一、
选择题
1．(2019·福州市质量检测)已知数列{an}中，a3＝2，a7＝1.若数列为等差数列，则a9＝( )
A．
B．
C．
D．－
2．(一题多解)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝2，S3＝－6，则S5＝( )
A．18
B．10
C．－14
D．－22
3．已知数列{an}是等比数列，数列{bn}是等差数列，若a1·a6·a11＝－3，b1＋b6＋b11＝7π，则tan
的值是 ( )
A．－
B．－1
C．－
D．
4．(一题多解)(2019·合肥市第一次质量检测)已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈Nx)，a5＋a7－a＝0，则S11的值为( )
A．11
B．12
C．20
D．22
5．等差数列{an}中，已知|a6|＝|a11|，且公差d>0，则其前n项和取最小值时n的值为( )
A．6
B．7
C．8
D．9
6．(多选)已知数列{an}是等比数列，则下列命题正确的是( )
A．数列{|an|}是等比数列
B．数列{anan＋1}是等比数列
C．数列是等比数列
D．数列{lg
a}是等比数列
二、填空题
7．(2019·贵阳市第一学期监测)已知数列{an}中，a1＝3，a2＝7.当n∈Nx时，an＋2是乘积an·an＋1的个位数，则a2
019＝________．
8．在数列{an}中，n∈Nx，若＝k(k为常数)，则称{an}为“等差比数列”，下列是对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0；
②等差数列一定是“等差比数列”；
③等比数列一定是“等差比数列”；
④“等差比数列”中可以有无数项为0.
其中所有正确判断的序号是________．
9．(2019·洛阳尖子生第二次联考)已知函数f(x)＝，g(x)＝f(x－1)＋1，则g(x)的图象关于________对称，若an＝g＋g＋g＋…＋g(n∈Nx)，则数列{an}的通项公式为________．
三、解答题
10．(2019·昆明市诊断测试)已知数列{an}是等比数列，公比q<1，若a2＝2，a1＋a2＋a3＝7.
(1)求{an}的通项公式；
(2)设bn＝log2an，求数列{bn}的前n项和．
11．(2019·武汉调研)已知等差数列{an}前三项的和为－9，前三项的积为－15.
(1)求等差数列{an}的通项公式；
(2)若{an}为递增数列，求数列{|an|}的前n项和Sn.
12．(2019·湖北仙桃、天门、潜江期末)已知数列{an}满足a1＝2，(n＋2)an＝(n＋1)an＋1－2(n2＋3n＋2)，设bn＝.
(1)求b1，b2，b3；
(2)判断数列{bn}是否为等差数列，并说明理由；
(3)求数列{an}的通项公式．
《3等差与等比数列》由：卡耐基范文网整理
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