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  • 六年级下册数学试题-1.圆柱和圆锥 北京版(含答案)

    六年级下册数学单元测试-1.圆柱和圆锥
    一、单选题
    1.圆柱有(?
    ?)条高。
    A.?一?????????????????????????????????????B.?四?????????????????????????????????????C.?无数?????????????????????????????????????D.?无法判断
    2.把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍,则它的体积扩大(
    ??)。
    A.?6倍?????????????????????????????????????B.?9倍?????????????????????????????????????C.?18倍?????????????????????????????????????D.?27倍
    3.一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等,圆柱的高是9厘米,圆锥的高是(?

    A.?3厘米??????????????????????????????????????B.?27厘米??????????????????????????????????????C.?18厘米
    4.一个圆柱的底面半径是4cm,高是25.12cm,它的侧面沿高剪开是(??

    A.?长方形???????????????????????????????????B.?正方形???????????????????????????????????C.?平行四边形
    5.从上、下、前、后和左、右这6个角度观察一个圆柱体的木块,只能看到(??
    )种不同的图形.
    A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3
    二、判断题
    6.压路机滚动一周能压多少路面是求它的侧面积.
    7.(1)圆柱的高只有一条。
    (2)圆柱的高只有一条。
    (3)圆柱的两底面直径相等。
    (4)圆柱的两底面直径相等。
    (5)圆柱的底面周长和高相等时,沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形。
    (6)圆柱的底面周长和高相等时,沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形。
    8.一个圆柱的体积是27m3

    和它等底等高的圆锥的体积是9m3.
    9.甲、乙两个圆柱的体积相等,如果甲圆柱的高是乙圆柱的
    ,那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。
    三、填空题
    10.一个圆锥形容器,高12厘米,里面装满了水,然后把水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里,水面高________厘米。
    11.甲圆柱底面半径是5厘米,高是4厘米;乙圆柱的底面半径是3厘米,高是6厘米

    (1)甲、乙两个圆柱底面半径的比是________∶________;
    (2)甲、乙两个圆柱底面半径的比是________∶________;
    (3)甲、乙两个圆柱底面直径的最简单整数比是________∶________;
    (4)甲、乙两个圆柱底面直径的最简单整数比是________∶________;
    (5)甲、乙两个圆柱底面周长的最简单的整数比是________∶________;
    (6)甲、乙两个圆柱底面周长的最简单的整数比是________∶________;
    (7)甲、乙两个圆柱侧面积的最简单整数比是________∶________;
    (8)甲、乙两个圆柱侧面积的最简单整数比是________∶________;
    (9)你还可以提出有关比的什么问题并解答.
    (10)你还可以提出有关比的什么问题并解答.
    12.一个正方体木块的棱长是6cm,把它削成一个最大的圆柱体,
    圆柱体的体积是________cm3

    再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体,圆锥体的体积约是________cm3


    13.把一个直角三角形沿一条直角边为轴旋转,会得到一个________。圆锥只有________底面,是一个________。圆锥的侧面是一个________。从圆锥顶点到________的距离是圆锥的高。
    14.把图1中的正方形绕一条边旋转一周,所形成圆柱的侧面积是________.图2的三角形绕一条直角边旋转一周,所形成的圆锥的体积是________立方厘米.
    四、解答题
    15.同学们,你知道笨笨的房盖跑到哪儿去了吗?
    16.把一根长60分米,横截面的直径是4分米的钢管按3:4:5的比锯成三段,最短的一段体积是多少?
    五、综合题
    17.图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形(单位:厘米)(1)这个图形的名称叫________.
    (2)这个图形的名称叫________.
    (3)计算这个立体图形的体积.
    (4)计算这个立体图形的体积.
    六、应用题
    18.一个圆柱形玻璃容器的底面半径是10cm,把一个铁球从这个容器的水中取出,水面下降4cm,这个铁球的体积是多少?
    参考答案
    一、单选题
    1.【答案】
    C【解析】【解答】圆柱有无数条高.
    故答案为:C.
    【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高,圆柱有无数条高,据此解答.
    2.【答案】D

    【解析】【解答】把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍,则它的体积扩大:3×3×3=27倍.
    故答案为:D.
    【分析】根据圆锥的体积公式:圆锥的体积V=πr2h,据此分析解答即可.
    3.【答案】
    B【解析】【解答】解:因为V圆锥=
    Sh,V圆柱=SH,
    所以V圆锥÷S=
    h,V圆柱÷s=H,
    又因为V圆锥=V圆柱

    s=s,
    所以圆锥的高是圆柱的3倍,
    圆柱的高是9厘米,圆锥的高:9×3=27(厘米)。
    【分析】根据圆柱与圆锥体积公式和它们之间的关系推出即可。
    故选:B
    4.【答案】
    B【解析】【解答】解:由题意知,圆柱的底面周长为:2×3.14×4=25.12(厘米),与高25.12厘米相等,

    所以它的侧面沿高剪开是正方形;
    故选:B.
    【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高”进行分析:如果该圆柱侧面展开是正方形,则圆柱的高等于圆柱的底面周长,圆柱的底面是一个圆,根据“圆的周长=2πr”进行解答即可.
    5.【答案】B

    【解析】【解答】从上、下、前、后和左、右这6个角度观察一个圆柱体的木块,只能看到2种不同的图形:圆形,长方形或正方形.
    故答案为:B.
    【分析】从上、下观察一个圆柱体,看到的是圆形,从前、后、左、右这4个角度观察一个圆柱体的木块,看到的是长方形或正方形.
    二、判断题
    6.【答案】
    正确【解析】【解答】解:压路机滚动一周能压到的路面,实际上就是圆柱形的压路机的侧面展开图,因此求滚动一周能压过的路面,就是求它的侧面积.
    7.【答案】
    (1)0
    (2)0
    (3)1
    (4)1
    (5)1
    (6)1【解析】【解答】1.圆柱的高有无数条,原题错误;2.圆柱的两个底面是完全相同的两个圆形,原题正确;3.圆柱的底面周长和高相等时,沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形,原题正确。
    【分析】一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的.
    2、圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆.
    3、两个底面之间的距离是圆柱体的高.
    4、一个圆柱体有无数条高与对称轴.
    5、圆柱体的侧面是一个曲面。
    8.【答案】
    正确【解析】【解答】解:27÷3=9(m3),原题说法正确.
    故答案为:正确
    【分析】圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高×,所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,这样用圆柱的体积除以3即可求出和它等底等高的圆锥的体积.
    9.【答案】
    正确【解析】【解答】解:因为体积相等,那么甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍,因为,
    所以甲圆柱的半径是乙圆柱的1.5倍。原题说法正确。
    故答案为:正确。
    【分析】圆柱的体积=底面积×高,所以甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍。根据圆面积公式判断半径的倍数关系即可。
    三、填空题
    10.【答案】4

    【解析】【解答】12÷3=4(厘米)
    故答案为:4.
    【分析】如果一个圆柱和一个圆锥体积相等,底面积也相等,那么圆柱的高是圆锥的,据此解答.
    11.【答案】
    (1)5;3
    (2)5;3
    (3)5;3
    (4)5;3
    (5)5;3
    (6)5;3
    (7)10;9
    (8)10;9
    (9)甲、乙两个圆柱底面积的最简单整数比是???
    ∶???

    (5×5×3.14)∶(3×3×3.14)=(25×3.14)∶(9×3.14)=25∶9
    (10)甲、乙两个圆柱底面积的最简单整数比是???
    ∶???

    (5×5×3.14)∶(3×3×3.14)=(25×3.14)∶(9×3.14)=25∶9
    【解析】【解答】(1)甲、乙两个圆柱底面半径的比是5:3;
    (2)甲、乙两个圆柱底面直径的最简单整数比是(5×2):(3×2)=5:3;
    (3)甲、乙两个圆柱底面周长的最简单的整数比是(2×3.14×5):(2×3.14×3)=5:3;
    (4)甲、乙两个圆柱侧面积的最简单整数比是(2×3.14×5×4):(2×3.14×3×6)=(6.28×20):(6.28×18)=10:9;
    (5)甲、乙两个圆柱底面积的最简单整数比是???
    ∶???

    (5×5×3.14):(3×3×3.14)=(25×3.14):(9×3.14)=25:9
    故答案为:(1)5,3;(2)5,3;(3)5,3;(4)10,9;(5)甲、乙两个圆柱底面积的最简单整数比是???
    ∶???
    ;25,9.
    【分析】根据题意可知,解答此题依据圆柱的相关公式解答:圆柱的底面直径=底面半径×2,圆柱的底面周长C=2πr,圆柱的侧面积S=2πrh,圆柱的底面积S=πr2

    据此计算,再化简比,化简比的依据是比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,据此解答.
    12.【答案】
    169.56;56.52【解析】【解答】6÷2=3(cm),
    3.14×32×6
    =3.14×9×6
    =28.26×6
    =169.56(cm3),
    169.56×=56.52(cm3)。
    故答案为:169.56;56.52

    【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体,圆柱体的底面直径和高是正方体的棱长,正方体的棱长÷2=圆柱的底面半径,要求圆柱的体积,依据公式:V=πr2h,据此列式解答;
    把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体,圆锥体的体积是圆柱体积的,
    据此列式解答。
    13.【答案】圆锥;一个;圆形;曲面;底面圆心

    【解析】【解答】把一个直角三角形沿一条直角边为轴旋转,会得到一个圆锥。圆锥只有一个底面,是一个圆形。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
    【分析】根据圆锥的特征解答。
    14.【答案】157平方分米;
    【解析】【解答】解:①圆柱的侧面积:
    2×3.14×5×5
    =6.28×25
    =157(平方分米);
    ②圆锥的体积:
    ×π×a2×a
    =
    (立方厘米);
    故答案为:157平方分米,

    【分析】把图1中的正方形绕一条边旋转一周,所形成圆柱底面半径是5分米,高是5分米,要求它的侧面积是多少,根据圆柱的侧面积S=2πrh解答即可;图2的三角形绕一条直角边旋转一周,所形成的圆锥底面半径是a厘米,高是a厘米,要求它的体积是多少,根据圆锥的体积公式v=
    sh解答即可.此题考查的目的是理解圆柱、圆锥的特征,掌握圆柱侧面积、圆锥体积的计算方法.
    四、解答题
    15.【答案】
    解:房盖被小狗滚到远处了.
    【解析】【分析】圆柱的上下两个底面是圆形的,把圆柱放倒就会滚动,笨笨的房盖是圆柱形的,容易滚动,被小狗当作玩具滚走了.
    16.【答案】
    解:钢管的体积:3.14×(4÷2)2×60

    =3.14×22×60
    =3.14×4×60
    =753.6(立方分米)
    最短的一段体积是:753.6×
    =753.6×
    =188.4(立方分米)
    答:最短的一段体积是188.4立方分米。
    【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高,根据体积公式先计算出整根钢管的体积。锯成3段后最短的一段体积是总体积的,
    根据分数乘法的意义求出最短一段的体积即可。
    五、综合题
    17.【答案】
    (1)圆锥
    (2)圆锥
    (3)解:圆锥的体积=
    ×3.14×32×4.5

    =
    ×3.14×9×4.5
    =9.42×4.5
    =42.39(立方厘米);
    答:这个立体图形的体积是42.39立方厘米.
    (4)解:圆锥的体积=
    ×3.14×32×4.5

    =
    ×3.14×9×4.5
    =9.42×4.5
    =42.39(立方厘米);
    答:这个立体图形的体积是42.39立方厘米.
    【解析】【解答】解:(1)沿着图中的虚线旋转一周,可以得到一个立体图形,这个立体图形叫做圆锥.【分析】(1)沿着图中的虚线旋转一周,可以得到一个立体图形,这个立体图形叫做圆锥.(2)圆锥的体积=
    ×底面积×高,圆锥的底面半径和高已知,从而可以求出圆锥的体积.
    六、应用题
    18.【答案】解:3.14×102×4
    =3.14×400????
    =1256(cm3).
    答:这个铁块的体积是1256立方厘米。

    【解析】【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积,由题可知道圆柱的底面半径是10厘米,下降的水深是4厘米,运用圆柱的体积公式v=πr2h解答出来即可.
    六年级下册数学试题-1.圆柱和圆锥 北京版(含答案)》由:卡耐基范文网整理
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