工频突变量方向继电器
1
相位比较原理的工频突变量方向继电器
相位比较原理的工频突变量方向继电器动作判据为
3-1式中：为保护安装处相间电压工频突变量；为保护安装处相差电流工频突变量；为整定阻抗，其阻抗角与线路阻抗角相等。根据公式可知，正方向短路时，有
3-2
把式2-3代人式3-1，可得
3-3
正方向短路时，方向继电器动作，且工作在最灵敏角度。
反方向短路时，从图
可知，有
3-4
把式3-4代人式3-1，可得
3-5
反方向短路时，方向继电器不动作。
从式3-3和式3-5可知，正方向短路和反方向短路时，比相条件正好相差。从式3-1表示的工频突变量方向继电器的反差特性很好，工频突变量方向继电器的方向性非常明确，且不受短路影响，不受短路点位置远近的影响，不受过渡电阻大小的影响，不受两侧电动势夹角大小的影响
从式3-2可知，当正方向短路，且比较小时，的幅值比较小。相位虽然很明确，但幅值太小不利于比较相位。为了提高正方向短路时，工频突变量方向继电器的灵敏度，式3-1可改进为。
3-6
其中。
单相接地短路时，要把非故障相的方向继电器闭锁。
2
幅值比较原理工频突变量方向继电器
幅值比较原理工频突变量方向继电器工作量为
3-7
方向继电器动作判据为：当A>B时，方向继电器动作；否则，不动作。式3-7中，与为整定阻抗。主要运行方式下，S侧系统正序阻抗为，
R侧系统正序阻抗为，线路正序阻抗为，则
3-8
式3-8代人式3-7可得
设短路处的三个相间电压工频量为。正方向短路时，电力系统的电压分布如下图所示。可见，不论短路点在正方向什么位置，都有，，，方向继电器动作。反方向短路时，电力系统的电压分布如下图所示。可见不论短路点在反方向什么位置，都有，，，方向继电器不动作。不论发生什么类型和相别的短路，不论两侧电动势夹角多大，不论短路处过渡电阻多大，以上结果都是正确的。
下面从三个方面进一步分析幅值比较原理工频突变量方向继电器动作判据为
3-9
式3-9表示三个方向继电器。方向继电器动作，表示正方向短路；否则，为反方向短路。可以看出，分相式方向继电器有明确的方向性。但是，如果发生单相接地短路，非故障相的方向继电器将不能正确动作。另外，不同的短路类型和故障相别，三个方向继电器的动作灵敏性是不一样的。这样，方向保护的整体动作可靠性和灵敏度要分别受到三个方向继电器的制约和影响。式3-7所示的方向继电器，只需要一个比较回路，动作量由三个相加后构成，制动量由三个量相加后构成。构成动作量的三个量总是相互支持，把各自的优势合并为一个整体后再送到比较回路。可见，式3-7所示的方向继电器可以获得比分相式方向继电器更高的灵敏度。
（2）
整定阻抗与的讨论。相位比较原理工频突变量方向继电器的动作方程为
式3-10可变换成幅值比较的表达式
式3-11是分相式幅值比较原理工频量方向继电器动作判据。虽然式3-10与式3-11是等值的，但是它们的结构和性能有很多差别。式3-10所示的相位比较原理的方向继电器必须分相设置，必须有三个比较回路，不能像幅值比较原理那样，把三个比较回路合并为一个。
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