续操作的干燥器。湿物料首先被热气流分散成粉粒状，在随热气流并流运动的过程中被干燥。气流干燥器可处理泥状、粉粒状或块状的湿物料，对于泥状物料需装设分散器，对于块状物料需附设粉碎机。气流干燥器有直管型、脉冲管型、倒锥型、套管型、环型和旋风型等。
    图5-22所示为装有粉碎机的直管型气流干燥装置的流程图。气流干燥器的主体是直立圆管4，湿物料由加料斗9加入螺旋输送混合器1中与一定量的干物料混合，混合后的物料与来自燃烧炉2的干燥介质（热空气、烟道气等）一同进入粉碎机3粉碎，粉碎后的物料被吹入气流干燥器中。在干燥器中，由于热气体作高速运动，使物料颗粒分散并随气流一起运动，热气流与物料间进行热质传递，使物料得以干燥。干燥后的物料随气流进入旋风分离器5，经分离后由底部排出，再经分配器8，部分作为产品排出，部分送入螺旋混合器供循环使用，而废气经风机6放空。
    气流干燥器具有以下特点：
    （1）处理量大，干燥强度大。由于气流的速度可高达20～40m/s，物料又悬浮于气流中，因此气固间的接触面积大，热质传递速率快。对粒径在50μm以下的颗粒，可得到干燥均匀且含水量很低的产品。
    （2）干燥时间短。物料在干燥器内一般只停留0.5～2s，故即使干燥介质温度较高，物料温度也不会升的太高。因此，适用于热敏性、易氧化物料的干燥。
    （3）设备结构简单，占地面积小。固体物料在气流作用下形成稀相输送床，所以输送方便，操作稳定，成品质量均匀，但对所处理物料的粒度有一定的限制。
    （4）产品磨损较大。由于干燥管内气速较高，物料颗粒之间、物料颗粒与器壁之间将发生相互摩擦及碰撞，对物料有破碎作用，因此气流干燥器不适于易粉碎的物料。
    （5）对除尘设备要求严，系统的流体阻力较大。
    采用30～40m/s的气速对粒径在100μm以下的聚氯乙烯颗粒进行气流干燥实验，测得的体积传热系数
    与干燥管高度Z的关系如图5-23所示，可看出，干燥管底部
    的数值最大，
    随Z增高而降低，在干燥管底部降的最快。
    当湿物料进入干燥管后，物料颗粒在干燥器中的运动属于固体颗粒在流动流体中的沉降运动，将经历加速段和恒速段。通常加速段在加料口之上1～3ｍ内完成，加速段内气体与颗粒间相对速度大，因而对流传热系数也大；同时在干燥管底部颗粒最密集，即单位体积干燥器中具有较大的传热面积，所以加速段中的体积传热系数也较大。另一方面，在干燥管的底部，气固间的温度差也较大，干燥速率最快。一般地，在加料口以上1m左右的干燥管内，由气体传给物料的热量约占整个干燥管中传热量的1/2～3/4。
    由上分析可知，欲提高气流干燥器的干燥速率和降低干燥管的高度，应发挥干燥管底部加速段的作用以及增加气体和颗粒间的相对速度。据此已提出许多改进的措施，如采用脉冲管，即将等径干燥管底部接上一段或几段变径管，使气流和颗粒速度处于不断地改变状态，从而产生与加速段相似的作用。
    6．流化床干燥器
    流化床干燥器又称沸腾床干燥器，是流态化技术在干燥操作中的应用。流化床干燥器种类很多，大致可分为：单层流化床干燥器、多层流化床干燥器、卧式多室流化床干燥器、喷动床干燥器、旋转快速干燥器、振动流化床干燥器、离心流化床干燥器和内热式流化床干燥器等。
    图5-24为单层圆筒流化床干燥器。颗粒物料放置在分布板上，热空气由多孔板的底部送入，使其均匀地分布并与物料接触。气速控制在临界流化速度和带出速度之间，使颗粒在流化床中上下翻动，彼此碰撞混合，气固间进行传热和传质。气体温度降低，湿度增大，物料含水量不断降低，最终在干燥器底部得到干燥产品。热气体由干燥器顶部排出，经旋风分离器分出细小颗粒后放空。当静止物料层的高度为0.05~0.15m时，对于粒径大于0.5mm的物料，气速可取为（0.4～0.8）ut；对于粒径较小的物料，颗粒床内易发生结块，一般由实验确定操作气速。
    流化床干燥器的特点：
    （1）流化干燥与气流干燥一样，具有较高的热质传递速率，体积传热系数可高达2300～7000W/(m3.℃)。
    （2）物料在干燥器中停留时间可自由调节，由出料口控制，因此可以得到含水量很低的产品。当物料干燥过程存在降速阶段时，采用流化床干燥较为有利。另外，当干燥大颗粒物料，不适于采用气流干燥器时，若采用流化床干燥器，则可通过调节风速来完成干燥操作。
    （3）流化床干燥器结构简单，造价低，活动部件少，操作维修方便。与气流干燥器相比，流化床干燥器的流体阻力较小，对物料的摩损较轻，气固分离较易，热效率较高（对非结合水的干燥为60～80%，对结合水的干燥为30～50%）。
    （4）流化床干燥器适用于处理粒径为30μm～6mm的粉粒状物料，粒径过小使气体通过分布板后易产生局部沟流，且颗粒易被夹带；粒径过大则流化需要较高的气速，从而使流体阻力加大、磨损严重。流化床干燥器处理粉粒状物料时，要求物料中含水量为2～5%，对颗粒状物料则可低于10～15%，否则物料的流动性较差。但若在湿物料中加人部分干料或在器内设置搅拌器，则有利于物料的流化并防止结块。
    由于流化床中存在返混或短路，可能有一部分物料未经充分干燥就离开干燥器，而另一部分物料又会因停留时间过长而产生过度干燥现象。因此单层沸腾床干燥器仅适用于易干燥、处理量较大而对干燥产品的要求又不太高的场合。
    对于干燥要求较高或所需干燥时间较长的物料，一般可采用多层（或多室）流化床干燥器。图5-25所示的为两层流化床干燥器。物料从上部加入，由第一层经溢流管流到第二层，然后由出料口排出。热气体由干燥器的底部送入，依次通过第二层及第一层分布板，与物料接触后的废气由器顶排出。物料与热气流逆流接触，物料在每层中相互混合，但层与层间不发生混合。多层流化床干燥器中物料与热空气经多次接触，尾气湿度大，温度低，热效率较高；但设备结构复杂，流体阻力较大，需要高压风机。另外，对于多层流化床干燥器，需要解决好物料由上层定量地转入下一层及防止热气流沿溢流管短路流动等问题。因此，若操作不当，将破坏物料的正常流化。国内采用五层流化床干燥器干燥涤纶切片，取得良好效果。
    图5-26所示为卧式多室流化床干燥器，其主体为长方体，一般在器内用垂直挡板分隔成4～8室。挡板下端与多孔板之间留有几十毫米的间隙（一般取为床层中静止物料层高度的1/4～1/2），使物料能逐室通过，最后越过堰板而卸出。热空气分别通过各室，各室的温度、湿度和流量均可调节，如第一室中的物料较湿，热空气流量可大些，同时可设置搅拌器使物料分散，最后一室可通入冷空气冷却干燥产品，以便于贮存。这种型式的干燥器与多层流化床干燥器相比，操作稳定可靠，流体阻力较小，但热效率较低，耗气量大。
    7．喷雾干燥器
    喷雾干燥器是将溶液、浆液或悬浮液通过喷雾器而形成雾状细滴并分散于热气流中，使水分迅速汽化而达到干燥的目的。热气流与物料可采用并流、逆流或混合流等接触方式。根据对产品的要求，最终可获得30～50μm微粒的干燥产品。这种干燥方法不需要将原料预先进行机械分离，且干燥时间很短（一般为5～30s），因此适宜于热敏性物料的干燥，如食品、药品、生物制品、染料、塑料及化肥等。
    常用的喷雾干燥流程如图5-27所示。浆液用送料泵压至喷雾器（喷嘴），经喷嘴喷成雾滴而分散在热气流中，雾滴中的水分迅速汽化，成为微粒或细粉落到器底。产品由风机吸至旋风分离器中而被回收，废气经风机排出。喷雾干燥的干燥介质多为热空气，也可用烟道气，对含有机溶剂的物料，可使用氮气等惰性气体。
    喷雾器是喷雾干燥的关键部分。液体通过喷雾器分散成10～60μm的雾滴，提供了很大的蒸发面积（每ｍ3溶液具有的表面积为100～600ｍ2），从而达到快速干燥的目的。对喷雾器的一般要求为：形成的雾粒均匀，结构简单，生产能力大，能量消耗低及操作容易等。常用的喷雾器有三种基本型式：
    （1）压力式喷雾器压力式喷雾器如图5-28b所示。用高压泵使液浆获得高压（3～20MPa），液浆进入喷嘴的螺旋室并作高速旋转，然后从出口小孔呈雾状喷出。压力式喷雾器的特点是结构简单、操作简便、耗能低、生产能力大，但需使用高压系统。压力式喷雾器是目前应用最广的喷雾器。
    （2）旋转式喷雾器图5-28a所示为旋转式喷雾器，料液被送到一高速旋转圆盘的中部，圆盘上有放射形叶片，一般圆盘转速为4000～20000r/min，圆周速度为100～160ｍ/s。液体在离心力的作用下，呈雾状从圆盘的周边甩出。当处理物料的固体浓度较大时，宜采用旋转式喷雾器。
    （3）气流式喷雾器气流式喷雾器如图5-28c所示。用高速气流使料液经过喷嘴成雾滴而喷出。一般所用压缩空气的压力在0.3～0.7MPa。气流式喷雾器所喷出的雾滴最细，当处理量较少时，常采用气流式喷雾器。气流式喷雾器也可用于处理含有少量固体的溶液。
    喷雾室有塔式和箱式两种，以塔式应用最为广泛。
    物料与气流在干燥器中的流向分为并流、逆流和混合流三种。每种流向又可分为直线流动和螺旋流动。对于易粘壁的物料，宜采用直线流的并流，液滴随高速气流直行而下，从而减少了雾滴粘附于器壁的机会，但雾滴在干燥器中的停留时间相对较短。螺旋形流动时物料在器内的停留时间较长，但由于离心力的作用将粒子甩向器壁，因而增加了物料粘壁的机会。逆流时物料在器内的停留时间也较长，宜用于干燥较大颗粒或较难干燥的物料，但不适用于热敏性物料，且逆流时废气是由器顶排出，为了减少未干燥的雾滴被气流带走，气体速度不能太高，因此对一定的生产能力而言，干燥器直径较大。
    喷雾干燥的优点是干燥速率快、时间短，尤其适用于热敏物料的干燥；可连续操作，产品质量稳定；干燥过程中无粉尘飞扬，劳动条件较好；对于其它方法难于进行干燥的低浓度溶液，不需经蒸发、结晶、机械分离及粉碎等操作便可由料液直接获得干燥产品。其缺点是对不耐高温的物料体积传热系数低，所需干燥器的容积大；单位产品耗热量大及动力消耗大。另外，对细粉粒产品需高效分离装置。
    8．滚筒干燥器
    滚筒干燥器是以导热方式加热的连续干燥器，它适用于溶液、悬浮液、胶体溶液等流动性物料的干燥。
    双滚筒干燥器，主体为两个旋转方向相反的滚筒，滚筒部分表面浸在料槽中，当滚筒转动时，从料槽中转出的那部分表面便沾上厚度为0.3～5ｍｍ的薄层料浆。加热蒸汽通入滚筒内部，通过筒壁的导热，使物料中的水分蒸发，水汽与其挟带的粉尘由滚筒上方的排气罩排出。滚筒转动一周，物料即被干燥，并由滚筒壁上的刮刀刮下，经螺旋输送器送出。对易沉淀的料浆可将原料向两滚筒间的缝隙处洒下。
    滚筒直径一般为0.5～1.0m、长度为1～3ｍ、转速为1～3r/min。处理物料的含水量可为10～80%。滚筒干燥器热效率高（热效率为70~80%），动力消耗小（大约为0.02~0.05kW/kg水），干燥强度大（30~70kg水/(h·m2)），物料停留时间短（5~30s），操作简单。但滚筒干燥器结构复杂，传热面积小（一般不超过12m2），干燥产品含水量较高（一般为3~10%）。滚筒干燥器与喷雾干燥器相比，具有动力消耗低、投资少，维修费用少，干燥时间和干燥温度容易调节（可改变滚筒转速和加热蒸汽压力）等优点，但其在生产能力、劳动强度和条件等方面则不如喷雾干燥器。
    二、干燥器的选型
    在选择干燥器时，首先应根据湿物料的形状、特性、处理量、处理方式及可选用的热源等选择出适宜的干燥器类型。通常，干燥器选型应考虑以下各项因素：
    （1）被干燥物料的性质如热敏性、粘附性、颗粒的大小及形状、磨损性及腐蚀性、毒性、可燃性等。
    （2）对干燥产品的要求干燥产品的含水量、形状、粒度分布、粉碎程度等。如干燥食品时，产品的几何形状、粉碎程度均对成品的质量及价格有直接的影响。干燥脆性物料时应特别注意成品的粉碎与粉化。
    （3）物料的干燥速率曲线与临界含水量确定干燥时间时，应先由实验测出干燥速率曲线，确定临界含水量
    。物料与介质接触状态、物料尺寸与几何形状对干燥速率曲线的影响很大。如物料粉碎后再进行干燥时，除了干燥面积增大外，一般临界含水量
    值也降低，有利于干燥。因此，当无法用与设计类型相同的干燥器进行实验时，应尽可能用其它干燥器模拟设计时的湿物料状态进行实验，并确定临界含水量Ｘc值。
    （4）回收问题固体粉粒的回收及溶剂的回收。
    （5）干燥热源可利用的热源的选择及能量的综合利用。
    （6）干燥器的占地面积、排放物及噪声是否满足环保要求。
    表5-3列出主要干燥器的选择表，可供选型时参考。
    表5-3
    主要干燥器的选择表
    湿物料的状态
    物料的实例
    处理量
    适用的干燥器
    液体或泥浆状
    洗涤剂、树脂溶液、盐溶液、牛奶等
    大批量
    喷雾干煤器
    小批量
    滚筒干燥器
    泥糊状
    染料、颜料、硅胶、淀粉、粘土、碳酸钙等的滤饼或沉淀物
    大批量
    气流干燥器、
    带式干燥器
    小批量
    真空转筒干燥器
    粉粒状
    （0.01~20
    ）
    聚氯乙烯等合成树脂、合成肥料、磷肥、活性炭、石膏、钛铁矿、谷物
    大批量
    气流干燥器、
    转筒干燥器
    流化床干燥器
    小批量
    转筒干燥器
    厢式干燥器
    块状
    （20~100
    ）
    煤、焦碳、矿石等
    大批量
    转筒干燥器
    小批量
    厢式干燥器
    片状
    烟叶、薯片
    大批量
    带式干燥器
    转筒干燥器
    小批量
    穿流厢式干燥器
    小批量
    高频干燥器
    短纤维
    酯酸纤维、硝酸纤维
    大批量
    带式干燥器
    小批量
    穿流厢式干燥器
    一定大小的物料或制品
    陶瓷器、胶合板、皮革等
    大批量
    隧道干燥器【本章小结】
    本章主要讲述了湿空气的各种性质参数、干燥系统的物料衡算和热量衡算、干燥过程的平衡关系和速率关系、干燥器的基本形式等内容。对于湿空气的性质要熟练掌握各性质参数的定义及计算，熟悉空气的湿焓图，能熟练应用湿焓图来确定湿空气的状态及性质参数，在此要注意各性质参数之间的独立性。物料衡算和热量衡算是干燥器最基本的计算，应能熟练应用其解决干燥系统的基本问题。对于干燥过程的平衡关系和速率关系，要重点掌握湿物料中水分的划分及干燥过程的特征，了解干燥时间的计算。要知道干燥器的基本类型及特点。
    【思考题】
    1.
    当湿空气的总压变化时，湿空气H–I图上的各线将如何变化?
    在t、H相同的条件下，提高压力对干燥操作是否有利?
    为什么?
    2.
    测定湿球温度tw和绝热饱和温度tas时，若水的初温不同，对测定的结果是否有影响？为什么？
    3.
    如何区别结合水分和非结合水分？
    4.
    当空气的t、H一定时，某物料的平衡湿含量为Xx，若空气的H下降，试问该物料的Xx有何变化？
    5.
    采用一定湿度的热空气干燥湿物料，被除去的水分是结合水还是非结合水？为什么？
    【问题解答】
    问：如何判断湿空气的两个性质参数是否相互独立？
    答：首先应理解湿空气各性质参数的意义。如：露点是湿空气等湿冷却至饱和时的温度，因此知道露点相当于知道湿空气的等湿线，即露点与湿度不独立；绝热饱和温度是湿空气绝热降温增湿至饱和时的温度，其经历等焓过程，即湿空气的焓与绝热饱和温度（或湿球温度）不独立。只有已知两个独立的性质参数才能计算其它性质参数，或在H–I图上确定湿空气的状态点，然后再查得其它性质参数。湿空气的性质参数的独立性总结于附表中。
    ?
    t
    td
    tw(或tas)
    H
    p
    j
    I
    t
    ?
    √
    √
    √
    √
    √
    √
    td
    √
    ?
    √
    ×
    ×
    √
    √
    tw(或tas)
    √
    √
    ?
    √
    √
    √
    ×
    H
    √
    ×
    √
    ?
    ×
    √
    √
    p
    √
    ×
    √
    ×
    ?
    √
    √
    j
    √
    √
    √
    √
    √
    ?
    √
    I
    √
    √
    ×
    √
    √
    √
    ?
    注：√
    参数独立，×
    参数不独立
    问：湿空气的湿球温度与其绝热饱和温度有何区别和联系？
    答：对于水蒸汽～空气系统，绝热饱和温度
    和湿球温度tw在数值上近似相等，且两者均为初始湿空气温度和湿度的函数。但两者是两个完全不同的概念，主要区别如下：湿球温度tw是大量空气与湿物料接触，当空气与湿物料之间进行热质传递达到平衡时，湿物料（或湿纱布）表面的温度，在空气与湿物料接触过程中，空气的温度和湿度不变，即状态不变。绝热饱和温度
    是大量湿物料与空气接触，空气经绝热增湿降温至饱和时所能冷却的极限温度，在空气与湿物料接触达饱和的过程中，空气经历的是温度降低、湿度升高而焓保持不变的过程。
    问：结合水分与平衡水分有何区别和联系？
    答：平衡水分是空气状态和物料特性的函数，对一定的物料，平衡水分随空气状态而变化。平衡水分是在一定空气状态下不能被干燥除去的水分，是干燥的极限。结合水分只与物料的特性有关，而与空气的状态无关。结合水分是能与饱和湿空气平衡的湿物料所含水分的最低值，湿物料的含水量低于此值便会从饱和湿空气中吸收水分。一般地，结合水分的一部分是自由水分，其能被干燥除去；另一部分是平衡水分，其不能被一定状态的空气干燥除去。
    【学生自测题】
    一、选择与填空（50分）
    1.
    某常压湿空气由t1被加热到t2，则空气的性质参数变化为：
    H1（）H2、φ1（）φ2、I1（）I2、td1（）td2、tw1（）tw2、tas1（）tas2、cH1（）cH2、vH1（）vH2。
    ①
    大于
    ②
    等于
    ③
    小于
    ④
    不确定
    2.
    湿空气的温度、干球温度、绝热饱和温度和露点之间的关系为：
    t
    (
    )tas、tas
    (
    )
    tw、
    tw
    (
    )
    td。
    ①
    大于或等于
    ②
    等于
    ③
    小于或等于
    ④
    不确定
    ⑥
    大于
    ⑤
    小于
    3.
    湿空气H–I图由（）线群、（）线群、（）线群、（）线群和（）线群组成。
    4.
    若已知湿空气的性质参数（），则可在H–I图确定湿空气的状态。
    ①
    H、t
    ②
    H、td③
    I、tw④
    I、j⑤
    H、tw⑥
    H、j
    5.干燥系统所消耗的热量主要用于(
    )、（）、（）和（）。
    6.干燥系统的热效率是指（）。
    7.（）与物料的性质有关，（）与空气的状态有关。
    ①
    平衡水分
    ②
    自由水分
    ③
    结合水
    ④
    非结合水
    8.通过干燥不可能被除去的水分是（）。
    ①
    平衡水分
    ②
    自由水分
    ③
    结合水
    ④
    非结合水
    9.一般地，恒速干燥阶段除去的水分是（）
    ①
    平衡水分
    ②
    自由水分
    ③
    结合水
    ④
    非结合水
    10
    一般地，干燥过程可划分为（）阶段和（）阶段。
    11.在干燥过程中，表面汽化控制阶段所除去的水分是（），内部迁移控制阶段所除去水分是（）。
    ①
    平衡水分
    ②
    自由水分
    ③
    结合水
    ④
    非结合水
    12.临界含水量是指（）。
    13.干燥器的主要形式有（）。
    14.气流干燥器的干燥作用主要发生在（）。
    ①
    干燥管的进口段
    ②
    干燥管的出口段
    ③
    干燥管的中间段
    ④
    整个干燥管内
    15.流化床干燥器的主要特点是（）。
    二、计算题（50分）
    1.
    若将温度为20℃、湿度为0.009kg水／kg绝干气的湿空气常压加热至50℃，试求
    （1）
    加热前后湿空气的焓变；（2）加热后湿空气的相对湿度。（15分）
    2.
    温度为20°C、湿度为0.01kg/kg绝干气的常压新鲜空气，经预热器预热至120°C后用于干燥某湿物料。空气离开干燥器的温度为60°C、湿度为0.05kg/kg绝干气，湿物料进出干燥器的温度分别为30°C、50°C，湿基含水量分别为20%、5%，干燥产品流量为60kg/h，湿物料的平均比热容为2.134kJ/(kg湿物料.°C)，忽略干燥系统的热损失。试求：
    1）新鲜空气的耗量；（2）干燥系统所需的总加热速率；（3）干燥系统的热效率。（35分）

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